新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊 8.4.1平面（提升練習(xí)題）解析版

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步8.4.1平面(提升練）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1.用符號表示“點在直線上，在平面內(nèi)”，正確的是（ ）ABCD【答案】D【解析】由定義：點A在直線l上，表示為，在平面內(nèi)，表示為.故選：D2如圖所示，平面平面，點，點，直線.設(shè)過三點的平面為，則（ ）直線 B直線 C直線 D以上均不正確【答案】C【解析】，平面平面，.又三點確定的平面為，.又是平面和的公共點，.故選：C3已知平面與平面、分別相交,則這三個平面的交線有 ()A.1條或2條B.2條或3條C.1條或3條D.1條或2條或3條【答案】D【解析】如圖所示,在

2、正方體ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD和平面A1B1C1D1都與平面BB1D1D相交,這三個平面有兩條交線;平面ABB1A1和平面BB1D1D都與平面BB1C1C相交,這三個平面有一條交線;平面ABB1A1和平面AA1D1D都與平面BB1D1D相交,這三個平面有三條交線.故若平面與平面、分別相交,則這三個平面的交線有1條或2條或3條.故選:D.4如圖，是平行六面體，O是的中點，直線交平面于點M，則下列結(jié)論正確的是（）A.不共面B.三點共線C.不共面D.共面【答案】B【解析】如圖所示：連接，因為平面，平面，所以是平面與平面的交線；又因為直線交平面于點，所以，所以三點共線，則B正確；因為

3、平面，所以共面，故A錯誤，同理可知C錯誤；顯然不是中點，所以不共面，故D錯誤，故選：B.5.在正方體中，和的中點分別為M，N.如圖，若以A，M，N所確定的平面將正方體截為兩個部分，則所得截面的形狀為（ ）A六邊形B五邊形C四邊形D三角形【答案】B【解析】如圖，延長相交于點，連接并延長，與相交于點，與的延長線相交于點，連接，與相交于點，連接，則五邊形即為截面.故選：B.二、多選題（共3小題，滿分15分，每小題5分，少選得3分，多選不得分）6在空間中，下列命題正確的是（ ）A圓上三點可確定一個平面B四條平行線不能確定五個平面C圓心和圓上兩點可確定一個平面 D空間四點中，若四點不共面，則任意三點不共

4、線【答案】ABD【解析】對于選項A，因為圓上三點必不共線，所以可確定一個平面，故A正確；對于選項B，四條平行線最多可確定四個平面，故B正確；對于選項C，圓心和圓上兩點不共線時可確定一個平面，若圓上兩點連線經(jīng)過圓心，則此三點可確定無數(shù)個平面，故C錯誤；對于選項D，它的逆否命題為“空間四點中，若任意三點共線，則四點共面”為真命題，所以原命題為真命題，D正確.故選：ABD7下列命題中正確的有（ ）A空間內(nèi)三點確定一個平面B棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形C分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條直線如果相交，則交點只可能在兩個平面的交線上D一條直線與三角形的兩邊都相交，則這條直線必在三角形所在的平面內(nèi)【答案】BC【解析

5、】對于A選項，要強調(diào)該三點不在同一直線上，故A錯誤；對于B選項，由棱柱的定義可知，其側(cè)面一定是平行四邊形，故B正確；對于C選項，可用反證法證明，故C正確；對于D選項，要強調(diào)該直線不經(jīng)過給定兩邊的交點，故D錯誤.故選：BC8下列敘述中，正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則重合D若，則【答案】AD【解析】對于選項A：直線上有兩點在平面內(nèi)，則直線在平面內(nèi)；故A正確；對于選項B：若，則不一定是兩個面的公共點.故B錯誤；對于選項C：若，當三點共線時，則不一定重合.故C錯誤；對于選項D：兩平面的公共點在公共直線上，故D正確.故選：AD.三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）

6、9設(shè)為空間中的四個不同點，則“中有三點在同一條直線上”是“在同一個平面上”的_條件【答案】充分非必要條件【解析】由公理2的推論:過一條直線和直線外一點,有且只有一個平面,可得在同一平面,故充分條件成立;由公理2的推論：過兩條平行直線,有且只有一個平面,可得,當時, 在同一個平面上,但中無三點共線,故必要條件不成立.故答案為：充分非必要條件10設(shè)平面與平面相交于l，直線a，直線b，abM，則M_l.【答案】【解析】abM，所以，因為，所以，因為，所以. 故答案為：11空間任意4點，沒有任何3點共線，它們最多可以確定_個平面,空間5點，其中有4點共面，它們沒有任何3點共線，這5個點最多可以確定_個

7、平面.【答案】4 5 【解析】可以想象三棱錐的4個頂點，它們總共確定4個平面.可以想象四棱錐的5個頂點，它們總共確定5個平面. 故答案為：4 5.四、解答題：（本題共3小題，共45分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）12用符號語言表示下列語句,并畫出圖形.(1)三個平面相交于一點P,且平面與平面相交于,平面與平面相交于,平面與平面相交于;(2)平面與平面相交于,平面與平面相交于.【解析】 (1)符號語言表示:,圖形表示如圖所示.(2)符號語言表示:平面平面,平面平面,圖形表示如圖所示. 13如圖，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，G，H分別在BC，CD上，且BGGCDHHC12.(1)求證：E，F(xiàn)，G，H四點共面；(2)設(shè)EG與FH交于點P，求證：P，A，C三點共線【答案】見解析【解析】證明：(1)E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，EFBD.在BCD中，eq f(BG,GC)eq f(DH,HC)eq f(1,2)，GHBD，EFGH.E，F(xiàn)，G，H四點共面(2)EGFHP，PEG，EG平面ABC，P平面ABC.同理P平面ADC.P為平面ABC與平面ADC的公共點又平面ABC平面ADCAC，PAC，P，A，C三點共線14如圖所示，在正方體中，為的中點