四川省成都市高新南區(qū)-七級上期期2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在第一象限內，是雙曲線()上的兩點，過點作軸于點，連接交于點，則點的坐標為()ABCD2矩形的周長為12cm，設其一邊長為xcm，面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關系式及其自變量x的取值范圍均正確的是（）Ay=x2+6x（3x6）

2、By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）3如圖所示，幾何體的左視圖為（ ）ABCD4在RtABC中，C90，BC4，sinA，則AC（）A3B4C5D65下面哪個圖形不是正方體的平面展開圖（）ABCD6如圖，拋物線與軸交于、兩點，是以點（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，是線段的中點，連結.則線段的最大值是（ ）ABCD7如圖，二次函數(shù)的圖象，則下列結論正確的是（ ）；ABCD8計算的結果是( )ABCD9如圖所示，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象開口向上，且對稱軸在（1，0）的左邊，下列結論一定正確的是（）Aabc0B2ab0Cb24ac

3、0Dab+c110如圖，小彬收集了三張除正面圖案外完全相同的卡片，其中兩張印有中國國際進口博覽會的標志，另外一張印有進博會吉祥物“進寶”.現(xiàn)將三張卡片背面朝上放置，攪勻后從中一次性隨機抽取兩張，則抽到的兩張卡片圖案不相同的概率為（ ）ABCD11關于拋物線的說法中，正確的是（ ）A開口向下B與軸的交點在軸的下方C與軸沒有交點D隨的增大而減小12如圖，以點O為位似中心，將ABC放大后得到DEF，已知ABC與DEF的面積比為1：9，則OC：CF的值為（）A1：2B1：3C1：8D1：9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在O中，分別將弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧

4、均過圓心，若O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是_14如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上若線段AB6cm，則線段BC_cm15如圖，在O的內接四邊形ABCD中，A=70，OBC=60，則ODC=_16已知一條拋物線，以下說法：對稱軸為，當時，隨的增大而增大；頂點坐標為；開口向上.其中正確的是_.（只填序號）17學校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應下降的垂直距離CD為_.18如圖，在ABC中，AB=4，B

5、C=7，B=60，將ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=10，B=30，O是線段AB上的一個動點，以O為圓心，OB為半徑作O交BC于點D，過點D作直線AC的垂線，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）設OB=x，求ODE的內部與ABC重合部分的面積y的最大值20（8分）如圖，在正方形中，點在正方形邊上沿運動（含端點），連接，以為邊，在線段右側作正方形，連接、. 小穎根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，在點運動過程中，對線段、的長度之間的關系進行了探究.下面是小穎的探究過程，請補充完整：

6、（1）對于點在、邊上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段、的長度的幾組值，如下表：位置位置位置位置位置位置位置在、和的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù).（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象：（3）結合函數(shù)圖像，解決問題：當為等腰三角形時，的長約為 21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O（0，0），A（6，0），B（4，3），C（0，3）動點P從點O出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動；動點Q從點B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動設運動的時間為t秒，PQ2y（1）直

7、接寫出y關于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍： ；（2）當PQ時，求t的值；（3）連接OB交PQ于點D，若雙曲線（k0）經(jīng)過點D，問k的值是否變化？若不變化，請求出k的值；若變化，請說明理由22（10分）如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，連結OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點E,（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE=2BC，求AD：OC的值23（10分）甲、乙兩人都握有分別標記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局（1）用樹狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結果；（2）求出現(xiàn)平局的概

8、率24（10分）為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0 x2.4b2.4x2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：（1）表中a= ，b= ，樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）該校九年級共有1000名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有多少人？25（12分）如圖，矩形中，點是邊上一定點，且(1)當時，上存在點，使與相似，求的長度(2)對于每一個確定的的值

9、上存在幾個點使得與相似?26如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，點D的坐標為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)P點坐標計算出反比例函數(shù)的解析式，進而求出M點的坐標，再根據(jù)M點的坐標求出OM的解析式，進而將代入求解即得【詳解】解：將代入得：反比例函數(shù)解析式為將代入得：設OM的解析式為：將代入得OM的解析式為：當時點的坐標為故選：D【點睛

