免積分人教版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)習(xí)題練習(xí)(分模塊)資料

1、精品文檔第一部分知 識 梳 理一、因數(shù)和倍數(shù)如果 abc（a、b、c 都是不為 0 的整數(shù)），那么我們就說 a 和 b 是 c 的因數(shù)，c 是 a 和 b 的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù) 是相互依存的。例如：3824，3 和 8 是 24 的因數(shù)，24 是 3 和 8 的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個非零的自然數(shù)，既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。找因數(shù)的方法：（1）列乘法算式：例如：要寫出 18 的所有因數(shù)，方法如下：18 18 918 618所以，18 的因數(shù)有： 1、2、3、 6、

2、9、18 共 6 個。精品文檔精品文檔（2）列除法算式：例如：要寫出 24 的所有因數(shù)，方法如下：241 24242 12243 8244 6245 4.8（因?yàn)?4.8 不是整數(shù)，所以 5 和 4.8 不是 24 的因數(shù)）所以，24 的因數(shù)有： 1、2、3、 4、6、8、 12、 24 共 8 個。6、找倍數(shù)的方法：用這個數(shù)分別乘 1、2、3、4、5直到所乘的積接近所規(guī)定的限制范圍為止，所乘得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。 例如：寫出 30 以內(nèi) 4 的倍數(shù)。41 442 8431244164520精品文檔精品文檔46244728所以，30 以內(nèi) 4 的倍數(shù)有： 4、 8、12、16、20、 24、

3、 28。二、2、5、3 的倍數(shù)的特征個位上是 0、2、 4、6、8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。個位上是 0 或 5 的數(shù)都是 5 的倍數(shù)。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。同時是 2、5 的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是 0。最小的兩位數(shù)是 10，最大的兩位數(shù)是 90。同時是 2、5、3 的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是 0，而且各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是 3 的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是 30，最大的 兩位數(shù)是 90。三、奇數(shù)和偶數(shù)1、自然數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。如：0、2、4、 6、8、 10、12、14、 16都是偶數(shù)。2、自然數(shù)中，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇

4、數(shù)也叫單數(shù)。如：1、3、5、 7、9、 11、13、15都是奇數(shù)。精品文檔精品文檔鞏 固 練 習(xí)一、填空。1、35 15，（ ）是 15 的因數(shù)， 15 是（ ）的倍數(shù)。 2、16 的因數(shù)有（ ）。3、要使 30是 3 的倍數(shù)，里可以填（ ）。4、在 18、29、45、30 、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍數(shù)有（ ）,3 的倍數(shù)有（ ），5的倍數(shù)有（ ），既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù)的有（ ），既是 3 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù) 的有（ ）。從 1，3，5，0 中選取三個數(shù)字組成三位數(shù)，是 2 的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是 3 的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ）， 是 5 的倍

5、數(shù)的最大三位數(shù)是（ ）。相鄰兩個整數(shù)之和為（ ），相鄰兩個整數(shù)之積為（ ）。三個連續(xù)奇數(shù)的和是 93，這三個數(shù)中最小的是（ ），最大的是（ ）。有三個連續(xù)奇數(shù)，最大的奇數(shù)比其他的兩個奇數(shù)的和小 91，這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。 9、有 5 個連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)是最小數(shù)的 3 倍，這五個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。10、有三個連續(xù)奇數(shù)：（1）如果中間一個是 a，那么其他兩個奇數(shù)是（ ），（ ）。精品文檔精品文檔（2）如果這三個數(shù)的和是 81，那么這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。11、用 5，6，7 這三個數(shù)字，組成是 5 的倍數(shù)的三位數(shù)是（ ），組成一個是 3

6、 的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。12、如果 275 4 是 3 的倍數(shù)，那么里最小能填（ ），最大能填（ ）。用含有字母 n 的式子表示任意兩個相鄰的數(shù)，奇數(shù)是（ ），偶數(shù)是（ ）。一個數(shù)分別與另外兩個相鄰的奇數(shù)相乘，所得的兩個積相差 2008，這個數(shù)是（ ）。在由自然數(shù)組成的自然數(shù)數(shù)列的前 100 個數(shù)中，即從 0 到 99 中，共有（ ）個奇數(shù)，共有（）個偶數(shù)。二、判斷。一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。 （ ）個位上是 0 的數(shù)都是 2 和 5 的倍數(shù)。 （ ）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 （ ）5 是因數(shù)，10 是倍數(shù)。 （ ）一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （

7、 ）三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是 3 的倍數(shù)。 （ ）在 6 的方框里填上任何一個非 0 自然數(shù)， 6 一定是偶數(shù)。 （ ）三、選擇。1、如果甲數(shù)和乙數(shù)都是非 0 自然數(shù)，且甲數(shù)3乙數(shù)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。A、倍數(shù) B、因數(shù) C、自然數(shù)精品文檔精品文檔同時是 2，3， 5 的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。A、18 B 、120 C 、75 D 、81一個數(shù)，它既是 12 的倍數(shù)，又是 12 的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。 A、6 B、12 C、24 D 、144自然數(shù)中，凡是 17 的倍數(shù)（ ）。 A、都是偶數(shù) B、有偶數(shù)也有奇數(shù) C、都是奇數(shù) 5、12 345 699100 的結(jié)果一定是（ ）。 A、奇數(shù) B

8、、偶數(shù) C、不確定6、一個三位數(shù)，百位上是最大的一位偶數(shù)，個位上是最小的一位奇數(shù)，這個三位數(shù)最大可能是（ ）。A、891 B 、991 C 、8017、如果用 a 表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（ ）。 A、a2 B、 2a C、a1課 堂 作 業(yè)一、填空。一個數(shù)的（ ）的個數(shù)是有限的，（ ）的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。36 的因數(shù)有（ ）個，它的倍數(shù)有（ ）個。既是 2 的倍數(shù)，又是 5 的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ ），最小三位數(shù)是（ ）。一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是 16，這個數(shù)是（ ）。一個自然數(shù)的最大因數(shù)是 24，這個數(shù)是（ ）。7、一個數(shù)的最大因數(shù)是

