2021-2022學(xué)年安徽省太和聯(lián)考初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果，那么的值為（ ）A1B2CD2要使式子有意義，的取值范圍是（ ）AB且C. 或D 且3在實(shí)數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是（）A3.5B2C0D44

2、下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5如果，那么（ ）AB CD6如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，連接AF交CG于M點(diǎn)，則FM=（）ABCD7下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（）ABCD8已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為（）A5B1C2D59拋物線y=ax24ax+4a1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點(diǎn)，且x12x2，x1+x24，則下列判斷正確的是（）AmnBmnCmnDmn10下列說法正確的是（）A3是相反數(shù)B3與3互為相反數(shù)C3與互為相反數(shù)D3與互為相反

3、數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11圖中圓心角AOB=30，弦CAOB，延長CO與圓交于點(diǎn)D，則BOD= 12請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分A正多邊形的一個(gè)外角是40，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_ .B運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器比較大?。?_ sin37.5 .13計(jì)算：2a（2b）=_14如果，那么_15如圖，這是一幅長為3m，寬為1m的長方形世界杯宣傳畫，為測量宣傳畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計(jì)宣

4、傳畫上世界杯圖案的面積約為_m116如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_cm17將6本相同厚度的書疊起來，它們的高度是9厘米如果將這樣相同厚度的書疊起來的高度是42厘米，那么這些書有_本三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，其余的鑰匙不能打開這兩把鎖現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能結(jié)果； （2）求一次打開鎖的概率19（5分）關(guān)于的一元二次方程.求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若方程有一根小于1，求的取值范圍.2

5、0（8分）如圖，在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，AC=DC，E為AB邊的中點(diǎn)，（1）尺規(guī)作圖：作C的平分線CF，交AD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接EF，若BD=4，求EF的長21（10分）動(dòng)畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.22（10分）已

6、知：如圖，在半徑是4的O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點(diǎn)，CM的延長線交O于點(diǎn)E，且EMMC，連接DE，DE=（1）求證：AMCEMB；（2）求EM的長；（3）求sinEOB的值23（12分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測得小船在它的北偏東45的方向求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）24（14分）初三（5）班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測量，B點(diǎn)在

7、A點(diǎn)北偏東60方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測得AB20米，BC40米，求AD的長（1.732，1.414，結(jié)果精確到0.01米）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】先對原分式進(jìn)行化簡，再尋找化簡結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案【詳解】 故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件計(jì)算即可.【詳解】解： 有意義，a+20且a0，解得a-2且a0.故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】二次根式和分式有意義的條件是本題的考點(diǎn)，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，

8、分式有意義的條件是分母不為0.3、D【解析】根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可【詳解】在實(shí)數(shù)3.5、2、0、4中，最小的數(shù)是4，故選D【點(diǎn)睛】掌握實(shí)數(shù)比較大小的法則4、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D考點(diǎn)：中心對稱圖形5、B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，由此可知2-a0，解得a2.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次

9、根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確被開方數(shù)的符號(hào)，然后根據(jù)性質(zhì)可求解.6、C【解析】由正方形的性質(zhì)知DG=CG-CD=2、ADGF，據(jù)此證ADMFGM得 , 求出GM的長，再利用勾股定理求解可得答案【詳解】解：四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，ADM=G=90，DG=CG-CD=2，ADGF，則ADMFGM，即 ,解得：GM= ,FM= = = ,故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)7、D【解析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案【詳解】由解集

10、在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為，故選D【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，可以設(shè)出另一個(gè)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求得另一個(gè)根的值，本題得以解決【詳解】關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，設(shè)另一個(gè)根為m，-2+m=，解得，m=-1，故選B9、C【解析】分析：將一般式配方成頂點(diǎn)式，得出對稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，得出求得距離對稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對稱軸之間的關(guān)系即可判定.詳解： 此拋物線對稱軸為 拋物線與x軸交于

11、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，得 故選C點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，開口向上，距離對稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，對應(yīng)的函數(shù)值越大，10、B【解析】符號(hào)不同，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來判斷各選項(xiàng)是否正確【詳解】A、3和-3互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；B、3與-3互為相反數(shù)，正確；C、3與互為倒數(shù)，錯(cuò)誤；D、3與-互為負(fù)倒數(shù)，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)問題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、30【解析】試題分析：CAOB，AOB=30，CAO=AOB=30OA=OC，C=OAC=30C和AOD是同弧所對的圓周角和圓心角，AOD=2C=60BOD=6030=30

