山東省威海市文登區(qū)文登實(shí)驗(yàn)、三里河中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的內(nèi)接正十邊形的一邊，平分交于點(diǎn)，則下列結(jié)

2、論正確的有（ ）；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，2)和點(diǎn)N(1，2)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()Aa+c0B無(wú)論a取何值，此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度必大于2C當(dāng)函數(shù)在x時(shí)，y隨x的增大而減小D當(dāng)1mn0時(shí)，m+n3已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為A1或B-或CD14要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，6，9，另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為4.5，則它的最短邊長(zhǎng)是（ ）ABCD5如圖所示是濱河公

3、園中的兩個(gè)物體一天中四個(gè)不同時(shí)刻在太陽(yáng)光的照射下落在地面上的影子，按照時(shí)間的先后順序排列正確的是（ ）A(3)(4)(1)(2)B(4)(3)(1)(2)C(4)(3)(2)(1)D(2)(4)(3)(1)6如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEBD，垂足為F，則sinBDE的值是 （ ）ABCD7已知一個(gè)矩形的面積為24cm2，其長(zhǎng)為ycm，寬為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是ABCD8如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A

4、3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x29在單詞probability（概率）中任意選擇一個(gè)字母，選中字母“i”的概率是（）ABCD10如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法：；若是拋物線上的兩點(diǎn)，則；當(dāng)時(shí)，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4B3C2D1二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相較于點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_（只添加一個(gè)即可），使平行四邊形成為矩形12從地面豎直向上拋出一小球，小球離地面的高度h（米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間關(guān)系是h=30t5t2（0t6），則小球從拋出后運(yùn)動(dòng)4秒共運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_米13二次函數(shù)的最大值是_14如

5、圖，利用我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)過(guò)的圓和銳角三角函數(shù)的知識(shí)可知，半徑 r 和圓心角及其所對(duì)的弦長(zhǎng) l之間的關(guān)系為，從而，綜合上述材料當(dāng)時(shí)，_15如圖，在ABC中，DEBC，則_16工廠質(zhì)檢人員為了檢測(cè)其產(chǎn)品的質(zhì)量，從同一批次共1000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行檢檢測(cè)出次品1件，由此估計(jì)這一批產(chǎn)品中的次品件數(shù)是_17如圖，若一個(gè)半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片能接觸到的最大面積為_(kāi)18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)若直線交直線于點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）如圖，

6、拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且.直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)直線上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）連接，直接寫(xiě)出線段與線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（3）連接，當(dāng)為何值時(shí)？（4）在直線上是否存在一點(diǎn)，使為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）如圖，直線l的解析式為yx，反比例函數(shù)y（x0）的圖象與l交于點(diǎn)N，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1（1）求k的值；（2）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是直線l、x軸上的兩點(diǎn)，且OAOB10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)M，連接OM，求BOM的面積21（6分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)

7、操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有3個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理題目用序號(hào)、表示，化學(xué)題目用字母a、b、c表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目（1）小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目這是一個(gè) 事件（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）（2）小張同學(xué)對(duì)物理的、和化學(xué)的c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖（或列表）的方法，求他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率22（8分）如圖，A，B，C是O 上的點(diǎn)，ACBC，ODOE求證：CDCE23（8分）如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，的半徑為，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始，在的邊上沿方向運(yùn)動(dòng)（

8、1）從點(diǎn)出發(fā)至回到點(diǎn)，與的邊相切了 次；（2）當(dāng)與邊相切時(shí)，求的長(zhǎng)度24（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線()（1）寫(xiě)出拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo) (用含a的代數(shù)式表示)；（2）若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，AB=1求a的值；記二次函數(shù)圖象在點(diǎn)A，B之間的部分為W(含點(diǎn)A和點(diǎn)B)，若直線()經(jīng)過(guò)（1，-1），且與圖形W有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍25（10分）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線

9、.（1）如圖1，在ABC中，A=40，B=60，當(dāng)BCD=40時(shí)，證明：CD為ABC的完美分割線.（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以AC為底邊的等腰三角形，求ACB的度數(shù).（3）如圖2，在ABC中，AC=2，BC=2，CD是ABC的完美分割線，ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求CD的長(zhǎng).26（10分）解方程：（1）x（2x1）+2x10（2）3x26x20參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】，根據(jù)已知把ABD，CBD，A角度確定相等關(guān)系，得到等腰三角形證明腰相等即可;通過(guò)證ABCBCD,從而確定是否正確,根據(jù)AD=BD=BC,即 解得BC=

