北師大七年級(上)《豐富的圖形世界》備課資料大全

1、豐富的圖形世界備課資料大全綜述：本章在小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系中起著承上啟下的作用.通過學(xué)習(xí)本章知識可以幫助同學(xué)們梳理小學(xué)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，從而為大家學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)作好必要的準(zhǔn)備.本章較充分地體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理論， 體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)人文精神、數(shù)學(xué)應(yīng)用 意識、數(shù)學(xué)價值觀等都應(yīng)該在其他各章的學(xué)習(xí)中得到貫徹數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對于基本幾何體及其三視圖、展開圖的要求是：會畫基本幾何體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?；了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模形；了解基本幾何體的展開圖、三視圖間的關(guān)系，通過實例，知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.生活中的立體圖形應(yīng)知必

2、會.經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩.在具體情境中認(rèn)識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描 述它們的某些特征.3.知道幾何體的分類.新知提要圓柱：以矩形一邊所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成幾何體棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形， 并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體.圓錐：以直角三角形一條直角邊所在直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體.棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體.典例精析【例題】判斷正誤： TOC o 1-5 h z （1）圓柱的上下兩個面一

3、樣大（）（2）圓柱、圓錐的底面都是圓（）（3）棱柱的底面是四邊形（）（4）棱錐的側(cè)面都是三角形（）（5）棱柱的側(cè)面可能是三角形（）（6）圓柱的側(cè)面是長方形（）（7）球體不是多面體（）（8）圓錐是多面體（）（9）棱柱、棱錐都是多面體（）（10）柱體都是多面體（）【解析】：（1）對；（2）對；（3）錯，“應(yīng)是多邊形”；（4）對；（5）錯，“應(yīng)是四邊形”； （6）錯，“應(yīng)是側(cè)面展開圖”； 對；（8）錯，“應(yīng)是旋轉(zhuǎn)體”；（9）對；（10）錯，“圓柱是旋轉(zhuǎn)體”.AD1-1DCZZ3C、選擇題()個三角形7.圖1-1是由()圖形饒?zhí)摼€旋轉(zhuǎn)一周形成的8.圖1-2繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是過關(guān)練習(xí)1.1參考答

4、案、6.C 7.A 8.D.一、填空題1.2.類似于球的有3.4.5.6.從一個十邊形的某個點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點,可以把這個多邊形分割成A. 10B. 9C. 8D. 7B()圖1-2物體的形狀似于圓柱的有；類似于圓錐的有圍成幾何體的側(cè)面中，至少有一個是曲面的是正方體有 個頂點，經(jīng)過每個頂點有 條棱，這些棱都圓柱，圓錐，球的共同點是CAB圖形是由構(gòu)成的.5【點評】通過對一句話正誤的判斷，來考查同學(xué)們對于概念的認(rèn)識和理解程度 過關(guān)練習(xí)1.11.2展開和折疊應(yīng)知必會.本節(jié)課我們通過對正方體表面展開的深入研究，使我們對棱柱的側(cè)面展開有一定的 認(rèn)識.通過動手操作，我們知道圓柱、圓錐的側(cè)

5、面可以展開成平面圖形典例精析而1】請說出分別與下列展開圖對應(yīng)的立體圖形的名稱【分析】注意分析平面圖的特點，同時結(jié)合一些常見的立體圖的平面展開圖，如三棱錐，三棱柱，四棱柱等等，再作出判斷 .【答案】（A）是一個三棱錐沿側(cè)面的棱剪開得到，（B）是一個長方體的平面展開圖，（C）是三棱柱適當(dāng)剪開得到，（D）是一個五棱錐的展開圖，原來的立體圖如下：F表不前【例2】右圖是一個正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個面在正方體中的位置, 面,R表示右面,D表示下面,試判斷另外三個面 A,B,C在正方體中的位置.【分析】先根據(jù)例1的解答方式，把上面的展開圖還原成立體圖形，弄清楚A、B、C三字母對面的字母分別是 F、D

6、R.【答案】A表布后面，C表不左面，B表不上面.過關(guān)練習(xí)1.2.如圖，這是一個正方開體的展開圖，則號碼2代表的面所相對的面的號碼是.下面各個圖形是由 6個大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方3.1.5 2.C 3.D.1.3截一個幾何體應(yīng)知必會.截面是認(rèn)識世界的窗口、追溯歷史的線索；.幾何體的截面由平面與幾何體各表面交線構(gòu)成；.正方體的截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形 典例精析【例題】一個四棱柱被一刀切去一部分，試舉例說明剩下的部分是否可能還是四棱柱【分析】這是一道很簡單但也很典型的“截幾何體”的試題.注意多方面考慮即可正確 解答.【答案】可能，只要沿著平行于棱柱的