12、12、9, 【解析】（1）根據(jù)任意多邊形外角和等于360可以得到正多邊形的邊數(shù)（2）用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算即可比較大小.【詳解】（1）正多邊形的一個(gè)外角是40，任意多邊形外角和等于360（2）利用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算可知， sin37.5 .故答案為(1). 9, (2). 【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對正多邊形外交和的理解，掌握正多邊形外角和，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器是解題的關(guān)鍵.13、4ab【解析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法解答即可【詳解】2a（2b）=4ab故答案為4ab【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則解答14、； 【解析】先對等式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，再求解.【詳解】3x5x5y2x5y【點(diǎn)睛】本題

13、考查的是分式，熟練掌握分式是解題的關(guān)鍵.15、1.4【解析】由概率估計(jì)圖案在整副畫中所占比例，再求出圖案的面積.【詳解】估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約為310.4=1.4m1故答案為1.4【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：幾何概率. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：由幾何概率估計(jì)圖案在整副畫中所占比例.16、 【解析】根據(jù)三角形的面積公式求出，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BDDCBC，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可【詳解】AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角

14、形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用和三角形面積公式的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關(guān)17、1【解析】因?yàn)橐槐緯暮穸仁且欢ǖ?，根?jù)本數(shù)與書的高度成正比列比例式即可得到結(jié)論【詳解】設(shè)這些書有x本，由題意得，解得：x=1，答：這些書有1本故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，正確的列出比例式是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析（2）【解析】設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，根據(jù)題意，可以畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】（1）設(shè)兩把不同的鎖分別為A、B，能把兩鎖打開的鑰匙分別為、，其余兩把鑰匙分別為、，

15、根據(jù)題意，可以畫出如下樹形圖：由上圖可知，上述試驗(yàn)共有8種等可能結(jié)果；（2）由（1）可知，任意取出一把鑰匙去開任意一把鎖共有8種可能的結(jié)果，一次打開鎖的結(jié)果有2種，且所有結(jié)果的可能性相等P（一次打開鎖）【點(diǎn)睛】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率19、（2）見解析；（2）k2【解析】（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得=（k-2）22，由此可證出方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x=2、x=k+2，根據(jù)方程有一根小于2，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍【詳解】（2）證明：在方程中，=-

16、（k+3）-42（2k+2）=k-2k+2=（k-2）2，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2） x-（k+3）x+2k+2=（x-2）（x-k-2）=2，x=2，x=k+2方程有一根小于2，k+22，解得：k2，k的取值范圍為k2【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.20、 (1)見解析；（1）1【解析】（1）根據(jù)角平分線的作圖可得；（1）由等腰三角形的三線合一，結(jié)合E為AB邊的中點(diǎn)證EF為ABD的中位線可得【詳解】（1）如圖，射線CF即為所求；（1）CAD=CDA，AC=DC，即CAD為等腰三角形；又CF是頂角ACD的平分線，CF是底邊AD的中線，即F為AD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，EF為

17、ABD的中位線，EF=BD=1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖和等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式計(jì)算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據(jù)題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到

18、B喬治的結(jié)果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）證明見解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【解析】（1）連接A、C，E、B點(diǎn)，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出結(jié)論，根據(jù)圓周角定理可推出它們的對應(yīng)角相等，即可得AMCEMB；（2）根據(jù)圓周角定理，結(jié)合勾股定理，可以推出EC的長度，根據(jù)已知條件推出AM、BM的長度，然后結(jié)合（1）的結(jié)論，很容易就可求出EM的長度；（3）過點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，通過作輔助線，解直角三角形，結(jié)合已知條件和（1）（2）所求的值，可推出RtEOF各邊的長度，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，便可求得sinEOB的值【詳解】（1）證明：連接AC、EB，如圖1，A=BEC，B=ACM，AMCEMB；（2）解：DC是O的直徑，DEC=90，DE2+EC2=DC2，DE=，CD=8，且EC為正數(shù)，EC=7，M為OB的中點(diǎn)，BM=2，AM=6，AMBM=EMCM=EM（ECEM）=EM（7EM）=12，且EMMC，EM=4；（3）解：過點(diǎn)E作EFAB，垂