2021-2022學年湖北省武漢市市級名校中考數(shù)學模擬預測試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為（）ABC4D2+2某幾何體的左視圖如圖所示，則該

2、幾何體不可能是()ABCD3如圖，點D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一條弦，則cosOBD()ABCD4已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（ ）A3B0C6D95若分式 有意義，則x的取值范圍是Ax1Bx1Cx1Dx06點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1x20 x3，則y1、y2、y3的大小關系是（ ）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y1Dy2y1y37如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為1若AA=1，則AD等于（）A2B3CD8的相反數(shù)是（

3、）A2B2C4D9如圖，已知函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點P的縱坐標為1，則不等式ax2+bx+0的解集是（）Ax3B3x0Cx3或x0Dx010如圖，3個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點已知菱形的一個角為60，A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若也在格點上，且AED=ACD，則AEC 度數(shù)為 （ ） A75B60C45D30二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費攜帶_kg的行李12計算：+=_13如圖，在平面直角坐標系中，正方

4、形ABOC和正方形DOFE的頂點B，F(xiàn)在x軸上，頂點C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過點E， 則k=_ 。14如圖，用10 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積_m115如圖，如果四邊形ABCD中，ADBC6，點E、F、G分別是AB、BD、AC的中點，那么EGF面積的最大值為_16如圖，在ABC 中，AB=AC，BC=8. 是ABC的外接圓，其半徑為5. 若點A在優(yōu)弧BC上，則的值為_. 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到

5、地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：直接寫出、與的函數(shù)關系式；求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時? 18（8分）如圖，某校準備給長12米，寬8米的矩形室內(nèi)場地進行地面裝飾，現(xiàn)將其劃分為區(qū)域（菱形），區(qū)域（4個全等的直角三角形），剩余空白部分記為區(qū)域；點為矩形和菱形的對稱中心，為了美觀，要求區(qū)域的面積不超過矩形面積的，若設米.甲乙丙單價（元/米2）（1）當時，求區(qū)域的面積.計劃在區(qū)域，分別鋪設甲，乙兩款不同的深色瓷磚，區(qū)域鋪設丙款白色

6、瓷磚，在相同光照條件下，當場地內(nèi)白色區(qū)域的面積越大，室內(nèi)光線亮度越好.當為多少時，室內(nèi)光線亮度最好，并求此時白色區(qū)域的面積.三種瓷磚的單價列表如下，均為正整數(shù)，若當米時，購買三款瓷磚的總費用最少，且最少費用為7200元，此時_，_.19（8分）為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費若用戶的月用水量不超過15噸，每噸收水費4元；用戶的月用水量超過15噸，超過15噸的部分，按每噸6元收費（I）根據(jù)題意，填寫下表：月用水量（噸/戶）41016應收水費（元/戶） 40 （II）設一戶居民的月用水量為x噸，應收水費y元，寫出y關于x的函數(shù)關系式；（III）已知用戶甲

7、上個月比用戶乙多用水6噸，兩戶共收水費126元，求他們上個月分別用水多少噸？20（8分）如圖，AB是O的直徑，C、D為O上兩點，且，過點O作OEAC于點EO的切線AF交OE的延長線于點F，弦AC、BD的延長線交于點G.（1）求證：FB；（2）若AB12，BG10，求AF的長.21（8分）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點P求反比例函數(shù)y=的表達式；求點B的坐標；求OAP的面積22（10分）如圖，已知BD是ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，EDBC，EFAC求證：BE=

8、CF23（12分）已知：a是2的相反數(shù)，b是2的倒數(shù)，則（1）a=_，b=_；（2）求代數(shù)式a2b+ab的值24第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識網(wǎng)上答題競賽，甲、乙兩校各有名學生參加活動，為了解這兩所學校的成績情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整. 收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩校各隨機抽取名學生，在這次競賽中他們的成績?nèi)缦?甲：乙：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):學校人數(shù)成績甲乙 (說明:優(yōu)秀成績?yōu)?，良好成績?yōu)楹细癯煽優(yōu)?)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位

9、數(shù)、眾數(shù)如下表所示:學校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲乙其中 .得出結論（1）小明同學說:“這次競賽我得了分，在我們學校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是 _校的學生；(填“甲”或“乙”)（2）張老師從乙校隨機抽取-名學生的競賽成績，試估計這名學生的競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為_ ；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由: ；(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)題目的條件和圖形可以判斷點B分別以C和A為圓心CB和AB為半徑旋轉120，并且所走過的兩路徑相等，求出一個乘以2即可得到【詳解】如圖：BC=AB=A

