新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè) 8.5.2直線與平面平行（第2課時(shí)）（教案）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步8.5.2直線與平面平行(直線與平面平行的性質(zhì))一、教學(xué)目標(biāo)1.掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理； 2.能運(yùn)用直線和平面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用;3.通過對(duì)直線與平面平行的性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng).二、教學(xué)重難點(diǎn)1.直線與平面平行的性質(zhì)定理的探索過程;2.直線與平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用.三、教學(xué)過程：（1）創(chuàng)設(shè)情景如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？ 新知探究問題1:請(qǐng)同學(xué)們思考一下,滿足什么條件，平面內(nèi)的直線與直線a平行呢？學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥,提出本節(jié)課

2、所學(xué)內(nèi)容(直線和平面平行的性質(zhì)定理)問題2:若直線平面，則在平面內(nèi)與平行的直線有多少條？學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥新知建構(gòu)直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行已知：；求證：注意：定理中三個(gè)條件缺一不可;簡(jiǎn)記：線面平行，則線線平行;定理的作用：判斷直線與直線平行的重要依據(jù);定理的關(guān)鍵：尋找平面與平面的交線;（4）數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.如圖，四棱錐中，底面為梯形，點(diǎn)在棱上,若平面，求的值.【答案】證明見解析【解析】連接交于，連接，因?yàn)槠矫?，且平面，平面平面，所以，易得，則，因此，.變式訓(xùn)練1:如圖，四棱錐中，分別為，上的點(diǎn)，且平面，則AB

3、CD以上均有可能【答案】B【解析】四棱錐中，分別為，上的點(diǎn)，且平面，平面，平面平面，由直線與平面平行的性質(zhì)定理可得：故選：B例2.如圖，是棱長(zhǎng)為1正方體的棱上的一點(diǎn)，且平面，則求線段的長(zhǎng)度【答案】【解析】連接，交與，連接，則為的中點(diǎn)，因?yàn)槠矫?，平面，平面平面，所以，故為的中點(diǎn)，所以，在中，.故答案為:變式訓(xùn)練:如圖所示,四邊形是梯形,且平面,與平面分別交于點(diǎn),且點(diǎn)M是的中點(diǎn),則_.【答案】5【解析】因?yàn)槠矫?平面,平面平面,所以.又點(diǎn)是的中點(diǎn),所以是梯形的中位線,故. 故答案為:5例3:如圖，在三棱柱中，點(diǎn)分別是棱上的點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，.若平面，試判斷點(diǎn)的位置.【答案】證明見解析【解析】由題意知平面，過作平面交于，連接.因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫?，所?因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，所以，所以四邊形是平行四邊形，所?而，所以，故是的中位線.所以是的中點(diǎn)時(shí)，平面.變式訓(xùn)練:如圖，已知四棱錐的底面是平行四邊形，交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，在上，平面，則的值為_【答案】3【解析】如下圖所示，設(shè)交于點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，則.由于四邊形是平行四邊形，因?yàn)槠矫妫矫?，平面平面，所以?故答案為:3四、小結(jié)：直線與平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平