最小公倍數(shù)的教案

1、最小公倍數(shù)的教案最小公倍數(shù)的教案教材分析：該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了 “約數(shù)和倍數(shù)的意義 ”、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)、 分解質(zhì)因數(shù) ”、“最大公約數(shù) ”等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，既是對(duì)前面知識(shí) 的綜合運(yùn)用， 同時(shí)又是學(xué)生學(xué)習(xí) “通分”所必不可少的知識(shí)基礎(chǔ)。 因而是 本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是本冊(cè)教材的核心內(nèi)容。本課的教學(xué)，對(duì)于學(xué)生 的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí) 后面的內(nèi)容是本課設(shè)計(jì)中很重要的一個(gè)教學(xué)特色，這樣設(shè)計(jì)不僅使教 學(xué)變得輕松，而且能使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)掌握一些學(xué)習(xí)方法，這 些學(xué)習(xí)策略和方法的掌握，對(duì)于今后的學(xué)習(xí)是很有幫助的。教學(xué)目標(biāo) :基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo) :初步建立公倍數(shù)和最小公

2、倍數(shù)的概念；基本技能目標(biāo) :理解算理并學(xué)會(huì)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；思維能力目標(biāo) :通過對(duì)最小公倍數(shù)算理的探究，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力；思想品德目標(biāo) :培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的方法研究問題的意識(shí)和刻苦鉆 研的精神。教學(xué)重點(diǎn) :建立幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍 數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn) :理解求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入 :教師談話:從四月一日起，小蘭的媽媽每 4 天休息一天，爸爸每 6 天休息一天，他們打算等爸爸媽媽休息時(shí)，全家一塊兒去公園玩。（多媒體課件出示 :小蘭一家和一張四月份的日歷 ）那么在這一個(gè)月里， 他們 可以選哪些日子去呢？你會(huì)幫他們把這些日

3、子找出來(lái)嗎？請(qǐng)學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決 這個(gè)問題。一位同學(xué)找小蘭媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來(lái)對(duì)照一下，就可以很快找出小 蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書 :媽媽的休息日： 4、 8、 12、16、20、24、28爸爸的休息日： 6、12、 18、24、30他們共同的休息日 :12、 24其中最早的一天 :12（以講故事的形式提出問題 ,為學(xué)生提供了一個(gè) “公倍數(shù) ”的實(shí)體模 型，讓學(xué)生借助 “日期 ”這一具體有實(shí)際意義的 “數(shù)”，初步感知公倍數(shù)、 最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會(huì)求最小公倍數(shù)的基本思路。 ）二、激

4、思引探，嘗試思考 :一）教學(xué)用短除法求最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)師：實(shí)際上4的倍數(shù)還有32、36；6的倍數(shù)還有36、42那么 4 和 6的公倍數(shù)就還有很多。教師修改板書 :4 的倍數(shù):4、8、12、16、20、24、286的倍數(shù):6、12、18、24、304和6的公倍數(shù)：12、24其中最小的一個(gè)： 12小結(jié)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)師：想一想 :兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù) ?生：沒有師：為什么？（通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究并根據(jù)研究結(jié)果修改板書，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程。通過這一過程，不僅能幫

5、助學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能讓學(xué)生感 受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。 ）求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探 :教師 :剛才我們用列舉法，找到了 4 和 6 的最小公倍數(shù)，但這種方 法太麻煩了！能否像求最大公約數(shù)一樣，也找到一種比較簡(jiǎn)便的計(jì)算 方法呢 ?我們來(lái)試一試。嘗試：怎樣用短除法找 4 和 6 的最小公倍數(shù)。學(xué)生自己探索全班交流：用短除法求最小公倍數(shù) :2 4 6用公有質(zhì)因數(shù)2除;2 3除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。4和6的最小公倍數(shù)是:2 X 2X 3=12師：為什么那樣做，你認(rèn)為自己做的有把握對(duì)嗎？生：有把握。師：為什么？生：因?yàn)橥ㄟ^剛才的例舉法我們

6、已經(jīng)知道 4 和 6 的最小公倍數(shù)是 12，所以我在用短除法找它們的最小公倍數(shù)時(shí)，試著把它們的商和除 數(shù)連乘起來(lái)正好是 12。師：你知道為什么把所得商和除數(shù)連乘起來(lái)嗎？生：分解質(zhì)因數(shù)的道理：除了它們公有的質(zhì)因數(shù)外，還有獨(dú)有質(zhì) 因數(shù)，即： 4 和 6 的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積 =它們最 小公倍數(shù)。（2）概括 :用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法（求兩個(gè)數(shù)的最小 公倍數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除（一般從最小的開始） ，一直 除到商不再有公共的質(zhì)因數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái) ）（學(xué)生知道了求最大公約數(shù)的算理、算法，根據(jù)知識(shí)的遷移規(guī)律可類推出 “求最小公倍數(shù) ”的算理和算法

7、。）3、質(zhì)疑：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？（強(qiáng)調(diào)要把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái) ）4、試做：求 18 和 30 的最小公倍數(shù)（注重做法及算理）（二）、探究特殊特殊的求最小公倍數(shù)的方法1、你能很快的求出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)嗎 ?7 和 5 8 和 32 12和 242、學(xué)生試做3 交流：說說你是怎么想的？概括方法。4、質(zhì)疑：各組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么不同？三、質(zhì)疑：通過對(duì)最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)你還有什么問題嗎？ 求最小公倍數(shù)有幾種方法？分別怎樣求？四、綜合訓(xùn)練 :1、填空： 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的（ ），其中最小的一個(gè) 叫做這幾個(gè)數(shù)的（ ）。 兩個(gè)數(shù)，如果較大的數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么（ ）數(shù)就是這兩 個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)； 如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù) 1，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公 倍數(shù)是（ ）。2、用短除法求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)18和24 30和 40 36和 483、直接寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)3 和 7 ( ) 8和 9( ) 72 和 6( )5 和 25 ( ) 9和 11( )探4 一箱蘋果把它平均分給3個(gè)或7個(gè)小朋友都會(huì)余1個(gè)，這箱蘋果至少有多少個(gè)？勺兩包糖果一樣多，一包平