10、】本題考查待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式，解題關鍵是熟知求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式只需要一個點的坐標2、D【分析】已知一邊長為xcm，則另一邊長為（6-x）cm，根據(jù)矩形的面積公式即可解答【詳解】解：已知一邊長為xcm，則另一邊長為（6-x）cm則y=x（6-x）化簡可得y=-x2+6x，（0 x6），故選：D【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式的知識，解題的關鍵是用x表示出矩形的另一邊，此題難度一般3、A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，第三層一個小正方形故選：A【點睛】本題考查簡單組合體

11、的三視圖，難度不大4、A【分析】先根據(jù)正弦的定義得到sinA=，則可計算出AB=5，然后利用勾股定理計算AC的長【詳解】如圖，在RtACB中，sinA，AB5，AC1故選：A【點睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形5、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式，對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是正方體展開圖，符合題意；B、是正方體展開圖，不符合題意；C、是正方體展開圖，不符合題意；D、是正方體展開圖，不符合題意故選：A【點睛】本題主要考查了正方體的展開圖，從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建

12、立空間觀念，是解決此類問題的關鍵6、C【分析】根據(jù)拋物線解析式可求得點A（-4,0），B（4,0），故O點為AB的中點，又Q是AP上的中點可知OQ=BP，故OQ最大即為BP最大，即連接BC并延長BC交圓于點P時BP最大，進而即可求得OQ的最大值.【詳解】拋物線與軸交于、兩點A（-4,0），B（4,0），即OA=4.在直角三角形COB中BC=Q是AP上的中點，O是AB的中點OQ為ABP中位線，即OQ=BP又P在圓C上，且半徑為2，當B、C、P共線時BP最大，即OQ最大此時BP=BC+CP=7OQ=BP=.【點睛】本題考查了勾股定理求長度，二次函數(shù)解析式求點的坐標及線段長度，中位線，與圓相離的點到

13、圓上最長的距離，解本題的關鍵是將求OQ最大轉化為求BP最長時的情況.7、B【分析】由二次函數(shù)的開口方向，對稱軸0 x1，以及二次函數(shù)與y的交點在x軸的上方，與x軸有兩個交點等條件來判斷各結論的正誤即可【詳解】二次函數(shù)的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸，a0，c0，故正確；01，b0，故錯誤；當x1時，yabc0，acb，故正確；二次函數(shù)與x軸有兩個交點，b24ac0，故正確正確的有3個，故選：C【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項

14、系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）8、C【分析】根據(jù)二次根式的性質先化簡，再根據(jù)冪運算的公式計算即可得出結果【詳解】解：=，故選C【點睛】本題考查了二次根式的性質和同底數(shù)冪的乘方，熟練掌握二次根式的性質和同底數(shù)冪的乘方進行化簡是解題的關鍵9、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質與各項系數(shù)的關系即可判斷A；根據(jù)拋物線的對稱軸即可判斷B；根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)即可判斷C；根據(jù)當x1時y0，即可判斷D.【詳解】A、如圖所示，拋物線經(jīng)過原點，則c

15、0，所以abc0，故不符合題意；B、如圖所示，對稱軸在直線x1的左邊，則1，又a0，所以2ab0，故符合題意；C、如圖所示，圖象與x軸有2個交點，依據(jù)根的判別式可知b24ac0，故不符合題意；D、如圖所示，當x1時y0，即ab+c0，但無法判定ab+c與1的大小，故不符合題意故選：B【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質，掌握二次函數(shù)的圖象及性質與各項系數(shù)的關系是解決此題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)題意列出相應的表格，得到所有等可能出現(xiàn)的情況數(shù)，進而找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】設印有中國國際進口博覽會的標志為“”，印有進博會吉祥物“進寶”為，由題列表為所有的等可能的情況共

16、有種，抽到的兩卡片圖案不相同的等可能情況共有種，故選：D.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11、C【分析】根據(jù)題意利用二次函數(shù)的性質，對選項逐一判斷后即可得到答案【詳解】解：A. ，開口向上，此選項錯誤；B. 與軸的交點為（0，21），在軸的上方，此選項錯誤；C. 與軸沒有交點，此選項正確；D. 開口向上，對稱軸為x=6，時隨的增大而減小，此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，熟練掌握并利用二次函數(shù)的性質解答12、A【分析】利用位似的性質和相似三角形的性質得到，然后利用比例性質求出即可【詳解】解：ABC