10、C=1，BCB=120，B點從開始至結束所走過的路徑長度為2弧BB=2.故選B2、D【解析】解：幾何體的左視圖是從左面看幾何體所得到的圖形，選項A、B、C的左視圖均為從左往右正方形個數(shù)為2，1，符合題意，選項D的左視圖從左往右正方形個數(shù)為2，1，1，故選D【點睛】本題考查幾何體的三視圖3、C【解析】根據(jù)圓的弦的性質，連接DC，計算CD的長,再根據(jù)直角三角形的三角函數(shù)計算即可.【詳解】D(0，3)，C(4，0)，OD3，OC4，COD90，CD 5，連接CD，如圖所示：OBDOCD，cosOBDcosOCD 故選：C【點睛】本題主要三角函數(shù)的計算,結合考查圓性質的計算，關鍵在于利用等量替代原則.

11、4、A【解析】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=323=3；故選A5、C【解析】分式分母不為0，所以，解得.故選：C.6、A【解析】作出反比例函數(shù)的圖象（如圖），即可作出判斷：31，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，且當x1時，y1；當x1時，y1當x1x21x3時，y3y1y2故選A7、A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=1且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=1，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平

12、移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點睛：本題主要平移的性質，解題的關鍵是熟練掌握平移變換的性質與三角形中線的性質、相似三角形的判定與性質等知識點8、A【解析】分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.詳解:的相反數(shù)是，即2.故選A.點睛：本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),0的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).9、C【解析】首先求出P點坐標，進而利用函數(shù)圖象得出不等式ax2+bx+1的解集【詳解】函數(shù)y=與函數(shù)y=ax2+bx的交點P的縱坐標為1，1=，解得：x=3，P（3，1），故不等式ax

13、2+bx+1的解集是：x3或x1故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是正確得出P點坐標10、B【解析】將圓補充完整，利用圓周角定理找出點E的位置，再根據(jù)菱形的性質即可得出CME為等邊三角形，進而即可得出AEC的值【詳解】將圓補充完整，找出點E的位置，如圖所示弧AD所對的圓周角為ACD、AEC，圖中所標點E符合題意四邊形CMEN為菱形，且CME=60，CME為等邊三角形，AEC=60故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結合圖形找出點E的位置是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】設

14、乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可【詳解】解：設乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得 ，解得， ，則y=30 x-1當y=0時，30 x-1=0，解得：x=2故答案為：2【點睛】本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關鍵12、1.【解析】利用同分母分式加法法則進行計算，分母不變，分子相加.【詳解】解：原式=.【點睛】本題考查同分母分式的加法，掌握法則正確計算是本題的解題關鍵13、8【解析】設正方形ABOC和正方形DO

15、FE的邊長分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，然后根據(jù)SADF=S梯形ABOD+SDOF-SABF=4，得到關于n的方程，解方程求得n的值，最后根據(jù)系數(shù)k的幾何意義求得即可【詳解】設正方形ABOC和正方形DOFE的邊長分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，=8，點E(n.n)在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上，k=8，故答案為8.【點睛】本題考查了正方形的性質和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k,即xy=k.14、2【解析】設與墻平行的一邊長為xm，則另一面為 ，其面積

16、=，最大面積為 ；即最大面積是2m1故答案是2【點睛】求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-6x+1等用配方法求解比較簡單15、4.1【解析】取CD的值中點M，連接GM，F(xiàn)M首先證明四邊形EFMG是菱形，推出當EFEG時，四邊形EFMG是矩形，此時四邊形EFMG的面積最大，最大面積為9，由此可得結論【詳解】解：取CD的值中點M，連接GM，F(xiàn)MAGCG，AEEB，GE是ABC的中位線EGBC，同理可證：FMBC，EFGMAD，ADBC6，

17、EGEFFMMG3，四邊形EFMG是菱形，當EFEG時，四邊形EFMG是矩形，此時四邊形EFMG的面積最大，最大面積為9，EGF的面積的最大值為S四邊形EFMG4.1，故答案為4.1【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質，利用了三角形中位線定理，掌握菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形是解題的關鍵16、2【解析】【分析】作高線AD，由等腰三角形的性質可知D為BC的中點，即AD為BC的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理，AD過圓心O，由BC的長可得出BD的長，根據(jù)勾股定理求出半徑，繼而可得AD的長，在直角三角形ABD中根據(jù)正切的定義求解即可.試題解析：如圖，作ADBC，垂足為D，連接OB，AB=AC，BD