7、側(cè)面或底面的平面切即可，其它方法不行過關(guān)練習(xí)1.3一、填空題.用一個平面去截一個球體所得的截面圖形是 .如圖1,長方體中截面 BBiDiD是長方體的對角面，它是 .在正方體中經(jīng)過從一個頂點出發(fā)的三條棱的中點的截面是 .一座大樓，小明只看到了樓頂，則小明的看到的圖叫 .現(xiàn)有一張長52 cm,寬28 cm的矩形紙片，要從中剪出長 15 cm,寬12 cm的矩形小 紙片（不能粘貼），則最多能剪出 張.一個正方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是 .二、選擇題 TOC o 1-5 h z .用一個平面去截一個正方體，截面圖形不可能是（）A.長方形B.梯形C.三角形D.圓.用一個平面去截一個幾何體，如果截面的

8、形狀是圓，則這個幾何體不可能是（）A.圓柱B.圓錐C.正方體D.球10.截去四邊形的一個角，剩余圖形不可能是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.圓三、解答題11.如圖2,將等腰三角形對折沿著中間的折痕剪開，得到兩個形狀和大小都相同的直角三角形，將這兩個直角三角形拼在一起，使得它有一條相等的邊是公有的，你能拼出多少種不同的幾何圖形？并請你分別說出所拼的圖形的名稱過關(guān)練習(xí)1.3參考答案1.圓 2.矩形 3.三角形4.俯視圖5.7 6.正方形7.D 8.C 9.C 10.D11.共可以拼出以下六種圖形： (1)、(3)是等腰三角形;(2)、(4)是平行四邊形;(5)是長方形；(6)可以稱它為箏形.

9、1.4從不同方向看應(yīng)知必會.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了從不同方向看同一物體.并得知“從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的事物. TOC o 1-5 h z .在生活中我們也應(yīng)從不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情新知提要我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做 左視圖，從上面看到的圖叫做 俯視圖.這就是我們通常所說的物體的三視圖.典例精析【例1】畫出下列立體圖形的三視圖.(2)(3)(4)【分析】(1)是一個棱臺，可以看出它的正視圖是一個直角梯形，左視圖是一個矩形, 俯視圖是一個長方形；(2)是一個圓臺，它的正視圖與側(cè)視圖都是梯形，(想一想為什么？)而俯視圖是兩 個同心圓

10、，上底與下底分別位于內(nèi)側(cè)和外側(cè)；(3)是正方體削去一角，但無論從正面看，還是左視，或俯視，都是一個正方形，不 過正視圖和俯視圖中分別有一條對角線罷了；(4)是一個復(fù)合立體圖形，上半部分是一個半球，下面則是一個圓錐，所以從正面或 側(cè)面看，都是一個半圓與一個三角形組成，而俯視圖是一個圓 【答案】(1)(2)【例2】已知下面是某些立體圖形的三視圖,猜一猜它們所對應(yīng)的立體圖各是什么?(4)【分析】對（1）從正視圖和左視圖可以猜測出，該立體圖應(yīng)有兩個底面，且互相平行, 從而是柱體，再從俯視圖看出，它應(yīng)該是三棱柱；(2)從正視圖和側(cè)視圖可以看出這個立體圖從各各水平角度看都是半圓，猜測可能是半球，有從俯視圖

11、是一個圓，從而得到到了確認(rèn)；(3)從正視圖和左視圖都是三角形可猜測，原來的立體圖形是一個錐體，再由俯視圖可以確認(rèn)為四棱錐；(4)的俯視圖顯示底上一層應(yīng)有四個方塊，關(guān)鍵在于確定上面一層的方塊的位置，從 正視圖看出只有左邊一排有方塊，而左視圖表明：靠近紙面的一行有方塊，從而確定第一層過關(guān)練習(xí)1.4一、填空題.如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，搭成這個幾何體的小正方體的 個數(shù)有 個.、選擇題2.下面各個圖形是由 6個大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個正方A.B.C.D.如圖是一個圓柱體和一長方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長方體的上底面上,那么這個幾何體的俯視圖

12、為 上面D.下列幾何體中，其主視圖、左視圖和俯視圖分別是右圖中三個圖形的是（.下列四個幾何體中，已知某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別為長方形、長方形、 圓，則該幾何體是（）A .球體B .長方體C .圓錐體D .圓柱體.左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上.與如圖所示的三視圖對應(yīng)的幾何體是（）過關(guān)練習(xí)1.4參考答案3. C 4. A 5. D 6. C7.提示:首先由于左視圖是一個倒立的三角形,可以排除A選項。而B,C雖然都符合左視三、知下圖（1）是圖（2）中某個立體圖形的左視圖和俯視圖，其中俯視圖中的兩條對角線 是該立體圖可以看到的兩條棱 .請確

13、定該立體圖，并畫出該它的正視圖.一、1.4二、2. C三、選D,D,可以驗證圖和俯視圖的形狀，但在它們的俯視圖中都看不到它們的棱，從而正確答案為 它確實符合兩個給出的視圖.1.5生活中的平面圖形應(yīng)知必會運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決實際問題.典例精析【例題】一個長方形的長是寬的兩倍，把這長方形剪成：（1）兩部分，使得他們能夠構(gòu)成一個有兩條邊相等的三角形；（2）三部分，使得能由它們構(gòu)成一個正方形?！窘馕觥浚?）沿長的中點與對邊一個端點剪，然后拼接即可（也可以沿對角線剪）(2)沿長的中點于對邊端點剪，然后拼接即可【點評】學(xué)會動手操作能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力，為后面學(xué)習(xí)更為復(fù) 雜的問題

