新教材北師大版高中數(shù)學(xué)必修二 7正切函數(shù)7.1~7.2節(jié) 課時練（課后作業(yè)設(shè)計）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔7正切函數(shù)7.1正切函數(shù)的定義7.2正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式課后篇鞏固提升基礎(chǔ)達標練1.已知角的終邊與單位圓交于點-32,-12,則tan 的值為()A.33B.-12C.32D.-32解析因為角的終邊與單位圓交于點-32,-12,所以tan =-12-32=33.答案A2.若tan(+)=-12,則tan(3-)的值為()A.12B.2C.-12D.-2解析由已知得tan(+)=tan =-12,因此,tan(3-)=-tan =12.答案A3.tan x+1tanxcos2x等于()A.tan xB.sin xC.cos xD.1tanx解析tan x

2、+1tanxcos2x=sinxcosx+cosxsinxcos2x=cos2xsinxcosx=1tanx.答案D4.(多選)給出下列各函數(shù)值,其中符號為正的是()A.sin(-1 000)B.cos(-2 200)C.tan(-10)D.sin710cos tan179解析sin(-1 000)=sin(-3360+80)=sin 800;cos(-2 200)=cos 2 200=cos(6360+40)=cos 400;tan(-10)=-tan 100,cos =-10,tan179=tan890.答案ABD5.已知tan(+)+1tan(3+)=2,則tan(-)=()A.2B.-

3、2C.1D.-1解析由已知可得tan +1tan=2,解得tan =1.于是tan(-)=-tan =-1.答案D6.若角的終邊經(jīng)過點P(5,-12),則sin =,cos =,tan =.解析因為x=5,y=-12,所以r=52+(-12)2=13,則sin =yr=-1213,cos =xr=513,tan =yx=-125.答案-1213513-1257.tan-233=.解析tan-233=-tan233=-tan7+23=-tan23=tan3=3.答案38.tan 405-sin 450+cos 750=.解析tan 405-sin 450+cos 750=tan(360+45)-

4、sin(360+90)+cos(720+30)=tan 45-sin 90+cos 30=1-1+32=32.答案329.求下列各式的值:(1)cos253+tan-154;(2)sin 810+tan 765+tan 1 125+cos 360.解(1)cos253+tan-154=cos8+3+tan-4+4=cos3+tan4=12+1=32.(2)原式=sin(2360+90)+tan(2360+45)+tan(3360+45)+cos(0+360)=sin 90+tan 45+tan 45+cos 0=4.能力提升練1.已知角終邊上有一點P(5n,4n)(n0),則tan(180-)

5、的值是()A.-45B.-35C.35D.45解析因為角終邊上有一點P(5n,4n)(n0),所以tan =45,所以tan(180-)=-tan =-45.答案A2.(多選)下列說法中正確的有()A.正角的正弦值是正的,負角的余弦值是負的,零角的正切值是零B.若tan 0,則k2+k(kZ)C.tan(-945)=-1D.對任意角k2,kZ,都有tan +1tan=|tan |+1tan解析正角和負角的正弦值和余弦值都可正、可負,故A錯誤;若tan 0,則k2+k(kZ),故B錯誤;tan(-945)=-tan 945=-tan(225+2360)=-tan 225=-tan(180+45)

6、=-tan 45=-1,故C正確;因為tan ,1tan的符號相同,所以tan +1tan=|tan |+1tan,故D正確.答案CD3.已知tan(3+)=2,則sin(-3)+cos(-)+sin(2-)-2cos(2+)-sin(-)+cos(+)=.解析因為tan(3+)=tan =2,所以原式=-sin-cos+cos+2sinsin-cos=sinsin-cos=tantan-1=22-1=2.答案24.設(shè)tan+87=a,求sin157+3cos-137sin207-cos+227的值.解因為tan+87=tan+7=tan+7=a,所以原式=sin+7+3cos+7sin+7+cos+7=tan+7+3tan+7+1=a+3a+1.素養(yǎng)培優(yōu)練求證:當k=2或3時,tan(k-)tan(k+)cos(2k-)sin(2k+1)+=sincos3.證明當k=2時,左邊=tan(2-)tan(2+)cos(4-)sin(4+1)+=-tantancossin(+)=-tan2-cossin=sincos3=右邊.當k