2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市潁州區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x12如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在CD、BC的延長線上，AEBD，EFBC，tanABC=，EF=，則AB的長為（）ABC1D3北京故宮的占地面積達到720 000平方米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.72106平方米B7.2106平方米C72104平方米D7.2105平方米4下列敘述，錯誤的是( )A對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D對角線相等的四邊形

3、是矩形5如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為A6cmBcmC8cmDcm6完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m7如圖，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（）A cmBcmCcmD cm8如圖，是半圓的直徑，點、是半圓的三等分點，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()ABCD9如圖，已知直線 PQMN 于點 O，點 A，B 分別在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在

4、直線 MN 或直線 PQ 上找一點 C，使ABC是等腰三角形，則這樣的 C 點有（ ）A3 個 B4 個 C7 個 D8 個10如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（ ）ABC12D24二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11為參加2018年“宜賓市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小聰同學(xué)每天進行立定跳遠練習(xí)，并記錄下其中7天的最好成績（單位：m）分別為：2.21，2.12，2.1，2.39，2.1，2.40，2.1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是_12如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADC=90，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按ABCD的順序在邊

5、上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)P運動到BC中點時，PAD的面積為_13如圖，直線ab，BAC的頂點A在直線a上，且BAC100若134，則2_14如果一個三角形兩邊為3cm，7cm，且第三邊為奇數(shù)，則三角形的周長是_15一組數(shù)據(jù)1，4，4，3，4，3，4的眾數(shù)是_16函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 17某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進行了統(tǒng)計，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖，則B品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的扇形的心角的度數(shù)是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召，某校開

6、展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖被隨機抽取的學(xué)生共有多少名？在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；該校共有學(xué)生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人？19（5分）（閱讀）如圖1，在等腰ABC中，AB=AC，AC邊上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，點M到腰AB、AC的距離分別

7、為h1，h1連接AM （思考）在上述問題中，h1，h1與h的數(shù)量關(guān)系為： （探究）如圖1，當(dāng)點M在BC延長線上時，h1、h1、h之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系式？并說明理由（應(yīng)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：，l1：y=3x+3，若l1上的一點M到l1的距離是1，請運用上述結(jié)論求出點M的坐標(biāo)20（8分）某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生參與情況，并按“主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價檢測小組隨機抽查部分學(xué)校若干名學(xué)生，并將抽查學(xué)生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：本次抽查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計圖中

8、，“主動質(zhì)疑”對應(yīng)的圓心角為度；將條形統(tǒng)計圖補充完整；如果該地區(qū)初中學(xué)生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學(xué)生約有多少人？21（10分）如圖，O為直線AB上一點，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90寫出圖中小于平角的角求出BOD的度數(shù)小明發(fā)現(xiàn)OE平分BOC，請你通過計算說明道理22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是BC、AD的中點（1）求證：；（2）當(dāng)時，求四邊形AECF的面積23（12分）如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使PO

9、B與POC全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若點Q是y軸上一點，且ABQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)24（14分）先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)分式和二次根式有意義的條件進行計算即可【詳解】由題意得：x2且x22解得：x2且x2故x的取值范圍是x2且x2故選C【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵2、B【解析】由平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，證出四邊形ABDE是平行四邊形，得出DE=DC=AB，再由平行線得

10、出ECF=ABC，由三角函數(shù)求出CF長，再用勾股定理CE，即可得出AB的長【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE，AB=DE=CD，即D為CE中點，EFBC，EFC=90，ABCD，ECF=ABC，tanECF=tanABC=，在RtCFE中，EF=，tanECF=，CF=，根據(jù)勾股定理得，CE=，AB=CE=，故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、平行線的性質(zhì)，三角函數(shù)的運用；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，判斷出AB=CE是解決問題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：把一個數(shù)記成a10n（1a10，n整數(shù)位數(shù)少1）

11、的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法此題可記為12105平方米考點：科學(xué)記數(shù)法4、D【解析】【分析】根據(jù)正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理對選項逐一進行分析，即可判斷出答案【詳解】A. 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確，不符合題意；B. 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確，不符合題意；C. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；D. 對角線相等的平行四邊形是矩形，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了正方形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)判定定理是解答此類問題的關(guān)鍵5、B【解析】試題分析：從半徑為9cm的圓

12、形紙片上剪去圓周的一個扇形，留下的扇形的弧長=12，根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長，圓錐的底面半徑r=6cm，圓錐的高為=3cm故選B.考點: 圓錐的計算6、D【解析】解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D7、B【解析】試題解析：菱形ABCD的對角線 根據(jù)勾股定理， 設(shè)菱形的高為h，則菱形的面積 即 解得 即菱形的高為cm故選B8、D【解析】連接OC、OD、BD，根據(jù)點C，D是半圓O的三等分點，推導(dǎo)出OCBD且BOD是等邊三角形，

13、陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：如圖，連接OC、OD、BD，點C、D是半圓O的三等分點，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等邊三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等邊三角形，則ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S陰影=S扇形OBD，S半圓O，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，故選：D【點睛】本題主要考查扇形面積的計算和幾何概率問題：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比，解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積9、D【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定分類別分別找尋，分AB可能

14、為底，可能是腰進行分析解：使ABC是等腰三角形，當(dāng)AB當(dāng)?shù)讜r，則作AB的垂直平分線，交PQ，MN的有兩點，即有兩個三角形當(dāng)讓AB當(dāng)腰時，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓交PQ，MN有三點，所以有三個當(dāng)以點B為圓心，AB為半徑畫圓，交PQ，MN有三點，所以有三個所以共8個故選D點評：本題考查了等腰三角形的判定；解題的關(guān)鍵是要分情況而定，所以學(xué)生一定要思維嚴密，不可遺漏10、A【解析】解：如圖，設(shè)對角線相交于點O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故選A【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)

