山東省濱州陽信縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，下列四個(gè)判斷中不正確的是( )A四邊形AEDF是平行四邊形B若BAC90，則四邊形AEDF是矩形C若AD平分BAC，則四邊形AEDF是矩形D若ADBC且ABAC，則四邊形AEDF是菱

2、形2如圖，已知O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（）A2BC2D3向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后的高度為，且時(shí)間與高度的關(guān)系式為，若此時(shí)炮彈在第秒與第秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（ ）A第秒B第秒C第秒D第秒4如圖，在菱形中，則的值是（ ）AB2CD5一元二次方程x22kx+k2k+20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2Ck2Dk26下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A等腰梯形B矩形C正三角形D平行四邊形7若三角形的兩邊長分別是4和6，第三邊的長是方程x2-5x+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是

3、（）A13B16C12或13D11或168如圖，已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)不變，點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長是（ ）ABC2D9不等式組的整數(shù)解有（ ）A4 個(gè)B3 個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10下列事件中，屬于必然事件的是（ ）A擲一枚硬幣，正面朝上B拋出的籃球會下落C任意的三條線段可以組成三角形D同位角相等11如圖，直線，等腰的直角頂點(diǎn)在上，頂點(diǎn)在上，若，則（）A31B45C30D5912如圖，AB是半圓O的直徑，BAC40，則D的度數(shù)是（ ）A140B130C120D110二、填空題（每題4分，共24分

4、）13如圖，正方形的邊長為8，點(diǎn)在上，交于點(diǎn).若，則長為_14用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（分別進(jìn)行四等分和三等分），設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”的游戲（紅色與藍(lán)色可配成紫色），則能配成紫色的概率為_15如圖，反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線垂直線段于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是_16由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_17已知點(diǎn)A（2，m）、B（2，n）都在拋物線y=x2+2xt上，則m與n的大小關(guān)系是m_n（填“”、“”或“=”）18已知，且 ，且與的周長和為175 ，則的周長為 _三、解答題（共78分）19（8分）在33的方格紙中，點(diǎn)A、B

5、、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.（1）.從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）.從A、D、E、F四點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.20（8分）某校在基地參加社會活動(dòng)中，帶隊(duì)老師考問學(xué)生：基地計(jì)劃新建一個(gè)矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留有一個(gè)寬為3米的出入口，如圖所示.如何設(shè)計(jì)才能使園地的面積最大？下面是兩位同學(xué)爭議的情境：小軍：把它圍成一個(gè)正方形，這樣的

6、面積一定最大小英：不對啦！面積最大的不是正方形請根據(jù)上面信息，解決問題：（1）設(shè)米（） 米（用含的代數(shù)式表示）；的取值范圍是 ；（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？21（8分）在一個(gè)三角形中，如果有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么就稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”（1）如圖1，已知、是上兩點(diǎn)，請?jiān)趫A上畫出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”，并說明理由；（2）如圖2，是等邊三角形，以點(diǎn)為圓心，的半徑為1畫圓，為邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作的一條切線，切點(diǎn)為，求的最小值；（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)

7、22（10分）如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 .（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).23（10分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻（1）隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到數(shù)字“2”的概率是_；（2）從四張卡片中隨機(jī)抽取2張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到“數(shù)字和為5”的概率24（10分）如圖，直徑為AB的O交的兩條直角邊BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且，連接BF（1）求證CD為O的切線；（2）當(dāng)CF=1且D=30時(shí)，求O的半徑 25（12分）如圖，AB是O的直徑，CD是O的一條弦，且CDAB于E，

8、連結(jié)AC、OC、BC求證：ACO=BCD26如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】A選項(xiàng)，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，DEAC，DFAB，DEAF，DFAE，四邊形AEDF是平行四邊形；即A正確；B選項(xiàng)，四邊形AEDF是平行四邊形，BAC=90，四邊形AEDF是矩形；即B正確；C選項(xiàng)，因?yàn)樘砑訔l件“AD平分BAC”結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形

9、只能證明四邊形AEDF是菱形，而不能證明四邊形AEDF是矩形；所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)橛商砑拥臈l件“AB=AC，ADBC”可證明AD平分BAC，從而可通過證EAD=CAD=EDA證得AE=DE，結(jié)合四邊形AEDF是平行四邊形即可得到四邊形AEDF是菱形，所以D正確.故選C.2、C【解析】分析：連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S菱形ABCOS扇形AOC可得答案詳解：連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：圓的半徑為2，OB=OA=OC=2，又四邊形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=1，在RtCOD中利用勾股

10、定理可知：CD=，AC=2CD=2，sinCOD= ，COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=BAC=22=2，S扇形AOC=，則圖中陰影部分面積為S菱形ABCOS扇形AOC=，故選C點(diǎn)睛：本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積=ab（a、b是兩條對角線的長度）；扇形的面積=，有一定的難度3、B【分析】二次函數(shù)是一個(gè)軸對稱圖形，到對稱軸距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的函數(shù)值也是一樣的【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對稱軸為直線x=，即當(dāng)x=10時(shí)函數(shù)達(dá)到最大值故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，屬于中等難度題型理解“如果兩個(gè)點(diǎn)到對稱軸距離相等，則所對應(yīng)

