常用數(shù)學(xué)公式大全

1、常用數(shù)學(xué)公式大全1、每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)總數(shù)三每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)三份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)F倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度X時間二路程路程三速度二時間路程F時間二速度4、單價X數(shù)量=總價總價F單價=數(shù)量總價F數(shù)量=單價5、工作效率X工作時間=工作總量工作總量F工作效率=工作時間工作總量F工作時間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一一個加數(shù)=另一個加數(shù)7、被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)X因數(shù)二積積F個因數(shù)二另一個因數(shù)9、被除數(shù)三除數(shù)二商被除數(shù)三商=除數(shù)商X除數(shù)二被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積二邊長X邊長S

2、=aXa2、正方體V:體積a:棱長表面積二棱長X棱長X6S表=aXaX6體積二棱長X棱長X棱長V=aXaXa3、長方形C周長S面積a邊長周長二(長+寬)X2C=2(a+b)面積二長X寬S=ab4、長方體V:體積s:面積a:長b:寬h:高表面積(長X寬+長X高+寬X高)X2S=2(ab+ah+bh)體積二長X寬X高V=abh5三角形s面積a底h高面積二底X咼42s=ah4-2三角形高二面積X24底三角形底二面積X24高6平行四邊形s面積a底h高面積二底X高s=ah7梯形s面積a上底b下底h高面積二(上底+下底)X高F2s=(a+b)Xh4-28圓形S面積C周長lid二直徑尸半徑周長二直徑xn=2

3、xnx半徑c=nd=2nr面積二半徑x半徑Xu9圓柱體V：體積h:高S；底面積F：底面半徑C：底面周長（1）側(cè)面積二底面周長X高（2）表面積二側(cè)面積+底面積X2（3）體積二底面積X高（4）體積二側(cè)面積F2X半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積二底面積X高F3總數(shù)F總份數(shù)二平均數(shù)和差問題的公式（和+差）三2=大數(shù)（和-差）三2=小數(shù)和倍問題和F（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）差倍問題差F（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹問題 1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)+1=全長

4、F株距一1全長二株距x（株數(shù)一1）株距=全長4（株數(shù)一1）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么:株數(shù)二段數(shù)二全長F株距全長二株距X株數(shù)株距二全長F株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：株數(shù)=段數(shù)一1=全長F株距一1全長二株距x（株數(shù)+1）株距二全長F（株數(shù)+1）2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)二段數(shù)二全長F株距全長二株距X株數(shù)株距二全長F株數(shù)盈虧問題（盈+虧）F兩次分配量之差二參加分配的份數(shù)（大盈一小盈）F兩次分配量之差二參加分配的份數(shù)（大虧一小虧）F兩次分配量之差二參加分配的份數(shù)相遇問題相遇路程二速度和X相遇時間相遇時間=相遇路程F速度和速度和=相遇路程三相遇時間

5、追及問題追及距離=速度差X追及時間追及時間=追及距離F速度差速度差=追及距離F追及時間流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度一水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）F2水流速度=（順流速度一逆流速度）三2濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量F溶液的重量Xioo%=濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量F濃度=溶液的重量利潤與折扣問題 利潤=售出價一成本利潤率=利潤F成本X1OO%=（售出價F成本一1）X100%漲跌金額二本金X漲跌百分比折扣=實(shí)際售價三原售價x100%（折扣V1）利息=本金X利率X時間稅后利息=本金X利率X時間X（120%）長度單位換算1千

6、米二1000米1米二10分米1分米二10厘米1米二100厘米1厘米二10毫米面積單位換算I平方千米二100公頃1公頃=10000平方米I平方米二100平方分米I平方分米二100平方厘米1平方厘米二100平方毫米體（容）積單位換算1立方米二1000立方分米1立方分米二1000立方厘米1立方分米二1升1立方厘米二1毫升1立方米二1000升重量單位換算1噸二1000千克1千克二1000克1千克二1公斤人民幣單位換算1元二10角I角二10分1元二100分時間單位換算1世紀(jì)二100年1年二12月大月（31天）有:135781012月小月（30天）的有:46911月平年2月28無閏年2月29天平年全年36

