江西省吉安吉安縣聯(lián)考2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，不能保證ACDABC的條件是()AAB:BC=AC:CDBCD:AD=BC:ACCCD2=ADDCDAC2=ABAD2如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象經過點A，B，對系數(shù)和判斷正確的是（ ）ABCD3關于x的一元二次方程

2、2x2mx30的一個解為x1，則m的值為（）A1B3C5D14已知（a0，b0），下列變形錯誤的是（）AB2a=3bCD3a=2b5在中，是邊上的點，則的長為（ ）ABCD6一元二次方程x24x = 0的根是（ ）Ax1 =0，x2 =4Bx1 =0，x2 =4Cx1 =x2 =2Dx1 =x2 =47從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度(單位：)與小球運動時間(單位：)之間的函數(shù)關系如圖所示下列結論：小球在空中經過的路程是；小球拋出3秒后，速度越來越快；小球拋出3秒時速度為0；小球的高度時，其中正確的是( )ABCD8等腰三角形底邊長為10，周長為36cm，那么底角的余弦等于（ ）ABCD9

3、在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于原點對稱的點Q的坐標為（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）10關于的二次方程的一個根是0，則a的值是（ ）A1B-1C1或-1D0.5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形內接于圓，點關于對角線的對稱點落在邊上，連接.若，則的度數(shù)為_12如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離_cm13如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線和雙曲線直線與雙曲線的一

4、個交點為點軸于點，則此反比例函數(shù)的解析式為_.14如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，3）和點B（7，0），則tanABO_15一個不透明的布袋里裝有2個紅球，4個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個球是黃球的概率為0.4，則a=_16如圖，已知中，D是線段AC上一點（不與A,C重合）,連接BD，將沿AB翻折，使點D落在點E處，延長BD與EA的延長線交于點F，若是直角三角形，則AF的長為_.17如圖，AC為圓O的弦，點B在弧AC上，若CBO=58，CAO=20，則AOB的度數(shù)為_18小勇第一次拋一枚質地均勻的硬幣時正面向上,他第二次再拋這枚硬幣時,正面向

5、上的概率是 .三、解答題(共66分)19（10分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由改為，已知原傳送帶長為米（1）求新傳送帶的長度；（2）如果需要在貨物著地點的左側留出2米的通道，試判斷距離點5米的貨物是否需要挪走，并說明理由（參考數(shù)據(jù)：，）20（6分）鄂州某個體商戶購進某種電子產品的進價是50元/個，根據(jù)市場調研發(fā)現(xiàn)售價是80元/個時，每周可賣出160個，若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出20個設銷售價格每個降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售量為y個（1）直接寫出銷售量y個與降價x元之間的函數(shù)關系式；（2）設商戶每周獲得的利潤為

6、W元，當銷售單價定為多少元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是多少元？21（6分）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓弧上一點，在AC上取一點D，使BC=CD，連結BD并延長交O于E，連結AE，OE交AC于F(1)求證：AED是等腰直角三角形；(2)如圖1，已知O的半徑為求的長；若D為EB中點，求BC的長(3)如圖2，若AF：FD=7：3，且BC=4，求O的半徑22（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經過點A(2，6).(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(3)點B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在這個函數(shù)圖象上？為什么？23（8分）4月23日，為迎

7、接“世界讀書日”，某書城開展購書有獎活動.顧客每購書滿100元獲得一次摸獎機會，規(guī)則為：一個不透明的袋子中裝有4個小球，小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，它們除所標數(shù)字外完全相同，搖勻后同時從中隨機摸出兩個小球，則兩球所標數(shù)字之和與獎勵的購書券金額的對應關系如下：兩球所標數(shù)字之和34567獎勵的購書券金額（元）00306090（1）通過列表或畫樹狀圖的方法計算摸獎一次獲得90元購書券的概率；（2）書城規(guī)定：如果顧客不愿意參加摸獎，那么可以直接獲得30元的購書券.在“參加摸獎”和“直接獲得購書券”兩種方式中，你認為哪種方式對顧客更合算？請通過求平均教的方法說明理由.24（8分）非洲豬瘟疫情發(fā)生以

8、來，豬肉市場供應階段性偏緊和豬價大幅波動時有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產，促進轉型升級，增強豬肉供應保障能力，國務院辦公廳于2019年9月印發(fā)了關于穩(wěn)定生豬生產促進轉型升級的意見，某生豬飼養(yǎng)場積極響應國家號召，努力提高生產經營管理水平，穩(wěn)步擴大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關系如圖所示.（1）請直接寫出當（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時，y與x的函數(shù)關系式；（2）若該飼養(yǎng)場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關系式：，請問：該飼養(yǎng)場哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？25（10分）某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分