14、打基礎(chǔ).過關(guān)練習(xí)1.51.如圖，桌面上有一個一次性紙杯，它的俯視圖應(yīng)是A.D.C.A.B.2,D.則其俯視圖是圖1圖2(4.把一個正方形用兩條線分成大小、形狀完全相同的四塊，你能有幾種方法?過關(guān)練習(xí)1.5參考答案1.C 2.D 3.C4.無數(shù)種.圖中所示是其中一些方法，例如由中間兩條線繞著他們的交點旋轉(zhuǎn)可以得到其它無數(shù)種方本章檢測題（答題時間100分鐘，滿分100分）、填空題（每空 2分，共36分）.圓錐是由.個面圍成，其中.個平面,.個曲面.在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線都叫做,相鄰的兩個側(cè)面的交線叫做.從一個多邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點和其余各頂點，可以把這個多邊形分割成十個三角

15、形，則這個多邊形的邊數(shù)為 .偉大的數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)并證明的關(guān)于一個多面體的頂點（ 間關(guān)系的公式為.V）、棱數(shù)（E）、面數(shù)（F）之.已知三棱柱有5個面6個頂點9條棱，四棱柱有6個面8個頂點12條棱，五棱柱有 7個面10個頂點15條棱,.圓柱的表面展開圖是.圓柱體的截面的形狀可能是 要寫錯）.用小立方塊搭一幾何體，,由此可以推測n棱柱有個面,個頂點,（用語言描述）.（至少寫出兩個,使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要最多要 個立方塊.個立方塊,主視圖條側(cè)棱.9.已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么1和5的對面數(shù)字分別是和.寫出兩個三視圖

16、形狀都一樣的幾何體：二、選擇題（每題 3分，共24分）.下面幾何體的截面圖不可能是圓的是（A.圓柱B.圓錐C.球）D.棱柱C.五邊形）D.菱形.棱柱的側(cè)面都是（A.三角形B.長方形.圓錐的側(cè)面展開圖是（A.長方形 B.正方形C.圓D.扇形 TOC o 1-5 h z .一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是（）A.長方形、圓、長方形B.長方形、長方形、圓C.圓、長方形、長方形D.長方形、長主形、圓.將半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球 D.正方體.正方體的截面不可能是（）D.七邊形A.四邊形 B.五邊形C.六邊形.如圖，該物體的俯視圖是（）18.下

17、列平面圖形中不能圍成正方體的是（三、解答題（共40分）.指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖（6分）Q.如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)。請你畫出它的主視圖與左視圖（8分）.將下列幾何體分類，并說明理由（8分）（6 ）三掛住.畫出下列幾何體的三視圖（9分）.已知下圖為一幾何體的三視圖：（ 1）寫出這個幾何體的名稱；（2）任意畫出它的一種 表面展開圖；（3）若主視圖的長為10cm ,俯視圖中三角形的邊長為 4cm ,求這個幾何體 的側(cè)面積。（9分）主視圖：長方形左視圖：長方形俯視圖：等邊三角形選作題：一、選擇題：（每小題 4分）2.在下面的

18、圖形中是正方體的展開圖的是（(A)(B)(C)(D)3.下列平面圖形中不能圍成正方體的是（)（10分）探索規(guī)律：用棋子按下面的方式擺出正方形按圖本規(guī)律填寫下表:圖形編號(1)(2)(3)(4)(6)棋子個數(shù)按照這種方式擺下去，擺第 n個正方形需要多少個棋子?按照這種方式擺下去，第第 20個正方形需要多少個棋子?單元檢測題參考答案、填空題1.6.7.8.2, 1, 1;2.棱，側(cè)棱；3. 12 邊； 4. V一個長方形和兩個圓形；圓、拋物線、長方形、正方形，橢圓形、梯形，只需9, 13;9. 3, 4;10.球、正方體、正三棱錐;選擇題F E 5. n 2,2個即可;只需 2個11.19.20.

19、21.D;12. B; 13. D; 14. A; 15. C;解答題依次為：A長方體；B 圓錐；C圓柱; 主視圖和左視圖依次為：理由M.(1)按平面分：正方體，長方體，三棱錐;(2)按曲面分：圓柱, 合乎理由的酌情給分； 22.圓錐，球；其他分法,16.D;17. C; 18. A;2n23.(2)(3)主視圖左視圖(1)這個幾何體的名稱是三棱錐; 任意一種圖形：俯視圖ZV210 4 3 12cm2選作題：一、選擇題D；B；A；圖形編號(1)(3)(4)(6)棋子個數(shù)4812162024(2)需要4n個棋子；(3)第20個正方形需要80個棋子.欄目：廣角鏡名人名言大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作樂