新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè) 3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一） 同步練習(xí)

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.4 函數(shù)的應(yīng)用（一） 基 礎(chǔ) 練 鞏固新知 夯實(shí)基礎(chǔ)1某公司市場營銷人員的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如右圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時(shí)的收入是()A310元 B300元 C290元 D280元2一家旅社有100間相同的客房，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營實(shí)踐，旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn)，每間客房每天的價(jià)格與住房率之間有如下關(guān)系：每間每天定價(jià)20元18元16元14元住房率65%75%85%95%要使收入每天達(dá)到最高，則每間應(yīng)定價(jià)為()A20元 B18元 C16元 D14元3某同學(xué)家門前有一筆直公路直通長城，星期天，他騎自行車勻速前往

2、，他先前進(jìn)了a km，覺得有點(diǎn)累，就休息了一段時(shí)間，想想路途遙遠(yuǎn)，有些泄氣，就沿原路返回騎了b km(ba)，當(dāng)他記起詩句“不到長城非好漢”，便調(diào)轉(zhuǎn)車頭繼續(xù)前進(jìn)，則該同學(xué)離起點(diǎn)的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為()4國內(nèi)快遞1 000 g以內(nèi)的包裹的郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離x(km)0 x500500 x1 0001 000 x1 500郵資y(元)5.006.007.00如果某人在西安要快遞800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他應(yīng)付的郵資是()A5.00元 B6.00元 C7.00元 D8.00元5某機(jī)器總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是yx275x，若每臺(tái)機(jī)器售

3、價(jià)為25萬元，則該廠獲利潤最大時(shí)應(yīng)生產(chǎn)的機(jī)器臺(tái)數(shù)為()A30 B40 C50 D606某城市客運(yùn)公司確定客票價(jià)格的方法是：如果行程不超過100 km，票價(jià)是0.5元/km，如果超過100 km，超過100 km的部分按0.4元/km定價(jià)，則客運(yùn)票價(jià)y(元)與行駛千米數(shù)x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式是_7.在泰山早晨觀日出氣溫較低，為方便游客，一家旅館備有120件棉衣提供出租，每件日租金50元，每天都客滿五一假期即將來臨，該旅館準(zhǔn)備提高租金經(jīng)調(diào)查，如果每件的日租金每增加5元，則每天出租會(huì)減少6件，不考慮其他因素，棉衣日租金提到多少元時(shí)，棉衣日租金的總收入最高？ 能 力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)8.生產(chǎn)

4、一定數(shù)量的商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品x萬件時(shí)的生產(chǎn)成本為C(x)eq f(1,2)x22x20(萬元)一萬件售價(jià)是20萬元，為獲取更大利潤，該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為()A18萬件 B20萬件 C16萬件 D8萬件9.某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸Q元，已知P1 0005xeq f(1,10)x2，Qaeq f(x,b)，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣出，且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤最大，此時(shí)每噸的價(jià)格為40元，則()Aa45，b30 Ba30，b45Ca30，b45 Da45，b3010.某商場以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品

5、每天的銷量m(件)與售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)：m1623x，若要每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價(jià)應(yīng)定為()A30元 B42元 C54元 D越高越好11.某家具的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)以九折出售(即優(yōu)惠10%)，仍可獲利10%(相對(duì)進(jìn)貨價(jià))，則該家具的進(jìn)貨價(jià)是()A118元 B105元 C106元 D108元12.已知甲、乙兩地相距150 km，某人開汽車以60 km/h的速度從甲地到達(dá)乙地，在乙地停留一小時(shí)后再以50 km/h的速度返回甲地，把汽車離開甲地的距離s表示為時(shí)間t的函數(shù)，則此函數(shù)表達(dá)式為_13.若等腰三角形的周長為20，底邊長y是關(guān)于腰長x的函數(shù)，則它的解析式為_13國慶期間