7、5天，閏年全年366天1日二24小時1時二60分1分二60秒1時二3600秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長面積體積計(jì)算公式1、長方形的周長二（長+寬）X2C=（a+b）X22、正方形的周長二邊長X4C=4a3、長方形的面積二長X寬S二ab4、正方形的面積二邊長X邊長S=a.a=a5、三角形的面積二底X高F2S=ahF26、平行四邊形的面積二底X高S二ah7、梯形的面積二（上底+下底）X高42S=（a+b）h4-28、直徑二半徑X2d=2r半徑二直徑4-2r=d4-29、圓的周長二圓周率X直徑二圓周率X半徑X2c=ttd=2TTr10、圓的面積二圓周率X半徑X半徑定義定理公式三角形的面積二底X高F2。公式

8、S=aXh2正方形的面積=邊長X邊長公式S=aXa長方形的面積=長0時開口向上a0（一）橢圓周長計(jì)算公式橢圓周長公式：L=2nb+4（a-b）橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2nb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。（二）橢圓面積計(jì)算公式橢圓面積公式：S=nab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（n）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。橢圓形物體體積計(jì)算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高三角函數(shù)：兩角和公式sin(A+B)=si

9、nAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)cot2A=(cot2A-1)/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-

10、2sin2asina+sin(a+2n/n)+sin(a+2n*2/n)+sin(a+2n*3/n)+sina+2n*(n-1)/n=0cosa+cos(a+2n/n)+cos(a+2n*2/n)+cos(a+2n*3/n)+cosa+2n*(n-1)/n=0以及sinA2(a)+sinT(a-2n/3)+sinA2(a+2n/3)=3/2tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0四倍角公式：sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinAA2-1)cos4A=1+(-8*cosAA2+8*cosAA4)tan4A=(4*tanA-4*tanAA3)/(1

11、-6*tanAA2+tanAA4)五倍角公式：sin5A=16sinAA5-20sinAA3+5sinAcos5A=16cosAa5-20cosAa3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanAA2+tanAA4)/(1-10*tanAA2+5*tanAA4)六倍角公式：sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinAA2)cos6A=(-1+2*cosAA2)*(16*cosAA4-16*cosAA2+1)tan6A=(-6*tanA+20*tanAA3-6*tanAA5)/(-1+15*tanAA2-15*tanAA4+tan

12、AA6)七倍角公式：sin7A=-(sinA*(56*sinAT-l12*sinAA4-7+64*sinAP)cos7A=(cosA*(56*cosAA2-112*cosAA4+64*cosAA6-7)tan7A=tanA*(-7+35*tanAA2-21*tanAA4+tanAA6)/(-1+21*tanAA2-35*tanAA4+7*tanAA6) 八倍角公式：sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinAA2-1)*(-8*sinAA2+8*sinAA4+1)cos8A=1+(160*cosAA4-256*cosAA6+128*cosAA8-32*cosAA2)tan8A=-8*

13、tanA*(-1+7*tanAA2-7*tanAA4+tanAA6)/(1-28*tanAA2+70*tanAA4-28*tanAA6+tanAA8)九倍角公式：sin9A=(sinA*(-3+4*sinAA2)*(64*sinAA6-96*sinAA4+36*sinATt)cos9A=(cosA*(-3+4*cosAa2)*(64*cosAa6-96*cosAa4+36*cosAa2-3)tan9A=tanA*(9-84*tanAA2+126*tanAA4-36*tanAA6+tanAA8)/(1-36*tanAA2+126*tanAA4-84*tanAA6+9*tanAA8)十倍角公式：s

14、in10A=2*(cosA*sinA*(4*sinAA2+2*sinA-1)*(4*sinAA2-2*sinA-1)*(-20*sinAA2+5+16*sinAA4)cos10A=(-1+2*cosAa2)*(256*cosAa8-512*cosAa6+304*cosAa4-48*cosAA2+1)tan10A=-2*tanA*(5-60*tanAA2+126*tanAA4-60*tanAA6+5*tanAA8)/(-1+45*tanAA2-210*tanAA4+210*tanAA6-45*tanAA8+tanAA10)萬能公式：sina=2tan(a/2)/口+tanA2(a/2)cosa=

