四川省巴中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB為O的直徑，C、D是O上的兩點(diǎn)，CDB25，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，則E的度數(shù)為（）A40B50C55D602二次函數(shù)y=x2+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是（）A先向左平移2個單

2、位，再先向上平移1個單位B先向左平移2個單位，再先向下平移1個單位C先向右平移2個單位，再先向上平移1個單位D先向右平移2個單位，再先向下平移1個單位3已知點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（1，1），若拋物線yx2ax+a+1與線段AB有兩個不同的交點(diǎn)（包含線段AB端點(diǎn)），則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da14如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上一點(diǎn)，下列條件中，能使ABC與DAC相似的是（）ABADCBBACBDACAB2BDBCDAC2CDCB5由的圖像經(jīng)過平移得到函數(shù)的圖像說法正確的是（ ）A先向左平移6個單位長度，然后向上平移7個單位長度B先向左平移6個單位長度，然后向下平移7個單位長度C先

3、向右平移6個單位長度，然后向上平移7個單位長度D先向右平移6個單位長度，然后向下平移7個單位長度6如圖，點(diǎn)E、F是邊長為4的正方形ABCD邊AD、AB上的動點(diǎn)，且AFDE，BE交CF于點(diǎn)P，在點(diǎn)E、F運(yùn)動的過程中，PA的最小值為（）A2B2C42D227已知二次函數(shù)ykx2-7x-7的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）AkBk且k0CkDk且k08如圖，線段CD兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（4，4）、D（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（0，3）B（1，2）C（2，2）D（2，1）9（11大連）某農(nóng)科院對甲、乙兩

4、種甜玉米各用10塊相同條件的試驗田進(jìn)行試驗，得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲20.002、s乙20.03，則 ( )A甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定B乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定D無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定10如圖，菱形ABCD的邊長為2，A=60，以點(diǎn)B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD11某中學(xué)有一塊長30cm，寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A（30 x）（20 x）2030B（302x）（20 x）2

5、030C30 x+220 x2030D（302x）（20 x）203012如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一個動點(diǎn)，以為直徑的圓交于點(diǎn)，若線段長度的最小值是4，則的面積為（ ）A32B36C40D48二、填空題（每題4分，共24分）13從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個自然數(shù)中，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是 14如圖，是半圓的直徑，則的度數(shù)是_15如圖，已知是直角，在射線上取一點(diǎn)為圓心、為半徑畫圓，射線繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)_度時與圓第一次相切.16若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是_17一元二次方程的解是 18在一塊邊長為30 cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個半徑為10 cm的圓形陰影區(qū)域，

6、則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再從0、2、4、1中選一個你喜歡的數(shù)作為x的值代入求值20（8分）在一個不透明的盒子中，共有三顆白色和一顆黑色圍棋棋子，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別.隨機(jī)地從盒子中取出一顆棋子后，不放回再取出第二顆棋子，請用畫樹狀圖或列表的方法表示所有結(jié)果，并求出恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率. 21（8分）利用一面墻（墻的長度為20m），另三邊用長58m的籬笆圍成一個面積為200m2的矩形場地求矩形場地的各邊長？22（10分）解方程：x2+4x3123（10分）如圖，在中，點(diǎn)在斜邊上，以為圓心，為半徑作圓，分別與、相交于點(diǎn)、，連接，

7、已知.（1）求證：是的切線；（2）若，求劣弧與弦所圍陰影圖形的面積；（3）若，求的長.24（10分）閱讀材料：求解一元一次方程，需要根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式；求解二元一次方程組，需要通過消元把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；求解三元一次方程組，要把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，需要把它轉(zhuǎn)化為連個一元一次方程來解；求解分式方程，需要通過去分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解；各類方程的解法不盡相同，但是它們都用到一種共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，即把未知轉(zhuǎn)化為已知來求解. 用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程. 例如，解一元三次方程，通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，通過解方程和，可得原

8、方程的解. 再例如，解根號下含有來知數(shù)的方程：，通過兩邊同時平方把它轉(zhuǎn)化為，解得：. 因為，且，所以不是原方程的根，是原方程的解. （1）問題：方程的解是，_，_；（2）拓展：求方程的解.25（12分）如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)（1）求證：（2）當(dāng)平分，求弦的長26如圖，已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求AOB的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】首先連接OC，由切線的性質(zhì)可得OCCE，又由圓周角定理，可求得COB的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：連接OC，CE是O的切線，OCCE，即OCE90，C