9、 36，這個數(shù)（ ），它的所有因數(shù)有（ ），這個數(shù)的最小倍數(shù)是（精品文檔）。精品文檔二、判斷。1、一個數(shù)如果是 24 的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是 4 和 8 的倍數(shù)。 （ ） 2、一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。 （ ）一個自然數(shù)比 20 小，它既是 2 的倍數(shù)，又有因數(shù) 7，這個自然數(shù)是 14。（ ）6 既是因數(shù)，又是倍數(shù)。 （ ） 三、選擇。1、100 以內(nèi)是 3 的倍數(shù)，但不是 5 的倍數(shù)的數(shù)有（ ）個。A、33 B 、30 C 、27 D 、132、同時有因數(shù) 2，3， 5 的最小四位數(shù)是（ ）。A、1000 B 、1002 C 、 1020 D、12003、386這個四位數(shù)既是 2

10、 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)，里只能填（ ）。A、1 B 、3 C 、4 D 、 7 4、是 9 的倍數(shù)的數(shù)（ ）是 3 的倍數(shù)。A、一定 B、一定不 C、不一定5、被 3 和 7 除都余 1 的最小三位數(shù)是（ ）。A、106 B 、125 C 、127 D、 123精品文檔精品文檔第二部分復(fù) 習(xí) 舊 知一、填空。100 以內(nèi) 23 的倍數(shù)有（ ）。在 120 的自然數(shù)中，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（一個三位數(shù)，既是 2 的倍數(shù)，又是 3 的倍數(shù)，而且個位、十位上的數(shù)字相同，這個三位數(shù)最大是（ 4、三個連續(xù)偶數(shù)的和是 42，這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。在 27， 68，44，72，587，60

11、2，431，800 中，奇數(shù)是（ ）偶數(shù)是（三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是 a，其他兩個分別是（ ）和（ ）。）。）。）。二、判斷。一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是 1。 （ ）兩個不相同的自然數(shù)相乘，積一定是奇數(shù)。 （ ）同時是 2 和 3 的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)。 （ ）所有的偶數(shù)都是 2 的倍數(shù)，所有的奇數(shù)都是 5 的倍數(shù)。 （ ）精品文檔精品文檔三、選擇。N 是某個阿拉伯?dāng)?shù)字，則下面 4 個六位數(shù)中，一定同時是 3 和 5 的倍數(shù)的是（ ）。 A、NNN5NN B、N5N5N5 C 、N55N5N D 、N55N55一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)（ ）。A、相等 B、不相等 C、無法比

12、較3、要使 24 5 是 3 的倍數(shù)，中可以填（ ）。A、3 和 6 B 、1、4 和 7 C 、1 和 0過 關(guān) 檢 測一、填空。（每空 2 分，共 50 分）38 最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。50 以內(nèi) 8 的倍數(shù)有（ ）。一個數(shù)最小的倍數(shù)是 56，這個數(shù)的因數(shù)有（a 是一個不為 0 的自然數(shù)，它最大的因數(shù)是（ ），最小的因數(shù)是（一個數(shù)是 42 的因數(shù)，也是 7 的倍數(shù)，還是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（ 6、和奇數(shù)相鄰的數(shù)一定都是（ ）數(shù)。精品文檔）。），最小的倍數(shù)是（ ）。）。精品文檔五個連續(xù)奇數(shù)的和是 85，其中最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。三位數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）

13、，與它相鄰的兩個奇數(shù)分別是（ ）和（ ）。一個兩位數(shù)，同時是 3 和 5 的倍數(shù)。這個兩位數(shù)如果是奇數(shù)，最大是（ ），如果是偶數(shù)，最小是（ ）。 10、兩個相鄰奇數(shù)的和是 36，這兩個相鄰奇數(shù)的積是（ ）。在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（ ）。如果兩個整數(shù)的和或差是偶數(shù)，那么這兩個整數(shù)或者都是（ ），或者都是（ ）。在 6， 9，15， 32，45，60 這六個數(shù)中， 3 的倍數(shù)的數(shù)是（ ），含有因數(shù) 5 的數(shù)是（ ），既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù)的數(shù)是（ ），同時是 3 和 5 的倍數(shù)的數(shù)是 （ ）。二、判斷。（每題 2 分，共 20 分）個位上是 3，6， 9 的數(shù)都 3

14、 的倍數(shù)。 （ ）abc，那么 a 是 b 和 c 的倍數(shù)。 （ ）任何整數(shù)都是 1 的倍數(shù)， 1 是任何整數(shù)的因數(shù)。 （ ）36 的全部因數(shù)是 2，3，4，6， 9，12 和 18，共有 7 個。 （ ）因?yàn)?18 92，所以 18 是倍數(shù)，9 是因數(shù)。 （ ）任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。 （ ）精品文檔精品文檔奇數(shù)與偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。 （ ）a 是自然數(shù)，那么 2a1 一定是奇數(shù)。 （ ）任何一個偶數(shù)加上 1 后，就一定成為奇數(shù)。 （ ）任意一個自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。 （ ）三、選擇。（每題 3 分，共 30 分）下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（ ）。 A、18 B 、36從

