北師大版必修5數(shù)學(xué)第一章練習(xí)題及答案

1、a30等于91029202O162高二數(shù)學(xué)必修五第一單元檢測卷(數(shù)列)學(xué)校：臥龍寺中學(xué)命題人：韓梅 魯向陽一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.數(shù)列 姓J(rèn)5,2也的一個(gè)通項(xiàng)公式是A. an = _3n -3 B. an = , 3n -1 C. an = , 3n 1 D. an = 一 3n 3.已知數(shù)列 Qn的首項(xiàng)ai =1,且an =2an+1(n22 ),則a為A. 7B. 15C.30D. 31.下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是A. L1,1 B. lg3,lg9,lg 27 C. 6,8,10D. 3,-3.3,

2、93 6 9.等差數(shù)列 Q的前m項(xiàng)的和是30,前2m項(xiàng)的和是100,則它的前3m項(xiàng)的和是A. 130B. 170C. 210D. 260.若%是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和& =2n -1,則a2+a；+a2+| + a2 =A. (2n -1)2B. 1(2n-1)2 C. 4n -1 D. -(4n -1) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 33.各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列 QJ, a4 a7=8,則 log2a1+log2a2+IH + log2a10 =A . 5B. 10C. 15D. 20.已知等差數(shù)列an的公差dw0,

3、若a5、ag、a仿成等比數(shù)列，那么公比為 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 3234(A)(B)二(C) .(D):乙n.在等差數(shù)列%和幻中，a1 =25,匕=75, a。+bw0=100,則數(shù)列+斗的前100項(xiàng)和為A. 0B. 100 C. 1000 D. 10000.已知等比數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an =2父3n，則由此數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn ：A. 3n -1 B.3(3n -1) C. 9-11 D. 3(9 1)44.等比數(shù)列中，aa99為方程x210 x + 16 = 0的兩根，則a2 a50 a80的值為A. 32

4、 B . 64 C .256 D . 642.在等差數(shù)列Gn）中，右a4 + a6+a8 + aw + a12=120,則&0-41的值為3A. 6B. 8C. 10D. 1630.設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比 q=2,且a1-a2a30 = 2 ，則asd田9Q15D. 2二、填空題：共6小題，每小題5分，共30分.將答案填在題中的橫線上.等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為40,最后4項(xiàng)的和為80,所有各項(xiàng)的和為 720,則這個(gè)數(shù)列 一共有 項(xiàng).若an是等差數(shù)列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8=.已知an是等比數(shù)列，斗,又知 a2 a4+2 a3 a5 +a4 a6=25,a3+

5、 85 =.在等差數(shù)列an中，a + 為 + a0 + a6 + a9 = 100,則 a a94a13 的值是三、解答題：本大題共4小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步 驟.(10分).已知四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，和為 19,后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，和為 12 ,求此 四個(gè)數(shù).(12分).已知數(shù)列%中，a = 3, &0 = 21,通項(xiàng)&是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù),求an的通項(xiàng)公式，并求 a2009 ；若bn是由a2,a4,a6,ajll ,組成，試歸納bn的一個(gè)通項(xiàng)公式19(12 分).已知an滿足 a, =3, an+=2an+1, (1)求證：an +1是等比數(shù)列；(2)求這個(gè)

6、數(shù)列的通項(xiàng)公式 an.根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入比上年減少本年度旅游業(yè)收入估計(jì)為 400萬,5, 、一 1由于該項(xiàng)建設(shè)對旅游業(yè)有促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年比上年增加-。4設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為 an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，寫出an , bn的表達(dá)式；至少經(jīng)過多少年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入3 o 20520 (12分)已知數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和是sn = 3n2 +-05n,22(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an； 求數(shù)列| an |的前n項(xiàng)和。22 (12分).設(shè)an是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和.已知 G= 7,且 a1 + 3,3

7、a2, a3 + 4構(gòu)成等差數(shù) 列.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.(2)令bn = ln a3n+，n = 1,2,|,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和工21 (12分)從社會效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游業(yè),.選擇題：BDDCD CCDDD BB.填空題：13. 48 ; 14. 3_; 15. 5 ; 16. 20 ;.解答題：一217.依題意可設(shè)這四個(gè)數(shù)分別為：*久,4-d ,4, 4+d ,則由前三個(gè)數(shù)和為419可列方程得,(4 -d)24+ 4d +4=19 ,整理得,d2 -12d +28=0,解彳# d = 2 或d =14.這四個(gè)數(shù)分別為：25,-10,4,

8、18 或9,6,4,2.設(shè) an =kn + b,則卜 +b =3,解得仆=2 , , an =2n +1(nw N*),a2009 =4019,10k b =21b=1又; a2, a4,%，%,即為 5,9,13,17,，. bn =4n+1.證明：由題意an書=2% +1可以得到2口4+1 = 2% +1+1 = 2(an+1)也即使 電1=2,所以數(shù)列an十1是以a1+1=4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù) an 1列。則有 an +1=4父2n-1 =2n 卅，所以 an =2n*1.解，(1)當(dāng) n=1 時(shí)，a1 =8 =3父12+205=101 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 22當(dāng)n 一 2時(shí) an = Sn -Sn4 = n2 205 n -3(n -1)2 05 (n -1) =104 -3n 2222把 n=1 代入上式 a1 =104-3x1 =101所以數(shù)列的通項(xiàng)公式an = -3n 104(2)因?yàn)閿?shù)列4的首項(xiàng)為正，是一個(gè)遞減數(shù)列，先正后負(fù)，令an Mn 104=342 33數(shù)列前34為正，后面的項(xiàng)全為負(fù)，設(shè)數(shù)列| an |的前n項(xiàng)和為Tn則有n 1,二 q = 2 .二 a1 =1 .故數(shù)列an的通項(xiàng)為an=2n.(2)由于 0=lna3n書，