18、=CD=BC=8=4，AD垂直平分BC，AD過圓心O，在RtOBD中，OD=3，AD=AO+OD=8，在RtABD中，tanABC=2，故答案為2.【點睛】本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質、正切的定義等知識，綜合性較強，正確添加輔助線構造直角三角形進行解題是關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y1=4x，y2=-5x+1（2）km（3）h【解析】（1）由圖象直接寫出函數(shù)關系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【詳解】(1)根據(jù)圖可以得到甲2.5小時,走1千米,則每小時走4千米,則函數(shù)關系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時走了1千米,則每小時走5

19、千米,則函數(shù)關系式是：y2=5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，設甲、乙兩班學生出發(fā)后，x小時相遇，則4x+5x=1，解得x=.當x=時,y2=5+1=，相遇時乙班離A地為km.(3)甲、乙兩班首次相距4千米，即兩班走的路程之和為6km，故4x+5x=6，解得x=h.甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是h.18、（1）8m2;（2）68m2;(3) 40，8【解析】（1）根據(jù)中心對稱圖形性質和,可得,即可解當時，4個全等直角三角形的面積；（2）白色區(qū)域面積即是矩形面積減去一二部分的面積，分別用含x的代數(shù)式表示出菱形和四個全等直角三角形的面積，列出含有x的解析式

20、表示白色區(qū)域面積，并化成頂點式，根據(jù)，求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可解答；（3）計算出x=2時各部分面積以及用含m、n的代數(shù)式表示出費用，因為m,n均為正整數(shù)，解得m=40，n=8.【詳解】（1） 為長方形和菱形的對稱中心，當時，（2），-， 解不等式組得，結合圖像，當時，隨的增大而減小.當時， 取得最大值為（3）當時，S=4x2=16 m2，=12 m2，=68m2，總費用:162m+125n+682m=7200,化簡得：5n+14m=600,因為m,n均為正整數(shù)，解得m=40，n=8.【點睛】本題考查中心對稱圖形性質，菱形、直角三角形的面積計算，二次函數(shù)的最值問題，解題關

21、鍵是用含x的二次函數(shù)解析式表示出白色區(qū)面積.19、（）16；66；（）當x15時，y=4x；當x15時，y=6x30；（）居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸【解析】（）根據(jù)題意計算即可；（）根據(jù)分段函數(shù)解答即可；（）根據(jù)題意，可以分段利用方程或方程組解決用水量問題【詳解】解:（）當月用水量為4噸時，應收水費=44=16元；當月用水量為16噸時，應收水費=154+16=66元；故答案為16；66；（）當x15時，y=4x；當x15時，y=154+（x15）6=6x30；（）設居民甲上月用水量為X噸，居民乙用水（X6）噸由題意：X615且X15時，4（X6）+154+（X15）6=126X

22、=18，居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸【點睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題注意在實際問題中，利用方程或方程組是解決問題的常用方法20、（1）見解析；（2）.【解析】（1）根據(jù)圓周角定理得到GABB，根據(jù)切線的性質得到GAB+GAF90，證明FGAB，等量代換即可證明；（2）連接OG，根據(jù)勾股定理求出OG，證明FAOBOG，根據(jù)相似三角形的性質列出比例式，計算即可.【詳解】（1）證明：，.GABB，AF是O的切線，AFAO.GAB+GAF90.OEAC，F(xiàn)+GAF90.FGAB，F(xiàn)B；（2）解：連接OG.GABB，AGBG.OAOB6，OGAB.，

23、FAOBOG90，F(xiàn)B，F(xiàn)AOBOG，.【點睛】本題考查的是切線的性質、相似三角形的判定和性質，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關鍵.21、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點B的坐標為（9，3）；（3）OAP的面積=1【解析】（1）將點A的坐標代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由ABx軸即可得點B的坐標；（3）先根據(jù)點B坐標得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點P的坐標，再利用割補法求解可得【詳解】（1）將點A（4，3）代入y=，得：k=12，則反比例函數(shù)解析式為y=；（2）如圖，過點A作ACx軸于點C，則OC=4、AC=3，OA=1，ABx軸，且AB=OA=1，點B的坐標為（9，3）；（3）點B坐標為（9，3），OB所在直線解析式為y=x，由可得點P坐標為（6，2），（負值舍去），過點P作PDx軸，延長DP交AB于點E，則點E坐標為（6，3），A