9、OB2CDB50，E90COB40故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了切線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：因為函數(shù)y=x2的圖象沿y軸向下平移1個單位長度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù)y=x21；然后再沿x軸向左平移2個單位長度，可得新函數(shù)y=（x+2）21解：函數(shù)y=x2的圖象沿沿x軸向左平移2個單位長度，得，y=（x+2）2；然后y軸向下平移1個單位長度，得，y=（x+2）21；故可以得到函數(shù)y=（x+2）21的圖象故選B考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換3、A【分析】根據(jù)題意，先將一次函數(shù)解析式和二

10、次函數(shù)解析式聯(lián)立方程，求出使得這個方程有兩個不同的實數(shù)根時a的取值范圍，然后再求得拋物yx2ax+a+1經(jīng)過A點(diǎn)時的a的值，即可求得a的取值范圍【詳解】解：點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（1，1），直線AB為yx，令xx2ax+a+1，則x2（a+1）x+a+10，若直線yx與拋物線x2ax+a+1有兩個不同的交點(diǎn)，則（a+1）24（a+1）0，解得，a3（舍去）或a1，把點(diǎn)A（1，1）代入yx2ax+a+1解得a，由上可得a1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答4、D【解析】根據(jù)

11、相似三角形的判定即可【詳解】ABC與DAC有一個公共角，即ACB=DCA，要使ABC與DAC相似，則還需一組角對應(yīng)相等，或這組相等角的兩邊對應(yīng)成比例即可，觀察四個選項可知，選項D中的AC2=CDCB，即ACCD=CBAC，正好是ACB與DCA的兩邊對應(yīng)成比例，符合相似三角形的判定，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定是解題關(guān)鍵5、C【分析】分別確定出兩個拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)左減右加，上加下減確定平移方向即可得解【詳解】解：拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=2（x-6）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1），所以，先向右平移6個單位，再向上平移1個單位可

12、以由拋物線y=2x2平移得到拋物線y=2（x-6）2+1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的平移規(guī)律左減右加，上加下減解答是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，取BC的中點(diǎn)O，連接OP、OA，然后求出OPCB1，利用勾股定理列式求出OA，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知當(dāng)O、P、A三點(diǎn)共線時，AP的長度最小【詳解】解：在正方形ABCD中，ABBC，BAEABC90，在ABE和BCF中，ABEBCF（SAS），ABEBCF，ABE+CBP90BCF+CBP90BPC90如圖，取BC的中點(diǎn)O，連接OP、OA，則OPBC1，在RtAOB中，OA，根據(jù)三

13、角形的三邊關(guān)系，OP+APOA，當(dāng)O、P、A三點(diǎn)共線時，AP的長度最小，AP的最小值OAOP1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系. 確定出AP最小值時點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).7、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)說明 ，建立一個關(guān)于k的不等式，解不等式即可.【詳解】二次函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)， 即解得故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式和二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)個數(shù)的關(guān)系，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可【詳解】解：在

14、第一象限內(nèi)將線段CD縮小為線段AB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），D（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，C（4，4），端A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】方差是刻畫波動大小的一個重要的數(shù)字.與平均數(shù)一樣，仍采用樣本的波動大小去估計總體的波動大小的方法，方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好.【詳解】因為s0.002s0.03，所以，甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方差. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方差意義.10、A【詳解】解：設(shè)AD與圓的切點(diǎn)為G，連接BG，BGAD，A=60

15、，BGAD，ABG=30，在直角ABG中，BG=AB=2=，AG=1，圓B的半徑為，SABG=，在菱形ABCD中，A=60，則ABC=120，EBF=120，S陰影=2（SABGS扇形ABG）+S扇形FBE=故選A考點(diǎn)：1扇形面積的計算；2菱形的性質(zhì)；3切線的性質(zhì)；4綜合題11、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：空白區(qū)域的面積矩形空地的面積，列方程即可.【詳解】設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（302x）（20 x）2030，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用幾何問題，理清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】連接BQ，證得點(diǎn)Q在以BC為直徑的O上，當(dāng)點(diǎn)O、Q、A共線時，AQ最小，

