新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè) 第七章 綜合測(cè)試卷B卷（原卷版）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第七章 復(fù)數(shù) 綜合測(cè)試卷B卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。1若，則（ ）ABCD2已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)（ ）ABCD3（ ）ABCD4已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5已知，則（ ）ABCD6已知（，i為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)，則（ ）A2BCD7設(shè)為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8已知，定義：，給出下列命題： （1）對(duì)任意，都有；（2）若是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)

2、，則恒成立；（3）若，則；（4）對(duì)任意，結(jié)論恒成立，則其中真命題是答A（1）（2）（3）（4）B（2）（3）（4）C（2）（4） D（2）（3）二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求；全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得3分，不選或有選錯(cuò)得0分。9已知復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則下列選項(xiàng)正確的是（ ）AB復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為C復(fù)數(shù)在復(fù)平面表示的點(diǎn)位于第一象限D(zhuǎn)復(fù)數(shù)的虛部為210已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A的模為B的虛部為C對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第一象限D(zhuǎn)的共軛復(fù)數(shù)為11已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論中正確的是（ ）A的虛部為B在

3、復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限CD若，則的最大值為12歐拉公式被稱為世界上最完美的公式，歐拉公式又稱為歐拉定理，是用在復(fù)分析領(lǐng)域的公式，歐拉公式將三角函數(shù)與復(fù)數(shù)指數(shù)函數(shù)相關(guān)聯(lián)，即（）.根據(jù)歐拉公式，下列說(shuō)法正確的是（ ）A對(duì)任意的，B在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限C的實(shí)部為D與互為共軛復(fù)數(shù)三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13復(fù)數(shù)z滿足（其中i為虛數(shù)單位），則_14已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，若（其中為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).15在復(fù)平面內(nèi)，若向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1，將向量繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到向量，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是由類比推理得：若向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，將向量繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到向量，則向量對(duì)應(yīng)

4、的復(fù)數(shù)是_16已知復(fù)數(shù)，則的最大值為_(kāi)，最小值為_(kāi)四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余各小題為12分，共70分。17已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù).（1）求；（2）若是純虛數(shù)，求的值.18已知z為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，（1）求復(fù)數(shù)z和；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍19在，z為純虛數(shù)，且對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解決該問(wèn)題已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），為z的共軛復(fù)數(shù)，若_，求實(shí)數(shù)m的值或取值范圍（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)條件給分）20已知是復(fù)數(shù)，為實(shí)數(shù)，為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位）.（1）求復(fù)數(shù)；（2）在復(fù)平面中，若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)向量，且向量，求向量的坐標(biāo).21已知復(fù)數(shù)的實(shí)部大于零，且滿足，的虛部為2（1）求復(fù)數(shù)； （2）設(shè)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，求的值22一般地，任何一個(gè)復(fù)數(shù)（，）都可以表示成形式，其中，是復(fù)數(shù)的模，是以軸的非負(fù)半軸為始邊，向量所在射線（射線）為終邊的角，叫做復(fù)數(shù)的輻角，叫做復(fù)數(shù)的三角表示式，簡(jiǎn)稱三角形式.為了與“三角形式”區(qū)分