15、二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2.40，2.1【解析】把7天的成績從小到大排列為：2.12，2.21，2.39，2.40，2.1，2.1，2.1它們的中位數(shù)為2.40，眾數(shù)為2.1故答案為2.40，2.1點睛:本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).12、1【解析】解：由圖象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10，CD=4，根據(jù)題意可知，當(dāng)P點運動

16、到C點時，PAD的面積最大，SPAD=ADDC=8，AD=4，又SABD=ABAD=2，AB=1，當(dāng)P點運動到BC中點時，PAD的面積=（AB+CD）AD=1，故答案為113、46【解析】試卷分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論解：直線ab，3=1=34，BAC=100，2=18034100=46，故答案為46.14、15cm、17cm、19cm【解析】試題解析：設(shè)三角形的第三邊長為xcm，由題意得：7-3x7+3，即4x10，則x=5，7，9，三角形的周長：3+7+5=15（cm），3+7+7=17（cm），3+7+9=19（cm）考點：三角形三邊關(guān)系15、1【解析】本題考查了統(tǒng)計

17、的有關(guān)知識，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1故答案為1【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查了眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題型16、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.17、120【解析】根據(jù)圖1中C品牌粽子1200個，在圖2中占50%，求出三種品牌粽子的總個數(shù)，再求出B品牌粽子的個數(shù)，從而計算出B品牌粽子占粽子總數(shù)的比例，從而求出B品牌粽子在圖2中所

18、對應(yīng)的圓心角的度數(shù)【詳解】解：三種品牌的粽子總數(shù)為120050%=2400個，又A、C品牌的粽子分別有400個、1200個，B品牌的粽子有2400-400-1200=800個，則B品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360故答案為120【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）被隨機抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角為72，（3）參與了4項或5項活動的學(xué)生共有720人【解

19、析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項的學(xué)生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項的學(xué)生數(shù)，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學(xué)生總數(shù)詳解：（1）被隨機抽取的學(xué)生共有1428%=50（人）；（2）活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角=360=72，活動數(shù)為5項的學(xué)生為：508141012=6，如圖所示：（3）參與了4項或5項活動的學(xué)生共有2000=720（人）點睛：本題主要考查折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出解題

20、所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵19、【思考】h1+h1=h；【探究】h1h1=h理由見解析；【應(yīng)用】所求點M的坐標(biāo)為（，1）或（，4）【解析】思考：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，把代數(shù)式化簡可得.探究：當(dāng)點M在BC延長線上時，連接，可得，化簡可得.應(yīng)用：先證明，ABC為等腰三角形，即可運用上面得到的性質(zhì)，再分點M在BC邊上和在CB延長線上兩種情況討論，第一種有1+My=OB，第二種為My1=OB，解得的縱坐標(biāo)，再分別代入的解析式即可求解.【詳解】思考即h1+h1=h探究h1h1=h 理由連接, h1h1=h 應(yīng)用在中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，則：A（4，0），B（0，3） 同理求得C（1，0），又

21、因為AC=5，所以AB=AC，即ABC為等腰三角形當(dāng)點M在BC邊上時，由h1+h1=h得：1+My=OB，My=31=1，把它代入y=3x+3中求得：，； 當(dāng)點M在CB延長線上時，由h1h1=h得：My1=OB，My=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：，綜上，所求點M的坐標(biāo)為或【點睛】本題結(jié)合三角形的面積和等腰三角形的性質(zhì)考查了新性質(zhì)的推理與證明，熟練掌握三角形的性質(zhì)，結(jié)合圖形層層推進是解答的關(guān)鍵.20、 (1)560;(2)54;(3)補圖見解析；（4）18000人【解析】（1）本次調(diào)查的樣本容量為22440%=560(人)；（2）“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是：3608456

22、0=54； （3）“講解題目”的人數(shù)是：56084168224=84(人)（4）60000=18000(人)，答：在課堂中能“獨立思考”的學(xué)生約有18000人.21、（1）答案見解析 （2）155 （3）答案見解析【解析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)BOD=DOC+BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得DOC和BOC即可；（3）根據(jù)COE=DOEDOC和BOE=BODDOE分別求得COE與BOE的度數(shù)即可說明【詳解】（1）圖中小于平角的角AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB（2）因為AOC=50，OD平分AOC，所以DOC=25，BOC=1

23、80AOC=18050=130，所以BOD=DOC+BOC=155（3）因為DOE=90，DOC=25，所以COE=DOEDOC=9025=65又因為BOE=BODDOE=15590=65，所以COE=BOE，所以O(shè)E平分BOC【點睛】本題考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，BC=AD，B=D，求出BE=DF，根據(jù)全等三角形的判定推出即可；（2）求出ABE是等邊三角形，求出高AH的長，再求出面積即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F分別是BC、AD的中點，在和中，（）；（2）作于H，四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F分別是BC、AD的中點，四邊形AECF是平行四邊形，四邊形AECF是菱形，即是等邊三角形，由勾股定理得：，四邊形AECF的面積是【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識點，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵23、解：（1）；（2）存在，P（，）；（1）Q點坐標(biāo)為（0，-）或（0，）或（0，1）或（0，1）.【解析】（1）已知點A坐標(biāo)可確定直線AB的解析式，進一步能求出點B的坐標(biāo)點A是拋物