2023年最新的青島版六年上冊數(shù)學(xué)第二單元教案

1、第 PAGE15 頁 共 NUMPAGES15 頁2023年最新的青島版六年上冊數(shù)學(xué)第二單元教案 青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)樹 青島版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊全部知識(shí)點(diǎn) 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第一單元：分?jǐn)?shù)乘法 (1)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能約分先約分。分子和整數(shù)與分母約分，因倍關(guān)系的先約分。 (2)列乘法算式的原理： 1 是已知量，求 1 的幾分之幾是多少，用乘法。 (3)積與第一個(gè)因數(shù)的大小比較： (4)倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，兩數(shù)互為倒數(shù)乘積是1。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置。 第二單元：分?jǐn)?shù)除法 (5)分?jǐn)?shù)除法

2、的計(jì)算法則： 法1：畫圖(基本方法)。法2：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分子是整數(shù)的倍數(shù)，分母不變，分子除以整數(shù)。 法3： a b=a 1/b(b 0) (6)列除法算式的原理： 1 是未知量，已知 1 的幾分之幾是多少，求 1 是多少用除法。 (7)商與被除數(shù)大小的比較： (8)解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法： 1、找 1 ( 的 前面是 1 ) 2、判斷 1 是已知量，用乘法。 1 是未知量，用除法。 3、實(shí)量 對(duì)應(yīng)的分率，實(shí)量 對(duì)應(yīng)的分率。( 的 后面是對(duì)應(yīng)的分率) 第三單元：比 (9)比的定義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。 (10)求比值的方法：前項(xiàng) 后項(xiàng) (11)化簡比的方法： 1、依據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)

3、和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。 2、化簡整數(shù)比：找前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)除以最大公因數(shù)，化成最簡整數(shù)比。 化簡分?jǐn)?shù)比：找前項(xiàng)和后項(xiàng)分母的最小公倍數(shù)，前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘最小公倍數(shù)，再化簡整數(shù)比。 化簡小數(shù)比：把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再化簡整數(shù)比。 (12)按比例分配：找總量，找出部分量是總量的幾分之幾，用乘法計(jì)算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b 第五單元：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 (13)混合運(yùn)算順序：先乘除，后加減。有括號(hào)，先括號(hào)，括號(hào)內(nèi)先小后中。 (14)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算： 加法運(yùn)算律：1)加

4、法交換律：a+b=b+a 2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法運(yùn)算律：1)乘法交換律：a b=b a 2)乘法結(jié)合律：(a b) c=a (b c) 3)乘法分配律：a (b+c)=a b+a c (15)去括號(hào)的方法：括號(hào)外有加號(hào)、乘號(hào)，去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)不變號(hào)。括號(hào)外有減號(hào)、除號(hào)，去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)要變號(hào)。 (16)雞兔同籠：算術(shù)法 假設(shè)問題。假設(shè)全部為雞，找出假設(shè)雞的總腳數(shù)與實(shí)際總腳數(shù)的差，除以一只兔子與一只雞腳數(shù)的差，就是兔子的只數(shù)，用總只數(shù)減兔子只數(shù)就是雞的只數(shù)?；蛴梅匠探?。 第八單元：百分?jǐn)?shù) (17)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。 (18)百分

5、數(shù)與分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化：1、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：a 100% 2、分?jǐn)?shù)a/b化百分?jǐn)?shù)：a b 100% 3、百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：a%=a/100(化整化簡) 4、百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去%，把小數(shù)點(diǎn)向左移兩位 (19)求a是b的百分之幾的方法：a b 100%(b 0) (20)合格率=合格數(shù) 抽查總數(shù) 100% 第二部分空間與圖形 第五單元：圓 (21)基本定義： 1、圓心：畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)叫做圓心。圓心確定圓的位置。 2、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。半徑確定圓的大小。 3、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。直徑是圓的對(duì)稱軸，用點(diǎn)劃線畫。 4、在長方形

