《第27章 相似小結(jié)》教學(xué)設(shè)計-人教九下優(yōu)質(zhì)課精品

1、小結(jié)與復(fù)習(xí)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容比例線段的概念，相似三角形的判定、性質(zhì)，位似圖形的概念、應(yīng)用，以及位似圖形中對應(yīng)點的坐標關(guān)系2內(nèi)容解析九年級下學(xué)期“相似”這章內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一相似三角形的知識也是解決有關(guān)實際問題的重要工具本章內(nèi)容是對三角形知識的進一步認識，通過許多生活中的具體實例來研究相似圖形在全等三角形的基礎(chǔ)上，總結(jié)出相似三角形的判定方法和性質(zhì)在研究相似三角形的基礎(chǔ)上研究特殊位置的相似圖形位似圖形在學(xué)習(xí)過程中，通過大量的實踐活動來探索三角形相似的條件，并應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)及判定方法來研究和解決實際問題利用平行線分線段成比例作為基本事實，進一步引出判定三角形相似的預(yù)備定理“平

2、行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，為其他相似三角形判定定理的證明作了鋪墊基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：相似三角形的判定、性質(zhì)及其應(yīng)用二、目標和目標解析1教學(xué)目標理解比例線段，平行線分線段成比例的基本事實，三角形相似的判定、性質(zhì)，位似的概念利用相似三角形的知識解決實際問題會從復(fù)雜圖形中提煉出基本圖形，進一步培養(yǎng)空間觀念2目標解析達成目標(1)的標志是：類比全等，理解相似三角形、位似的概念及判定、性質(zhì)達成目標(2)的標志是：利用相似形的性質(zhì)與判定解決簡單的求解和證明問題，包括求不能到達或不可直接測量長度或高度等實際問題達成目標(3)的標志是：能從復(fù)雜圖形中

3、提煉出基本圖形，進一步培養(yǎng)空間觀念三、教學(xué)問題診斷分析本章的內(nèi)容幾乎每題都有相對應(yīng)的圖形，結(jié)合圖形進行解題是難點基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)難點是：圖形的辨別及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用四、教學(xué)過程設(shè)計1回顧與思考教師展示本節(jié)重點知識：比例線段：對于四條線段a,b,c,d如果其中兩條線段的比(即它們長度的比)與另兩條線段的比相等，如a=(即ad=bc),我們就說這四條線段成比例.bd相似比：相似多邊形叫做相似比判定兩個三角形相似的方法：用定義判定：的兩個三角形相似用判定定理判定：于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；三邊的兩個三角形相似；兩邊的兩個三角形相似；兩角分別的兩個

4、三角形相似.相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相似三角形，與都等于相似比.相似三角形周長的比等于，相似三角形面積的比等TOC o 1-5 h z于.位似圖形：如果兩個多邊形不彳,而且對應(yīng)頂點的連,對應(yīng)邊,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫彳.一般地，在平面直角坐標系中，如果以原點為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為k,那么原圖形上的點(x,y)對應(yīng)的位似圖形上的點的坐標為.師生活動：學(xué)生先填空，老師再根據(jù)學(xué)生的掌握情況補充有關(guān)的知識點設(shè)計意圖：以填空的形式幫助學(xué)生整理本章知識，讓學(xué)生對本章知識有個總體認識2鞏固與運用例1下列三角形中，相似的有師生活動：老師觀察學(xué)生能否找全所有的

5、相似三角形.設(shè)計意圖：了解學(xué)生對判定三角形相似的掌握程度.例2如圖1,在矩形ABCD中，點E,F分別在邊AD,DC上,ABEKDEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的長.師生活動：學(xué)生選擇比例式,計算線段的長度設(shè)計意圖：利用相似三角形的性質(zhì)計算線段的長度.例3在某建設(shè)施工中,曾遇到這樣一個實際問題：由于馬路拓寬,有一個面積是100平方米、周長為80米的三角形的綠化地被削去了一個角,變成了一塊梯形綠地.原綠地的一邊AB的長由原來的20米縮短成12米（如圖2）為了保證綠化建設(shè)，市政府規(guī)定：由于種種原因失去的綠地面積必須等面積補回.這樣就引出了一個問題：這塊失去的面積到底有多大？它的周長是多少

6、？圖2師生活動：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.設(shè)計意圖：利用相似三角形的知識解決實際問題.例4如圖3,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”圖中的ABC是格點三角形.在建立平面直角坐標系后,點B的坐標為（1,1）.(1)把AABC向左平移8格后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點B的坐標；(2)把ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C,畫出A/f,并寫出點B2的坐標；(3)把ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2,畫出AB3C3,并寫出點b3的坐標.師生活動：學(xué)生獨立完成老師觀察學(xué)生的作圖是

7、否規(guī)范,坐標能否正確地寫出設(shè)計意圖：幫助學(xué)生理解平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似之間的異同.課堂小結(jié)師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容,并請學(xué)生回答以下問題：運用相似三角形的性質(zhì)和判定可以解決哪些問題？作位似圖形要注意哪些問題？設(shè)計意圖：通過小結(jié),使學(xué)生把所學(xué)知識進一步內(nèi)化、系統(tǒng)化.課后作業(yè)教科書復(fù)習(xí)題27第2,7題.五、目標檢測設(shè)計如圖，點D,E,F分別是ABC(ABAC)各邊的中點，下列說法中，錯誤的是()A.AD平分/BACB.EF=-BC2C.EF與AD互相平分D.ADFE是ABC的位似圖形設(shè)計意圖：考查學(xué)生對位似圖形的掌握情況.在ABC中，D,E兩點分別在AB,AC上，且AD=31,DB=29,AE=30,CE=32.若ZADE=50。，貝VC的度數(shù)為.設(shè)計意圖：考查學(xué)生對相似三角形的判定定理的掌握情況如圖，邊長為4的等邊ABC中,DE為中位線，則四邊形BCED的面積為