11、的函數(shù)值也相等”是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵4、B【分析】由菱形的性質(zhì)得AD=AB，由，求出AD的長度，利用勾股定理求出DE，即可求出的值.【詳解】解：在菱形中，有AD=AB，AE=ADAD3，,，,；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，菱形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值正確求出菱形的邊長，然后進(jìn)行計(jì)算即可.5、D【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得即可求解.【詳解】一元二次方程x22kx+k2k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，解得k2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程與參數(shù)的關(guān)系，列不等式是解題關(guān)鍵.6、B【分析】中心對稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某

12、一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形【詳解】解： 等腰梯形、正三角形只是軸對稱圖形，矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，平行四邊形只是中心對稱圖形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，即可完成7、A【分析】首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，又由三角形的兩邊長分別是4和6，利用三角形的三邊關(guān)系，即可確定這個(gè)三角形的第三邊長，然后求得周長即可【詳解】x2

13、-5x+6=0， （x-3）（x-2）=0， 解得：x1=3，x2=2， 三角形的兩邊長分別是4和6， 當(dāng)x=3時(shí)，3+46，能組成三角形； 當(dāng)x=2時(shí)，2+4=6，不能組成三角形 這個(gè)三角形的第三邊長是3， 這個(gè)三角形的周長為：4+6+3=13.故選A【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解法解一元二次方程與三角形三邊關(guān)系的知識此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用因式分解法解一元二次方程，注意分類討論思想的應(yīng)用8、D【分析】根據(jù)題意利用相似三角形可以證明線段就是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡），又利用求出線段的長度，即點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長【詳解】解：由題意可知，點(diǎn)在直線上，軸于點(diǎn)，則為頂角30度直角三角形，.如下圖所

14、示，設(shè)動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)（起點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)的位置為，動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)（終點(diǎn)）時(shí)，點(diǎn)的位置為，連接，又，（此處也可用30角的），且相似比為，現(xiàn)在來證明線段就是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）.如圖所示，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至上的任一點(diǎn)時(shí)，設(shè)其對應(yīng)的點(diǎn)為，連接，又，又點(diǎn)在線段上，即線段就是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）.綜上所述，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑（或軌跡）是線段，其長度為.故選：【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平面內(nèi)由相似關(guān)系確定的點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，難度很大本題的要點(diǎn)有兩個(gè)：首先，確定點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑是本題的核心，這要求考生有很好的空間想象能力和分析問題的能力；其次，由相似關(guān)系求出點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)路徑的長度，可以大幅簡化計(jì)算，避免陷入坐標(biāo)關(guān)系的復(fù)雜運(yùn)算之中.9、B【分析】先解出

15、不等式組的解集，然后再把所有符合條件的整數(shù)解列舉出來即可.【詳解】解：解得，解得，不等式組的解集為：，整數(shù)解有1、2、3共3個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的的解法，先分別求出各不等式的解集，注意化系數(shù)為1時(shí)，如果兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變；再求各個(gè)不等式解集的公共部分，必要時(shí)，可用數(shù)軸來求公共解集.10、B【分析】直接利用隨機(jī)事件以及必然事件的定義分別分析得出答案【詳解】A、擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋出的籃球會下落是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、任意三條線段可以組成一個(gè)三角形是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同位角相等，屬于隨機(jī)事件，故此選

16、項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件11、A【分析】過點(diǎn)B作BD/l1，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)B作BD/l1，則=CBD，BD/，=DBA,CBD+DBA=45，+=45,=45-=31.故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，求出D+B=180，再代入求出即可.【詳解】AB

17、是半圓O的直徑，ACB=90，BAC=40，B=180ACBBAC=50，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，D+B=180，D=130，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OCAB，OB=，從而證出COQPBQ，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出，從而求出的長【詳解】解：正方形的邊長為8，OCAB，OB=COQPBQ故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查的是正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)已知列出

18、圖表，求出所有結(jié)果，即可得出概率【詳解】列表得：紅黃綠藍(lán)紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，綠）（紅，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，綠）（藍(lán)，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，黃）（藍(lán)，綠）（藍(lán)，藍(lán)）所有等可能的情況數(shù)有12種，其中配成紫色的情況數(shù)有3種，P配成紫色=故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率，根據(jù)已知列舉出所有可能，進(jìn)而得出配紫成功概率是解題關(guān)鍵15、【分析】設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接MB，根據(jù)一次函數(shù)解析式確定PMO=45及M點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)分析B點(diǎn)坐標(biāo)，MB的長度，利用對稱性分析B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，然后將B坐標(biāo)代入解析式，從而求解.【