17、與DEF位似，故選A【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心注意：兩個圖形必須是相似形；對應點的連線都經(jīng)過同一點；對應邊平行二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作OHAB，延長OH交于E，反向延長OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD，根據(jù)折疊的對稱性及三角形全等，證明AB=CD，又因ABCD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形面積公式即可得解【詳解】如圖，作OHAB，垂足為H，延長OH交于E，反向延長OH交CD于G，交于F，連接OA、OB、OC、OD

18、，則OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，弧AB、弧CD沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，OH=HE=，OG=GF=，即OH=OG，又OB=OD，RtOHBRtOGD，HB=GD，同理，可得AH=CG= HB=GDAB=CD又ABCD四邊形ABCD是平行四邊形，在RtOHA中，由勾股定理得：AH=AB=四邊形ABCD的面積=ABGH=故答案為： 【點睛】本題考查圓中折疊的對稱性及平行四邊形的證明，關鍵是作輔助線，本題也可通過邊、角關系證出四邊形ABCD是矩形14、18【分析】根據(jù)已知圖形構造相似三角形，進而得出，即可求得答案.【詳解】如圖所示：過點A作平行線的垂線，交點分

19、別為D、E，可得：，即，解得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，根據(jù)題意得出是解答本題的關鍵.15、50【詳解】解：A=70，C=180A=110，BOD=2A=140，OBC=60，ODC=36011014060=50，故答案為50考點：圓內接四邊形的性質16、【分析】先確定頂點及對稱軸，結合拋物線的開口方向逐一判斷【詳解】因為y=2(x3)2+1是拋物線的頂點式，頂點坐標為(3，1)，對稱軸為x=3，當x3時，y隨x的增大而增大，故正確；，故錯誤；頂點坐標為(3，1)，故錯誤；a=10，開口向上，故正確故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質以及函數(shù)的單調性和求拋物線

20、的頂點坐標、對稱軸及最值的方法熟練掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵17、0.4m【分析】先證明OABOCD，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例列方程求解即可.【詳解】ABBD，CDBD，ABO=CDO.AOB=COD,OABOCD，AO:CO=AB:CD,4:1=1.6:CD,CD=0.4.故答案為0.4.【點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，正確地把實際問題轉化為相似三角形問題，利用相似三角形的判定與性質解決是解題的關鍵18、3【解析】試題解析: 由旋轉的性質可得：AD=AB， ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=4，BC=7，CD=BCBD=74=3.故答案為3.三、解答題（共78分）19、

21、 (1)證明見解析；（2） 【分析】（1）由等腰三角形的性質可得C=B，ODB=C，從而ODB=C，根據(jù)同位角相等兩直線平行可證ODAC，進而可證明結論；（2）當點E在CA的延長線上時，設DE與AB交于點F，圍成的圖形為ODF; 當點E在線段AC上時，圍成的圖形為梯形AODE.根據(jù)三角形和梯形的面積公式列出函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)的性質求解.【詳解】證明：（1）連接OD，AB=AC，C=BOB=OD，ODB=BODB=CODACDEAC，ODDE，DE是O的切線（2）當點E在CA的延長線上時，設DE與AB交于點F，圍成的圖形為ODFOD= OB= x，B=30，F(xiàn)OD=60，ODE=90，DF

22、= x，SODF= xx= ，(0 x)當x=時，SODF最大，最大值為；當點E在線段AC上時，圍成的圖形為梯形AODEAB=AC=10，B=30，BC=10，作OHBC，OD= OB= x，B=30，BD= 2BH= x，CD= 10 x，C=30，DEC=90，DE= (10 x)，CE= (10 x)=15x，AE=x5，S梯形AODE= (x5+ x) (10 x)= (+12 x20) (x10) 當x=6時，S梯形AODE最大，最大值為10；綜上所述，當x=6時，重合部分的面積最大，最大值為10點睛：本題考查了等腰三角形的性質，平行線的判定與性質，切線的判定，解直角三角形，三角形和

