過(guò)渡階段的匯率動(dòng)態(tài)模型研討

1、過(guò)渡時(shí)期的匯率動(dòng)態(tài)模型* 國(guó)家自然科學(xué)基金（79970027）資助項(xiàng)目。馮 蕓* 馮蕓，1973年出生，博士研究生。要緊研究方向：金融市場(chǎng)波動(dòng)及其傳播。Email: 吳沖鋒* 吳沖鋒，1962年出生，教授，博導(dǎo)。要緊研究方向：金融工程。(上海交通大學(xué)系統(tǒng)工程研究所,20002）摘要 基于均衡和無(wú)套利原則建立起來(lái)的匯率理論難于解釋貨幣危機(jī)爆發(fā)和匯率調(diào)整過(guò)渡時(shí)期的貨幣價(jià)格行為。為此本文建立匯率的線性動(dòng)態(tài)模型和非線性的尖點(diǎn)突變模型,并對(duì)199-198年亞洲貨幣危機(jī)受害國(guó)匯率進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果表明在過(guò)渡時(shí)期,各國(guó)匯率系統(tǒng)的平衡點(diǎn)均是漸近穩(wěn)定的;對(duì)匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，總結(jié)匯率動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在有外界輸入作用

2、的情況下系統(tǒng)響應(yīng)的兩組不同模式；非線性模型相當(dāng)好地?cái)M合了實(shí)際觀測(cè)值；除泰國(guó)以外,菲律賓、馬來(lái)西亞、韓國(guó)和印度尼西等四國(guó)在過(guò)渡時(shí)期均存在貨幣價(jià)格突變的現(xiàn)象。關(guān)鍵詞 貨幣危機(jī) 匯率動(dòng)態(tài)模型 尖點(diǎn)突變 引言0世紀(jì)9年代新興市場(chǎng)國(guó)家貨幣價(jià)格遭受的劇烈沖擊引人關(guān)注，許多新興市場(chǎng)國(guó)家在沖擊事件過(guò)后轉(zhuǎn)向了更加靈活的匯制安排，貨幣危機(jī)實(shí)證研究也因此再度成為學(xué)術(shù)熱點(diǎn)。erg和Patllo(198)總結(jié)近年來(lái)頗具代表性的貨幣危機(jī)實(shí)證研究2，3,4,通過(guò)比較講明大部分模型對(duì)199年亞洲金融危機(jī)的預(yù)測(cè)效果并不理想。以研究匯率決定因素和阻礙因素為要緊內(nèi)容的匯率理論在長(zhǎng)期的進(jìn)展過(guò)程中形成了一套包括短、中、長(zhǎng)期匯率理論在內(nèi)

3、的體系5，然而這些基于均衡和無(wú)套利原則建立起來(lái)的匯率理論在解釋新興市場(chǎng)中原有固定匯制崩潰之后匯率劇烈動(dòng)蕩的行為時(shí)卻難以令人中意。新興市場(chǎng)貨幣危機(jī)的進(jìn)展過(guò)程差不多上能夠劃分出三個(gè)時(shí)期。第一時(shí)期是貨幣危機(jī)發(fā)生前的時(shí)期，即原有固定匯率制度得以維持的時(shí)期。此間的匯率決定制度化和規(guī)范化。第二時(shí)期是貨幣危機(jī)爆發(fā)和匯率運(yùn)動(dòng)的調(diào)整過(guò)渡時(shí)期,在這一時(shí)期往往出現(xiàn)匯率制度的轉(zhuǎn)變,由原有固定匯制過(guò)渡到浮動(dòng)匯制，匯率處于異常波動(dòng)的狀態(tài)，尤其表現(xiàn)在市場(chǎng)參與者對(duì)市場(chǎng)消息的極端敏感和過(guò)度反應(yīng)?，F(xiàn)在，市場(chǎng)參與者往往可不能象在市場(chǎng)較為平穩(wěn)時(shí)期那樣依照宏觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)面因素來(lái)推斷匯率的走勢(shì)，而更多地參照了市場(chǎng)中其他參與者的反應(yīng)（羊群效