19、詳解】解：直線l與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接MB由直線中k=1可知直線l與x軸的夾角為45，PMO=45，M（0，b）由，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)B（0,2）,MB=b-2B（2-b，b）把點(diǎn)代入中解得：k=-4恰好在反比例函數(shù)的圖象上把B（2-b，b）代入中解得：（負(fù)值舍去） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，軸對稱的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用含b的代數(shù)式表示B點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個(gè)，第二層最多有個(gè)，第三層最多有個(gè)則n的最大值是故答案為：1【

20、點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=x2+2x-t的開口向上，有最小值為-t-1，對稱軸為直線x=-1，則在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，進(jìn)而解答即可【詳解】y=x2+2x-t=（x+1）2-t-1，a=10，有最小值為-t-1，拋物線開口向上，拋物線y=x2+2x-t對稱軸為直線x=-1，-202，mn故答案為：18、1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得ABC的周長:DEF的周長=3:4，然后根據(jù)與的周長和為11即可計(jì)算出ABC的周長【詳解】解：ABC與DEF的面積比為9：16，

21、ABC與DEF的相似比為3：4，ABC的周長：DEF的周長=3：4，與的周長和為11 ，ABC的周長=11=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方三、解答題（共78分）19、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，即可求出概率【詳解】解：（1）根

22、據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，所畫三角形是等腰三角形的概率P=；故答案為（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，所畫的四邊形是平行四邊形的概率P=考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定20、（1）；（2）小英的說法正確，理由見解析【分析】(1)根據(jù)題意表示出來即可;由題意列出不等式解出即可.(2)先用公式算出面積,再利用配方法求最值即可判斷.【詳解】（1）由題意得:.答案為:.0,解得.（2）小英的說法正確，理由是：.又在范圍內(nèi)，

23、當(dāng)時(shí)，面積最大.此時(shí)，而，四邊形不是正方形.小英的說法正確.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于通過題目找出等量關(guān)系列式解題.21、（1）見解析；（2）；（1）或【分析】（1）連接AO并且延長交圓于，連接AO并且延長交圓于，即可求解；（2）根據(jù)MN為的切線，應(yīng)用勾股定理得，所以O(shè)M最小時(shí)，MN最??；根據(jù)垂線段最短，得到當(dāng)M和BC中點(diǎn)重合時(shí)，OM最小為，此時(shí)根據(jù)勾股定理求解DE，DE和MN重合，即為所求；（1）根據(jù)“智慧三角形”的定義可得為直角三角形，根據(jù)題意可得一條直角邊為1，當(dāng)寫斜邊最短時(shí)，另一條直角邊最短，則面積取得最小值，由垂線段最短可得斜邊最短為1，根據(jù)勾股定理可求得另一條直角邊，

24、再根據(jù)三角形面積可求得斜邊的高，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，從而求解【詳解】（1）如圖1，點(diǎn)和均為所求理由：連接、并延長，分別交于點(diǎn)、，連接、，是的直徑，是“智慧三角形”同理可得，也是“智慧三角形”（2）是的切線，當(dāng)最小時(shí)，最小，即當(dāng)時(shí)，取得最小值，如圖2，作于點(diǎn)，過點(diǎn)作的一條切線，切點(diǎn)為，連接，是等邊三角形，是的一條切線，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，與重合，此時(shí)（1）由“智慧三角形”的定義可得為直角三角形，根據(jù)題意，得一條直角邊.當(dāng)最小時(shí)，的面積最小，即最小時(shí)如圖1，由垂線段最短，可得的最小值為1.過作軸，在中，故符合要求的點(diǎn)坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了圓與勾股定理的綜合應(yīng)用，掌握圓的相

25、關(guān)知識，熟練應(yīng)用勾股定理，明確“智慧三角形”的定義是解題的關(guān)鍵22、（1）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）（1，6）【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)【詳解】（1）把x=3代入y=2x4得y=64=2，則A的坐標(biāo)是（3，2）把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）根據(jù)題意得2x4=，解得x=3或1，把x=1代入y=2x4得y=6，則B的坐標(biāo)是（1，6）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題23、（1）；（2）P= 【解析】（1）根據(jù)概率公式直接解答；（2）畫出

26、樹狀圖，找到所有可能的結(jié)果，再找到抽到“數(shù)字和為5”的情況，即可求出其概率【詳解】解：（1）四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，隨機(jī)抽取一張卡片，抽到數(shù)字“2”的概率；（2）隨機(jī)抽取第一張卡片有4種等可能結(jié)果，抽取第二張卡片有3種等可能結(jié)果,列樹狀圖為：所有可能結(jié)果：（1，2），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（4，）（，），（，），總的結(jié)果共12種，數(shù)字和為“5”的結(jié)果有4種：（1，4）, （2，3）, （3，2）, （4，1）抽到數(shù)字和為“5”的概率P= 【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接OF，只要證明OFBC，即可推出OFCD，由此即可解決問題；（2）連接AF，利用D=30，求出CBF=DBF =30，得出BF=2，在利用勾股定理得出AB的長度，從而求出O的半徑【詳解】(1)連接OF， ，CBF=FBA，OF=OB，F(xiàn)BO=OFB，