16、在中，利用勾股定理構(gòu)建方程求得O的半徑R，即可解決問題.【詳解】如圖，連接BQ，PB是直徑，BQP=90，BQC=90，點(diǎn)Q在以BC為直徑的O上，當(dāng)點(diǎn)O、Q、A共線時，AQ最小，設(shè)O的半徑為R，在中，即，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理，三角形面積公式解決本題的關(guān)鍵是確定Q點(diǎn)運(yùn)動的規(guī)律，從而把問題轉(zhuǎn)化為圓外一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的最短距離問題二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：從1到9這九個自然數(shù)中一共有5個奇數(shù)，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是：故答案是考點(diǎn)：概率公式14、130【分析】根據(jù)AB為直徑，得到ACB=90，進(jìn)而求出ABC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)即可求出

17、D【詳解】解：AB為直徑，ACB=90，ABC=90-CAB=90-40=50，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，D=180-ABC=130故答案為：130【點(diǎn)睛】本題考查了“直徑所對的角是圓周角”、“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”、“直角三角形兩銳角互余”等定理，熟知相關(guān)定理，并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵15、60【分析】根據(jù)題意，畫出旋轉(zhuǎn)過程中，與圓相切時的切線BA1，切點(diǎn)為D,連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)可得ODB=90，然后根據(jù)已知條件，即可得出OBD=30，從而求出旋轉(zhuǎn)角ABA1【詳解】解：如下圖所示，射線BA1為射線與圓第一次相切時的切線，切點(diǎn)為D,連接ODODB=90根據(jù)題意可知：OBD=30旋轉(zhuǎn)角：

18、ABA1=ABCOBD=60故答案為：60【點(diǎn)睛】此題考查的是切線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)角，掌握切線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)根的判別式可得方程有實數(shù)根則，然后列出不等式計算即可【詳解】根據(jù)題意得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，根據(jù)一元二次方程的根的情況確定 與0的關(guān)系是關(guān)鍵17、1【解析】試題分析：x1-4=0 x=1考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法18、【分析】分別計算半徑為10cm的圓的面積和邊長為30cm的正方形ABCD的面積，然后計算即可求出飛鏢落在圓內(nèi)的概率；【詳解】解：（1）半徑為10cm的圓的面積=102=100cm2，邊長為30cm的正方

19、形ABCD的面積=302=900cm2，P（飛鏢落在圓內(nèi)）=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，掌握概率=相應(yīng)的面積與總面積之比是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、原式=x，當(dāng)x1時，原式1【分析】先對分子分母分別進(jìn)行因式分解，能約分的先約分，再算括號，化除法為乘法，再進(jìn)行約分；再從0、2、4、1中選使得公分母不為0的數(shù)值代入最簡分式中即可.【詳解】解：原式 x20，x40，x0 x2且x4且x0 當(dāng)x1時，原式1.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、【分析】根據(jù)樹狀圖列舉所有等可能的結(jié)果與“一白一黑”的情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】解：樹狀

20、圖如下，由樹狀圖可知，共有12種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，其中 “一白一黑”有6種，所以恰好取出“一白一黑”兩顆棋子的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹狀圖求兩步事件概率問題，區(qū)分“放回”事件和“不放回”事件是解答此題的關(guān)鍵.21、矩形長為25m，寬為8m【分析】設(shè)垂直于墻的一邊為x米，則鄰邊長為（58-2x），利用矩形的面積公式列出方程并解答【詳解】解：設(shè)垂直于墻的一邊為x米，得：x(582x)200 解得：x125，x24，當(dāng)x4時，58850，墻的長度為20m，x4不符合題意，當(dāng)x25時，582x8，矩形的長為25m，寬為8m，答：矩形長為25m，寬為8m【點(diǎn)睛】本題考查了

21、一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解22、x12+, x22【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方；解方程即可【詳解】解：原式可化為x2+4x+471即（x+2）27，開方得，x+2，x12+；x22【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)23、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）連接，利用圓的半徑相等及已知條件證明，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得到，再根據(jù)平角定義即可得到結(jié)論；（2）連接，作于，根據(jù)及直角三角形的性質(zhì)求出BD=2，根據(jù)垂徑定理及三角函數(shù)求出，OF，再根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OB，即可利用扇形面積減去三角形的面積求出陰影部分的面積；（3）先證明求出AB，再根據(jù)勾股定理求出半徑，即可求得AE的長.【詳解】（1）證明：連接，如圖1所示：，在中，則為的切線；（2）連接，作于，如圖2所示：， ，劣弧與弦所圍陰影部分的面積扇形的面積的面積；（3），即，解得：，或（舍去），在中， ,設(shè)的半徑為，則，,.【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，考查圓的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，三角形相似的判定及性質(zhì)定理，