10、AC，故正確.【詳解】BC是A的內(nèi)接正十邊形的一邊,因?yàn)锳B=AC,A=36,所以ABC=C=72,又因?yàn)锽D平分ABC交AC于點(diǎn)D,ABD=CBD=ABC=36=A,AD=BD,BDC=ABD+A=72=C,BC=BD,BC=BD=AD,正確;又ABD中，AD+BDAB2ADAB, 故錯(cuò)誤.根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似易證ABCBCD,又AB=AC,故正確,根據(jù)AD=BD=BC,即 ,解得BC=AC,故正確,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的幾何綜合,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和幾何圖形的性質(zhì).2、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，

11、2)和點(diǎn)N(1，2)，ab+c2，a+b+c2，a+c0，b2，A正確；ca，b2，yax22xa，4+4a20，無(wú)論a為何值，函數(shù)圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)，x1+x2，x1x21，|x1x2|22，B正確；二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)的對(duì)稱軸x，當(dāng)a0時(shí)，不能判定x時(shí)，y隨x的增大而減??；C錯(cuò)誤；1mn0，a0，m+n0，0，m+n；D正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開(kāi)口向上a0，然后由-2x1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y=a

12、x2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對(duì)稱軸是直線x=-=-1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，-2x1時(shí)，y的最大值為9，x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a-6=0，a=1，或a=-2（不合題意舍去）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對(duì)稱軸直線x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向上，x-時(shí)，y隨x的增大而減??；x-時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a

13、0）的開(kāi)口向下，x-時(shí)，y隨x的增大而增大；x-時(shí)，y隨x的增大而減??；x=-時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)4、B【分析】根據(jù)題意可得出兩個(gè)三角形相似，利用最長(zhǎng)邊數(shù)值可求出相似比，再用三角形的最短邊乘以相似比即可【詳解】解：由題意可得出：兩個(gè)三角形的相似比為：，所以另一個(gè)三角形最短邊長(zhǎng)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的相似比，根據(jù)題目求出兩個(gè)三角形的相似比是解此題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：根據(jù)平行投影的特點(diǎn)和規(guī)律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根據(jù)影子的長(zhǎng)度可知先后為（4）（3）（2）（1）故選C考點(diǎn)：平行投影6、C【分析】由矩形的性質(zhì)可得ABC

14、D，ADBC，ADBC，可得BECEBCAD，由全等三角形的性質(zhì)可得AEDE，由相似三角形的性質(zhì)可得AF2EF，由勾股定理可求DF的長(zhǎng)，即可求sinBDE的值【詳解】四邊形ABCD是矩形ABCD，ADBC，ADBC點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，BECEBCAD，ABCD，BECE，ABCDCB90ABEDCE（SAS）AEDEADBCADFEBF2AF2EF，AE3EFDE， sinBDE，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形的運(yùn)用，熟練運(yùn)用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵7、D【詳解】根據(jù)題意有：xy=24；且根據(jù)x，y實(shí)際意義x

15、、y應(yīng)大于0，其圖象在第一象限故選D8、C【解析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵9、A【解析】字母“i”出現(xiàn)的次數(shù)占字母總個(gè)數(shù)的比即為選中字母“i”的概率.【詳解】解：共有11個(gè)字母，每個(gè)字母出現(xiàn)的可能性是相同的，字母i出現(xiàn)兩次，其概率為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單事件的概率，利用概率公式

16、求解是解答此題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A.函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為，可得，正確；B.，當(dāng)，正確；C.根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，的縱坐標(biāo)等于的縱坐標(biāo)，所以，錯(cuò)誤；D.由圖象可得，當(dāng)時(shí)，正確；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、或（等，答案不唯一）【分析】矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是：矩形的對(duì)角線相等，矩形的四個(gè)內(nèi)角是直角；可針對(duì)這些特點(diǎn)來(lái)添加條件【詳解】解：若使ABCD變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：ACBD；（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）ABC9