15、1-tanA2(a/2)/1+tanA2(a/2)tana=2tan(a/2)/1-tanA2(a/2)半角公式sin(A/2)=A/(1-cosA)/2)sin(A/2)=-A/(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=A/(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-A/(1-cosA)/(1+cosA)cot(A/2)=7(1+cosA)/(1-cosA)cot(A/2)=-7(1+cosA)/(1-cosA)和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A

16、+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+.+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+.+(

17、2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+.+(2n)=n(n+1)1A2+2A2+3A2+4A2+5A2+6A2+7A2+8A2+.+nA2=n(n+1)(2n+1)/61A3+2A3+3A3+4A3+5A3+6A3+.nA3=(n(n+1)/2)A21*2+2*3+3*4+05+5*6+6*7+.+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3

18、=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-ba|a|-|b|-|a|a|一元二次方程的解-b+7(b2-4ac)/2a-b-A/(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實(shí)根b2-4ac0注：方程有兩個不相等的個實(shí)根b2-4ac0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c*h正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c)h圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4p

19、i*r2圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h圖形周長面積體積公式長方形的周長=(長+寬)x2正方形的周長=邊長x4長方形的面積=長*寬正方形的面積=邊長x邊長三角形的面積已知三角形底a,高h(yuǎn),則S=ah/2已知三角形三邊a,b,c，半周長p,則S=7p(p-a)(p-b)(p-c)(海倫公式)(p=(a+b+c)/2)和：(

20、a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形兩邊a,b，這兩邊夾角C,則S=absinC/2設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r則三角形面積=(a+b+c)r/2設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為r則三角形面積=abc/4r已知三角形三邊a、b、c，則S=1/4cA2aA2-(cA2+aA2-bA2)/2)A2(“三斜求積”南宋秦九韶)|ab1|S=1/2*|cd1|ef1|【|ab1|cd1|為三階行列式，此三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A(a,b),B(c,d),C(e,f),這里ABC|ef1|選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取,因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值,如果

21、不按這個規(guī)則取,可能會得到負(fù)值,但不要緊,只要取絕對值就可以了,不會影響三角形面積的大??！】秦九韶三角形中線面積公式:S=7(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)/3其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.平行四邊形的面積=底*高梯形的面積=（上底+下底）X高m2直徑=半徑x2半徑=直徑壷圓的周長=圓周率x直徑=圓周率X半徑x2圓的面積=圓周率X半徑X半徑長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）x2長方體的體積=長區(qū)寬X高正方體的表面積=棱長X棱長x6正方體的體積=棱長X棱長X棱長圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長X咼圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積圓

22、柱的體積=底面積X高圓錐的體積=底面積x咼m3長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積x咼平面圖形名稱符號周長C和面積S正方形a邊長C=4aS=a2長方形a和b邊長C=2（a+b）S=ab 三角形a,b,c三邊長ha邊上的高s周長的一半A,B,C內(nèi)角其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2?sinC=s(s-a)(s-b)(s-c)1/2=a2sinBsinC/(2sinA)1過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等5過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直

23、線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內(nèi)錯角相等，兩直線平行11同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內(nèi)錯角相等14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180。18推論1直角三角形的兩個銳角互余19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理(

24、asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24推論(aas)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(sss)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角) 31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形

25、的各角都相等，并且每一個角都等于60。34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60。的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個銳角等于30。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等40逆定理和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對

26、稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即aA2+bA2=cA247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系aA2+bA2=cA2,那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360。49四邊形的外角和等于36050多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)x18051推論任意多邊的外角和等于360。52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

27、53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角

28、線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即s=(axb)4-267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形

29、的兩條對角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 推論1經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰推論2經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半l=（a+b）m2s=lxh83比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d（2）合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么（a士b）/b=（

30、cd）/d等比性質(zhì)如果a/b=c/d=.=m/n（b+d+.+nMO）,那么（a+c+.+m）/（b+d+.+n）=a/b平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（asa

31、）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（sas）94判定定理3三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（sss）定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似性質(zhì)定理1相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比性質(zhì)定理2相似三角形周長的比等于相似比性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值圓是定點(diǎn)

32、的距離等于定長的點(diǎn)的集合圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合同圓或等圓的半徑相等到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓和已知線段兩個端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個角的平分線到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓。垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論1同弧