6、里畫最大的圓，長方形的寬等于圓的直徑;在正方形里畫最大的圓，正方形的邊長等于圓的直徑; (22)周長： 1、圓周率:任意一個(gè)圓的周長和它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)比值就叫做圓周率，用字母 表示。 2、圓的周長： 已知d,C= 已知 r,C=2 已知C,d=C 已知C,r=C 2 3、其它圖形的周長： 已知d,C圓半=1/2 已知 r, C圓半= 已知 d, C半圓=(1/2 +1)d=2.57d 已知r, C半圓= ( +2)r=5.14 r;C跑道= d+2m(m是直道的長度) 4、r1：r2= d 1：d2=C1:C2 (23) 面積 1、圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程： 把圓等分成若干個(gè)

7、小扇形，分割后拼成一個(gè)長方形，長方形的長等于圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，因?yàn)椋L方形的面積=長 寬，所以圓的面積=C/2 r= r2 2、圓的面積：已知r,S= 已知d,S=1/4 d2 3、其它圖形的面積：S半圓=1/2 S =1/8 S圓環(huán)= (r大2-r小2) = (r大+r小) (r大-r小) 4、S1：S2=r12：r22=d12：d22; 當(dāng)半徑擴(kuò)大n倍，則直徑擴(kuò)大n倍，則周長擴(kuò)大n倍，則面積擴(kuò)大n2倍。 5、如圖1：C小圓之和=C大圓; 如圖2：S小圓之和=1/2 S大圓; 第三部分 統(tǒng)計(jì)與概率 第六單元：統(tǒng)計(jì) (24)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)

8、的眾數(shù)。 (25)中位數(shù)：從小到大排列的奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，正中間的一個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù); 從小到大排列的偶數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 (26)平均數(shù)=數(shù)據(jù)總和 數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) (27)利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)綜合分析數(shù)據(jù)。 第七單元：可能性 (28)設(shè)計(jì)可能性相等的公平方案。 青島版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)整理 第一單元知識(shí)整理 分?jǐn)?shù)的乘法 分?jǐn)?shù)分類 分 1.有單位(表示具體數(shù)量) ： 數(shù) 2.無單位(表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾) 誰 的 幾分之幾 是 誰 (單位一) (分?jǐn)?shù)) =(結(jié)果) 找單位一的捷徑： 在一個(gè)問題中，如果有1個(gè) 的 是一個(gè)無單位分?jǐn)?shù)，那 的 的前面就是單

9、位一;如果有 占 或 比 ，那 占 或 比 的后面就是單位一。 發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)乘1時(shí)，結(jié)果是它本身;乘真分?jǐn)?shù)時(shí)，結(jié)果小于它本身;乘大于1的假分?jǐn)?shù)時(shí)，結(jié)果大于它本身。 第二單元 分?jǐn)?shù)除法 1. 第二單元目標(biāo) 分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法 運(yùn)算意義 計(jì)算方法 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 解決問題 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題 稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題 2. 分?jǐn)?shù)除法樣式： 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 23 5 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) 34 3/5 3.解決分?jǐn)?shù)除法的方法: 畫圖分析 算式 4.除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)。 5.一個(gè)數(shù)越除以真分?jǐn)?shù)，結(jié)果越大。 6.算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，一定要記?。郝烦?時(shí)

10、間速度 7.單位 1 不知道的情況下用除法，知道時(shí)用乘法。 8.分?jǐn)?shù)(看) 單位 1 (找) 單位 1 是否知道(問) 到底用乘法還是用除法(選) 列式(列) 第三單元知識(shí)整理 比 比的認(rèn)識(shí) 1， ： 是比號(hào)，讀作 比 。比號(hào)前面的叫作比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。 2，兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。 3，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 按比例分配 把總數(shù)乘份數(shù)分之幾，得數(shù)就是相應(yīng)比的數(shù)。 例：明明體重30千克。 明明體內(nèi)水分占體重的。其他物質(zhì)占體重的 水分：30 =3

11、0 =24(千克) 其他物質(zhì):30 =30 =6(千克)。 六年級(jí)上冊知識(shí)整理第四單元 1、連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做 直徑，一般用字母d表示。 2、同一個(gè)圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 3、圓有無數(shù)條直徑、半徑。 4、任意一個(gè)圓的周長和它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)比值就叫圓周率，用字母 (讀pai)表示。 5、圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)： =3.1415926535 ，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似值，即 3.14。 6、如果用C表示圓的周長，那么圓周長的計(jì)算公式是：C= d或C=2 r。 6、如果用S表示圓的面