6、，某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若每團(tuán)人數(shù)不超過30，游客需付給旅行社飛機(jī)票每張900元；若每團(tuán)人數(shù)多于30，則給予優(yōu)惠：每多1人，機(jī)票每張減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75為止旅行社需付給航空公司包機(jī)費(fèi)每團(tuán)15000元(1)寫出飛機(jī)票的價(jià)格y(單位：元)關(guān)于人數(shù)x(單位：人)的函數(shù)關(guān)系式；(2)每團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤？【參考答案】1.B 解析由題意可知，收入y是銷售量x的一次函數(shù)，設(shè)yaxb，將(1,800)，(2,1 300)代入得a500，b300.當(dāng)銷售量為x0時(shí)，y300.2.C 解析每天的收入在四種情況下分別為2065%1001 300(元)，1875%1001 350(

7、元)，1685%1001 360(元)，1495%1001 330(元)3.C解析由題意可知，s是關(guān)于時(shí)間t的一次函數(shù)，所以其圖象特征是直線上升由于中間休息了一段時(shí)間，該段時(shí)間的圖象應(yīng)是平行于橫軸的一條線段然后原路返回，圖象下降，再調(diào)轉(zhuǎn)車頭繼續(xù)前進(jìn)，則直線一致上升4.C 解析由題意可知，當(dāng)x1 200時(shí)，y7.00元5.C解析設(shè)安排生產(chǎn)x臺(tái)，則獲得利潤f(x)25xyx2100 x(x50)22 500.故當(dāng)x50臺(tái)時(shí)，獲利潤最大6.yeq blcrc (avs4alco1(0.5x 0100)7.解設(shè)每件棉衣日租金提高x個(gè)5元，即提高5x元，則每天棉衣減少6x件，又設(shè)棉衣日租金的總收入為y元

8、y(505x)(1206x)，y30(x5)26 750當(dāng)x5時(shí)，ymax6 750，這里每件棉衣日租金為505x505575(元)，棉衣日租金提到75元時(shí)，棉衣日租金的總收入最高，最高為6 750元8.A 解析利潤L(x)20 xC(x)eq f(1,2)(x18)2142，當(dāng)x18時(shí)，L(x)有最大值9.A解析設(shè)生產(chǎn)x噸產(chǎn)品全部賣出，獲利潤為y元，則yxQPxeq blc(rc)(avs4alco1(af(x,b)eq blc(rc)(avs4alco1(1 0005xf(1,10)x2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,b)f(1,10)x2(a5)x1 000(x0)由

9、題意知，當(dāng)x150時(shí)，y取最大值，此時(shí)Q40.eq blcrc (avs4alco1(f(a5,2blc(rc)(avs4alco1(f(1,b)f(1,10)150，,af(150,b)40，)解得eq blcrc (avs4alco1(a45，,b30.)10.B 解析設(shè)每天獲得的利潤為y元，則y(x30)(1623x)3(x42)2432，當(dāng)x42時(shí)，獲得利潤最大，應(yīng)定價(jià)為42元11.D 解析設(shè)進(jìn)貨價(jià)為a元，由題意知132(110%)a10%a，解得a108，故選D.12.seq blcrc (avs4alco1(60t0t2.5,150 2.5t3.5,32550t 3.5t6.5)解

10、析當(dāng)0t2.5時(shí)s60t，當(dāng)2.5t3.5時(shí)s150，當(dāng)3.5t6.5時(shí)s15050(t3.5)32550t，綜上所述，seq blcrc (avs4alco1(60t0t2.5，,150 2.5t3.5，,32550t 3.5t6.5.)13. y202x(5x0，202x0，xy，,y202x，)解得x5，5x10，故所求函數(shù)的解析式為y202x(5x10)14.解(1)由題意，得yeq blcrc (avs4alco1(900，0 x30，,90010 x30，30 x75，)即yeq blcrc (avs4alco1(900，0 x30，,120010 x，30 x75.)(2)設(shè)旅行社獲利S(x)元，則S(x)eq blcrc (avs4alco1(900 x15000，0 x30，,x120010 x15000，30 x75，)即S(x)eq blcrc (avs4alco1(