天津和平區(qū)天津市雙菱中學(xué)2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1對于二次函數(shù)y4（x+1）（x3）下列說法正確的是（）A圖象開口向下B與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0）Cx0時，y隨x的增大而減小D圖象的對稱軸是直線x12以下事件為必然事件的是（ ）A擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于6B多邊形的內(nèi)角和是C二次函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)D半徑為2的圓的周長

2、是43如圖所示的是太原市某公園“水上滑梯”的側(cè)面圖，其中段可看成是雙曲線的一部分，其中，矩形中有一個向上攀爬的梯子，米，入口，且米，出口點(diǎn)距水面的距離為米，則點(diǎn)之間的水平距離的長度為（ ）A米B米C米D米4如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若ADE的面積為4，則ABC的面積為（）A8B12C14D165如圖，在中，AB5，BC4，點(diǎn)D為邊AC上的動點(diǎn)，作菱形DEFG，使點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個，則AD的取值范圍是( )ABCD6， 四個實(shí)數(shù)，任取一個數(shù)是無理數(shù)的概率為( )ABCD17已知的半徑為，點(diǎn)到直線的距離為，若直線與公共點(diǎn)的個數(shù)為個，則

3、可取（ ）ABCD8如圖所示的幾何體的左視圖是()ABCD9下列函數(shù)中，函數(shù)值隨自變量x的值增大而增大的是( )ABCD10如圖，圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，則r的值為（）A3B4C5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11比較大?。篲（填“，或”）12如圖，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，直線與直線所夾的銳角是_.13某劇場共有個座位，已知每行的座位數(shù)都相同，且每行的座位數(shù)比總行數(shù)少，求每行的座位數(shù)如果設(shè)每行有個座位，根據(jù)題意可列方程為_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線

4、于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑的畫圓，交直線于點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交直線與點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)， 按此做法進(jìn)行下去，其中弧的長為_15若，均為銳角，且滿足，則_16如圖，ABCDEF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG2，GD1，DF5，那么的值等于_17如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，則_若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時，的長為_18計(jì)算：sin45_三、解答題(共66分)19（10分）有一枚均勻的正四面體，四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，小紅隨機(jī)地拋擲一次，把著地一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字2，1，1的卡片

5、，小亮將其混合后，正面朝下放置在桌面上，并從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后他們計(jì)算出S=x+y的值(1)用樹狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；(2)分別求出當(dāng)S=0和S0,圖象開口向上,故本選項(xiàng)錯誤,B. 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（3,0）,故本選項(xiàng)錯誤,C. 當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確,D.圖象的對稱軸是直線x=1,故本選項(xiàng)錯誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解并靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì).2、D【分析】必然事件是指一定會發(fā)生的事件，概率為1，根據(jù)該性質(zhì)判斷即可【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每一面朝上的概率為，而小于6的情況

6、有5種，因此概率為，不是必然事件，所以A選項(xiàng)錯誤；多邊形內(nèi)角和公式為，不是一個定值，而是隨著多邊形的邊數(shù)n的變化而變化，所以B選項(xiàng)錯誤；二次函數(shù)解析式的一般形式為，而當(dāng)c=1時，二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，因此不是必然事件，所以C選項(xiàng)錯誤；圓周長公式為，當(dāng)r=2時，圓的周長為4，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的概念，關(guān)鍵是根據(jù)不同選項(xiàng)所包含的知識點(diǎn)的概念進(jìn)行判斷對錯；必然事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率為1P1，不可能事件發(fā)生的概率為13、D【分析】根據(jù)題意B、C所在的雙曲線為反比例函數(shù)，B點(diǎn)的坐標(biāo)已知為B（2,5），代入即可求出反比例函數(shù)的解析式：y= ，C（x，1）代入y=

7、中，求出C點(diǎn)橫坐標(biāo)為10，可以得出DE=OD-OE即可求出答案.【詳解】解：設(shè)B、C所在的反比例函數(shù)為y= B（xB,yB） xB=OE=AB=2 yB=EB=OA=5 代入反比例函數(shù)式中5= 得到 k=10y= C(xC, yC) yC=CD=1 代入y=中 1= xC=10 DE=OD-OE= xC- xB=10-2=8故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，根據(jù)已知參數(shù)求出反比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】直接利用三角形中位線定理得出DEBC，DE=BC，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案【詳解】解：在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEBC，DE=BC，AD

8、EABC，=，ADE的面積為4，ABC的面積為：16，故選D【點(diǎn)睛】考查了三角形的中位線以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出ADEABC是解題關(guān)鍵5、B【分析】因?yàn)樵谥兄荒茏鞒鲆粋€正方形，所以要作兩個菱形則AD必須小于此時的AD，也即這是AD的最大臨界值；當(dāng)AD等于菱形邊長時，這時恰好可以作兩個菱形，這是AD最小臨界值.然后分別在這2種情形下，利用相似三角形的性質(zhì)求出AD即可.【詳解】過C作交DG于M由三角形的面積公式得即，解得當(dāng)菱形DEFG為正方形時，則只能作出一個菱形設(shè)：，為菱形，即，得（）若要作兩個菱形，則；當(dāng)時，則恰好作出兩個菱形設(shè)：，過D作于H，由知，得綜上，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考