12、積，那么圓的面積公式就是：S = r2 7、圓的位置是由圓心決定的，大小是由半徑?jīng)Q定的。 8、推導(dǎo)圓的周長、面積計(jì)算公式，我們分別用 化曲為直 、 化方為圓 的方法。 五、整數(shù)的運(yùn)算律適用于分?jǐn)?shù)： 加法交換律：a+b+c=a+c+b 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交換律：a*b*c=a*c*b 乘法結(jié)合律：a*b*c=a*(b*c) 乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c 一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 遇到單位1不知道的題，可以用方程或除法。 雞兔同籠問題可以用列表、畫圖、算術(shù)方法或方程來解決。 第六單元資料 1、平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的整體水平的一個(gè)特征數(shù)。

13、 2、用中位數(shù)可以表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。 3、用眾數(shù)可以表示一組數(shù)據(jù)的出現(xiàn)次數(shù)最多的情況。 4、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 5、一組數(shù)據(jù)中，按順序排列，正中間的那個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 6、如果數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，按順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 七、可能性 歸納總結(jié)： 1、制定方案時(shí)，要滿足兩個(gè)條件：一要保證公平;二要切實(shí)可行，便于操作。 2、在做摸球游戲時(shí)，顏色球的數(shù)量要相等，游戲規(guī)則才公平。 3、用排列組合的方法先求出事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再從中判斷某一情況出現(xiàn)的可能性。 分辨可能性 4、在涉及可能性大小的問題中，枚舉法是最基本、最常用的方法

14、，即將所有可能的情況都列舉出來，哪種情況出現(xiàn)次數(shù)越多，其發(fā)生的可能性就較大。 判斷公平性 5、判斷游戲的公平性，關(guān)鍵是看參與游戲的各方獲勝的機(jī)會(huì)是否均等。個(gè)數(shù)是否相當(dāng)，要先思考后再做出的答案，才能判斷! 設(shè)計(jì)公平游戲 6、設(shè)計(jì)公平的游戲方案應(yīng)考慮兩個(gè)方面：一是要讓可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的;二是出現(xiàn)各種結(jié)果的可能性相等。事件的可能性 7、在生活中，有些事件一定會(huì)發(fā)生，有些事件不可能發(fā)生，有些事件則可能發(fā)生。事件發(fā)生的可能性有大有小，在計(jì)算事件發(fā)生的可能性大小時(shí)，可利用枚舉的方法將每種可能發(fā)生的情況一一列舉出來。 八.山東假日游 百分?jǐn)?shù)(一) 問：什么是百分?jǐn)?shù)呢 答：像16%、9%、9.3%這樣表示

15、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分比或百分率。 百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號(hào) % 來表示。例如： 百分之二十 寫作：20% 百分之二百零五點(diǎn)八 寫作：205.8% 問：怎么讀它們呢答： 16% 讀作：百分之十六 9% 讀作：百分之九 9.3% 讀作：百分之九點(diǎn)三 小小提示板 在把小數(shù)，分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)。 在把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能化簡的再化簡。 一個(gè)酒店中，如果入住的客房間數(shù)占客房總間數(shù)的75%，就是該酒店的入住率是75%。 衛(wèi)生合格率是指衛(wèi)生合格的酒店數(shù)占抽查總數(shù)的百分之幾。 在實(shí)際生活中，還經(jīng)常用到發(fā)芽率、出勤率、成活率、出油率、近視率等。 發(fā)芽率就是發(fā)芽種子數(shù)占實(shí)驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾。 出勤率就是實(shí)到人數(shù)占應(yīng)到人數(shù)的百分之幾。 成活率就是成活的數(shù)量占總數(shù)的百分之幾。 課外小知識(shí) 你知道嗎 在日常生活中，人口的出生率、死亡率、增長率等常用千分率來表示。千分率也叫千分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾。千分?jǐn)?shù)