9、為廚余、可回收和其他三類，分別記為，并且設置了相應的垃圾箱，“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分別記為，.（1）小亮將媽媽分類好的三類垃圾隨機投入到三種垃圾箱內，請用畫樹狀圖或表格的方法表示所有可能性，并請求出小亮投放正確的概率.（2）請你就小亮投放垃圾的事件提出兩條合理化建議.26（10分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，過點B作直線BF，交AC的延長線于點F（1）求證：BECE；（2）若AB6，求弧DE的長；（3）當F的度數(shù)是多少時，BF與O相切，證明你的結論參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】對應邊成比

10、例，且對應角相等，是證明三角形相似的一種方法ACD和ABC有個公共的A，只需要再證明對應邊成比例即滿足相似，否則就不是相似【詳解】解：圖中有個A是公共角，只需要證明對應邊成比例即可，ACD中三條邊AC、AD、DC分別對應的ABC中的AB、AC、BCA、B、C都滿足對應邊成比例，只有D選項不符合故本題答案選擇D【點睛】掌握相似三角形的判定是解決本題的關鍵2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經過點A，B，畫出函數(shù)圖象的草圖，根據(jù)開口方向和對稱軸即可判斷【詳解】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+1可知圖象經過點（0，1），二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象還經過點A，B，則函數(shù)圖象如圖

11、所示，拋物線開口向下，a0，又對稱軸在y軸右側，即 ，b0，故選D3、D【分析】把x1代入方程2x2mx30得到2+m30，然后解關于m的方程即可【詳解】把x1代入方程2x2mx30得2+m30，解得m1故選D【點睛】本題考查了一元二次方程的解，熟知能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解是解決問題的關鍵4、B【分析】根據(jù)兩內項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質可得：3a=2b，正確；B、由等式性質可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質可得：3a=2b，正確；D、由等式性質可得：3a=2b，正確；故選B【點睛】本題考查了比例的

12、性質，主要利用了兩內項之積等于兩外項之積5、C【分析】先利用比例性質得到AD：AB=3：4，再證明ADEABC，然后利用相似比可計算出AC的長【詳解】解：解：AD=9，BD=3，AD：AB=9：12=3：4，DEBC，ADEABC，=，AE=6，AC=8，故選C.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形；在利用相似三角形的性質時主要利用相似比計算線段的長6、A【分析】把一元二次方程化成x（x-4）=0，然后解得方程的根即可選出答案【詳解】解：一

13、元二次方程x24x=0，x（x-4）=0，x1=0，x2=4，故選：A【點睛】本題考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解題的關鍵7、D【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象中的信息判斷即可【詳解】由圖象知小球在空中達到的最大高度是；故錯誤；小球拋出3秒后，速度越來越快；故正確；小球拋出3秒時達到最高點即速度為0；故正確；設函數(shù)解析式為：，把代入得，解得，函數(shù)解析式為，把代入解析式得，解得：或，小球的高度時，或，故錯誤；故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，解此題的關鍵是正確的理解題意8、A【分析】過頂點A作底邊BC的垂線AD，垂足是D點，構造直角三角形根據(jù)等腰三角形的性質，運用三角函數(shù)的定義，則

14、可以求得底角的余弦cosB的值【詳解】解：如圖，作ADBC于D點則CD=5cm，AB=AC=13cm底角的余弦=故選A【點睛】本題考查的是解直角三角形，解答本題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質：等腰三角形頂角平分線、底邊上的高，底邊上的中線重合9、A【解析】試題分析：根據(jù)“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（x，y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)”解答根據(jù)關于原點對稱的點的坐標的特點，點P（2，3）關于原點過對稱的點的坐標是（2，3）故選A考點：關于原點對稱的點的坐標10、B【分析】把代入可得，根據(jù)一元二次方程的定義可得，從而可求出的值【詳解】把代入

15、，得：，解得：，是關于x的一元二次方程，即，的值是，故選：B【點睛】本題考查了對一元二次方程的定義，一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法等知識點的理解和運用，注意隱含條件二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接利用圓內接四邊形對角互補，再結合三角形外角的性質即可得出答案【詳解】解：四邊形內接于圓，ADC=180-115=65，又點關于對角線的對稱點落在邊上，AEC=ABC=115，DAE=AEC-ADC=115-65=50.故答案為：50.【點睛】此題主要考查了圓內接四邊形的性質以及三角形的外角，正確得出AEC和ADC的度數(shù)是解題關鍵12、cm【解析】試題分析：因為OE=OF=