4、應(yīng)），同時(shí)更多地受到市場(chǎng)中突發(fā)事件(或新聞)和關(guān)聯(lián)市場(chǎng)波動(dòng)的阻礙。因此在這一時(shí)期中匯率波動(dòng)難于由宏觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)面因素來(lái)解釋，而與突發(fā)事件和市場(chǎng)參與者主觀心理因素等緊密聯(lián)系。已有匯率理論難于對(duì)這一時(shí)期中的匯率變動(dòng)作出合理解釋。第三時(shí)期為危機(jī)的恢復(fù)期，匯率波動(dòng)差不多趨緩,市場(chǎng)全面恐慌已然消褪。在實(shí)行浮動(dòng)匯制情況下,匯率漲跌由市場(chǎng)供需關(guān)系決定,宏觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)面因素是匯率決定的要緊因素。關(guān)于第一和第三時(shí)期，可由已有的匯率理論進(jìn)行分析，而本文著重于建立動(dòng)態(tài)模型分析第二時(shí)期，也確實(shí)是調(diào)整過(guò)渡時(shí)期匯率的動(dòng)態(tài)行為。以下第二部分在線性假設(shè)情況下,將此間的匯率系統(tǒng)看作一個(gè)有輸入作用(即消息或突發(fā)事件)的線性定常離散系

5、統(tǒng)，建立一個(gè)單輸入單輸出的二階模型進(jìn)行描述。第三部分將模型應(yīng)用于1998年亞洲金融危機(jī)的實(shí)證分析，通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)的方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),分析過(guò)渡時(shí)期中系統(tǒng)的穩(wěn)定性,努力歸納過(guò)渡時(shí)期匯率運(yùn)動(dòng)中具有共性的規(guī)律。人們注意到，比較第一時(shí)期和第二時(shí)期,匯率的運(yùn)動(dòng)往往呈現(xiàn)出跳躍性的變化，換言之,匯率通過(guò)第一時(shí)期緩慢而連續(xù)的變化之后，在一定的外界條件下,產(chǎn)生了不連續(xù)的變化，這種突變現(xiàn)象在線性模型的框架體系內(nèi)是難以解釋的現(xiàn)象。線性模型的分析只能獲得收斂和發(fā)散兩種運(yùn)動(dòng)類型,況且匯率運(yùn)動(dòng)受到多種復(fù)雜因素的綜合作用，線性假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中也是難以成立的。近年來(lái)人們努力探究并運(yùn)用不同方法研究過(guò)渡時(shí)期的匯率行為，突變理論的興

6、起，為研究過(guò)渡時(shí)期匯率運(yùn)動(dòng)特征開(kāi)發(fā)了新的空間。本文第四部分建立了一個(gè)匯率的非線性動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)為尖點(diǎn)突變模式，以此分析過(guò)渡時(shí)期匯率運(yùn)動(dòng)的突變現(xiàn)象。第五部分是非線性模型的實(shí)證分析，運(yùn)用非線性回歸的技術(shù),辨識(shí)模型參數(shù),分析亞洲金融危機(jī)五個(gè)受害國(guó)是否存在尖點(diǎn)突變現(xiàn)象。第六部分是全文小結(jié)。2 過(guò)渡時(shí)期匯率運(yùn)動(dòng)的線性動(dòng)態(tài)模型設(shè)定系統(tǒng)的階次為=2,則系統(tǒng)的差分方程描述為：式(1）以下分析上述二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，與式（1）相應(yīng)的二階齊次系統(tǒng)為,式（)設(shè)，則,，寫(xiě)成矩陣形式有,，記參數(shù)可能值向量。系統(tǒng)矩陣=的特征方程式(3)特征根=，依照線性定常離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論,由式（2）描述的系統(tǒng)的平衡點(diǎn)