15、323 中至少減去（ ）才是 3 的倍數(shù)。 A、3 B 、2165 的因數(shù)有（ ）個。 A、4 B、5 C 、8與一個偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)（ ）。 A、一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù) 5、每相鄰兩個奇數(shù)相差（ ）。 A、1 B 、26、已知 a 是 19 的倍數(shù)，那么 a（ ）。 A、是 38 B 、必定是 19 7、一個三位數(shù)個位上的數(shù)字是 0，這個數(shù)一定是（ ）的倍數(shù)。A、2 和 3 B 、2 和 5 C 、3 和 5 D、2、 3 和 5下面各數(shù)中，是 60 的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。 A、2 B、3下面的三位數(shù)中，同時是 3 和 5 的倍數(shù)的偶數(shù)是（ ）。 A、100精品文檔C 、40110都是偶數(shù) C

16、、都是奇數(shù) C 、4是整數(shù) D、是 1 或者 19C 、60 D 、15 B、120 C、 135精品文檔10、自然數(shù)按是不是 2 的倍數(shù)來分，可以分為（ ）。A、奇數(shù)和偶數(shù) B、質(zhì)數(shù)和合數(shù) C、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0 和 1第三部分知 識 梳 理一、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也叫素數(shù)。例如：2，3，5， 7，11都是質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是 2。2、一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4，6，8， 9，10，12都是合數(shù)。最小的合數(shù)是 4。1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。按因數(shù)個數(shù)的多少給自然數(shù)（0 除外）分類，可以分三類：質(zhì)數(shù)

17、、合數(shù)和 1。100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2，3，5，7，11， 13，17，19，23，29， 31，37， 41，43，47，53，59，61，67， 71，73， 79，83，89，97。質(zhì)數(shù)中只有 2 是偶數(shù)，其它質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)。如： 9 和 15 是奇數(shù)，卻是合數(shù)。除 2 外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不完全是偶數(shù)。如： 45 和 51 是合數(shù)，但不是偶數(shù)。精品文檔精品文檔二、分解質(zhì)因數(shù)1、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如：302 3 5，其中 2，3， 5 本身是質(zhì)數(shù)，又是 30 的因數(shù)，所以都是 30 的質(zhì)因數(shù)。2、把一個

18、合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：242 223 叫做把 24 分解質(zhì)因數(shù)。3、只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)常用短除法。三、互質(zhì)數(shù)只有公因數(shù) 1 的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。如：3 和 7 的公因數(shù)只有 1，3 和 7 是互質(zhì)數(shù)；6 和 13 的公因數(shù)只有 1，6 和 13 是互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的幾種情況：兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如：11 和 19 互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。如：8 和 9 互質(zhì)。1 和任何一個自然數(shù)互質(zhì)。如： 1 和 18 互質(zhì)。相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。如：13 和 15 互質(zhì)。一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)（但倍數(shù)關(guān)系除外）互質(zhì)。如：11 和 15 互質(zhì)。兩個合數(shù)也可以互質(zhì)。

19、如：14 和15 互質(zhì)。精品文檔精品文檔鞏 固 練 習(xí)一、填空。兩個都是質(zhì)數(shù)的的連續(xù)自然數(shù)是（ ）和（ ）。既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（ ）。在 120 中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。有兩個質(zhì)數(shù)，它們的和與差都是質(zhì)數(shù)，則這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。兩個質(zhì)數(shù)的積是 14，這兩個質(zhì)數(shù)的和是（ ）。在 120 這 20 個自然數(shù)中，所有質(zhì)數(shù)的和是（ ）。兩個不同質(zhì)數(shù)的和是 15，它們的積是（ ）。在 2，3， 45，10， 22，17，51， 91，93，97 中，質(zhì)數(shù)是（ ），合數(shù)是（ 9、三個連續(xù)奇數(shù)的和是 129，其中最大的那個奇數(shù)是（ ），將它分解質(zhì)因數(shù)為（10、把 30 寫成兩個質(zhì)數(shù)

20、的和是 30（ ）（ ）（ ）（ ）。二、判斷。自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ）兩個不為 0 的自然數(shù)的和一定是合數(shù)。 （ ）把 1190 分解質(zhì)因數(shù)，可以寫成 11901257 17。（ ）精品文檔）。）。精品文檔因?yàn)?60 345，所以 3，4，5 是 60 的質(zhì)因數(shù)。 （ ）437 是合數(shù)。 （ ）三、選擇。一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)有（ ）。 A、1 B 、2 C 、3一個兩位數(shù)，個位上和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這個數(shù)最小是（ ）。A、29 B 、69 C 、49 D 、8930 的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（ ）個。 A、3 B 、4 C 、5a 是一個合數(shù)，a（ ）。 A、一定是奇數(shù) B

21、、一定是偶數(shù) C、至少有 3 個因數(shù) 5、一個質(zhì)數(shù)，個位上和十位上的數(shù)字相同，這個數(shù)是（ ）。 A、77 B、 33 C、116、10 以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（ ）。 A、7 B、8 C、 9過 關(guān) 檢 測一、填空。（每空 4 分，共 60 分）既是奇數(shù)又是合數(shù)的最大兩位數(shù)是（ ）。（ ）只有 1 個因數(shù)，（ ）只有兩個因數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的和是 19，積是 34，它們的差是（ ）。與 8 互質(zhì)的最小合數(shù)是（ ）。精品文檔精品文檔20 以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（ ）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（ ）。10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）；10 以內(nèi)的奇數(shù)有（ ）。比 10 小的合數(shù)有（ ）。在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小

22、的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ），最小的自然數(shù)是（ ）， 最小的十位數(shù)是（ ）。二、判斷。（每題 2 分，共 20 分）10 以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和還是一個質(zhì)數(shù)。所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。一個合數(shù)至少得有 3 個因數(shù)。在自然數(shù)中，除 0 和 2 以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 6、質(zhì)數(shù)就是質(zhì)因數(shù)。（）7、一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)。 （）2 的倍數(shù)一定是合數(shù)。正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的周長也是質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。精品文檔（ ）（ ）（ ）精品文檔三、選擇。（每題 4 分，共 20 分）10 以內(nèi)既