23、梯形的面積公式，二次函數(shù)的性質，知識點比較多，難度比較大.熟練掌握切線的判定方法及二次函數(shù)的性質是解答本題的關鍵.20、（1）；（2）畫圖見解析；（3）或或【分析】（1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，結合自變量與函數(shù)的定義，即可得到答案；（2）根據(jù)列表、描點、連線，即可得到函數(shù)圖像；（3）可分為AE=DF，DF=DG，AE=DG，結合圖像，即可得到答案.【詳解】解：（1）根據(jù)表格可知，從0開始，而且不斷增大，則DG是自變量；和隨著DG的變化而變化，則AE和DF都是DG的函數(shù)；故答案為：，.（2）函數(shù)圖像，如圖所示：（3）為等腰三角形，則可分為：AE=DF或DF=DG或AE=DG，三種情況；根據(jù)表格和函數(shù)圖像

24、可知，當AE=DG=時，為等腰三角形；當AE=時，DF=DG=5.00，為等腰三角形；當AE=DF=時，為等腰三角形；故答案為：或或.【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，自變量的定義，畫函數(shù)圖像，以及等腰三角形的定義，解題的關鍵是掌握函數(shù)的定義，準確畫出函數(shù)圖像.21、（1）（0t4）；（2）t12，t2；（2）經(jīng)過點D的雙曲線（k0）的k值不變，為【分析】（1）過點P作PEBC于點E，由點P，Q的出發(fā)點、速度及方向可找出當運動時間為t秒時點P，Q的坐標，進而可得出PE，EQ的長，再利用勾股定理即可求出y關于t的函數(shù)解析式（由時間=路程速度可得出t的取值范圍）；（2）將PQ=代入（1）的結論中可得出

25、關于t的一元二次方程，解之即可得出結論；（2）連接OB，交PQ于點D，過點D作DFOA于點F，求得點D的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值，此題得解【詳解】解：（1）過點P作PEBC于點E，如圖1所示當運動時間為t秒時（0t4）時，點P的坐標為（t，0），點Q的坐標為（4-t，2），PE=2，EQ=|4-t-t|=|4-t|，PQ2=PE2+EQ2=22+|4-t|2=t2-20t+21，y關于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：yt220t+21(0t4)；故答案為：yt220t+21(0t4)（2）當PQ時，t220t+21()2整理，得1t2-16t+12=0，解得：t1=2

26、，t2（2）經(jīng)過點D的雙曲線y (k0)的k值不變連接OB，交PQ于點D，過點D作DFOA于點F，如圖2所示OC=2，BC=4，OB1BQOP，BDQODP， ，OD=2CBOA，DOF=OBC在RtOBC中，sinOBC ，cosOBC，OFODcosOBC2，DFODsinOBC2，點D的坐標為(，)，經(jīng)過點D的雙曲線y(k0)的k值為【點睛】此題考查勾股定理、解直角三角形、解一元二次方程、相似三角形的判定與性質、平行線的性質以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：（1）利用勾股定理，找出y關于t的函數(shù)解析式；（2）通過解一元二次方程，求出當PQ=時t的值；（2）利用相似三角形的性

27、質及解直角三角形，找出點D的坐標22、（1）見解析（2）2：1【分析】（1）連接OD，易證得CODCOB（SAS），然后由全等三角形的對應角相等，求得CDO=90，即可證得直線CD是O的切線（2）由CODCOB可得CD=CB，即可得DE=2CD，易證得EDAECO，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得AD：OC的值【詳解】解：（1）證明：連接DO，ADOC，DAO=COB，ADO=COD又OA=OD，DAO=ADOCOD=COB在COD和COB中，CODCOB（SAS）CDO=CBO=90.又點D在O上，CD是O的切線.（2）CODCOBCD=CBDE=2BC，ED=2CDADOC，EDAEC

28、OAD：OC=DE：CE=2：123、 (1) 共有9種等可能的結果；(2) .【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；（2）由（1）可求得出現(xiàn)平局的情況，再利用概率公式求解即可【詳解】（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結果；（2）出現(xiàn)平局的有3種情況，出現(xiàn)平局的概率為：考點：列表法與樹狀圖法24、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）補圖見解析；（3）該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生有200人【解析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）用1000乘以樣本中該年級學生立定跳遠成績在2.4x2.8范圍內的學生比例即可得.【詳解】（1）由統(tǒng)計圖可得，a=8，b=5081210=20，樣本成績的中位數(shù)落在：2.0 x2.4范圍內，故答案為：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所