7、是漸近穩(wěn)定的充要條件為矩陣的所有特征根均位于復(fù)平面的單位圓內(nèi)(即模小于1),假如至少有一個(gè)特征根位于單位圓外,則平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的。假如矩陣存在特征根位于單位圓上，且為單根,而其它特征根均位于單位圓內(nèi)，則稱矩陣臨界穩(wěn)定或稱系統(tǒng)平衡點(diǎn)為臨界穩(wěn)定。 線性動(dòng)態(tài)模型的實(shí)證分析31 線性模型的階躍輸入在市場(chǎng)情緒較為悲觀的環(huán)境下，市場(chǎng)參與者比較容易受到突發(fā)事件的阻礙，以泰銖為例，1997年7月2日，泰國(guó)銀行宣布泰銖有操縱地浮動(dòng),并呼吁國(guó)際貸幣基金組織（M）對(duì)泰國(guó)提供技術(shù)性援助,當(dāng)天泰銖跌到1美元兌換8.8泰銖,掀開(kāi)了泰銖匯率劇烈波動(dòng)的序幕，東南亞各國(guó)貨幣不一而同地受到牽連。類似地，997年月1日，菲律賓中央

8、銀行宣布同意比索對(duì)美元的匯率在更大的范圍內(nèi)浮動(dòng)。197年8月14日，印尼放棄了以規(guī)定幅度操縱匯率浮動(dòng)的制度。97年1月日,韓國(guó)政府宣布將放寬韓元匯率的浮動(dòng)限度。這些消息都直接阻礙市場(chǎng)參與者對(duì)匯率走勢(shì)的推斷,從而阻礙匯率的短期波動(dòng)。設(shè)定在1997年7月2日、月11日、11月19日和8月14日分不對(duì)泰銖、菲律賓比索、韓圓和印尼盾匯率有一階躍輸入。馬來(lái)西亞的情況比較專門(mén),從表面上看,馬來(lái)西亞在亞洲金融危機(jī)期間并沒(méi)有象前述四個(gè)國(guó)家那樣由原有匯制調(diào)整為更加靈活的匯制，而是反其道而行之，馬來(lái)西亞政府于18年9月2日宣布對(duì)資本市場(chǎng)實(shí)行嚴(yán)格管制，林吉特兌美元匯率一直保持在1美元兌3.8單位林吉特。然而在其它危

9、機(jī)受害國(guó)經(jīng)歷兩種匯制的切換和調(diào)整過(guò)渡時(shí)期時(shí)，馬來(lái)西亞林吉特也受到了較大的阻礙,林吉特匯率同樣表現(xiàn)出劇烈的波動(dòng),從而引起市場(chǎng)的全面恐慌。本文將亞洲金融危機(jī)最先遭難的兩個(gè)國(guó)家泰國(guó)和菲律賓的匯率作為系統(tǒng)輸入，分析林吉特匯率的響應(yīng)。3.2 線性模型的擬合結(jié)果表1給出通過(guò)最小二乘辨識(shí)方法可能的模型參數(shù)(辨識(shí)樣本個(gè)數(shù)為70)和模型預(yù)測(cè)誤差。依照表，輸入項(xiàng)均為正數(shù)，這表明泰國(guó)銀行宣布泰銖有操縱地浮動(dòng)、菲律賓中央銀行宣布同意比索對(duì)美元的匯率在更大的范圍內(nèi)浮動(dòng)、印尼放棄以規(guī)定幅度操縱匯率浮動(dòng)的制度、韓國(guó)政府宣布將放寬韓元匯率的浮動(dòng)限度對(duì)各國(guó)匯率，以及泰銖匯率和菲律賓比索匯率的波動(dòng)對(duì)印尼盾均有貶值阻礙,即在輸入的