23、是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（ ）。 A、7 B 、8 C 、920 的質(zhì)因數(shù)有（ ）個。 A、1 B 、2 C、3下面的式子，（ ）是分解質(zhì)因數(shù)。 A、542 39 B、42 237 C 、15351 4、把 78 分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。A、231378 B、78 23131 C、78 2313 D 、123 13785、自然數(shù)可以分為（ ）。A、奇數(shù)和質(zhì)數(shù) B、偶數(shù)和合數(shù) C、質(zhì)數(shù)和合數(shù) D、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1 和 0第四部分知 識 梳 理一、公因數(shù)和最大公因數(shù)1、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。 例如：12 的因數(shù)有：1，2，3，4， 6，12。30 的

24、因數(shù)有：1，2，3，5， 6，10， 15，30。12 和 30 的公因數(shù)有： 1，2，3， 6，其中 6 是 12 和 30 的最大公因數(shù)。精品文檔精品文檔2、求最大公因數(shù)的一般方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)：把各個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積，就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求 18 和 24 的最大公因數(shù)。182 33242 22318 和 24 都含有質(zhì)因數(shù) 2 和 3，所以它們的最大公因數(shù)是 236。（ 2）短除法：把各個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，一直除到各個商是互質(zhì)數(shù)為止，然 后把所有除數(shù)相乘，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求 36，24，42

25、的最大公因數(shù)。2 36 24 423 18 12 216 4 7此時 4 與 7 互質(zhì)，這三個數(shù)的公因數(shù)只有 1，停止短除。36，24，42 的最大公因數(shù)是 236。3、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：（1）當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。精品文檔精品文檔（2）互質(zhì)的兩個數(shù)最大公因數(shù)是 1。鞏 固 練 習(xí)一、填空。18 的因數(shù)有（ ），24 的因數(shù)有（ ），18 和 24 的公因數(shù)有（ ）， 18 和 24 的最大公因數(shù)是（ ）。先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。24（ ） 36（ ） 24 和 36 的最大公因數(shù)（ ）（在 4，9，10 和 16 這四個數(shù)

26、中，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ 互質(zhì)數(shù)。兩個互質(zhì)的合數(shù)的積是 36，這兩個合數(shù)是（ ）和（ ）。根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個數(shù)。兩個都是質(zhì)數(shù)：（ ）和（ ）。連續(xù)兩個自然數(shù)：（ ）和（ ）。兩個都是合數(shù)：（ ）和（ ）。奇數(shù)和奇數(shù)：（ ）和（ ）。奇數(shù)和偶數(shù)：（ ）和（ ）。精品文檔）是精品文檔一個質(zhì)數(shù)和一個奇數(shù)：（ ）和（ ）。一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)：（ ）和（ ）。一個偶數(shù)和一個合數(shù)：（ ）和（ ）。二、判斷?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。 （ ）兩個不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公因數(shù)。 （ ）有公因數(shù) 1 的兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （

27、）三、選擇。兩個不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ）。 A、較大的數(shù) B、11 和任何一個大于 1 的自然數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。 A、大于 1 的自然數(shù) B、172 和 48 的最大公因數(shù)是（ ）。 A、72 B 、48 C 、24 4、如果 A22 3 5，B2 337，那么 A 和 B 的最大公因數(shù)是（ ）。A、4 B 、6 C 、9 D 、12精品文檔C、沒有C 、沒有精品文檔5、下面（ ）組數(shù)有公因數(shù)有 2，（ ）組數(shù)有公因數(shù) 3，（ ）組數(shù)有公因數(shù) 5。 A、12 和 63 B、15 和 20 C 、40 和 18 D、 15 和 56過 關(guān) 檢 測一、填空。（每空 5 分，共 7

28、0 分）如果 a 和 b 是互質(zhì)的兩個自然數(shù)，那么 a 和 b 的最大公因數(shù)是（ ）。甲數(shù)2357，乙數(shù)2311，甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是（ ）。最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。8 和 9 的最大公因數(shù)是（ ）。兩個連續(xù)自然數(shù)的和是 21，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。兩個相鄰奇數(shù)的和是 16，它們的最大公因數(shù)是（ ）。a2 3，b2 25，c372， a，b，c 的最大公因數(shù)是（ ）。a 是 b 的倍數(shù)，a 和 b 的最大公因數(shù)是（ ）。三個連續(xù)偶數(shù)的和是 42，這三個數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。10、兩個數(shù)的和是 42，最大公因數(shù)是 6，且大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，這兩個數(shù)是（ 11、36 和

29、 48 的最大公因數(shù)是（ ）。）和（ ）或（ ）和（ ）。精品文檔精品文檔二、判斷。（每題 2 分，共 20 分）兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。 （ ）一個質(zhì)數(shù)和比它小的任何一個非 0 自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）因?yàn)?11 和 13 是互質(zhì)數(shù)，所以說 11 和 13 沒有公因數(shù)。 （ ）因?yàn)?AB3，所以 A 和 B 的最大公因數(shù)是 3。 （ ）25 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)相等。 （ ）a 是質(zhì)數(shù)，b 也是質(zhì)數(shù)， abm，m 一定是質(zhì)數(shù)。 （ ）每相鄰兩個自然數(shù)（0 除外）的最大公因數(shù)都是 1。 （ ）13 和 169 的最大公因數(shù)是 13。 （ ）如果兩個不同的數(shù)有公因數(shù) 2，那么這兩個數(shù)就一