17、0等（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）故答案為：ACBD或（ABC90等）【點(diǎn)睛】此題主要考查的是矩形的判定方法，熟練掌握矩形和平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得h的最大值，從而可以求得小球從拋出后運(yùn)動(dòng)4秒共運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)【詳解】解：h30t5t25（t3）245（0t6），當(dāng)t3時(shí)，h取得最大值，此時(shí)h45，小球從拋出后運(yùn)動(dòng)4秒共運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是：4545（304542）1（米），故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的路徑的長(zhǎng)13、1【分析】題目所給形式是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，易知其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，1），也就

18、是當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)有最大值1【詳解】解：，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，1）即當(dāng)x5時(shí)，函數(shù)有最大值1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式，并會(huì)根據(jù)頂點(diǎn)式求最值14、【分析】如圖所示，AOB=，OA=r，AB=l，AOC=BOC=，根據(jù)，設(shè)AB=l=2a，OA =r=3a，根據(jù)等量代換得出BOC=BAE=，求出BE，利用勾股定理求出AE，即可表達(dá)出，代入計(jì)算即可【詳解】解：如圖所示，AOB=，OA=r，AB=l，AOC=BOC=，AO=BO，OCAB，設(shè)AB=l=2a，OA =r=3a，過(guò)點(diǎn)A作AEOB于點(diǎn)E，B+BOC=90，B+BAE=90，BOC=BAE=，

19、即，解得：，由勾股定理得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理以及銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理的內(nèi)容，作出輔助線，求出AE的值15、【分析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：DEBC，,由平行條件易證ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.16、1【分析】求出次品所占的百分比，即可求出1000件中次品的件數(shù)【詳解】解：10001（件），故答案為：1【點(diǎn)睛】考查樣本估計(jì)總體，求出樣本中次品所占的百分比是解題的

20、關(guān)鍵17、6+【分析】根據(jù)直角三角形的面積和扇形面積公式先求出圓形紙片不能接觸到的面積，再用等邊三角形的面積去減即可得能接觸到的最大面積【詳解】解：如圖，當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與A的兩邊相切的位置時(shí)，過(guò)圓形紙片的圓心O作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連接AO，則RtADO中，OAD30，OD1，AD，SADOODAD，S四邊形ADOE2SADO，DOE120，S扇形DOE，紙片不能接觸到的部分面積為：3（）3SABC639紙片能接觸到的最大面積為：93+6+故答案為6+【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式.18、2【解析】先根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)和其對(duì)

21、稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)為線段中點(diǎn)，得出點(diǎn)坐標(biāo)；用含的式子表示出點(diǎn)坐標(biāo)，寫(xiě)出直線的解析式，再將點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解出的值【詳解】解：拋物線與軸交于點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為頂點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)直線解析式為（為常數(shù)，且）將點(diǎn)代入得將點(diǎn)代入得解得故答案為：2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）線段與線段平行且相等（3）或1（4）存在；點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）或（，2）【分析】（1）直線y=x+1與拋物線交于A點(diǎn)，可得點(diǎn)A和點(diǎn)E坐標(biāo)，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：（3，0）、（0，3），即可求解；

22、（2）CQ=AE，直線AQ和AE的傾斜角均為45，即可求解；（3）根據(jù)題意將APD的面積和DAB的面積表示出來(lái)，令其相等，即可解出m的值；（4）分QOH=90、PQH=90、QHP=90三種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）直線與拋物線交于點(diǎn)，則點(diǎn)、點(diǎn).，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故拋物線的表達(dá)式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得，故拋物線的表達(dá)式為， 函數(shù)的對(duì)稱軸為，故點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）CQ=AE，且CQAE，理由是：，CQ=AE，直線CQ表達(dá)式中的k=1，與直線AE表達(dá)式中k相等，故AECQ，故線段CQ與線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是平行且相等；（3）聯(lián)立直線與拋物線的表達(dá)式，并解得或2.故點(diǎn).如圖1，過(guò)點(diǎn)