10、作用下,貨幣的美元價(jià)值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。由表1還可看出模型可能值與實(shí)際觀測(cè)值的走勢(shì)相當(dāng)吻合，差不多上能夠準(zhǔn)確地跟蹤匯率變動(dòng)的趨勢(shì)。由模型誤差獨(dú)立性檢驗(yàn)法確定系統(tǒng)階次6，結(jié)果表明系統(tǒng)階次的確定差不多正確。表 匯率二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)參數(shù)和預(yù)測(cè)誤差I(lǐng)RKRMYR = 1 *GB MYR 2 * GB3 PPTHB-1.153-1116-.48-1.544-0.79170.480030.25400.3-1585-0.249816.443194.1050.064.007541.6403.36最大誤差2.0%18.387%8.61%915%232平均誤差39%76%1.25%1.0%1.3%1.8% 1 GB3

11、以泰銖匯率為輸入= 2 *B3 以菲律賓比索匯率為輸入,以下同。3 匯率動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性從表2看來(lái),由模型參數(shù)可能值計(jì)算的系統(tǒng)矩陣特征根均位于單位圓內(nèi)，系統(tǒng)平衡點(diǎn)均是漸近穩(wěn)定的。這表明在亞洲貨幣危機(jī)全面爆發(fā)的時(shí)期,匯率盡管表現(xiàn)出異常的劇烈波動(dòng),但系統(tǒng)仍然能夠隨著時(shí)刻的推移趨于平衡點(diǎn),各國(guó)匯率通過(guò)調(diào)整和過(guò)渡能夠穩(wěn)定在一個(gè)平衡點(diǎn)上,可不能出現(xiàn)逐漸遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)的發(fā)散狀態(tài)。表 匯率二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)特征根IRKRWMY= 1 * B3 Y 2 *G3 PTB0.9369660.82290.92770.89710.95733156340.222280.309250.0770320.2619-.155-0.272

12、834 歸一化處理后的匯率動(dòng)態(tài)模型為了消除不同國(guó)家匯率值大小對(duì)辨識(shí)參數(shù)的阻礙,將匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,即系統(tǒng)的初始值標(biāo)準(zhǔn)化為1,并假設(shè)所有國(guó)家匯率最終都將調(diào)整在同一均衡點(diǎn)上,重新對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)（見(jiàn)表3）。依照表，印尼盾、韓圓和馬來(lái)西亞林吉特匯率具有比較相似的模型參數(shù)，表現(xiàn)在,和的符號(hào)一致，同時(shí)絕對(duì)值也較為相近,同樣泰銖和菲律賓比索也具有比較相似的模型參數(shù)。這表明匯率動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在有外界輸入作用的情況，匯率暫態(tài)響應(yīng)呈現(xiàn)出兩組不同的模式，第一種模式中匯率的一階滯后項(xiàng)參數(shù)的符號(hào)為正，二階滯后項(xiàng)參數(shù)的符號(hào)為負(fù)，講明匯率在過(guò)渡時(shí)期其自身的調(diào)節(jié)作用是綜合的,既包括使幣值進(jìn)一步貶值的正向增強(qiáng)作用，又包括使

13、幣值回升的反向抑制作用，印尼盾、韓圓和馬來(lái)西亞林吉特屬于這種模式,第二種模式中匯率的一階滯后項(xiàng)參數(shù)和二階滯后項(xiàng)參數(shù)的符號(hào)均為負(fù)，表明匯率在過(guò)渡時(shí)期具有自我回調(diào)的作用,泰銖和菲律賓比索屬于第二種模式。表3 歸一化處理后的匯率二階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí)參數(shù)IDKRR= 1 GB3 MYR = * GB3HPTB-.925-1.13162-.00480156-.791710.6470.2082.25440740.2350.15852-0298.08503021299.115640.130063.2 過(guò)渡時(shí)期匯率運(yùn)動(dòng)的尖點(diǎn)突變模型非線性形式在上述線性模型中，線性的假設(shè)往往難以成立,而且在這種假設(shè)下，無(wú)法解釋匯率

