《一次函數(shù)與二元一次方程(組)》說課稿及教學(xué)教案設(shè)計

1、PAGE8PAGE8一次函數(shù)與二元一次方程(組)說課稿及教案設(shè)計一次函數(shù)與二元一次方程(組)說課稿及教案設(shè)計一、教材分析1、教材的地位和作用函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點看方程(組)與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究，學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。2、教學(xué)重難點重點：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探

2、索。難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。3、教學(xué)目標知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解決過程，學(xué)會用函數(shù)的觀點去認識問題。解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實際問題。情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。二、教法說明對于認知主體學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的.主動遷移

3、能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，促進學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。三、教學(xué)過程(一)感知身邊數(shù)學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢，從而揭示課題。設(shè)計意圖建構(gòu)主義認為，在實際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用上網(wǎng)收費這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵學(xué)生去探、激勵學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成心求通而未能

4、得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學(xué)生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。(二)享受探究樂趣1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系設(shè)計意圖用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關(guān)系作好鋪墊。2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系設(shè)計意圖學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學(xué)生進行鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。(三)乘坐智慧

5、快車例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?設(shè)計意圖為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎?再次激起學(xué)生強烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過此問題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。(四)體驗成功喜悅1、搶答題2、旅游問題設(shè)計意圖抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速

6、度。在學(xué)生感興趣的旅游問題中，進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好地促進學(xué)生對本節(jié)課難點的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認知結(jié)構(gòu)。(五)分享你我收獲在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲你印象最深的是什么設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價。(六)開拓嶄新天地1、數(shù)學(xué)日記2、布置作業(yè)設(shè)計意圖新課程強調(diào)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學(xué)的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)

7、展。四、教學(xué)設(shè)計反思1、貫穿一個原則以學(xué)生為主體的原則2、突出一個思想數(shù)形結(jié)合的思想3、體現(xiàn)一個價值數(shù)學(xué)建模的價值4、滲透一個意識應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識一次函數(shù)與二元一次方程(組)教案教學(xué)目標知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。教學(xué)重難點重點：一次函數(shù)與二元一次方程(組)關(guān)系的探索。難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。教學(xué)過程(一)引入新課多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準

8、備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。顧客說他每月上網(wǎng)的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長時間多少費用學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程(組)解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢，從而揭示課題。(二)進行新課1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系填空：二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為_。思考：(1)直線上任意一點一定是方程的解嗎

9、(2)是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式(3)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應(yīng)的二元一次方程的解?2、探究一次函數(shù)圖像與二元一次方程組的關(guān)系(1)在同一坐標系中畫出一次函數(shù)和的圖象，觀察兩直線的交點坐標是否是方程組的解并探索：是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解此時教師留給學(xué)生充分探索交流的時間與空間，對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標。(2)當(dāng)自變量取何值時，函數(shù)與的值相等這個函數(shù)值是什么這一問題與解方程組是同一問題嗎進一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個

10、函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。3、列一元二次不等式例題：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算?解法1：設(shè)上網(wǎng)時間為分，若按方式A則收元;若按方式B則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標，結(jié)合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式A省錢;當(dāng)上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區(qū)別;當(dāng)上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式B省錢。解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為分，方式B與方式A兩種計費的差額為元，得到一次函數(shù)：，即，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。4、習(xí)題(1)、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數(shù)_的圖象上。(2)、方程組的解是_,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個交點,且交點坐標是_。5