山東省濟(jì)寧汶上縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DEBC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（）ABCD2若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象一定還經(jīng)過點(diǎn)（ ）ABCD3拋物線y=x2+kx1與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D以上都不對(duì)4如圖，在一張矩形紙片中，對(duì)角線，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為，若的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)到對(duì)角線的距離為（ ）.ABCD5如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，若B=50，則A的度數(shù)為（ ）A80B60C40D506下列各坐標(biāo)表示的點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的

3、是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，E,G分別是AB，AC上的點(diǎn)，AEG=C，BAC的平分線AD交EG于點(diǎn)F，若，則( ) ABCD8若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，自變量x的值是（ ）AB4C或4D4或9已知二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，下面四個(gè)推斷：二次函數(shù)有最大值二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的值大于0過動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線與的圖象的交點(diǎn)分別為C,D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，m的取值范圍是或，其中正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10一個(gè)袋中有黑球個(gè)，白球若干，小明從袋中隨機(jī)一次摸出個(gè)球，記下其黑球的數(shù)目，再把它們放回，攪勻后重復(fù)上述過程次，發(fā)現(xiàn)共有黑球個(gè)由此估計(jì)袋中的白球個(gè)

4、數(shù)是()A40個(gè)B38個(gè)C36個(gè)D34個(gè)11劉徽是我國古代一位偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作九章算術(shù)注和海寶算經(jīng)是中國寶貴的文化遺產(chǎn).他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率.割圓術(shù)是依次用圓內(nèi)接正六邊形、正十二邊形去逼近圓.如圖，的半徑為1，則的內(nèi)接正十二邊形面積為( )A1B3C3.1D3.1412如圖,在正方形網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的正切值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在雙曲線的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_14公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個(gè)系統(tǒng)研究了有關(guān)黃金矩形的問題并建立起比例理論，他認(rèn)為所謂黃金分割，指的是把長為L的

5、線段分為兩部分，使其中較長部分對(duì)于全部之比，等于較短部分對(duì)于較長部分之比所謂黃金矩形指的就是矩形的寬與長的比適合這一比例則在黃金矩形中寬與長的比值是_15如圖，ABC是邊長為2的等邊三角形取BC邊中點(diǎn)E，作EDAB，EFAC，得到四邊形EDAF，它的面積記作；取中點(diǎn)，作，得到四邊形，它的面積記作照此規(guī)律作下去，則=_ . 16設(shè)x1，x2是一元二次方程7x25=x+8的兩個(gè)根，則x1+x2的值是_17若，則的值為_18在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右

6、，則a的值約為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）（1）按下列要求作圖：將ABC向左平移4個(gè)單位，得到A1B1C1；將A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到A1B1C1（1）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長20（8分）（1）計(jì)算：|+cos30（）1+（3）0 （2）若，求（ab）的值21（8分）問題呈現(xiàn)：如圖 1，在邊長為 1 小的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn) A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于點(diǎn) P，求 tan CPB 的值方法歸納：求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一

7、個(gè)直角三角形，觀察發(fā)現(xiàn)問題中 CPB不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點(diǎn) B、 E，可得 BECD，則ABE=CPB，連接AE，那么CPB 就變換到 RtABE 中問題解決：（1）直接寫出圖 1 中 tan CPB 的值為_；（2）如圖 2，在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中，AB 與 CD 相交于點(diǎn) P，求 cos CPB 的值22（10分）已知，在ABC中，BAC90，ABC45，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊做正方形ADEF，連接CF（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，直接寫出線段CF、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系 （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D

8、在線段BC的延長線上時(shí)，其他件不變，則（1）中的三條線段之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如成立，請(qǐng)予以證明，如不成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC兩側(cè)，其他條件不變；若正方形ADEF的邊長為4，對(duì)角線AE、DF相交于點(diǎn)O，連接OC，請(qǐng)直接寫出OC的長度23（10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，點(diǎn)E在x軸上（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在拋物線A、C兩點(diǎn)之間有一點(diǎn)F，使FAC的面積最大，求F點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直線DE上是否存在點(diǎn)P到直線AD的距離與到x軸的距

9、離相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，若不存在，請(qǐng)說明理由 24（10分）已知矩形中，點(diǎn)、分別在邊、上，將四邊形沿直線翻折，點(diǎn)、的對(duì)稱點(diǎn)分別記為、.（1）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)恰好落在線段上，求的長；（2）設(shè)，若翻折后存在點(diǎn)落在線段上，則的取值范圍是_.25（12分）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸)，與y軸交于點(diǎn)C 拋物線的對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與DE兩端點(diǎn)重合)，連接PC、PO(1) 求拋物線的解析式和對(duì)稱軸； (1) 求DAO的度數(shù)和PCO的面積；(3) 在圖1中，連接PA，點(diǎn)Q 是PA 的中點(diǎn)過點(diǎn)P作PFAD于點(diǎn)F，連接QE、QF、EF得到圖

10、1試探究: 是否存在點(diǎn)P，使得 ，若存在，請(qǐng)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26如圖，DB平分ADC，過點(diǎn)B作交AD于M連接CM交DB于N（1）求證：；（2）若，求MN的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理與相似三角形的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、DEBC，故本選項(xiàng)正確；B、DEBC，DEFCBF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、DEBC，ADEABC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、DEBC，DEFCBF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵2、A【分析】根