14、運(yùn)動(dòng)中的許多現(xiàn)象,尤其是17998年亞洲貨幣危機(jī)的突發(fā)性或匯率運(yùn)動(dòng)的突變現(xiàn)象,即參數(shù)的連續(xù)變化引起狀態(tài)變量的不連續(xù)變化,為此需要修正模型中的線性假設(shè)。假設(shè)匯率運(yùn)動(dòng)由下列微分方程決定,=式(4)記=，若存在一個(gè)勢(shì)函數(shù),使得下式成立式（)那么由決定的非線性系統(tǒng)可依照突變理論進(jìn)行突變分析。由式（)有,=式（6）記=，=,=，=,設(shè),其中，通過(guò)適當(dāng)?shù)某醯茸儞Q,有,=式(7）其中，=,=,，=。依照勒內(nèi)托姆的初等突變論，由式（7）決定的系統(tǒng),以和為操縱變量,為狀態(tài)變量，可由尖點(diǎn)突變模型進(jìn)行分析。的突變流形（或稱為平衡曲面）（見(jiàn)圖)為，=0式(8）歧點(diǎn)集（或稱為分叉集)為突變流形的子集,它同時(shí)滿足式(8）

15、和式(9），=式（9)聯(lián)立求解式()和式(),可得歧點(diǎn)集(見(jiàn)圖2)，即式（10)在平衡曲面中，當(dāng)0，的變化只引起狀態(tài)變量的光滑變化，因此稱為正則操縱因子，當(dāng))時(shí)，突變流形有一個(gè)實(shí)根，位于尖角區(qū)域（圖中的陰影部分）之外,表明和的平穩(wěn)變化總是引起狀態(tài)變量的平穩(wěn)變化，匯率為穩(wěn)定平衡。（2)=0(即=0)時(shí),則表示尖角點(diǎn)，匯率為臨界平衡。(3)0(即0）時(shí),突變流形有三個(gè)不同的實(shí)根,位于尖角區(qū)域之內(nèi),表明匯率由曲面回折而形成的中葉跳到了另一葉上,引起了匯率的突變。因此回折曲面是不穩(wěn)定的，這確實(shí)是匯率什么緣故會(huì)出現(xiàn)大幅波動(dòng)的緣故。依照突變理論,匯率發(fā)生突變的條件為0。5尖點(diǎn)突變模型的實(shí)證分析將式(）表示

16、的微分方程離散化，得到=式（12)通過(guò)Lvenberg-arqudt迭代可能運(yùn)算獲得模型式（1)的參數(shù)、和。對(duì)亞洲金融危機(jī)五個(gè)受害國(guó)泰國(guó)、菲律賓、馬來(lái)西亞、韓國(guó)和印度尼西亞的模型進(jìn)行可能，樣本數(shù)據(jù)為997年月1日至198年12月31日的日度匯率。表4列出參數(shù)可能值、由式（1)計(jì)算的值和非線性回歸結(jié)果的統(tǒng)計(jì)量。由表4的結(jié)果可知，除了泰銖的值大于零外,其它四個(gè)國(guó)家的值均小于零，這表明1997年至18年間，菲律賓比索、馬來(lái)西亞林吉特、韓圓和印尼盾的匯率均發(fā)生了突變,幣值出現(xiàn)了大幅下跌,而泰銖則是個(gè)例外，在此期間泰銖幣值只是平穩(wěn)變化。結(jié)論表明,在過(guò)渡時(shí)期，泰國(guó)貨幣盡管與其它四國(guó)的貨幣一樣都表現(xiàn)出價(jià)格的

17、劇烈動(dòng)蕩,但泰國(guó)貨幣危機(jī)是整個(gè)亞洲金融危機(jī)的始作俑者,是其國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)矛盾演化的結(jié)果，而其余四國(guó)匯率的動(dòng)蕩盡管不能完全排斥國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)面因素的解釋，但更多地可歸結(jié)于國(guó)際金融市場(chǎng)多種形式的傳播作用，當(dāng)中許多作用因素是在危機(jī)前難以預(yù)料得到的，具有突變性。兩者的匯率動(dòng)蕩蘊(yùn)含有不同的本質(zhì)特征。表 尖點(diǎn)突變模型參數(shù)可能值和值以及非線性回歸統(tǒng)計(jì)量泰國(guó)菲律賓馬來(lái)西亞韓國(guó)印度尼西亞2.8451157021897-.8523755275-78.086193-0.006064-0000490.188251-.94770.043010.0058357.0026807.0318690001617-36-06-000564

