浙江省杭州蕭山瓜瀝片學校2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1由四個相同的小正方體搭建了一個積木，它的三視圖如圖所

2、示，則這個積木可能是（ ）ABCD2如圖，一張矩形紙片ABCD的長BCxcm，寬ABycm，以寬AB為邊剪去一個最大的正方形ABEF，若剩下的矩形ECDF與原矩形ABCD相似，則的值為（）ABCD3如圖，AB切O于點B，C為O上一點，且OCOA，CB與OA交于點D，若OCB15，AB2，則O的半徑為（）AB2C3D44如圖，ABC內(nèi)接于O，ODAB于D，OEAC于E，連結(jié)DE且DE，則弦BC的長為（）AB2C3D5如圖，兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設點P在C1上，軸于點C，交C2于點A，軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為（ ）A2B3C4D56二次函數(shù)yx

3、26x+m的圖象與x軸有兩個交點，若其中一個交點的坐標為（1，0），則另一個交點的坐標為（）A（1，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）72的絕對值是（ ）A2BCD8在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2x1）（y2y1）0成立的是（）Ay2x+1（x0）Byx22x+8（x0）Cy（x0）Dy2x2+x6（x0）9如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊落在對角線 BD上，點A落在點A 處，折痕為DG，求AG的長為（ ）A1.5B2C2.5D310拋物線的頂點坐標是 ABCD11在ABC中，tanC，cosA，則B（）A60

4、B90C105D13512計算()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在矩形中，以點為圓心，以的長為半徑畫弧交于，點恰好是中點，則圖中陰影部分的面積為_.（結(jié)果保留）14如圖，為等邊三角形，點在外，連接、若，則_15如圖所示的點陣中，相鄰的四個點構(gòu)成正方形，小球只在矩形內(nèi)自由滾動時，則小球停留在陰影區(qū)域的概率為_.16方程和方程同解，_17如圖，已知在中，.以為直徑作半圓，交于點.若，則的度數(shù)是_度18高為8米的旗桿在水平地面上的影子長為6米，同一時刻測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為_米三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D在BC

5、上，BD=DC，過點D作DEAC，垂足為E，O經(jīng)過A，B，D三點（1）求證：AB是O的直徑；（2）判斷DE與O的位置關系，并加以證明；（3）若O的半徑為3，BAC=60，求DE的長20（8分）如圖，AB是O的直徑，弦EFAB于點C，點D是AB延長線上一點，A30，D30（1）求證：FD是O的切線；（2）取BE的中點M，連接MF，若O的半徑為2，求MF的長21（8分）如圖，O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，ACB的平分線交O于點D連接AD，BD求四邊形ABCD的面積.22（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D ，BEAB，垂足為B，BE=CD連接CE，DE.（1）

6、求證：四邊形CDBE是矩形（2）若AC=2 ，ABC=30，求DE的長23（10分）如圖在完全相同的四張卡片中，分別畫出邊長相等的正方形和等邊三角形，然后放在盒子里攪勻，閉上眼睛任取兩張，看紙片上的圖形能拼成長方形或拼成菱形或拼成小房子，預測一下能拼成“小房子”的概率有多大24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；請直接寫出時，x的取值范圍；過點B作軸，于點D，點C是直線BE上一點，若，求點C的坐標25（12分）當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家

7、庭的學生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率26小明準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個正方形（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小明該怎么剪？（2）小剛對小明說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說法對嗎？請說明理由參考答案

8、一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分析：從主視圖上可以看出上下層數(shù)，從俯視圖上可以看出底層有多少小正方體，從左視圖上可以看出前后層數(shù)，綜合三視圖可得到答案解答：解：從主視圖上可以看出左面有兩層，右面有一層；從左視圖上看分前后兩層，后面一層上下兩層，前面只有一層，從俯視圖上看，底面有3個小正方體，因此共有4個小正方體組成，故選A2、B【分析】根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等，可得到一個方程，解方程即可求得【詳解】四邊形ABCD是矩形，ADBCxcm，四邊形ABEF是正方形，EFABycm，DFEC（xy）cm，矩形FDCE與原矩形ADCB相似，DF：ABCD：AD，即：，故選B【點睛】本

9、題考查了相似多邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)；根據(jù)相似多邊形對應邊的比相等得出方程是解決本題的關鍵3、B【分析】連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，結(jié)合已知條件可求出A=30，因為AB的長已知，所以O的半徑可求出【詳解】連接OB，AB切O于點B，OBAB，ABO90，OCOA，OCB15，CDOADO75，OCOB，COBD15，ABD75，ADBABD75，A30，BOAO，AB2，BO2+AB24OB2，BO2，O的半徑為2，故選：B【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，求出A=30，是解題的關鍵4、C【分析】由垂徑定理可得ADBD，AECE，