23、作軸的平行線，交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn).解得或1. （4）存在，理由：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，而點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，分別交過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)與軸的平行線于點(diǎn)、，在PGQ和HMP中，即：，解得m=2或n=3，當(dāng)n=3時(shí)，解得：或2（舍去），故點(diǎn)P；當(dāng)時(shí)，如圖3，則點(diǎn)、關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，即垂直于拋物線的對(duì)稱軸，而對(duì)稱軸與軸垂直，故軸，則，可得：MQP和NQH都是等腰直角三角形，MQ=MP，MQ=1-m，MP=4-n，n=3+m，代入，解得：或1（舍去），故點(diǎn)P；當(dāng)時(shí)，如圖4所示，點(diǎn)在下方，與題意不符，故舍去如圖5，P在y軸右側(cè)，同理可得PHKHQJ，可得QJ= HK，QJ=t-1，HK=t+1-n，t-1=

24、t+1-n，n=2，解得：m=（舍去）或，點(diǎn)P（，2）綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或（，2）【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，難度較大，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、圖形的面積計(jì)算等，要注意分類求解，避免遺漏20、（1）27；（2）2【分析】（1）把x1代入yx，求得N的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值；（2）根據(jù)勾股定理求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，再和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，求得M的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得BOM的面積【詳解】解：（1）直線l經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1，y1，N（1，），點(diǎn)N在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，k127；（2）點(diǎn)A在直線l上，設(shè)

25、A（m，m），OA10，m2+（m）2102，解得m8，A（8，1），OAOB10，B（10，0），設(shè)直線AB的解析式為yax+b，解得，直線AB的解析式為y3x+30，解得或，M（9，3），BOM的面積2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式，求得、點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.21、（1）隨機(jī)；（2）P（同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好）【分析】（1）根據(jù)三種事件的特點(diǎn)，即可確定答案；（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可快速求出所求事件的概率.【詳解】解：（1）由題意可知，小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目這是一個(gè)隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)；（2

26、）樹(shù)狀圖如下圖所示：則P（同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好）【點(diǎn)睛】本題考查了求概率的列表法與樹(shù)狀圖法，弄清題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖或正確的列表是解答本題的關(guān)鍵.22、詳見(jiàn)解析【分析】根據(jù)ACBC，得出AOC=BOC，再根據(jù)SAS定理得出CODCOE，由此可得出結(jié)論【詳解】解：證明：連接在OCD和OCE中，OCDOCE（SAS）【點(diǎn)睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系和全等三角形的判定和性質(zhì)，熟知在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等是解答此題的關(guān)鍵23、（1）6；（2）的長(zhǎng)度為2或【分析】（1）由移動(dòng)過(guò)程可知，圓與各邊各相切2次；（2）由兩種情況，分別構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解.【詳

27、解】解:（1）由移動(dòng)過(guò)程可知，圓與各邊各相切2次，故共相切6次（2）情況如圖，E,F為切點(diǎn),則O1E=O2F=因?yàn)槭堑冗吶切嗡訟=C=60所以AO1E=30所以AE= 所以由O1E2+AE2=O1A2得 解得：=2所以AE=1因?yàn)锳O1ECO2F(AAS)所以CF=AE=1所以AF=AC-CF=8-1=7所以，所以，的長(zhǎng)度為2或【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：切線性質(zhì).理解切線性質(zhì)，利用勾股定理求解.24、（1）1a+8；（2）a=-1；或或【分析】（1）將原表達(dá)式變?yōu)轫旤c(diǎn)式，即可得到答案；（2）根據(jù)頂點(diǎn)式可得拋物線的對(duì)稱軸是x=1 ，再根據(jù)已知條件得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，將坐標(biāo)代入，即可得到a的值；分情況討論，當(dāng)()經(jīng)過(guò)（1，-1）和A（-1,0）時(shí)，以及當(dāng)()經(jīng)過(guò)（1，-1）和B（3，0）時(shí)，代入解析式即可求出答案.【詳解】（1）=所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1a+8）,則縱坐標(biāo)為1a+8.（2）解：原解析式變形為：y=拋物線的對(duì)稱軸是x=1 又 拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，AB=1 點(diǎn)A和點(diǎn)B各距離對(duì)稱軸2個(gè)單位 點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)A（-1,0），B（3，0）將B（3，0）代入9a