9、查了相似三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)，依據(jù)圖形的特點(diǎn)判斷出兩個臨界值是解題關(guān)鍵.6、B【分析】先求出無理數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論；【詳解】共有4種結(jié)果，其中無理數(shù)有：，共2種情況，任取一個數(shù)是無理數(shù)的概率；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式，無理數(shù)，掌握概率公式，無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷方法，可得結(jié)論【詳解】直線m與O公共點(diǎn)的個數(shù)為2個，直線與圓相交，d半徑，d3，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線和圓的位置關(guān)系判斷方法：設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d：直線l和O相交dr直線l和O相切d=r，直線l和O相離dr8、

10、A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】從左邊看共一列，第一層是一個小正方形，第二層是一個小正方形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖9、A【解析】一次函數(shù)當(dāng)時，函數(shù)值總是隨自變量的增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng)時，在每一個象限內(nèi)，隨自變量增大而增大.【詳解】、該函數(shù)圖象是直線，位于第一、三象限，隨增大而增大，故本選項(xiàng)正確；、該函數(shù)圖象是直線，位于第二、四象限，隨增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤；、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，隨增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤；、該函數(shù)圖象是雙曲線，位于第二、四象限，在每一象限內(nèi)，隨增大而增大，故本選項(xiàng)

11、錯誤.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性；熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵.10、A【分析】直接根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論【詳解】圓錐底面半徑為rcm，母線長為5cm，其側(cè)面展開圖是圓心角為216的扇形，2r=25，解得r=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的相關(guān)計(jì)算，熟記弧長公式是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】比較與的值即可.【詳解】， ， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)值，熟記特殊角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.12、【分析】延長DE交AC于點(diǎn)O，延長BC交DE的延長線于點(diǎn)F，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別求出EAC=55，AED=AC

12、B，再根據(jù)對頂角相等，可得出DFB=EAC=55.【詳解】解：延長DE交AC于點(diǎn)O，延長BC交DE的延長線于點(diǎn)F由題意可得：EAC=55，AED=ACBAEF=ACF又AOE=FOCDFB=EAC=55故答案為：55【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)角相等是本題的解題關(guān)鍵.13、x(x+12)=1【分析】設(shè)每行有個座位，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元二次方程，即可【詳解】設(shè)每行有個座位，則總行數(shù)為(x+12)行，根據(jù)題意，得：x(x+12)=1，故答案是：x(x+12)=1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵14、.【分析】連接，易求得垂直于x軸，

13、可得為圓的周長，再找出圓半徑的規(guī)律即可解題【詳解】連接，是上的點(diǎn)，直線l解析式為，為等腰直角三角形，即軸，同理，垂直于x軸，為圓的周長，以為圓心，為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫圓，交x軸正半軸于點(diǎn)，以此類推，當(dāng)時，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓周長的計(jì)算，考查了從圖中找到圓半徑規(guī)律的能力，本題中準(zhǔn)確找到圓半徑的規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、15【分析】利用絕對值和二次根式的非負(fù)性求得的值，然后確定兩個角的度數(shù)，從而求解.【詳解】解：由題意可知：=60，=45-=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查絕對值及二次根式的非負(fù)性和特殊角的三角函數(shù)值，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.16、 【詳解】AB

14、CDEF， ，故答案為17、 【分析】（1）先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可求出ACB=90，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出BAC+ABC=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求出DAB+DBA=45，最后利用外角的性質(zhì)即可求出MAD的度數(shù)；（2）如圖連接AM，先證明AMEBCE，得到 再列代入數(shù)值求解即可【詳解】解：（1）為直徑，ACB=90.BAC+ABC=90點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，ABM=CBM=ABC.平分交于點(diǎn)，BAD=CAD=BAC.DAB+DBA=ABC+BAC=45.45.（2）如圖連接AMAB是直徑，AMB=90ADM=45，MA=MD，DM=DB，BM=2AM，設(shè)AM=x，則BM=2x，A

15、B=4，x2+4x2=160，x=4 （負(fù)根已經(jīng)舍棄），AM=4，BM=8，MAE=CBM,CBM=ABM.MAE=ABM.AME=AMB=90，AMEBMA. ME=2.故答案為：(1). (2). .【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，圓心角，弧弦之間的關(guān)系，相似三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)sin45代入計(jì)算即可【詳解】sin45，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練記憶是關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）答案見解析；（2），【解析】試題分析：列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可解：(1)畫樹狀圖,(2)由圖可知，所有可能出