30、定都是偶數(shù)。 （ ）任意一個自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。 （ ） 三、選擇。（每題 2 分，共 10 分）一個兩位數(shù)，個位和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，且是互質(zhì)數(shù)，這個數(shù)最大是（ A、92 B 、98 C 、99甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。A、1 B、甲數(shù) C、乙數(shù) D、甲、乙兩數(shù)的和精品文檔）。精品文檔4 是 24 和 56 的（ ）。 A、倍數(shù) B、公因數(shù) C、最大公因數(shù)把 20 分解質(zhì)因數(shù)應(yīng)該寫成 20（ ）。 A、45 B、 225 C、 1225 D、 145兩個數(shù)的（ ）的個數(shù)是無限的。 A、公因數(shù) B、最大公因數(shù) C、公倍數(shù) D、最小公倍數(shù)第五部分知 識 梳

31、 理一、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)。例如：8 的倍數(shù)有：8，16，24，32， 40， 48，56， 64，72，12 的倍數(shù)有：12 、24、36、48、60、 72，8 和 12 的公倍數(shù)有： 24，48，72，其中 24 是 8 和 12 的最小公倍數(shù)。2、求最小公倍數(shù)的一般方法：（ 1）分解質(zhì)因數(shù)：先把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，積就是它們的最小公倍 數(shù)。例如：求 12 和 30 的最小公倍數(shù)。122 23302 35精品文檔精品文檔12 和 30 公有的質(zhì)因數(shù)有 2 和 3，獨(dú)有的

32、質(zhì)因數(shù)有 2 和5。 所以 12 和 30 的最小公倍數(shù)是 232560。（ 2）短除法：用這幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)作除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，直到得出的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù) 和商邊乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：求 8，12， 18 的最小公倍數(shù)。2 8 12 182 4 6 93 2 3 92 1 3此時，2，1，3 這三個數(shù)兩兩互質(zhì)了，除到此為止。8，12，18 的最小公倍數(shù)是： 22321372，也可以寫為8，12，18723、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況：當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

33、精品文檔精品文檔鞏 固 練 習(xí)一、填空。用長 6cm，寬 4 cm 的長方形紙板拼圖形，至少（ ）張就能拼出一個正方形。50 以內(nèi) 12 的倍數(shù)有（ ），8 的倍數(shù)有（ ），12 和 8 的公倍數(shù)有（ ）， 12 和 8 的最小公倍數(shù)是（ ）。先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出它們的最小公倍數(shù)。12（ ） 15（ ） 30（ ）12，15 和 30 的最小公倍數(shù)（ ）（ ）如果甲數(shù) a b b c d ，乙數(shù) a b c （ a ， b ， c ， d 是不同的質(zhì)數(shù)），那么甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是 （ ）兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 14，最小公倍數(shù)是 168，其中一個數(shù)是 42，另一個數(shù)是（ ）。三個不

34、同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是 70，這三個質(zhì)數(shù)分別是（ ）、（ ）和（ ）。二、判斷。任意兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)都大于這兩個數(shù)中的任何一個數(shù)。 （ ）兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比它們的最小公倍數(shù)小。 （ ）如果三個自然數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)就是三個數(shù)的乘積。（ ）精品文檔精品文檔如果一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個合數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （ ）如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （ ）三、選擇。1、96 既是 16 的倍數(shù)，又是 24 的倍數(shù)，所以 96 是 16 和 24 的（ ）。A、公因數(shù) B、公倍數(shù) C、最大公因數(shù) D、最小公倍數(shù)

35、2、A23 3，B235，A 與 B 的最小公倍數(shù)是（ ）。A、235 30 B、23 3225360 C、2 33590任意兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)（ ）它們的最小公倍數(shù)。 A、大于 B、小于 C、等于甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是（ ）。 A、15 B、甲 C 、乙 D、甲乙兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是 72，這樣的數(shù)有（ ）對。 A、1 B、2 C、3 D 、6過 關(guān) 檢 測一、填空。（每空 5 分，共 50 分）因?yàn)?a2 37， b233 5，那么 a 和 b 的最小公倍數(shù)是（ ）。三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是 105，這三個質(zhì)數(shù)是（ ），（ ）和（ ）。一筐蘋果 4

36、個 4 個拿， 6 個 6 個拿，或者 8 個 8 個拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（ ）個。精品文檔精品文檔兩個數(shù)的最大公因數(shù)是 4，最小公倍數(shù)是 24，其中的一個數(shù)是 12，則另一個數(shù)是（ ）。有兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是 7，最小公倍數(shù)是 21，這兩個數(shù)是（ ）和（ ）。如果 m 和 n 是互質(zhì)的兩個數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（ ）。兩個連續(xù)自然數(shù)的和是 31，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）。二、判斷。（每題 4 分，共 20 分）24 與 36 的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的 12 倍。 （ ）兩個奇數(shù)的最小公倍數(shù)一定是奇數(shù)。 （ ）5 和 20 的最小公倍數(shù)是 40。 （ ）兩個不為 0

37、 的自然數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 （ ）因?yàn)?82 4，1234，1535，所以 8，12，15 的最小公倍數(shù)是 234 5120。 （ 三、選擇。（每題 3 分，共 30 分）1、4 和 7 的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 A、1 B、42 C、56 2、三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是 60，這三個連續(xù)自然數(shù)是（ ）。A、4，5，6 B、1，2，3 C 、2，3， 4 D 、3，4，53，6， 9 的最小公倍數(shù)是（ ）。 A、1 B、9 C、18 D、2424 是 4 和 6 的（ ）。 A、公因數(shù) B、公倍數(shù) C、最小公倍數(shù)精品文檔）D、281 1 3精品文檔5、兩個合數(shù)是

