九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.4過不共線三點(diǎn)作圓試題新版湘教版

1、24過不共線三點(diǎn)作圓Ill要點(diǎn)歸納刑知識(shí)要點(diǎn)1圓的確定(1)經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定個(gè)圓(2)經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法：連接各點(diǎn)，作出兩條所連線段的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心；以圓心到任意一點(diǎn)的長為半徑畫圓即可.知識(shí)要點(diǎn)2三角形的外接圓文字?jǐn)⑹鰩缀握Z言圖例三角形的外接圓經(jīng)過三角形各的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫作這個(gè)三角形的如圖，0是ABC的圓的內(nèi)接三角形一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)圓上，這個(gè)三角形叫作這個(gè)圓的三角形.如圖，ABC是0的外心的性質(zhì)三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離.即三角形的外心是它的三條邊的的交點(diǎn).如圖，0A=解題策略直角三角形的外心在斜邊的，直角

2、三角形的外接圓的半徑等于斜邊的III典例導(dǎo)學(xué)刑(教材P63習(xí)題T2變式)如圖，已知等腰三角形ABC.用直尺和圓規(guī)作AABC的外接圓；設(shè)AABC的外接圓的圓心為0,若ZBOC=128，求ZBAC的度數(shù).分析：(1)作出AB，AC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)就是圓心，以交點(diǎn)為圓心，交點(diǎn)到三角形的頂點(diǎn)的長度為半徑畫圓可得ABC的外接圓；(2)作出劣弧BC所對(duì)的圓周角，易得該圓周角的度數(shù)，則ZBAC是該圓周角的補(bǔ)角方法點(diǎn)撥：作任意兩條邊的垂直平分線，找出三角形外心作出三角形的外接圓善于利用圓的內(nèi)接四邊形進(jìn)行對(duì)角的轉(zhuǎn)換及計(jì)算.(教材P63習(xí)題T4變式)如圖，已知AD既是ABC的中線，又是角平分線，請(qǐng)

3、判斷：(l)AABC的形狀；(2)AD是否過AABC外接圓的圓心O并證明你的結(jié)論分析：(1)過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,DF丄AC于點(diǎn)F,根據(jù)HL定理可得出BDEACDF,進(jìn)而得出結(jié)論；(2)根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知AD丄BC,再由BD=CD,可知AD過圓心O故可得出結(jié)論.如圖，在ABC中，0是它的外心，BC=24cm,0到BC的距離是5cm,求ABC的外接圓的半徑.參考答案:要點(diǎn)歸納知識(shí)要點(diǎn)1一知識(shí)要點(diǎn)2頂點(diǎn)外心外接圓內(nèi)接內(nèi)接三角形相等垂直平分線0B0C中點(diǎn)一半典例導(dǎo)學(xué)連接BD,CD,.zB0C=128,ZBDC=2RtACDF中fBD=CD,DE=DF,方法點(diǎn)撥：根據(jù)等腰三角形三線合

4、一的性質(zhì),結(jié)合三角形的外接圓與外心的知識(shí)綜合解題.IIW當(dāng)堂檢測(cè)訓(xùn)|1如圖,一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口A,B,C,要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞,這只花貓最好蹲守在()BABC的三邊高線的交點(diǎn)P處AABC的三條角平分線的交點(diǎn)P處ABC的三邊中線的交點(diǎn)P處D.AABC的三邊中垂線的交點(diǎn)P處RtABC中兩條直角邊分別為6cm,8cm,則外接圓的半徑為如圖，將AABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上，用一個(gè)圓面去覆蓋AABC,能夠完全覆蓋這個(gè)三角形的最小圓面的半徑是.ZB0C=64,AZBAC=180-ZBDC=116.例2解：(1)MBC是等腰三角形.理由如下：過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,DF丄AC于點(diǎn)F.AD是角平分線，DE=DF.又AD是ABC的中線，BD=CD.在RtABDE與BDE9ACDF(HL),ZB=ZC,.AB=AC,即AABC是等腰三角形；(2)AD過AABC外接圓的圓心0.理由如下：AB=AC,AD是角平分線，AD丄BC.又BD=CD,AD過圓心0.當(dāng)堂檢測(cè)_1.D2.5cm3.：34連接OB,過點(diǎn)0作0D丄BC于D,則