四川省宜賓市南溪區(qū)三中學2022-2023學年數學九年級第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1老師設計了接力游戲，用合作的方式完成“求拋物線的頂點坐標”，規(guī)則如下：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成解答.過程如

2、圖所示：接力中，自己負責的一步出現錯誤的是（ ）A只有丁B乙和丁C乙和丙D甲和丁2帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位：噸)，整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖下列結論正確的是( )A極差是6B眾數是7C中位數是5D方差是83如圖，將直尺與含30角的三角尺放在一起，若125，則2的度數是（）A30B45C55D604如圖，函數的圖象與軸的一個交點坐標為(3,0)，則另一交點的橫坐標為（ ）A4B3C2D15如圖，將RtABC繞直角頂點C順時針旋轉90得到DEC，連接AD，若BAC26，則ADE的度數為（）A13B19C26D296如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（

3、陰影部分）與相似的是（ ）ABCD7下列語句中，正確的是（）相等的圓周角所對的弧相等；同弧或等弧所對的圓周角相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧；圓內接平行四邊形一定是矩形ABCD8三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子如圖所示，OA20cm，OA50cm，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是（ ）A5：2B2：5C4：25D25：49如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（ ）A144cmB180cmC240cmD360cm10如圖所示，四邊形

4、OABC是正方形，邊長為6，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在OA上，且D點的坐標為(2，0)，P是OB上一動點，則PAPD的最小值為( )A2BC4D611將點A(2，1)向右平移2個單位長度得到點A，則點A的坐標是（）A(0，1)B(2，1)C(4，1)D(2，3)12在一個不透明的袋子中放有若干個球，其中有6個白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同.每次把球充分攪勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回袋子.通過大量重復試驗后，發(fā)現摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球的個數約是（ ）A2B12C18D24二、填空題（每題4分，共24分）13點關于原點對稱的點為_14如圖，拋物線y

5、1=a（x+2）2+m過原點，與拋物線y2=（x3）2+n交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C下列結論：兩條拋物線的對稱軸距離為5；x=0時，y2=5；當x3時，y1y20；y軸是線段BC的中垂線正確結論是_（填寫正確結論的序號） 15如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90，第一次旋轉至圖(1)位置，第二次旋轉至圖(2)位置，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2018次后，點P的縱坐標為_16如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1，半圓O2，半圓On與直線l相切

6、設半圓O1，半圓O2，半圓On的半徑分別是r1，r2，rn，則當直線l與x軸所成銳角為30，且r11時，r2018_.17已知，且，則的值為_18算學寶鑒中記載了我國南宋數學家楊輝提出的一個問題：直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步問闊及長各幾步？大意是“一個矩形田地的面積等于864平方步，它的寬比長少12步，問長與寬各多少步？”若設矩形田地的寬為x步，則所列方程為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在正方形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.(1)求證:ADMBMN；(2)求DMN的度數.20（8分）金牛區(qū)某學校開展“數學走進生活”的活動課，本次任務

7、是測量大樓AB的高度.如圖，小組成員選擇在大樓AB前的空地上的點C處將無人機垂直升至空中D處，在D處測得樓AB的頂部A處的仰角為，測得樓AB的底部B處的俯角為.已知D處距地面高度為12 m，則這個小組測得大樓AB的高度是多少？（結果保留整數.參考數據：，）21（8分）如圖，點是反比例函數上一點，過點作軸于點，點為軸上一點，連接（1）求反比例函數的解析式；（2）求的面積22（10分）如圖，在正方形中，點在邊上，過點作于，且.（1）若，求正方形的周長；（2）若，求正方形的面積.23（10分）如圖，在RtABC中，A90，AB20cm，AC15cm，在這個直角三角形內有一個內接正方形，正方形的一邊F

8、G在BC上，另兩個頂點E、H分別在邊AB、AC上（1）求BC邊上的高；（2）求正方形EFGH的邊長24（10分）如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的長25（12分）如圖，四邊形是的內接四邊形，求的長26如圖，在ABC中，sinB=，cosC=，AB=5，求ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】觀察每一項的變化，發(fā)現甲將老師給的式子中等式右邊縮小兩倍，到了丁處根據丙的式子得出了錯誤的頂點坐標.【詳解】解：，可得頂點坐標為（-1，-6），根據題中過程可知從甲開始出錯，按照此步驟下去到了丁處可得頂點應為（1，-3

9、），所以錯誤的只有甲和丁. 故選D.【點睛】本題考查了求二次函數的頂點坐標和配方法，解題的關鍵是掌握配方法化頂點式的方法.2、D【分析】根據極差、眾數、中位數及方差的定義，依次計算各選項即可作出判斷【詳解】解：由圖可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，1A極差，結論錯誤，故A不符合題意；B眾數為5，7，11，3，1，結論錯誤，故B不符合題意；C這5個數按從小到大的順序排列為：3，5，7，1，11，中位數為7，結論錯誤，故C不符合題意；D平均數是，方差結論正確，故D符合題意故選D【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，重點考查了極差、眾數、中位數及方差的定義，根據圖表準確獲取信息是解題

