新冀教版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 12.1 分式 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔12.1 分式【教學(xué)目標(biāo)】1.了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別，能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系.2.使學(xué)生掌握識(shí)別分式是否有意義、分式的值是否等于零的方法.3.使學(xué)生初步掌握分式的基本性質(zhì)，并能用它化簡(jiǎn)分式或進(jìn)行分式變形.4.啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、尋找解題的途徑，提高他們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.5.通過(guò)分?jǐn)?shù)與分式的比較，培養(yǎng)學(xué)生良好的類比聯(lián)想的思維習(xí)慣和思想方法，并培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分式的概念與基本性質(zhì).難點(diǎn)：分式有無(wú)意義、分式的值為零的條件及運(yùn)用基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分式.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

2、1.播放一段有關(guān)沙塵暴的報(bào)道，提出防沙治林時(shí)所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題.教師出示題目：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某地決定分期分批固沙造林.一期工程計(jì)劃在一定期限固沙造林2 400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù).原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了個(gè)月.請(qǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出代數(shù)式.學(xué)生根據(jù)題意列代數(shù)式解決問(wèn)題，可以相互交流.學(xué)生獨(dú)立完成.2.教師出示教材2頁(yè)“做一做”.小組合作完成.通過(guò)土地沙化問(wèn)題，讓學(xué)生探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并且體會(huì)保護(hù)人類生存環(huán)境的重要性.進(jìn)一步豐富問(wèn)題的實(shí)際背景，

3、激發(fā)學(xué)生的求知欲望.找出題目中數(shù)量之間的關(guān)系，能正確地列出代數(shù)式，為研究分式的意義做好鋪墊.二、師生互動(dòng)，探究新知教師引導(dǎo)學(xué)生將所列的代數(shù)式進(jìn)行合理的分類，在分類的過(guò)程中要求學(xué)生闡明分類的理由.通過(guò)與分?jǐn)?shù)的類比，提出分式的概念，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)分母中必須含有字母.學(xué)生獨(dú)立填表，檢查無(wú)誤后，學(xué)生可以任選一格填寫.教師出示例1（教材第2頁(yè)例1）：（屏幕顯示問(wèn)題）指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.x2， eq f(x3,5) ，5x2， eq f(x3,3x2) ， eq f(ab,xy) ， eq f(1,4) ， eq f(2,x) .小結(jié)：分母中是否含有字母是辨別分式的依據(jù).教師出示例2：填寫下

4、表.x210 eq f(1,2) 1 eq f(1,x) eq f(x,x1) 學(xué)生分小組討論，提出合理的分類方法，并且總結(jié)出整式與分式的區(qū)別.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，類比、聯(lián)想.學(xué)生通過(guò)觀察，根據(jù)分式的概念得出結(jié)論.小結(jié)：通過(guò)填寫表格讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)分母為0時(shí)，分式無(wú)意義.想一想：在什么情況下，下列分式無(wú)意義？ eq f(x3,3x2) ， eq f(ab,xy) ， eq f(2,x) .教師示出例3：（屏幕顯示問(wèn)題）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式有意義？（1） eq f(x,x2) ；（2） eq f(x1,4x1) ；（3） eq f(1,x29) .學(xué)生獨(dú)立完成，由一名同學(xué)完成第（3）題的板書.小結(jié)

5、：分母為0時(shí)，分式?jīng)]有意義.分母不為0時(shí)，分式有意義.教師出示例4：（屏幕顯示問(wèn)題）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值為零？（1） eq f(5x,x1) ；（2） eq f(2x10,x5) ；（3） eq f(|x|5,x5) .學(xué)生獨(dú)立完成，由一名同學(xué)講解第（3）題.小結(jié)：分式的分子為零，分母不為零，分式值才為零.屏幕顯示教材第3頁(yè)“觀察與思考”，學(xué)生回答完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并類比得出分式的基本性質(zhì).學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)歸納出分式的基本性質(zhì).通過(guò)小組討論，總結(jié)出分式基本性質(zhì)中應(yīng)注意的事項(xiàng).教師總結(jié)：分式的基本性質(zhì)中需注意以下兩點(diǎn)：分子、分母都乘（或除以）同一個(gè)整式M；M0.讓

6、學(xué)生獨(dú)立完成教材第3頁(yè)“做一做”和“練習(xí)”1、2.教師出示教材第4頁(yè)“觀察與思考”.教師總結(jié)：“觀察與思考”中的變形稱為分式的約分.分子和分母中沒(méi)有公因式，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式.化簡(jiǎn)分式時(shí)，要注意使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式.教師出示例5（教材第5頁(yè)例2）.教師出示教材第6頁(yè)“做一做”，讓學(xué)生分組討論.學(xué)生獨(dú)立完成.學(xué)生分組討論得出：約分就是為了將分式化為最簡(jiǎn)分式.先確定分子和分母的公因式，再約分.如果分子或分母是多項(xiàng)式的要先因式分解.一方面初步體現(xiàn)分式與整式的區(qū)別，另一方面說(shuō)明學(xué)習(xí)分式的必要性.類比分?jǐn)?shù)，合理聯(lián)想，根據(jù)分式與分?jǐn)?shù)的相同之處，引入分式的概念.由判斷整式和分式加深對(duì)分式概念的理解

7、.放手讓學(xué)生去思考、討論，不僅有助于學(xué)生的思維互動(dòng)，更有助于學(xué)生合作精神的培養(yǎng).此處先講沒(méi)意義，再講有意義，既降低了難度，又加深了印象.理解分式無(wú)意義的條件：分母為零.在清楚分式的值的可變性和分母不能為零的基礎(chǔ)上，理解分式值為零的條件.這是本節(jié)課的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生分析分式的基本性質(zhì)，深刻理解分式基本性質(zhì)的內(nèi)涵.通過(guò)學(xué)生嘗試反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正.通過(guò)小組合作，使學(xué)生會(huì)應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式約分.培養(yǎng)合作精神，拓展學(xué)生的思維能力.三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題教材第6頁(yè)“練習(xí)”1、2.學(xué)生獨(dú)立完成.檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)讓學(xué)生分組討論總結(jié)本節(jié)課的主要收獲.分組討論，暢談本

8、節(jié)課的收獲：分式的概念、分式有意義、分式的值為0、分式的基本性質(zhì)、約分.培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)的習(xí)慣.五、布置作業(yè)，鞏固提升必做題：教材第4頁(yè)“習(xí)題”1、2、3、4和第6頁(yè)“習(xí)題”1.選做題：教材第6頁(yè)“習(xí)題”2、3.分層布置作業(yè)，提高全體同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性.【板書設(shè)計(jì)】分式一、分式的定義 eq f(A,B) （B0），B中含有字母，A、B是整式.二、分式有意義的條件、分式的值為零的條件三、分式的基本性質(zhì) eq f(A,B) eq f(AM,BM) ， eq f(A,B) eq f(AM,BM) （其中M是不為0的整式）.四、約分，化為最簡(jiǎn)分式【教學(xué)反思】教學(xué)過(guò)程中通過(guò)實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)