第一學期教學質(zhì)量檢查高三數(shù)學答案

1、20212022學年度第一學期教學質(zhì)量檢查高三數(shù)學 參考答案一、單項選擇題題號12345678答案ABCBDCBD二、多項選擇題（全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）題號9101112答案ABCBDACACD三、填空題（16題第一空2分，第二空3分）13.4 14. 15. 16. 17；四、解答題17. 解：（1）方法一：因為，由正弦定理，得，2分即，3分由，得，4分因為，所以.5分方法二：因為，由余弦定理得，2分化簡得，即，4分因為，則.5分（2）由,，得，6分解得，7分由,即，即，8分由，得，9分故，所以的周長為3.10分18.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由題得, 即

2、，2分整理得，3分解得, 4分所以.5分（2）方法一：由題意可知，的各項為即，6分因為，且,8分所以會出現(xiàn)在數(shù)列的前200項中，所以前面（包括）共有126+7=133項，所以后面（不包括）還有67個1, 10分所以.12分方法二：在數(shù)列中，前面（包括共有項，6分令，則，8分所以會出現(xiàn)在數(shù)列的前200項中，所以前面（包括）共有126+7=133項，所以后面（不包括）還有67個1，10分所以.12分19.解：（1）如圖，連接和，因為是正四棱錐，所以平面，又因為平面，所以 1分因為是正方形，所以， 又因為點，分別是,中點，所以,所以 3分又因為，、平面，所以平面,4分因為平面，所以.5分（2）易知兩

3、兩相互垂直，如圖，以點為原點，為，軸建立空間直角坐標系，因為四棱錐的所有棱長為，所以，所以，6分設(shè)，得，則，7分設(shè)平面的法向量為，則，解得，取，得，9分設(shè)直線與平面所成角為，則，11分當時，取得最小值，此時取得最大值.12分20. 解：（1）設(shè)“主、客隊分出勝負時恰進行了3場比賽”事件為事件A，則事件A包含“主隊3場全勝”和“客隊3場全勝”兩類事件，1分“主隊3場全勝”的概率為，2分“客隊3場全勝”的概率為，3分所以, 所以主、客隊分出勝負時恰進行了3場比賽的概率為.4分（2）能，理由如下：設(shè)“剩余四場比賽未調(diào)整、出場順序，客隊獲勝”為事件，第二場單打（對陣）、第三場單打（對陣）、第四場單打（

4、對陣）、第五場單打（對陣）的勝負情況分別為：勝勝勝、勝負勝勝、勝勝負勝、負勝勝勝；5分則，7分設(shè)“剩余四場比賽調(diào)整、出場順序，客隊獲勝”為事件，第二場單打（對陣）、第三場單打（對陣）、第四場單打（對陣）、第五場單打（對陣）的勝負情況分別為：勝勝勝、勝負勝勝、勝勝負勝、負勝勝勝；8分則，10分因為，11分所以客隊調(diào)整選手為三單、選手為二單獲勝的概率更大. 12分21.解：（1）由題知，得，1分又因為右焦點為，則,解得，2分所以，3分所以橢圓的方程為.4分（2）設(shè)點的坐標為，則，所以直線的方程是，5分當時，所以點的坐標為，6分所以，7分所以.8分因為點在橢圓上，所以，即,9分所以 ,11分又因為和是銳角，所以.12分22.解：（1）當，則，1分故，2分時，故切點為，3分所以在處的切線方程為，即.4分（2）函數(shù)有兩個零點方程在上有兩個根方程在上有兩個根函數(shù)與的圖象在上有兩個交點5分設(shè)，則，時，；時，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，6分由，當時，當時，作圖如下：7分由圖得，即