算術(shù)平方根 教案

1、6.1算術(shù)平方根鳳臺(tái)縣關(guān)店中學(xué)姜建勛一、教學(xué)目標(biāo).知識(shí)與技能：了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根, 并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。.過程與方法：通過平方運(yùn)算，理解算術(shù)平方根的意義。.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)之間對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。二、教學(xué)重難點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。三、教學(xué)內(nèi)容1.情境引入請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答以下問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐 很高興，他想裁出一塊面積為25而2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少加？正方形的 面積191636425邊長(zhǎng)這個(gè)問

2、題實(shí)際上是一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。你能指出上述表格中它們的共同特點(diǎn)嗎？師生共同總結(jié)歸納出：算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a, 那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.表示方法：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為血,讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方 數(shù)。規(guī)定：。的算術(shù)平方根是0.2 ,探究1算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性思考1：假設(shè)a的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)x,那么6與x有什么關(guān)系呢?解析：因?yàn)?。算術(shù)平方根記為G, a的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)x所以x = &x0故思考2： 6中的能取任何數(shù)嗎？解析：因?yàn)? =4/2 2 0所以故。只能為非負(fù)數(shù)。歸納：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性結(jié)果：非負(fù)數(shù)小

3、N0(c被開方數(shù)：非負(fù)數(shù)。之0也即：非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。(其中第一個(gè)非負(fù)數(shù)指的是被開方數(shù), 第二個(gè)非負(fù)數(shù)指的是結(jié)果).探究2算術(shù)平方根的性質(zhì)例題：以下各式哪些有意義，哪些沒意義？-V4 (2)卜可 (3) “可 (4) H歸納出算術(shù)平方根的性質(zhì)：(1)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；(3)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.應(yīng)用舉例例1求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：49100(2) (3) 0.000164例2以下式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？(1) V49(2) VTF(3)(4) Vo.隨堂演練.以下說法正確的選項(xiàng)是()3是9的算術(shù)平方根2是4的算術(shù)平方根(一2)2的算術(shù)平方根是

4、一29的算術(shù)平方根是3計(jì)算V36的結(jié)果為()A. 6B. 16C. 18D. -183.假設(shè)x是49的算術(shù)平方根,3.假設(shè)x是49的算術(shù)平方根,貝 ij x 二(B.7D. 49A. -7C.-494 .填空：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3,那么這個(gè)數(shù)是一；一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a,那么這個(gè)自然數(shù)是；和這個(gè)自然數(shù)相鄰 的下一個(gè)自然數(shù)是;(3)庖的算術(shù)平方根為一；(4) 2的算術(shù)平方根為課后思考題(1)假設(shè)G與互為相反數(shù)，求xy的算術(shù)平方根.(2)假設(shè)|m-l|+n + 2=0,那么m+n的值是多少?四、板書設(shè)計(jì)6.1算術(shù)平方根.定義：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a, 即x2=a,那么這個(gè)正數(shù) x就叫做a的算術(shù)平方根規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.表示方法：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為血，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方 數(shù)。.性質(zhì)：(1)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；(3)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.五、教學(xué)總結(jié)與反思要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化. 概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維水平 是很有必要的.概念教學(xué)過程中要做到:講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化.算術(shù)平方根的非負(fù)性的性