2021年上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、上海市靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題4分，共24分）TOC o 1-5 h z（4分）aP（a0）等于（）A.T；B.-爲(wèi)C.D.-aa（4分）下列多項式中，在實數(shù)范圍不能分解因式的是（）A.X2+y2+2x+2yB.X2+y2+2xy-2C.X2-y2+4x+4yD.X2-y2+4y-4（4分）在AABC中，點D,E分別在邊AB,AC上，匹丄丄，要使DEBC，還BD2需滿足下列條件中的（）A皿-1BDE_1C坐丄DAE莎反*BC3ACAC3（4分）在RtABC中，ZC=90，如果AB=m，ZA=a，那么AC的長為（）A.msinaB.mcosaC.mtanaD.mcota（4分）如

2、果銳角a的正弦值為二3,那么下列結(jié)論中正確的是（）3A.a=30B.a=45C.30VaV45D.45VaV60（4分）將拋物線y=ax2-1平移后與拋物線y=a（x-1）2重合，拋物線y=ax2-1上的點A（2,3）同時平移到A,那么點A的坐標(biāo)為（）A.（3,4）B.（1,2）C.（3,2）D.（1,4）二填空題（每個小題4分，共48分）TOC o 1-5 h z（4分）16的平方根是.8（4分）如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍為_.（4分）方程+三-1的根為.x-1日（4分）如果一次函數(shù)y=（m-3）x+m-2的圖象一定經(jīng)過第三、第四象限,那么常數(shù)m的取值范圍為.（4分）二次函數(shù)y=x2

3、-8x+10的圖象的頂點坐標(biāo)是.（4分）如果點A（-1,4）、B（m,4）在拋物線y=a（x-1）2+h上，那么m的值為.（4分）如果ABCsDEF,且厶ABC與ADEF相似比為1：4,那么ABC與ADEF的面積比為（4分）在厶ABC中，如果AB=AC=10,cosB=2，那么ABC的重心到底邊的5距離為.（4分）已知平行四邊形ABCD中，點E是邊BC的中點，DE與AC相交于點F,設(shè)A5=n，BC=b，那么FD=（用目，b的式子表示）（4分）在厶ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上,ADEABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么ADE的周長為.（4分）如圖，在AABC中，點D

4、，E分別在邊AB，AC上,DEBC，ZBDC=ZCED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于.18-（4分）一張直角三角形紙片ABAB=24,tanBi（如圖），將它折疊使直角頂點C與斜邊AB的中點重合，那么折痕的長為.三、19.20.解答題（共78分）計算：tan60f2s-xy+2s=0?9、廠二4已知：如圖，第一象限內(nèi)的點A,B在反比例函數(shù)的圖象上，點C（10分）（10分）解方程組：（10分）在y軸上，BCx軸，點A的坐標(biāo)為（2,4）,且cotZACB=23求:（1）反比例函數(shù)的解析式;（2）點C的坐標(biāo);（3）ZABC的余弦值.22.（10分）將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏0

5、B與底板0A夾角為115（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，在底板下面墊入散熱架OAC后,電腦轉(zhuǎn)到AO，B的位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4,已知OA=0B=20cm,BO丄0A,垂足為C.（1）求點O的高度0zC；（精確到0.1cm）（2）顯示屏的頂部B，比原來升高了多少？（精確到0.1cm）（3）如圖4,要使顯示屏OB與原來的位置0B平行，顯示屏OB應(yīng)繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)：（sin65=0.906,cos65=0.423,tan65=2.146.cot65=0.446）23.（12分）已知：如圖，在厶ABC中，點D,E分別在邊AB,BC上,BABD=BCBE（1）求證:DEAB=ACBE；（2）如果AC2=ADAB,求證：AE=AC.24.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點A,與y軸相交于點B,點C在線段0A上，點D在此拋物線上，CD丄x軸，且ZDCB=ZDAB,AB與CD相交于點E.求證：BDEsCAE；已知0C=2,tanZDAC=3,求此拋物線的表達式./*L/25.(14分)如圖，在梯形ABCD中，ADBC,AC與BD相交于點0,AC=BC,點E在DC的延長線上，ZBEC=ZACB，已知