38、互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是 72，這樣的數(shù)有（ ）對。A、1 B 、2 C 、3 D 、66、（ ）中的兩個數(shù)既是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，而且最小公倍數(shù)是 120。A、12 和 10 B、3 和 40 C 、8 和 15 D、 16 和 15兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是 56，這兩個數(shù)的和是（ ）。 A、56 B、 16 C、15 D、17要把 402 瓶飲料裝箱，選擇每箱（ ）瓶的包裝箱正好裝完。 A、4 B、5 C、6 D、 12 9、如果 ab32，那么 a 和 32 的最大公因數(shù)是（ ）。 A、b B、a C、32第六部分知 識 梳 理一、分?jǐn)?shù)的意義1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份

39、或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。例如： 的意義表示把單位“1”平均分成 4 份，表示這樣的一份，叫做 。 千克的意義表示把 1 千克平均 4 4 103分成 10 份，表示這樣的 3 份，或把 3 千克平均分成 10 份，表示這樣的 1 份是 千克。102、分?jǐn)?shù)是由分子、分?jǐn)?shù)線、分母三部分組成的。分?jǐn)?shù)線表示平均分，分母表示把單位“1”平均分成多少份，分子表示精品文檔3 1 5 13 3精品文檔有這樣的幾份。3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。 例如： 的分?jǐn)?shù)單位是 ； 的分?jǐn)?shù)單位是 。44 8 84、一個分?jǐn)?shù)的分母越小，分?jǐn)?shù)單位越大

40、；分母越大，分?jǐn)?shù)單位越小。371 3 1讀作：七分之三；是把單位“1”平均分成 7 份，表示其中 3 份的數(shù)；分?jǐn)?shù)單位是 ， 含有 3 個 。7 7 7二、分?jǐn)?shù)與除法1、分?jǐn)?shù)可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)除數(shù)a，用字母表示：ab （b0）b除法算式中除數(shù)不能是 0，在分?jǐn)?shù)中分母也不能為 0。3例如： 可以理解為把單位“1”平均分成 8 份，表示其中 3 份的數(shù)；也可以理解為把 3 平均分成 8 份，表示這樣 8的一份的數(shù)。2、一個分?jǐn)?shù)的分子除以分母所得的商是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。例如： 34 0.75，0.75 就是分

41、數(shù) 的分?jǐn)?shù)值。4 4精品文檔3 5 133 8 1111616精品文檔3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法：一個數(shù)一個數(shù)另一個數(shù) ，得到的商表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，沒有單位名稱。另一個數(shù)三、分?jǐn)?shù)的分類1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。如： ， ， 。5 8 972、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。如： ， ， 。3 4 53、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（不包括 0）和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。如： 可以寫成 3 。5 5四、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化方法整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：（1）

42、用分子除以分母，當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)。如： 164 44（ 2）用分子除以分母，分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分 母不變。精品文檔2 8 7 2 583133 13精品文檔13如： 135 2 5353、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用原分母做分母，用分母與整數(shù)的乘積再加是原來的分子做分子。 例如：8 77 7鞏 固 練 習(xí)一、填空。1、3 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它含有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。52、分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。83、 表示把（ ）平均分成（ ）份，取了其中的 3

43、 份；還表示把（ ）平均分成（ ）份，取了其中的 1 7份。4、 千米表示 1 千米的（ ），也可以表示（ ）千米的 。8 85、 的分母加上 16，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ ）。81 16、寫出 3 個大于 而小于 的最簡分?jǐn)?shù)：（ ），（ ），（ ）。6 527、1 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位后就是最小的質(zhì)數(shù)。5精品文檔3 51111精品文檔8、把1520的分子減去 3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)減去（ ）。9、把一根 5 米長的鐵絲平均分成 8 段，每段的長度是這根鐵絲的（ ），每段長（ ）。 10、分母是 8 的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。11、把 100

44、塊糖平均分成 5 份，表示其中的 3 份的數(shù)是（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ 二、判斷。一個分?jǐn)?shù)，它的分母越大，分?jǐn)?shù)單位就越小。 （ ）和 的分?jǐn)?shù)單位一樣。 （ ） 8 8把一張餅分成 4 份，每份是 。（ ）44、分?jǐn)?shù)單位是 的分?jǐn)?shù)只有 10 個。 （ ）115、分?jǐn)?shù)中最大的分?jǐn)?shù)單位是 ，沒有最小的分?jǐn)?shù)單位。（ ）2單位“1”就是自然數(shù) 1。 （ ）把一張正方形的紙對折后，再對折一次，每一小塊占正方形紙的 。 （ ）28、分?jǐn)?shù)中分子、分母都不可以為 0。 （ ），單位“1”是（）。精品文檔1 1 44精品文檔三、選擇。1、在分?jǐn)?shù)中，決定分?jǐn)?shù)單位是多少的應(yīng)是（ ）。A、分子 B、分母 C、單位“1”

45、 D、分?jǐn)?shù)值 2、分子相同的分?jǐn)?shù)（ ）。A、分?jǐn)?shù)單位相同 B、所含分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相同 C、分?jǐn)?shù)大小相同3、把 4 米長的繩子平均分成 7 段，每段長（ ），每段占全長的（ ）。A、 米 B、 C、 米 D、 4 7 74、 的分子增加 12，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（ ）。 947A、增加 12 B、擴(kuò)大到原來的 4 倍 C、擴(kuò)大到原來的 3 倍最小的假分?jǐn)?shù)（ ）。 A、等于 1 B 、大于 1 C 、小于 1分子和分母相差 1 的分?jǐn)?shù)一定是（ ）。 A、真分?jǐn)?shù) B、假分?jǐn)?shù) C、最簡分?jǐn)?shù) 7、把一張長方形紙對折三次，其中的一份是這張紙的（ ）。A、1B、1C、1D、1389168、一項(xiàng)工作計(jì)劃