10、的關鍵3、C【分析】通過三角形外角的性質得出BEF1+F，再利用平行線的性質2BEF即可.【詳解】BEF是AEF的外角，125，F30，BEF1+F55，ABCD，2BEF55，故選：C【點睛】本題主要考查平行線的性質及三角形外角的性質，掌握三角形外角的性質及平行線的性質是解題的關鍵.4、D【分析】根據到函數對稱軸距離相等的兩個點所表示的函數值相等可求解【詳解】根據題意可得：函數的對稱軸直線x=1，則函數圖像與x軸的另一個交點坐標為(1，0)故橫坐標為-1,故選D考點：二次函數的性質5、B【分析】根據旋轉的性質可得ACCD，CDEBAC，再判斷出ACD是等腰直角三角形，然后根據等腰直角三角形的

11、性質求出CDA45，根據ADECDACDE，即可求解.【詳解】RtABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉90后得到RtDEC，ACCD，CDEBAC26，ACD是等腰直角三角形，CDA45，ADECDACDE452619故選：B【點睛】本題主要考查旋轉的性質和等腰直角三角形的判定和性質定理，掌握等腰直角三角形的性質，是解題的關鍵,6、B【分析】求出ABC的三邊長，再分別求出選項A、B、C、D中各三角形的三邊長，根據三組對應邊的比相等判定兩個三角形相似，由此得到答案.【詳解】如圖，AC=2，,A、三邊依次為： ， ，1，A選項中的三角形與不相似；B、三邊依次為：、1，B選項中的三角形與相似；C、三

12、邊依次為：3、，C選項中的三角形與不相似；D、三邊依次為： 、2，D選項中的三角形與不相似；故選：B.【點睛】此題考查網格中三角形相似的判定，勾股定理，需根據勾股定理分別求每個三角形的邊長，判斷對應邊的比是否相等是解題的關鍵.7、C【分析】根據圓周角定理、垂徑定理、圓內接四邊形的性質定理判斷【詳解】在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，本說法錯誤；同弧或等弧所對的圓周角相等，本說法正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，本說法錯誤；圓內接平行四邊形一定是矩形，本說法正確；故選：C【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，掌握圓周角定理、垂徑定理、圓內接四邊形的性質定理是解題的

13、關鍵8、B【解析】先根據相似三角形對應邊成比例求出三角尺與影子的相似比，再根據相似三角形周長的比等于相似比解答即可【詳解】如圖，OA=20cm，OA=50cm，=三角尺與影子是相似三角形，三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比=2:5.故選B.9、B【解析】試題分析：解：如圖：根據題意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan=AD=180cm故選B考點：解直角三角形的應用.10、A【解析】試題解析：連接CD，交OB于P則CD就是PD+PA和的最小值在直角OCD中，COD=90，OD=2，OC=6，CD=，PD+PA=PD+PC=CD=2PD+PA和的最小值是2故選A

14、11、C【分析】把點（2，1）的橫坐標加2，縱坐標不變即可得到對應點的坐標【詳解】解：將點（2，1）向右平移2個單位長度，得到的點的坐標是（2+2，1），即：（4，1），故選：C【點睛】本題主要考查了坐標系中點的平移規(guī)律，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減12、C【分析】根據用頻率估計概率可知: 摸到白球的概率為0.25,根據概率公式即可求出小球的總數,從而求出紅球的個數.【詳解】解:小球的總數約為:60.25=24(個)則紅球的個數為:246=18(個)故選C.【點睛】此題考查的是用頻率估計概率和根據概率求小球的總數,掌握概率公式是解決此題的關鍵.二、填空題（每

15、題4分，共24分）13、【分析】根據平面直角坐標系中，關于原點的對稱點的坐標變化規(guī)律，即可得到答案.【詳解】平面直角坐標系中，關于原點的對稱點的橫縱坐標分別互為相反數，點關于原點對稱點的坐標為故答案是：.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，關于原點的對稱點的坐標變化規(guī)律，掌握關于原點的對稱點的橫縱坐標分別互為相反數，是解題的關鍵.14、【分析】根據題意分別求出兩個二次函數的解析式，根據函數的對稱軸判定；令x=0，求出y2的值，比較判定；觀察圖象，判定；令y=3，求出A、B、C的橫坐標，然后求出AB、AC的長，判定【詳解】拋物線y1=a（x+2）2+m與拋物線y2=（x3）2+n的對稱軸分別為