18、2-439E-050.05175440E073.19E-11=82E+064.76E+0-E+076.1E+15-.4+27R sued=-Rsidal SS/orreted SS260.94850.9930.98500.99216由因此非線性回歸，不能用方差分析方法來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)講明模型回歸效果,但仍然可能通過(guò)回歸平方和比殘差平方和的數(shù)值大得多來(lái)講明回歸效果較好,由值度量殘差平方和在總平方和中所占比例的大小，因此值越大表明模型回歸效果越好。表4中的數(shù)據(jù)顯示了模型相當(dāng)好的擬合效果。6 小結(jié)本文的目的在于分析過(guò)渡時(shí)期匯率的動(dòng)態(tài)行為,要緊內(nèi)容可分為兩部分。第一部分在線性假設(shè)的前提下，建立二階線性模型對(duì)

19、匯率運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述,通過(guò)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),分析過(guò)渡時(shí)期中系統(tǒng)對(duì)外界輸入的響應(yīng)過(guò)程和暫態(tài)特性。在對(duì)19-1998年亞洲金融危機(jī)五個(gè)危機(jī)受害國(guó)的分析中，模型可能值能夠較好地?cái)M合實(shí)際觀測(cè)值,同時(shí)系統(tǒng)平衡點(diǎn)均是漸近穩(wěn)定的。這表明在亞洲貨幣危機(jī)全面爆發(fā)的時(shí)期,匯率盡管表現(xiàn)出異常的劇烈波動(dòng)，但系統(tǒng)仍然能夠隨著時(shí)刻的推移趨于平衡點(diǎn),各國(guó)匯率通過(guò)調(diào)整和過(guò)渡能夠穩(wěn)定在一個(gè)平衡點(diǎn)上,可不能出現(xiàn)逐漸遠(yuǎn)離平衡點(diǎn)的發(fā)散狀態(tài)。在對(duì)不同國(guó)家匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，總結(jié)匯率動(dòng)態(tài)系統(tǒng)在有外界輸入作用的情況，系統(tǒng)響應(yīng)的兩組不同模式。為了更好地解釋過(guò)渡時(shí)期貨幣價(jià)格的不連續(xù)變化，第二部分修正匯率動(dòng)態(tài)模型中的線性假設(shè),建立了非線性的

20、尖點(diǎn)突變模型。相應(yīng)的實(shí)證分析結(jié)果顯示，非線性模型相當(dāng)好地?cái)M合了實(shí)際觀測(cè)值。除泰國(guó)以外,菲律賓、馬來(lái)西亞、韓國(guó)和印度尼西等四國(guó)在過(guò)渡時(shí)期均存在貨幣價(jià)格突變的現(xiàn)象。要緊參考文獻(xiàn)g A， Pattilo C. eCrrny CrisePeicle？ A test. IMFWorkingPaper, 198, (14)Kamy G, ionS, ReinhrtCM.Leadinndtors of Currency CriesIMF WoingPaper, 997， (79)Franl JA, Roe A K. Crecy rashei eging Mrket: Epiric Indicatos. NB

21、ER orking Pape， 1996, (7)Sach Jefrey, Toellaron,easco Andres. inania riss imerginMarkets: TheLsss om1995.BrookinPapesnEonomi Activi， 996， （1): 4215徐劍剛匯率理論及事實(shí)上證研究 復(fù)旦大學(xué)博士學(xué)位論文,200任錦堂. 系統(tǒng)辨識(shí). 上海:上海交通大學(xué)出版社, 1989都興富. 突變理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用（下冊(cè))：股票分析、多準(zhǔn)則決策. 成都: 電子科技大學(xué)出版社, 19勒內(nèi)托姆. 突變論：思想和應(yīng)用.周仲良 譯上海: 上海譯文出版社,1989change RaDyami oels theTanstional Paseng Yn Wu Chogfng(In