46、 10 天完成，做了 3 天，已經(jīng)完成了這項(xiàng)工作的（ ）。精品文檔555 1 1a a精品文檔A、1B、1C、10D、31033 109、把 1 克糖放入 100 克水中，糖占糖水的（ ）。A、1B、1C、100100 101 101課 堂 作 業(yè)一、填空。57 的商用分?jǐn)?shù)表示是（ ），這個分?jǐn)?shù)的單位是（ ）。9 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），去掉（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。8把一段長 5 米的繩子，對折以后再對折，平均分成若干段，每段是（ ）米，每段長是全長的（是把（ ）平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份；還可以看作把（ ）平均分成（ 8其中的 1 份。15、分?jǐn)?shù)單位是 的最大真分?jǐn)?shù)是（

47、），最小假分?jǐn)?shù)是（ ），最小帶分?jǐn)?shù)是（ ）。126、 里面有（ ）個 ，它再加上（ ）個 就是 1。8 8 87、要想使 是假分?jǐn)?shù)， 是真分?jǐn)?shù)，a 是（ ）。13 14精品文檔）。），表示31 87精品文檔某班有 40 名同學(xué)，女生有 17 人，女生占全班總?cè)藬?shù)的（ ）。的分?jǐn)?shù)單位是（ ），最小的合數(shù)里含有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 5二、判斷。分子比分母大的分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù)。8 千克的 和 1 千克的 一樣重。9 97 9 8 3、大于 而小于 的分?jǐn)?shù)只有17 17 17。（）真分?jǐn)?shù)一定小于假分?jǐn)?shù)。不同的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位一定不同。一本故事書 10 天讀完，平均 7 天讀完這本書的 。10分?jǐn)?shù)分為

48、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三類。分母是 4 的假分?jǐn)?shù)有無數(shù)個，而真分?jǐn)?shù)只有 3 個。（）精品文檔精品文檔第七部分知 識 梳 理一、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。1 1 2 2例如： 4 4 2 824 24 12 2 36 36 12 32、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)明確以下要點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的大小不變。分子、分母進(jìn)行同一種運(yùn)算，只能是乘或除。分子、分母乘或除以的是相同的數(shù)，而且必須是同時運(yùn)算。分子、分母乘或除以的數(shù)不能是 0。3、利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以把不同分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，也可以把一個分?jǐn)?shù)化為指定分母的分?jǐn)?shù)。2 10例如

49、：把 和 化成分母是 12 而大小不變的分?jǐn)?shù)。3 242 2 4 8 10 10 2 5 3 3 4 12 24 24 2 12精品文檔精品文檔二、約分31、分子和分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。例如： ，479是最簡分?jǐn)?shù)。把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1 除外）去除分子、分母。通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。18 18 6 例如： 24 24 64、約分的技巧：當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母是分子的倍數(shù)時，約分時分母和分子同時除以分子，約分后分子是 1。當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母和分子都是整十、整百數(shù)時，約分時可以先劃去分子、分母末尾同樣多的 0 后再約

50、分。當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子和分母都是偶數(shù)時，可以先用 2 去除?；ベ|(zhì)的兩個數(shù)所組成的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。如果遇到帶分?jǐn)?shù)約分時，只把它的分?jǐn)?shù)部分約分，但約分后千萬別丟掉它的整數(shù)部分。5、特殊分?jǐn)?shù)的約分：分母是分子的整數(shù)倍，約分后是幾分之一。分子、分母末尾有 0 的，先劃去同樣多的 0，再約分。對于假分?jǐn)?shù)，可以把假分?jǐn)?shù)約分后，再化成帶分?jǐn)?shù)；也可以先把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，再約分。但注意不要漏寫整 數(shù)部分的數(shù)。精品文檔20精品文檔鞏 固 練 習(xí)一、填空。8161、 （ ）40 24（ ）。42、把 的分母擴(kuò)大到原來的 3 倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（ ）。 963、寫出 3 個與 相等的分?jǐn)?shù)，是（ ），

51、（ ），（ ）。2434、 的分子加上 9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。86分?jǐn)?shù) 的分子和分母的最大公因數(shù)是（ ），化成最簡分?jǐn)?shù)是（ ）。 24分母是 10 的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是 8，這個分?jǐn)?shù)是（ ）。9 噸煤，把它平均分成 10 份，每份是（ ），每份占這些煤的（ ）。99、 噸表示（ ），也可以表示（ ）。1010、一本故事書 15 天讀完，平均每天讀這本書的（ ），8 天讀這本書的（ ）。精品文檔561 1 7精品文檔二、判斷。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。 （ ）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上一個數(shù)，這個分?jǐn)?shù)的大小不變。 （

52、）53、 的分子加上 4，分母乘 2， 的分?jǐn)?shù)值不變。 （ ）6分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。 （ ）分子和分母都是偶數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù)。 （ ）最簡分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母。 （ ）三、選擇。1、一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是 9，這樣的最簡真分?jǐn)?shù)有（ ）個。A、4 B、3 C、 53 32、把一根繩子剪成兩段，第一段長 米，第二段占全長的 ，兩段相比較（ ）。5 5A、第一段長 B、第二段長 C、一樣長 D、無法比較3、分母相同的分?jǐn)?shù)（ ）。 A、分?jǐn)?shù)單位相同 B、分?jǐn)?shù)的大小相同 C、所含的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相同4、把 3 米長的繩子對折兩次，每一段是（ ）米