16、x=-2，x=3，兩條拋物線的對稱軸距離為5，故正確；拋物線y2=（x3）2+n交于點A（1，3），2+n=3，即n=1；y2=（x3）2+1，把x=0代入y2=（x3）2+1得，y=5，錯誤；由圖象可知，當x3時，y1y2，x3時，y1y20，正確；拋物線y1=a（x+2）2+m過原點和點A（1，3），解得 ，.令y1=3，則，解得x1=-5，x2=1，AB=1-（-5）=6，A（1，3），B（-5，3）；令y2=3，則（x3）2+1=3，解得x1=5，x2=1，C（5，3），AC=5-1=4，BC=10，y軸是線段BC的中垂線，故正確故答案為【點睛】本題考查了二次函數的性質，主要利用了待定

17、系數法求二次函數解析式，已知函數值求自變量的值15、1【分析】由旋轉方式和正方形性質可知點P的位置4次一個循環(huán)，首先根據旋轉的性質求出P1P5的坐標，探究規(guī)律后，再利用規(guī)律解決問題【詳解】解：頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2），第一次旋轉90后，對應的P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，2），第五次P5（17，2），發(fā)現點P的位置4次一個循環(huán)，20184=504余2，P2018的縱坐標與P2相同為1，故答案為：1【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了坐標與

18、圖形的變化、規(guī)律型：點的坐標等知識，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型16、1【解析】分別作O1Al，O2Bl，O3Cl，如圖，半圓O1，半圓O2，半圓On與直線L相切，O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3，AOO1=30，OO1=2O1A=2r1=2，在RtOO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2，r2=3，在RtOO2C中，OO3=2O2C，即2+1+23+r3=2r3，r3=9=32，同理可得r4=27=33，所以r2018=1故答案為1點睛：找規(guī)律題需要記憶常見數列1,2,3,4n1,3,5,72n-12,4,6,82n2,4,8,16,32

19、1,4,9,16,252,6,12,20n(n+1)一般題目中的數列是利用常見數列變形而來，其中后一項比前一項多一個常數，是等差數列，列舉找規(guī)律.后一項是前一項的固定倍數，則是等比數列，列舉找規(guī)律.17、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設出a，b，c的值，進而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點睛：此題主要考查了比例的性質，正確表示出各數是解題關鍵18、【分析】如果設矩形田地的寬為x步，那么長就應該是（x+12）步，根據面積為864，即可得出方程【詳解】解：設矩形田地的寬為x步，那么

20、長就應該是（x+12）步，根據面積公式，得：；故答案為：.【點睛】本題為面積問題，考查了由實際問題抽象出一元二次方程，掌握好面積公式即可進行正確解答；矩形面積=矩形的長矩形的寬三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）90【分析】（1）根據，即可推出，再加上A=B=90，就可以得出ADMBMN；（2）由ADMBMN就可以得出ADM=BMN，又ADM+AMD=90，就可以得出AMD+BMN=90，從而得出DMN的度數【詳解】(1)AD=4，AM=1MB=AB-AM=4-1=3， 又A=B=90ADMBMN (2)ADMBMNADM=BMN ADM+AMD=90AMD+BMN=90DMN=1

21、80-BMN-AMD=90【點睛】本題考查了正方形的性質的運用，相似三角形的判定及性質的運用，解答時證明ADMBMN是解答的關鍵20、這個小組測得大樓AB的高度是31 m.【分析】過點D作于點E，本題涉及到兩個直角三角形BDE、ADE，通過解這兩個直角三角形求得DE、AE的長度，進而可解即可求出答案【詳解】過點D作于點E，則，在中，.在中，.答：這個小組測得大樓AB的高度是31 m.【點睛】本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題解直角梯形可以通過作高線轉化為解直角三角形和矩形的問題21、（1）；（2）的面積為1.【分析】（1）把點代入反比例函數即可求出比例函數的解析式；（2）利用A，B點坐標

22、進而得出AC，BC的長，然后根據三角形的面積公式求解即可.【詳解】（1）點是反比例函數上一點，故反比例函數的解析式為：；（2）點，點軸，故的面積為：【點睛】此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式，坐標與圖形的性質，三角形的面積公式，熟練掌握待定系數法是解題關鍵22、（1）；（2）.【分析】（1）利用AA定理證明，從而得到，設，分別用含x的式子表示出AB,BE,ED，代入比例式，求出x的值，從而求正方形周長；（2）在上取一點，使，連接，利用等腰直角三角形的性質求得，然后利用勾股定理求得，從而求解正方形面積.【詳解】解：（1）四邊形是正方形，.，.，.設.，.，即.正方形的周長為.（2）如圖，在上取一點，使，連接.，.又因為ABD=ADB=45.在中，.在中，.正方形的面積.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，正方形的性質，等腰直角三角形的判定和性質以及勾股定理的應用，添加輔助線構造等腰直角三角形是本題的解題關鍵.23、（1）12cm；（2）【分析】（1）由勾股定理求出BC25cm，再由三角形面積即可得出答案；（2）設正方形邊長為x，證出A