上海市浦東區(qū)川沙中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

1、 新課改-2020學(xué)年浦東區(qū)川沙中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期中試卷時(shí)間：90分鐘 滿分100分 命題人：林倩 審題人：陳燕霞一填空題（每題3分，共36分）1已知集合A=1,2，B=2，3,4，則AB=_；2已知集合與集合，則AB=_；3集合1，2，3的非空子集有_個(gè).4已知集合A=1，B=a，a2+3，若，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)；5不等式（-2）（-3）0的解集為A，則=_；6不等式的解集為A，則A=_；7已知A=(,y)|4+y=6，A=(,y)|-y=4，則AB=_；8“a+cb+d”是“ab且c0)的最小值為_(kāi)；二選擇題（每小題3分，共12分）13“”是“1”的（ ）（A）充分非必要條件； （B）必要非充

2、分條件； （C）充要條件； （D）既非充分又非必要條件14已知，那么=（ ）（A）1； （B）2； （C）3； （D）415設(shè)，則=（ ）（A）3； （B）-3； （C）1； （D）-116已知，則“”是“”的（ ）（A）充分非必要條件； （B）必要非充分條件； （C）充要條件； （D）既非充分又非必要條件三解答題（本題共5題，滿分8+8+10+12+14=52分）17已知集合，。（1）若，求AB；（2）若AB=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18已知.（1）求證：；（2）若，求的最小值。19（1）已知對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有恒成立，求的取值范圍；（2）設(shè),求方程的解集。20某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的

3、燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里/小時(shí)當(dāng)船速為10海里/小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用（不論速度如何）總計(jì)是每小時(shí)150元假定運(yùn)行過(guò)程中輪船以速度勻速航行（1）求的值及每小時(shí)的總費(fèi)用H；（2）求該輪船航行100海里的總費(fèi)用W（燃料費(fèi)+航行運(yùn)作費(fèi)用）的最小值21對(duì)平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)作如下定義：若，那么稱點(diǎn)()是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，同時(shí)點(diǎn)是點(diǎn)()的“下位點(diǎn)”；（1）試寫(xiě)出點(diǎn)（3,5）的一個(gè)“上位點(diǎn)”坐標(biāo)和一個(gè)“下位點(diǎn)”坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)()是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，判斷點(diǎn)P是否既是點(diǎn)的“上位點(diǎn)”，又是點(diǎn)（）的“下位點(diǎn)”，并證明你的結(jié)論（3）設(shè)正整數(shù)滿足以下條件，對(duì)集合內(nèi)的任意元素m，總存在正整數(shù)，使得點(diǎn)既是點(diǎn)（2019，m）的“下位點(diǎn)”，又是點(diǎn)（2020，m+1）的“上位點(diǎn)”，求正整數(shù)n的最小值。 參考答案一填空題1.1,2,3,4； 2.1,2； 3.7； 4.1； 5.2,3； 6.（2,4）；7.（2，-2）； 8.必要非充分； 9.-1；10.； 11.-1,11)； 12.3；二選擇題13.A； 14.B； 15.C； 16.A；三解答題17（1）；（2）；18（1）略；（2）4；19（1）；（2）；20（1）k=0