53、A、4B、3C、33 4 25、7 個蛋糕平均分成 8 份，每份是（ ）A、 個 B、 個 C、 個878精品文檔17253 1 4 1精品文檔課 堂 作 業(yè)一、填空。是一個（ ）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（ ） ，它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成帶分?jǐn)?shù)是（ ）。 7的分子增加 4 ，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加 ( )。73、在 這個分?jǐn)?shù)中，當(dāng) a 是（ ）時，分?jǐn)?shù)值是 1 ；當(dāng) a 是（ ） 時，分?jǐn)?shù)值是 5,當(dāng) a 是( ) 時,這個分?jǐn)?shù)的 a1分?jǐn)?shù)單位是 。5a a4、要使 是假分?jǐn)?shù)， 是真分?jǐn)?shù)，a 應(yīng)是( )。7 8把 3 米長的木料平均截成 5 段，其中 2 段占總長的（ ），每段

54、長（ ）米。里面有（ ）個 ， 里面有（ ）個 。16 16 27 27一項(xiàng)工程 9 天完成，平均每天完成這項(xiàng)工程的（ ），4 天完成（ ），8 天完成（ ）。運(yùn)送 2 噸貨物，5 次運(yùn)完，平均每次運(yùn)（ ）噸，平均每次運(yùn)這批貨物的（ ）。一根繩子全長 4 米，把它平均分成 7 段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。1 10、7 6 668 11 1175 8 8精品文檔精品文檔二、判斷。1、約分就是把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母變得更小一些。 2、分子、分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。（ ）（ ）約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。假分?jǐn)?shù)如果可以約分，一般應(yīng)該先約分，再化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便。 5、

55、分子、分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)不可能是最簡分?jǐn)?shù)。6、分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。（）三、選擇。1、下列各數(shù)按從大到小順序排列正確的是（ ）。6 7 8A、 9 8 98 7B、 9 86 7 8 6C、 7 8 9 72、3 米長的繩子平均分成 5 份，每份長（ ）米。A、15B、13C、35精品文檔3 5 10精品文檔第八部分知 識 梳 理一、通分公分母：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)，這個相同的分母叫做它們的公分母，最小的一個叫做最小公分母。通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的方法：先求出幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，用它作為這幾個分?jǐn)?shù)的公

56、分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把各 分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。2 3 7例如：把 ， 和 通分。先求出 3，5， 10 的最小公倍數(shù)是 30 。2 2 10 20 3 3 6 18 7 7 3 21 3 3 10 30 5 5 6 30 10 10 3 304、通分時的幾種情況：（1）幾個分?jǐn)?shù)的分母互質(zhì)時，分母的乘積就是公分母。1 3例如：把 和 通分，3 與 4 互質(zhì)，因此公分母是 3412 。3 4（2）幾個分?jǐn)?shù)的分母間成倍數(shù)關(guān)系時，其中較大的分母就是公分母。1 2 5例如：把 ， 和 通分，6 是 2，3 的倍數(shù)，因此公分母就是 6。2 3 6精品文檔精品文檔（3）幾個分?jǐn)?shù)的

57、分母間沒有倍數(shù)關(guān)系，除了公因數(shù) 1 外，還有其他公因數(shù)，此時，分母的最小公倍數(shù)就是公分母。13 7例如：把 和 通分，24 和 18 的最小公倍數(shù)是 72，因此 72 就是公分母。24 185、約分與通分的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，都要保持分?jǐn)?shù)的大小不變。不同點(diǎn)：約分只對一個分?jǐn)?shù)進(jìn)行，而通分至少對兩個分?jǐn)?shù)進(jìn)行。約分是分子和分母同時除以一個相同的非零的數(shù)，而通分是分子和分母同時乘一個相同的非零的數(shù)。約分的結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)，通分的結(jié)果是同分母分?jǐn)?shù)。二、分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先把

58、這幾個分?jǐn)?shù)通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較；也可以把這幾個分?jǐn)?shù) 轉(zhuǎn)化成同分子的分?jǐn)?shù)，再比較大小。三、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化精品文檔精品文檔1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在 1 后面寫幾個 0 作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約 分的要約分。例如：0.90.033 425 17 21 0.425 1.211100 1000 40 1002、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：（1）分母是 10，100 ，1000，的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母 1 后面有幾個零，就在分子中從最后一 位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3例如： 0.31067100490.67 2 2.0491000（2）分母

59、不是 10， 100，1000，的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。3例如： 340.75 47257250.2829290.22鞏 固 練 習(xí)一、填空。1、0.27 的計(jì)數(shù)單位是（ ），化成分?jǐn)?shù)是（ ）。2、19 1 里有（ ）個100 100，化成小數(shù)是（ ）。精品文檔2 8a3精品文檔3、（ ）5 250.48 4、1.2 6（ ）20（ ）155、在 1.67、 、1.6、1.6、1.506 這組數(shù)中，最大的是（ ），最小的是（ ），相等的兩個數(shù)是（ ）和（ ）。56、已知分?jǐn)?shù) ，當(dāng) a 等于（ ）時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng) a 大于（ ）時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)

60、 a 等于（ ）時，它等于81；當(dāng) a 等于（ ）時，它是比 1 大的整數(shù)；當(dāng) a 等于（ ）時，它可以變成帶分?jǐn)?shù)。有分母都是 7 的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)各一個，而它們的大小只相差一個分?jǐn)?shù)單位，這三個分?jǐn)?shù)各是（ ）、（ ）、 （ ）。在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。307 平方分米（ ）平方米 2459 千克（ ）噸 73 分（ ）小時 1089 米（ ）千米 9、把 3 米長的繩子，剪成相等的 3 段，2 段占全長的（ ），1 段長（ ）米。10、3 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，至少添上（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成整數(shù)。7二、判斷。1、分子比分母大的分?jǐn)?shù)一定是假分?jǐn)?shù)。 （ ）1