2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)11頁2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試試題一、選一選（每題3分，共30分）1. “校園足球”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得2400000的點擊率，2400000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果正確的是A. B. C. D. B【詳解】解：將2400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.4106故選B點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2. 如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖,那么在正方體的表面與“生”相對的面上的漢

2、字是( )A. 數(shù)B. 活C. 學(xué)D. 的C【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點即可判斷.【詳解】由正方體的展開圖的特點“生”與“學(xué)”是“Z”字形，故為對應(yīng)面，故選C.此題主要考查正方體的展開圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知正方體展開圖的特點.3. 計算（9）（3）的結(jié)果是（）A. 12B. 6C. +6D. 12B【詳解】解：（9）（3）=9+3=6，故選B4. 若關(guān)于的方程是一元方程，則這個方程的解是（ ）A. B. C. D. A【詳解】解：由方程為一元方程得，m2=1，即m=3，則這個方程是3x=0，解得：x=0故選A5. 下列各式的計算，結(jié)果正確的是（）A. 3a+2b=5abB. m2n2=

3、0C. 5x+2x=7x2D. 5xy5yx=0D【詳解】解：A沒有是同類項沒有能合并，故A錯誤；B沒有是同類項沒有能合并，故B錯誤；C系數(shù)相加字母及指數(shù)沒有變，故C錯誤；D系數(shù)相加字母及指數(shù)沒有變，故D正確；故選D點睛：本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)沒有變6. 如圖所示，為線段的中點，點在線段上，且，則的長度為（ ）A B. C. D. D【分析】因為AB=12,C為AB的中點，所以BC=AB=6.因為AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】C為AB的中點，AB=12CB=AB=12=6AD=CB=

4、6=2BD=AB-AD=12-2=10本題的難度較低，主要考查學(xué)生對線段的理解，掌握線段的中點性質(zhì)的解題的關(guān)鍵.7. 如圖，點B，O，D在同一直線上，若115，2105，則AOC的度數(shù)是()A. 75B. 90C. 105D. 125B【詳解】2=105，BOC=180-2=75，AOC=1+BOC=15+75=90 故選B8. 為了了解我縣七年級2000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了200學(xué)生測量身高，在這個問題中，樣本是（）A. 200B. 2000名學(xué)生C. 200名學(xué)生的身高情況D. 200名學(xué)生C【詳解】樣本要帶詞語“學(xué)生的身高情況”，故選C.9. 某種商品的標(biāo)價為120元，若以九折降

5、價出售，相對于進價仍獲利20%，則該商品的進價是（ ）.A. 95元B. 90元C. 85元D. 80元B【詳解】解：設(shè)商品的進價為x元，則：x（1+20%）=1200.9，解得：x =90故選B本題考查了一元方程的實際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解亦可根據(jù)利潤=售價一進價列方程求解10. 已知下列一組數(shù)：1，；用代數(shù)式表示第n個數(shù)，則第n個數(shù)是（）A. B. C. D. D【分析】分析每個數(shù)的分子和分母的值，試用乘方或乘法運算法則，總結(jié)規(guī)律【詳解】根據(jù)數(shù)列的規(guī)律可得，第n個數(shù)是.故選D本題考核知識點：有理數(shù)的運算. 解題關(guān)鍵點：有理數(shù)運算總結(jié)規(guī)

6、律二、填 空 題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）11. 如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作_元-30【詳解】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作30元，故答案為3012. _5【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的值的定義求解【詳解】解：在數(shù)軸上，點5到原點的距離是5，所以，故5本題考查值的概念13. 計算：33=_-27【詳解】解：原式=33=27故答案為2714. 化簡：a（a3b）=_3b【詳解】解：原式=aa+3b=3b故答案為3b15. 意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)

7、律寫出第10個數(shù)是_55【分析】通過觀察，可得斐波那契數(shù)列的規(guī)律是：前兩個數(shù)的和等于后一個數(shù)，進而即可求解【詳解】斐波那契數(shù)列的規(guī)律是：前兩個數(shù)的和等于后一個數(shù)，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故答案是：55本題主要考查數(shù)列的變換規(guī)律，通過觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的規(guī)律是：前兩個數(shù)的和等于后一個數(shù)，是解題的關(guān)鍵16. 若x=2是方程82x=ax的解，則a= 2【詳解】試題分析：把x=2，代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2考點：一元方程的解17. 如圖，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分COD，則AOD的度數(shù)是

8、_度135【分析】本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，同時AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通過角平分線性質(zhì)求解【詳解】OB平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=135故答案為135本題考查的知識點是角的平分線與對頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角18. 在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是_2或6【詳解】解：當(dāng)該點在2的右邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點在2的左邊時，由題意可知：該點所表示的數(shù)為6故答案為2或6點睛：本題考查數(shù)軸，涉及有

9、理數(shù)的加減運算、分類討論的思想19. 小明與小剛規(guī)定了一種新運算：若有理數(shù)，則小明計算，請你幫小剛計算_16【分析】利用a*b=3a-2b，則進而求出即可【詳解】解：a*b=3a-2b，=16，故16此題主要考查了新定義以及有理數(shù)混合運算，利用已知得出“*”的意義是解題關(guān)鍵20. 如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B、D點處，若得AOB=70，則BOG的度數(shù)為_55【詳解】試題分析：由折疊可知，因為=180，所以=（180-70）2=55故答案為55考點：折疊的性質(zhì)；角度的計算三、解 答 題（本大題共8個小題，滿分60分）21. 計算：（1）（）36（2）（1）436（6）+