16、現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中S=0的有2種，S2的有5種，P(S=0)=,P(S2)= .20、x=4，y=6，z=8.【分析】設(shè)k，由1x+3y-z=18列出含k的等式，解出k，x，y，z，再代入所求即可.【詳解】解：設(shè)k，可得：x1k，y3k，z4k，把x1k，y3k，z4k代入1x+3yz18中，可得：4k+9k4k18，解得：k1，所以x4，y6，z8，把x4，y6，z8代入4x+y3z16+6141【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握比例的性質(zhì).21、（1）見解析；（2）BG=BC+CG=1【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)，可得A=D，根據(jù)已知可得AE：AB=DF：D

17、E，根據(jù)有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，可得ABEDEF；（2）根據(jù)相似三角形的預(yù)備定理得到EDFGCF，再根據(jù)相似的性質(zhì)即可求得CG的長，那么BG的長也就不難得到.【詳解】（1）證明：ABCD為正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90 .AE=ED，AE：AB=1：2.DF=DC，DF：DE=1：2，AE：AB=DF：DE，ABEDEF；（2）解：ABCD為正方形，EDBG，EDFGCF，ED：CG=DF：CF.又DF=DC，正方形的邊長為4，ED=2，CG=6，BG=BC+CG=1.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的

18、關(guān)鍵.22、y=-x2-x+2【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像經(jīng)過三點(diǎn)，假設(shè)函數(shù)解析式為： ，用待定系數(shù)法得到三元一次方程組，求解即可得到答案；【詳解】設(shè)二次函數(shù)解析式為，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，0），B（-2，0），C（0，2），得到方程組： ，即：，解得：方程組的解為： 因此二次函數(shù)解析式為：y=-x2-x+2；【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握用消元法求解三元一次方程組是解題的關(guān)鍵23、（1）拋物線的解析式為y=x2+3x+4；（2）點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，）；（3）點(diǎn)P（2，6）或（2，6）【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)及OA=OC=4OB,可得出點(diǎn)B,C的坐標(biāo), 根據(jù)點(diǎn)A,B,

19、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式;（2）由二次函數(shù)的解析式利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得出拋物線的對稱軸, 由AO的長度結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可得出點(diǎn)G的橫坐標(biāo), 再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出點(diǎn)G的坐標(biāo); （3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,-m2+3m+4）,結(jié)合點(diǎn)A,C的坐標(biāo)可得出AP2,CP2,AC2的值, 分ACP=90及PAC=90兩種情況, 利用勾股定理即可得出關(guān)于m的一元二次方程,解之即可得出結(jié)論【詳解】解:（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,0）,OA=4,又OA=OC=4OB,OA=OC=4,OB=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,0）.設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+

20、bx+c（a0）,將A（4,0）,B（1,0）,C（0,4）代入y=ax2+bx+c,得,解得:,拋物線的解析式為y=x2+3x+4,（2）拋物線的解析式為y=x2+3x+4,拋物線的對稱軸為直線x=, 如圖1,動點(diǎn)G在AC上方的拋物線上,且以AG,AO為鄰邊的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)H也在拋物線上,GHAO,GH=AO=4, 點(diǎn)G,H都在拋物線上,G,H關(guān)于直線x=對稱,點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為,當(dāng)x=時,y=x2+3x+4=,點(diǎn)G的坐標(biāo)為（,） （3）假設(shè)存在,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,-m2+3m+4）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,4）,AP2=（m-4）2+（-m2+3m+4-0）2=m4

21、-6m3+2m2+16m+32,CP2=（m-0）2+（-m2+3m+4-4）2=m4-6m3+10m2,AC2=（0-4）2+（4-0）2=32,分兩種情況考慮,如圖2所示, 當(dāng)ACP=90時,AP2=CP2+AC2,即m4-6m3+2m2+16m+32=m4-6m3+10m2+32, 整理得：m2-2m=0,解得:m1=0（舍去）,m2=2, 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,6）;整理得:m2-2m-8=0,解得:m3=-2,m4=4（舍去）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,-6） 綜上所述,假設(shè)成立,拋物線上存在點(diǎn)P（2,6）或（2,6）,使得ACP是以為直角邊的直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解

22、析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次函數(shù)圖象性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì).24、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由垂直的定義，得到，由同角的余角相等，得到，即可得到結(jié)論成立；（2）由（1）可知，得到，即可求出BD.【詳解】（1）證明：是的直徑，,（2）解：由（1）得，即，【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，同角的余角相等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行解題.25、（1）BDAC，AMB，見解析；（2）ACkBD，AMB，見解析；（3）ACBD成立，AMB不成立【分析】（1）通過證明BODAOC得到BDAC，OBDOAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AMBAOBCOD；（2）依據(jù)（1）的思路證明BODAOC，得到ACkBD，設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，由相似證得BNOANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出AMB；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉(zhuǎn)證得,由此證明，得到BDAC及對應(yīng)角的等量關(guān)系，由此證得AMB不成立【詳解】解：（1）ACBD，A