16、EF=10（cm），所以底面周長=10（cm），將圓錐側面沿OF剪開展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長等于圓錐底面圓的周長10（cm）設扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長公式得：10=，所以n=180，即展開圖是一個半圓，因為E點是展開圖弧的中點，所以EOF=90，連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，在RtAOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2（cm），即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）考點：平面展開-最短路徑問題；圓錐的計算13、【分析】根據(jù)題意易得點A、B、D的坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，進而可得點C坐標，然后根據(jù)待定

17、系數(shù)法即可求得結果【詳解】解：由已知，得，設一次函數(shù)解析式為，因為點A、B在一次函數(shù)圖象上，解得：，則一次函數(shù)解析式是，因為點在一次函數(shù)圖象上，所以當時，即，設反比例函數(shù)解析式為，點在反比例函數(shù)圖象上，則，所以，反比例函數(shù)解析式是故答案為：【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式以及函數(shù)圖象上點的坐標特征，屬于基礎題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題的關鍵14、【分析】過A作ACOB于點C，由點的坐標求得OC、AC、OB，進而求BC，在RtABC中，由三角函數(shù)定義便可求得結果【詳解】解：過A作ACOB于點C，如圖，A（3，3），點B（7，0），ACOC3，OB7，BCOB

18、OC4，tanABO，故答案為：【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用，平面直角坐標系，關鍵是構造直角三角形15、1【解析】根據(jù)黃球個數(shù)總球的個數(shù)黃球的概率，列出算式，求出a的值即可【詳解】根據(jù)題意得：0.1，解得：a1，經檢驗，a1是原分式方程的解，則a1；故答案為1【點睛】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、或【分析】分別討論E=90，EBF=90兩種情況：當E=90時，由折疊性質和等腰三角形的性質可推出BDC為等腰直角三角形，再求出ABD=ABE=22.5，進而得到F=45，推出ADF為等腰直角三角形即可求出斜邊AF的長度；當EBF=90時，先證A

19、BDACB，利用對應邊成比例求出AD和CD的長，再證ADFCDB，利用對應邊成比例求出AF.【詳解】當E=90時，由折疊性質可知ADB=E=90，如圖所示，在ABC中，CA=CB=4，C=45ABC=BAC=67.5BDC=90，C=45BCD為等腰直角三角形，CD=BC=，DBC=45EBA=DBA=ABC-DBC=67.5-45=22.5EBF=45F=90-45=45ADF為等腰直角三角形AF=當EBF=90時，如圖所示，由折疊的性質可知ABE=ABD=45，BAD=CABABDACB由情況中的AD=，BD=，可得AB=AD=CD=DBC=ABC-ABD=22.8E=ADB=C+DBC=

20、67.5F=22.5=DBCEFBCADFCDBE=BDA=C+DBC=45+67.5-ABD=112.5-ABD，EBF=2ABDE+EBF=112.5+ABD90F不可能為直角綜上所述，AF的長為或.故答案為：或.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，折疊的性質，勾股定理，相似三角形的判定和性質，熟練掌握折疊前后對應角相等，分類討論利用相似三角形的性質求邊長是解題的關鍵.17、76【分析】如圖，連接OC根據(jù)AOB2ACB，求出ACB即可解決問題【詳解】如圖，連接OCOAOCOB，AOCA20，BOCB58，ACBOCBOCA582038，AOB2ACB76，故答案為76【點睛】本題考查等腰三

21、角形的性質，圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型18、【解析】拋擲一枚質地均勻的硬幣，有兩種結果：正面朝上，反面朝上，每種結果等可能出現(xiàn)，他第二次再拋這枚硬幣時，正面向上的概率是：三、解答題(共66分)19、（1）新傳送帶AC的長度為8米；（2）距離B點5米的貨物不需要挪走，理由見解析【分析】（1）根據(jù)正弦的定義求出AD，根據(jù)直角三角形30度角的性質求出AC；（2）根據(jù)正切函數(shù)的定義求出CD，求出PC的長度，比較大小得到答案【詳解】（1）在RtABD中，ADB=90，sinABD=，在RtACD中，ADC=90，ACD=30，AC=2AD=8，答：新傳送帶AC的長度

22、為8米；（2）距離B點5米的貨物不需要挪走，理由如下：在RtABD中，ADB=90，ABD=45，BD=AD=4，在RtACD中，ADC=90，ACD=30，AC=8，(米) ，CB=CD-BD2.8，PC=PB-CB2.2，2.22，距離B點5米的貨物不需要挪走【點睛】本題實際考查的是解直角三角形的應用，在兩個直角三角形擁有公共邊的情況下，先求出這條公共邊是解答此類題目的關鍵20、（1）；（2）當銷售單價定為74元或72元時，每周銷售利潤最大，最大利潤是5280元；【分析】（1）根據(jù)題意，由售價是80元/個時，每周可賣出160個，若銷售單價每個降低2元，則每周可多賣出20個，可得銷售量y個與

