新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊 第二章 知識點總結(jié)_第1頁
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1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔必修 第一冊 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)1.比較大小的基本事實：比較兩實數(shù)大小的方法求差比較法；。2.恒成立的不等式：一般地，有，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。說明：（1）指出定理適用范圍：；（2）強調(diào)取“”的條件。3.等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：若a=b，則b=a;性質(zhì)2：若a=b,b=c,則a=c;性質(zhì)3：若a=b，則ac=bc;性質(zhì)4：若a=b，則ac=bc;性質(zhì)5：若a=b，c0，則4.不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：若，則；若，則即。說明：把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向，稱為不等式的對稱性。性質(zhì)2：若，則。不等式

2、的傳遞性。性質(zhì)3：若，則。 性質(zhì)4：如果且，那么；如果且，那么。性質(zhì)5：若。性質(zhì)6：如果且，那么。性質(zhì)7：如果， 那么 。2.2 基本不等式1. 如果是正數(shù)，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”）說明：（1）這個定理適用的范圍：；（2）我們稱的算術(shù)平均數(shù)，稱的幾何平均數(shù)。即：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。（3）對于兩個正數(shù)，若為定值，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，ab有最大值；若為定值，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，a+b有最小值2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式1.一元二次不等式：一般地，我們把只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式。一般形式：ax2+bx+c0或ax2+bx+c0，方程有兩個不等實根；（2）=0，方程有兩個相等實根；（3）0，方程無實根3.從函數(shù)觀點看一元二次方程和不等式：二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對應(yīng)關(guān)系：注：當(dāng)a0的情況

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