新人教版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 12.2 三角形全等的判定 課前預(yù)習(xí)單

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定【預(yù)習(xí)速填】用“邊邊邊”判定三角形全等,要注意:(1)利用“邊邊邊”(或記為“ ”)來證三角形全等時,要結(jié)合圖形,找準(zhǔn)對應(yīng)邊,同時要找出隱含的邊,如公共邊、中線、中角平分線,以及等線段或同線段的和或差相等;(2) 分別相等判定三角形全等的結(jié)論, 還可以得到用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的方法;(3)證明三角形全等的書寫步驟:準(zhǔn)備條件:證全等時需要用的間接條件要先證好;三角形全等書寫的三個步驟:a.寫出在哪兩個三角形中;b.擺出的三個條件用大括號括起來;c寫出全等結(jié)論.2.用“邊角邊”判定三角形全等要注意:

2、如果兩個三角形有兩邊和一個角分別對應(yīng)相等,那么這兩個三角形不一定全等.“兩邊和一角分別對應(yīng)相等”有兩種情況是兩邊及其對應(yīng) 相等,此時兩個三角形全等(記為“邊角邊”或“ ”二是兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等,此時兩個三角形不一定全等;運(yùn)用“邊角邊”證明三角形全等的書寫步驟:a.準(zhǔn)備條件:證全等時需要用的間接條件要先證好;b.三角形全等書寫三個步驟:先寫出在哪兩個三角形中,再按邊、角、邊的順序擺出三個條件并用大括號括起來,最后寫出全等結(jié)論.3.用“角邊角”判定三角形全等兩角和它們的 分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ ”).要注意:“角邊角”中的“邊”是兩個角的夾邊;在書寫兩個三角形

3、全等的條件角邊角時,一定要把夾邊相等寫在 ,按角邊角的順序書寫.4.用“角角邊”判定三角形全等.兩角分別相等且其中一組等角的 相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“ ”).要注意:用“角角邊”判定兩個三角形全等時,相等的邊必須是相等角的對邊,即對應(yīng)角的對邊;“角角邊”可以看作是“角邊角”的推論:兩個三角形中,若有兩個角對應(yīng)相等,由三角形的內(nèi)角和等于180可知第三個角也對應(yīng)相等,又有一組對應(yīng)邊相等,從而滿足“角角邊”的條件,可判定兩個三角形全等.5.用“斜邊、直角邊”判定直角三角形全等. 和 分別相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“ ”).要注意:直三角形是特殊的三角

4、形,判斷兩個直角三角形全等,可以運(yùn)用“SSS”,“SAS”“ASA”,“AAS”,“HL”;“HL”只對 三角形適用,對一般三角形并不用,因此,在使用“HL”的過程中,要突出 這個條件.【自我檢測】1下列條件能判定ABCDEF的是( )A.AB=DE,BC=EF,A=EB.AB=DE,BC=EF,C=FC.A=E,AB=EF,B=DD.A=D,AB=DE,B=E2.如圖,AB=DC,AF=DE,BE=CF,點(diǎn)B,E,F,C在同一直線上，求證:ABFDCE.3.如圖,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,求證:EFD=BCA.4.如圖已知AB=AC,AD=AE,1=2,求證:ABDACE.5.

5、如圖在ABC和ABD中,AC與BD相交于點(diǎn)E,AD=BC,DAB=CBA,證:AC=BD.6.】如圖AD是ABC的中線,過C、B分別作CFAD,BEAD,垂足分別為F、E.求證:BE=CF.7.如圖,AB=AC, 點(diǎn)D、E分別在AC,AB上,AGBD于G,AFCE于F,且AG=AF.求證:BD=CE.8.如圖,有兩個長度相同的滑梯,左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等,兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE有什么關(guān)系?請說明理由.參考答案【預(yù)習(xí)速填】1.【答案】SSS，三邊2.【答案】夾角， SAS3.【答案】夾邊， ASA，中間4.【答案】對邊， AAS5.【答案】斜邊， 一條直角邊，

6、 HL，直角，直角三角形【自我檢測】1.【解析】滿足SSS或SAS或ASA或AAS定理即可。四個選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)滿足，屬于ASA定理?！敬鸢浮緿2.【解析】BE=CF,BE+EF=CF+EF,即BF=CE,在ABF與DCE中,AB=DCAF=DEBF=CE, ABFDCE(SSS)3.【解析】AF=DC,:AF+FC=DC+FC,即AC=DF.在ABC和DEF中AB=DEBC=EFAC=DFABCDEF(SSS).EFD=BCA4.【解析】1=2,1+EAB=2+EAB,即DAB=EAC在ABD和ACE中, AB=ACDAB=EACAD=AEABDACE(SAS)5.【解析】在ABD與BAC中,AD=BCDAB=CBAAB=BAABDBAC(SAS),AC=BD.6.【解析】AD是ABC的中線,BD=CD.CFAD,BE上AD,.BED=CFD.在BED和CFD中BED=CFDBDE=CDFBD=CDBEDCFD(AAS),BE=CF7.【解析】AGBD,AFCE,AGB=AFC=90,在RtAGB和RtAFC中,AG=AFAB=ACRtAGBRtAFC(HL),B=C,在ABD和ACE中, B=CAB=ACBAD=CAEABDACE(ASA)