長(zhǎng)方體體積的計(jì)算

1、長(zhǎng)方體體積的計(jì)算 潁州區(qū)三合鎮(zhèn)新宅小學(xué) 李坤教學(xué)目標(biāo)：1、 讓學(xué)生在觀察、比較中，感知長(zhǎng)方體的體積大小與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。通過(guò)具體操作，探索并掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、 在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高學(xué)生動(dòng)手操作以及合作學(xué)習(xí)的能力培養(yǎng)遷移、類推能力和抽象概括能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、 在個(gè)人及小組的探究活動(dòng)中，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作，勇于探索的品質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn) ： 體驗(yàn)長(zhǎng)方體公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具：大正方體24個(gè)，小黑板表格學(xué)具：棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，學(xué)

2、生的測(cè)量表格教學(xué)過(guò)程：一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、師：同學(xué)們，在上課之前，我想考考大家：測(cè)量線段的長(zhǎng)短，我們用的是什么單位？生：長(zhǎng)度單位。師：例如 這是一條1厘米的線段。那描述物體表面的大小，又用什么單位呢？生：面積單位。師：例如 這是一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，它的面積為1平方厘米。我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位，它們是用來(lái)描述什么的？常用的體積單位有哪些？生：描述物體所占空間的大小。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。2、師；例如這是一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體（出示正方體），它的體積是1立方厘米。今天，老師就將這樣一些棱長(zhǎng)為1厘米的正方體請(qǐng)到了我們的課堂。師一個(gè)一個(gè)正方體擺，擺4個(gè)一排，然后擺3排，問(wèn)

3、：老師擺了一個(gè)什么圖形？它是由多少個(gè)小正方體組成？你是怎么數(shù)的？生：這是一個(gè)長(zhǎng)方體，是由12個(gè)正方體組成，一排4個(gè)，一共3排，只有一層。431=12師：謝謝你，教了老師這么一個(gè)好方法。在數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，可以用（板書）每排幾個(gè)排數(shù)層數(shù)。它的長(zhǎng)為多少？寬呢？高呢？原來(lái)長(zhǎng)就是我們說(shuō)的每排幾個(gè)，寬是排數(shù)，高是層數(shù)。把信息填入表格（出示小黑板）。我們知道長(zhǎng)方體含體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？生：12立方厘米?，F(xiàn)在老師再加一層，你看現(xiàn)在共有多少個(gè)小正方體呢？生：432=24 師：這是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為多少的長(zhǎng)方體？那它的體積是多少？為什么? 匯報(bào)填表。 長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）

4、小正方體的個(gè)數(shù)體積（厘米3）每排小正方體的個(gè)數(shù)每層的排數(shù)層數(shù)第一個(gè)長(zhǎng)方體4 3 1431=12 12 第二個(gè)長(zhǎng)方體4 3 2 432=24 24 第三個(gè)長(zhǎng)方體 3、老師現(xiàn)在特別想知道我家的冰箱的體積，我們是不是能把它也切成一個(gè)個(gè)小正方體的來(lái)數(shù)含有多少個(gè)體積單位呢？今天，我們來(lái)學(xué)習(xí)一種科學(xué)又便捷的計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法。板書課題:長(zhǎng)方體體積的計(jì)算 設(shè)計(jì)意圖：從三個(gè)不同計(jì)量單位之間的聯(lián)系入手，通過(guò)數(shù)長(zhǎng)方體含有的體積單位的數(shù)量來(lái)確定它的體積，讓學(xué)生通過(guò)觀察，初步感知長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。 二、動(dòng)手操作，探索新知1、探究長(zhǎng)方體的體積和它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。 a.提出猜想

5、師：我們來(lái)觀察這張表格，通過(guò)我們剛才填寫的這些信息，你們猜想長(zhǎng)方體的體積可能和什么有關(guān)系？生：可能是長(zhǎng)寬高。師：你的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們要進(jìn)行驗(yàn)證。b.驗(yàn)證猜想請(qǐng)大家以同桌為一個(gè)小組，小組合作，將手中棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，每個(gè)小組分別擺出各種長(zhǎng)方體，記錄它們的長(zhǎng)、寬、高，并填表。（學(xué)生小組活動(dòng)）填寫手中的匯報(bào)表格。然后將你的結(jié)論寫下來(lái)。（正桌長(zhǎng)填表，副桌長(zhǎng)擺長(zhǎng)方體，共同觀察。每組準(zhǔn)備24個(gè)小正方體） 長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體的個(gè)數(shù)體積（厘米3）每排小正方體的個(gè)數(shù)每層的排數(shù)層數(shù)第一個(gè)長(zhǎng)方體 第二個(gè)長(zhǎng)方體 第三個(gè)長(zhǎng)方體 第四個(gè)長(zhǎng)方體 我的結(jié)論 ： c、得出結(jié)論（匯報(bào)交流）你們組擺的長(zhǎng)

6、方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？你能說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式師：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。請(qǐng)同學(xué)們想一想：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？生一：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。師：體積怎么求？為什么？學(xué)生口答，教師板書。3、如果用v表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，那么這個(gè)公式用字母怎樣表示？師板書：v=abh4、根據(jù)這個(gè)公式，要求長(zhǎng)方體的體積，需要知道長(zhǎng)方體的什么？同生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，真是了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)

7、、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組探究，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，合作探究能力。 三、解決問(wèn)題長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用（1）師問(wèn)：在生活中，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？例：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。全班動(dòng)筆做一做。匯報(bào)，老師板書。（2）看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積（只列式不計(jì)算）寫在課堂作業(yè)本上。 長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長(zhǎng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。四、學(xué)以致用，鞏固提高1、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？2、有一本新華字典,它的長(zhǎng)、寬、高分別是2分米、1分米、0.6分米.這本字典重多少千克?(每立方分米重500克)3、一塊磚的長(zhǎng)是2厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是厘米，它的體積是多少立方厘米？4、有一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，它的棱長(zhǎng)之和是60厘米，高7厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)進(jìn)行鞏固練