10、由三角形中位線定理可求解【詳解】解：ODAB，OEAC，ADBD，AECE，BC2DE23故選：C【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，三角形的中位線定理，垂徑定理等知識，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關鍵5、B【解析】試題分析：PCx軸，PDy軸，S矩形PCOD=4，SAOC=SBOD=1=，四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-SAOC-SBOD=4-=1故選B考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義6、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3，由拋物線的對稱性得到答案【詳解】解：由二次函數(shù)得到對稱軸是直線，則拋物線與軸的兩個交點坐標關于直線對稱，其中一個交點的坐標為，則另一個交點的坐標

11、為，故選C【點睛】考查拋物線與x軸的交點坐標，解題關鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì)7、A【解析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點2到原點的距離是2，所以2的絕對值是2，故選A8、D【分析】據(jù)各函數(shù)的增減性依次進行判斷即可【詳解】解：A、k20y隨x的增大而減小，即當x1x2時，必有y1y2當x0時，（x2x1）（y2y1）0，故A選項不符合；B、a10，對稱軸為直線x1，當1x0時，y隨x的增大而減小，當x1時y隨x的增大而增大，當x1時：能使（x2x1）（y2y1）0成立，故B選項不符合；C、0，當x0時，y隨x的增大而減小，當x0時，（x2x1）（y2y1

12、）0，故C選項不符合；D、a20，對稱軸為直線x，當x時y隨x的增大而增大，當x0時，（x2x1）（y2y1）0，故D選項符合；故選：D【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)是解此題的關鍵9、A【分析】由在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，可求得BD的長，由折疊的性質(zhì)，即可求得AB的長，然后設AG=x，由勾股定理即可得：，解此方程即可求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形， 由折疊的性質(zhì),可得：AD=AD=3,AG=AG, AB=BDAD=53=2，設AG=x，則AG=x，BG=ABAG=4x，在RtABG中,

13、由勾股定理得： 解得： 故選：A【點睛】考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識點，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵10、A【分析】已知拋物線頂點式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點坐標是（h，k）【詳解】拋物線y=3（x1）2+1是頂點式，頂點坐標是（1，1）故選A【點睛】本題考查了由拋物線的頂點式寫出拋物線頂點的坐標，比較容易11、C【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出C=30，A=45，進而得出答案【詳解】解：tanC，cosA，C=30，A=45，B=180-C-A=105故選：C【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關數(shù)據(jù)是解題關鍵12、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項計算

14、，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算.詳解：原式= .故選C.點睛：本題考查了合并同類項和同底數(shù)冪的乘法計算，合并同類項的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接EC，先根據(jù)題意得出，再得出，然后計算出和的面積即可求解.【詳解】連接EC，如下圖所示：由題意可得：是中點故填：.【點睛】本題主要考查扇形面積的計算、矩形的性質(zhì)、解直角三角形，準確作出輔助線是關鍵.14、1【分析】作ABD的角平分線交DC于E，連接AE，作于F ，延長BE交AD于R，先證明，可得，再通過等腰三角形的中線定理得，利用三角函數(shù)求出DF，F(xiàn)C的值，

15、即可求出CD的值【詳解】作ABD的角平分線交DC于E，連接AE，作于F ，延長BE交AD于R A，E，C，D四點共圓， ，, 故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、銳角三角函數(shù)是解題的關鍵15、【分析】分別求出矩形ABCD的面積和陰影部分的面積即可確定概率.【詳解】設每相鄰兩個點之間的距離為a則矩形ABCD的面積為 而利用梯形的面積公式和圖形的對稱性可知陰影部分的面積為 小球停留在陰影區(qū)域的概率為 故答案為【點睛】本題主要考查隨機事件的概率，能夠求出陰影部分的面積是解題的關鍵.16、【解析】分別求解兩個方程的根即可.

16、【詳解】解：，解得x=3或m；，解得x=3或-1，則m=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了運用因式分解法解一元二次方程.17、1【分析】首先連接AD，由等腰ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點D，可得BAD=CAD=20，即可得ABD=70，繼而求得AOD的度數(shù)，則可求得的度數(shù)【詳解】解：連接AD、OD，AB為直徑，ADB=90，即ADBC，AB=AC， ABD=70，AOD=1的度數(shù)1；故答案為1【點睛】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用18、40【分析】根據(jù)投影的實際應用，在同一時刻太陽光線平行，不同物體的實際高度