23、降價x元之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)題意結合每周獲得的利潤W=銷量每個的利潤，進而利用二次函數(shù)增減性求出答案；【詳解】解：（1）依題意有： ；（2）依題意有：W=（80-50-x）（10 x+160）=-10（x-7）2+5290，因為x為偶數(shù)，所以當銷售單價定為80-6=74元或80-8=72時，每周銷售利潤最大，最大利潤是5280元；【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及一元二次方程的應用等知識，正確利用銷量每個的利潤=W得出函數(shù)關系式是解題關鍵21、 (1)見解析；(2)；(3)【分析】（1）由已知可得BCD是等腰直角三角形，所以CBDEAD45，因為AEB90可證AED是等腰直角三角

24、形；（2）已知可得EAD45，EOC90，則EOC是等腰直角三角形，所以CE的弧長=2=；由已知可得EDBD，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，所以AE2，AD2，易證AEDBCD，所以BC；（3）由已知可得AFAD，過點E作EGAD于G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，得出FO=r，在RtCOF中，F(xiàn)C=r，EF=r，在RrEFG中，由勾股定理，求出AD=r，AF=r，所以AC=AF+FC=，CD=BC=4，AC=4+AD，可得r=4+r，解出r即可【詳解】解：(1)BC=CD，AB是直徑，BCD是等腰直角三角形，CBD=45，CBD=EAD=45，AEB=90，AED

25、是等腰直角三角形；(2)EAD=45，EOC=90，EOC是等腰直角三角形，O的半徑為，CE的弧長=2=，故答案為：；D為EB中點，ED=BD，AE=ED，在RtABE中，(2)2=AE2+(2AE)2，AE=2，AD=2，ED=AE，CD=BC，AED=BCD=90，AEDBCD，BC=，故答案為：；(3)AF：FD=7：3，AF=AD，過點E作EGAD于G，EG=AD，GF=AD，tanEFG=，=，F(xiàn)O=r，在RtCOF中，F(xiàn)C=r，EF=r，在RtEFG中，(r)2=(AD)2+(AD)2，AD=r，AF=r，AC=AF+FC=r，CD=BC=4，AC=4+AD=4+r，r=4+r，r

26、=，故答案為：【點睛】本題考查了圓的基本性質，等腰直角三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質，勾股定理的應用，弧長公式的計算，銳角三角函數(shù)定義的應用，掌握相關圖形的性質和應用是解題的關鍵22、 (1)；(2)這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；(3)點B，D在函數(shù)的圖象上，點C不在這個函數(shù)圖象上.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質求解；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征進行判斷【詳解】(1)設這個反比例函數(shù)的解析式為，因為在其圖象上，所以點的坐標滿足，即，解得，所以，這個反比例函數(shù)解析式為；(2)這個函數(shù)的圖象位于第一、

27、三象限，在每一個象限內，隨的增大而減??；(3)因為點，滿足，所以點，在函數(shù)的圖象上，點的坐標不滿足，所以點不在這個函數(shù)圖象上.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：先設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；再把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；然后解方程，求出待定系數(shù)；最后寫出解析式也考查了反比例函數(shù)的性質23、（1）；（2）在“參加摸球”和“直接獲得購書券”兩種方式中，我認為選擇“參加摸球”對顧客更合算，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)題意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可；（2）先根據(jù)（1）中表格計算出兩球數(shù)字之和的各種情況對應

28、的概率，然后計算出摸球一次平均獲得購書券金額，最后比較大小即可判斷.【詳解】解：（1）列表如下：第1球第2球12341234由上表可知，共有12種等可能的結果.其中“兩球數(shù)字之和等于7”有2種，（獲得90元購書券）.（2）由（1）中表格可知，兩球數(shù)字之和的各種情況對應的概率如下：數(shù)字之和34567獲獎金額（元）00306090相應的概率摸球一次平均獲得購書券金額為元，在“參加摸球”和“直接獲得購書券”兩種方式中，我認為選擇“參加摸球”對顧客更合算.【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握用列表法和概率公式求概率是解決此題的關鍵.24、（1）(，x為整數(shù)) ， （,x為整數(shù)）；（2）該飼養(yǎng)場一月份的利潤最大，最大利潤是20