雙曲線題型歸納

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 雙曲線題型歸納題型一 雙曲線定義，標(biāo)準(zhǔn)方程1 與橢圓eq f(x2,4)y21共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P(2,1)的雙曲線方程是()A.eq f(x2,4)y21 B.eq f(x2,2)y21 C.eq f(x2,3)eq f(y2,3)1 Dx2eq f(y2,2)12 設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x22y21有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是 3 已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 .4設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為

2、，一個(gè)頂點(diǎn)式，則的方程為 .5過雙曲線的右頂點(diǎn)作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點(diǎn)為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，則雙曲線的方程為（ ） B. C. D.66已知雙曲線的一條漸近線平行于直線雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線上，則雙曲線的方程為（ ）21cnjycom B. C. D.7已知雙曲線、的頂點(diǎn)重合，的方程為，若的一條漸近線的斜率是的一條漸近線的斜率的2倍，則的方程為 .8已知雙曲線x2 y2 =1,點(diǎn)F1,F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若P F1P F2,則P F1+P F2的值為_.題型二 雙曲線的幾何性質(zhì) 1雙曲線的實(shí)軸長是_2 設(shè)雙曲線eq f(x2,a2)eq f(y2,9)

3、1(a0)的漸近線方程為3x2y0，則a的值為()A4 B3 C2 D13雙曲線的頂點(diǎn)到其漸近線的距離等于（）ABC1D4若實(shí)數(shù)滿足，則曲線與曲線的（ ）A.實(shí)半軸長相等 B.虛半軸長相等 C.離心率相等 D.焦距相等5已知,則雙曲線:與:的（）A實(shí)軸長相等B虛軸長相等C離心率相等D焦距相等6已知橢圓（ab0）與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與的長度為直徑的圓相交于兩點(diǎn).若恰好將線段三等分，則（A） （B） （C） (D) 7已知為雙曲線的左焦點(diǎn), 為上的點(diǎn),若的長等于虛軸長的2倍,點(diǎn) 在線段上,則的周長為_.8雙曲線eq f(y2,6)eq f(x2,3)1的漸近線與圓(x3)2y2r2(

4、r0)相切，則r()A.eq r(6) B3 C4 D69已知F1、F2分別為雙曲線C: - =1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)AC，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)，AM為F1AF2的平分線則|AF2| = .10已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則（A） （B） （C） （D）11設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)是F，左、右頂點(diǎn)分別是,過F做的垂線與雙曲線交于B，C兩點(diǎn)，若,則雙曲線的漸近線的斜率為（ ）(A) (B) (C) (D) 題型三 雙曲線的離心率1 已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為（3,0），則該雙曲線的離心率等于A B C D 2在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的離心率為，則的值為 設(shè)為直線與雙曲線 左支的交點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，

5、垂直于軸，則雙曲線的離心率 3雙曲線的離心率大于的充分必要條件是（）ABCD4設(shè)F1,F2是雙曲線C, (a0,b0)的兩個(gè)焦點(diǎn).若在C上存在一點(diǎn)P.使PF1PF2,且PF1F2=30,則C的離心率為_.5如圖，中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，M，N是雙曲線的兩頂點(diǎn)。若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是A.3 B.2 C. D. 6設(shè)圓錐曲線I的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若曲線I上存在點(diǎn)P滿足：= 4:3:2，則曲線I的離心率等于A. B. C. D. 7 設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為

6、()A.eq r(2) B.eq r(3) C.eq f(r(3)1,2) D.eq f(r(5)1,2)8如圖F1.F2是橢圓C1:eq f(x2,4)+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，AB分別是C1.C2在第二.四象限的公共點(diǎn),若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是Aeq r( ,2)Beq r( ,3)Ceq f(3,2)Deq f(eq r( ,6),2)9點(diǎn)P在雙曲線上eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，F(xiàn)1PF290，且F1PF2的三條邊長成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是()A2 B3 C4 D510設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)使得 則該雙曲線的離心率為( ) B. C.4 D.11將離心率為的雙曲線的實(shí)半軸長和虛半軸長同時(shí)增加個(gè)單位長度，得到離心率為的雙曲線，則（ ） A對任意的， B當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， C對任意的， D當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，12設(shè)雙曲線的中心為點(diǎn),若有且只有一對相較于點(diǎn)、所成的角為的直線和,使,其中、和、分別是這對直線與雙曲線的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是zhangwlx（）ABCD題型四 直線與雙曲線1設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不等實(shí)根，則過，兩點(diǎn)的直線與雙曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2設(shè)直線與雙曲線