10、3（）(1)-3;(2)6【詳解】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題試題解析：解：（1）原式=892=3；（2）原式=1+6+（1）=622. 如圖是小強用八塊相同小立方體搭成的一個幾何體，從正面、左面和上面觀察這個幾何體，請你在下應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖（在答題卡上畫完圖后請用黑色簽字筆描圖）答案見解析【分析】畫簡單組合體的三視圖，觀察時從行、列、高所含的正方體的數(shù)量上入手，注意觀察的方向【詳解】讀圖可得，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，2；從上面看

11、有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，依此畫出圖形即可從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，看沒有到的線畫虛線23. 某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分勝負，每隊勝1場得3分，負1場得1分，如果某班在輪的28場比賽中得48分，那么這個班勝了多少場？10場【詳解】試題分析：設(shè)這個班勝了x場，則負（28x）場，根據(jù)3勝場數(shù)+1負場數(shù)=總分，即可得出關(guān)于x的一元方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：解：設(shè)這個班勝了x場，則負（28x）場，根據(jù)題意得：3x+（28x）=48，解得：x=10答：這個班勝了10場點睛：本題考查了一元方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量

12、關(guān)系，正確列出一元方程是解題的關(guān)鍵24. 解方程：（1）4x2（x+0.5）=17（2）=1（1）x=9；（2）x= 【詳解】試題分析：根據(jù)一元方程的解法即可求出答案試題解析：解：（1）去括號得：4x2x1=17移項合并得：2x=18解得：x=9（2）去分母得：3（4-x）-2（2x+1）=6去括號得：123x4x2=6移項合并得：7x=4解得：x=25. 如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是CB的中點，如果AB10cm，AC6cm求：（1）AM的長；（2）MN的長(1)3cm; (2)5cm【詳解】試題分析：（1）根據(jù)M是AC的中點，AC=6cm可得；（2）由M是AC的中點，N是C

13、B的中點知MC=AC，CN= CB，根據(jù)MN=MC+CN= AC+ CB= （AC+CB）可得答案試題解析：（1）因為M是AC的中點，AC=6cm，所以AM=AC= 6=3cm；（2）因為M是AC的中點，N是CB的中點，所以MC=AC，CN=CB，所以MN=MC+CN=AC+CB= （AC+CB）=10=5cm點睛：本題主要考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中點的定義和性質(zhì)26. 為了了解學(xué)生參加體育的情況，學(xué)校對學(xué)生進行隨機抽樣，其中一個問題是“你平均每天參加體育的時間是多少?”，共有4個選項：A1.5小時以上 B11.5小時 C0.51小時 D0.5小時以下圖1、2是根據(jù)結(jié)果繪制的兩幅

14、沒有完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共了_名學(xué)生；學(xué)生參加體育時間的中位數(shù)落在_時間段（填寫上面所給“A”、“B”、“C”、“D”中的一個選項）；（2）在圖1中將選項B的部分補充完整； （3）若該校有3000名學(xué)生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育的時間在0.5小時以下 （1）200；B；（2）答案見解析；（3）150人【分析】（1）先根據(jù)A時間段人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再求出B時間段的人數(shù)，中位數(shù)的定義解答可得；（2）根據(jù)（1）中所得結(jié)果補全圖形即可得；（3）用樣本估計總體，若該校有3000名學(xué)生，則學(xué)校有30005%=150人平均每天參加體

15、育鍛煉在0.5小時以下【詳解】解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共了6030%=200人；本次一共了200位學(xué)生；“B”有200-60-30-10=100人，中位數(shù)為第100、101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第100、101個數(shù)據(jù)均落在B組，則中位數(shù)落在B時間段，故200、B；（2）“B”有200603010=100人，畫圖如下；（3）用樣本估計總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%；則30005%=150，學(xué)校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表

16、示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小27. 如圖所示（1）已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度數(shù)；（2）AOB=，BOC=，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的大小（1）45；（2）【詳解】試題分析：（1）先求得AOC度數(shù)，然后再依據(jù)角平分線的定義求得COM和NOC的度數(shù)，再依據(jù)MON=MOCCON求解即可；（2）按照（1）中的方法和思路求解即可試題解析：解：（1）AOB=90，BOC=30，AOC=AOB+BOC=90+30=120OM平分AOC，ON平分BOC，MOC= AOC=60，CON=BOC=15，MON=MOCCON=6015=45（2）同理可得，MOC=（+），CON=則MON=MOCCON=（+）=點睛：本題主要考查的是角平分線的定義、角的和差，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵28. 探索代數(shù)式a2b2與代數(shù)式（a+b）（ab）的關(guān)系.（1）當(dāng)a=5，b=2時,分別計算兩個代數(shù)式的值（2）當(dāng)a=7，b=13時,分別計算兩個代數(shù)式的值（3）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：88921112（1）21，21；（2）120，120；（3）a2b2=（a+b）（ab）；（4）77