17、與影長之比相等建立方程，可求出答案.【詳解】解：設建筑物的的高為x米，可得方程：，解得：=40答：此建筑物的高度為40米.故答案是：40.【點睛】本題主要考察投影中的實際應用，正確理解相似三角形在平行投影中的應用是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）DE與O相切；（3）【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得到ADBC，再根據(jù)90的圓周角所對的弦為直徑即可證得AB是O的直徑；（2）DE與圓O相切，理由為：連接OD，利用中位線定理得到ODAC，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到ODE為直角，再由OD為半徑，即可得證；（3）由AB=AC，且BAC=60，得到DAB

18、C為等邊三角形，連接BF，DE為DCBF中位線，求出BF的長，即可確定出DE的長【詳解】解：（1）證明：連接AD，AB=AC，BD=DC，ADBC，ADB=90，AB為O的直徑；（2）DE與O相切，理由為：連接OD，O、D分別為AB、BC的中點，OD為ABC的中位線，ODBC，DEBC，DEOD，OD為O的半徑，DE與O相切；（3）解：連接BF，AB=AC，BAC=60，ABC為等邊三角形，AB=AC=BC=6，AB為O的直徑，AFB=DEC=90，AF=CF=3，DEBF，D為BC中點，E為CF中點，DE=BF，在RtABF中，AFB=90，AB=6，AF=3，BF=，則DE=BF=【點睛】

19、本題考查圓；等腰三角形；平行線的性質(zhì)20、（1）見解析；（2）MF.【分析】（1）如圖，連接OE，OF，由垂徑定理可知，根據(jù)圓周角定理可求出DOF=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得OFD=90，即可得FD為O的切線；（2）如圖，連接OM，由中位線的性質(zhì)可得OM/AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得MOBA30，根據(jù)垂徑定理可得OMBE，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可求出BE的長，利用勾股定理可求出OM的長，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得DOF=60，即可求出MOF=90，利用勾股定理求出MF的長即可.【詳解】（1）如圖，連接OE，OF，EFAB，AB是O的直徑，DOFDOE，DOE2A，A30，DOF60，D30

20、，OFD90，OFFDFD為O的切線.（2）如圖，連接OM，MF，O是AB中點，M是BE中點，OMAEMOBA30OM過圓心，M是BE中點，OMBEMB=OB=1，OM=，OFD=90，D=30，DOF60，MOFDOF+MOB=90，MF【點睛】本題考查切線的判定與性質(zhì)、垂徑定理、三角形中位線的性質(zhì)及含30角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關鍵.21、S四邊形ADBC49（cm2）【分析】根據(jù)直徑所對的角是90，判斷出ABC和ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角ACB的平分線交O于D，判斷出ADB為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根據(jù)S四邊形ADBC=SABD+

21、SABC進行計算即可.【詳解】AB為直徑，ADB=90，又CD平分ACB，即ACD=BCD，AD=BD，直角ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，則AD=BD=5，則SABD=ADBD=55=25(cm2)，在直角ABC中，AC=6(cm)，則SABC=ACBC=68=24(cm2)，則S四邊形ADBC=SABD+SABC=25+24=49(cm2)【點睛】本題考查了圓周角定理、三角形的面積等，正確求出相關的數(shù)值是解題的關鍵.22、（1）見詳解,（2）DE =2【解析】（1）利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,有一個角是90的平行四邊形是矩形即可證明,（2）利用30角

22、所對直角邊是斜邊的一半和勾股定理即可解題.【詳解】解：（1）CDAB， BEAB，CDBE,BE=CD,四邊形CDBE是矩形,（2）在RtABC中，ABC=30，AC=2 ，AB=4,（30角所對直角邊是斜邊的一半）DE=BC=2（勾股定理）【點睛】本題考查了矩形的證明和特殊直角三角形的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉判定方法是解題關鍵.23、【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案【詳解】畫樹狀圖如圖：所有機會均等的結(jié)果有12種，能組成小房子的結(jié)果有8種，P（所抽出的兩張卡片能拼成“小房子”）【點睛】本題考查利用列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；根據(jù)樹狀圖得到能

23、組成小房子的情況數(shù)是解題關鍵24、反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)解析式為：；當或時，；當點C的坐標為或時，【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出k，求出點B的坐標，再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)利用數(shù)形結(jié)合思想，觀察直線在雙曲線上方的情況即可進行解答；(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DAC=30，根據(jù)正切的定義求出CD，分點C在點D的左側(cè)、點C在點D的右側(cè)兩種情況解答【詳解】點在反比例函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)的解析式為，點在反比例函數(shù)的圖象上，則點B的坐標為，由題意得，解得，則一次函數(shù)解析式為：；由函數(shù)圖象可知，當或時，；，由題意得，在中，即，解得，當點C在點D的左側(cè)時，點C的坐標為，當點C在點D的右側(cè)時，點C的坐標為，當點C的坐標為或時，【點睛】本題考查一次函數(shù)和反比