11、據(jù)反比例函數(shù)的定義，得，分別判斷各點(diǎn)的乘積是否等于，即可得到答案.【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，；，故A符合題意；，故B、C、D不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義，熟練掌握.3、C【分析】設(shè)y=0，得到一元二次方程，根據(jù)根的判別式判斷有幾個(gè)解就有與x軸有幾個(gè)交點(diǎn)【詳解】解：拋物線y=x2+kx1，當(dāng)y=0時(shí)，則0=x2+kx1，=b24ac=k2+40，方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線y=x2+kx與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選C4、B【分析】設(shè)DH與AC交于點(diǎn)M，易得EG為CDH的中位線，所以DG=HG，然后證明ADGAHG，可得AD=AH，D

12、AG=HAG，可推出BAH=HAG=DAG=30，然后設(shè)BH=a，則BC=AD=AH=2a，利用勾股定理建立方程可求出a，然后在RtAGM中，求出GM，AG，再求斜邊AM上的高即為G到AC的距離.【詳解】如圖，設(shè)DH與AC交于點(diǎn)M，過G作GNAC于N，E、F分別是CD和AB的中點(diǎn)，EFBCEG為CDH的中位線DG=HG由折疊的性質(zhì)可知AGH=B=90AGD=AGH=90在ADG和AHG中，DG=HG，AGD=AGH，AG=AGADGAHG（SAS）AD=AH，AG=AB，DAG=HAG由折疊的性質(zhì)可知HAG=BAH，BAH=HAG=DAG=BAD=30設(shè)BH=a，在RtABH中，BAH=30A

13、H=2aBC=AD=AH=2a，AB=在RtABC中，AB2+BC2=AC2即解得DH=2GH=2BH=，AG=AB=CHADCHMADMAM=AC=，HM=DH=GM=GH-HM=在RtAGM中，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出BAH=30，再利用勾股定理求出邊長.5、C【解析】AB是O的直徑，C=90，B=50，A=90-B=40故選C6、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，分別代入A、B、C、D點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為4即可.【詳解】A、（-1）4= -4，故錯(cuò)誤.B、14= 4，故正確.C、1-4=

14、-4，故錯(cuò)誤.D、2（-2）= -4，故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.7、C【分析】根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)角相等可判斷AEGACB，AEFACD,再得出線段間的比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）AEG=C，EAG=BAC，AEGACB.EAF=CAD，AEF=C，AEFACD又，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，解答本題，要找到兩組對(duì)應(yīng)角相等，再利用相似的性質(zhì)求線段的比值.8、D【詳解】把y=8代入第二個(gè)方程，解得x=4大于2，所以符合題意；把y=8代入第一個(gè)方程，解得： x=，又由于x小于等于2，所以x=舍去，所以選D9、B【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象

15、即可得到結(jié)論【詳解】解：二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）的圖象的開口向上，二次函數(shù)y1有最小值，故錯(cuò)誤；觀察函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，故正確；當(dāng)x=-2時(shí)，二次函數(shù)y1的值小于0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x-3或x-1時(shí)，拋物線在直線的上方，m的取值范圍為：m-3或m-1，故正確故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象，熟練運(yùn)用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵10、D【分析】同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，根據(jù)題中條件求出黑球的頻率再近似估計(jì)白球數(shù)量【詳解】解：設(shè)袋中的白球的個(gè)數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意得：

16、 解得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可11、B【分析】根據(jù)直角三角形的30度角的性質(zhì)以及三角形的面積公式計(jì)算即可解決問題【詳解】解：如圖，作ACOB于點(diǎn)C.O的半徑為1，圓的內(nèi)接正十二邊形的中心角為36012=30，過A作ACOB，AC=OA=，圓的內(nèi)接正十二邊形的面積S=121=3.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓，三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型12、D【分析】延長交網(wǎng)格于，連接，得直角三角形ACD，由勾股定理得出、，由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解：延長交網(wǎng)格于，連接，如圖所示

17、：則，的正切值；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形以及勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、m1【分析】根據(jù)在雙曲線的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，可以得到m+10，從而可以求得m的取值范圍【詳解】在雙曲線的每個(gè)分支上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，m+10，解得，m1，故答案為m1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答14、【分析】根據(jù)黃金矩形指的就是矩形的寬與長的比適合黃金分割比例，所以求出黃金分割比例即可，設(shè)線段長為1，較長的部分為x，

18、則較短的部分為1-x，根據(jù)較長部分對(duì)于全部之比，等于較短部分對(duì)于較長部分之比，求出x，即可得到比值【詳解】解：設(shè)線段長為1，較長的部分為x，則較短的部分為1-xx1=，x2=（舍）黃金分割比例為：黃金矩形中寬與長的比值：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了黃金分割比例，讀懂題意并且列出比例式正確求解是解決本題的關(guān)鍵15、【分析】先求出ABC的面積，再根據(jù)中位線性質(zhì)求出S1，同理求出S2，以此類推，找出規(guī)律即可得出S2019的值.【詳解】ABC是邊長為2的等邊三角形，ABC的高=SABC=，E是BC邊的中點(diǎn)，EDAB，ED是ABC的中位線，ED=ABSCDE= SABC，同理可得SBEF=SABCS

19、1=SABC=，同理可求S2=SBEF=SABC=，以此類推，Sn=SABC=S2019=.【點(diǎn)睛】本題考查中位線的性質(zhì)和相似多邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算出S1和S2，然后找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、【解析】把方程化為一般形式，利用根與系數(shù)的關(guān)系直接求解即可【詳解】把方程7x2-5=x+8化為一般形式可得7x2-x-13=0，x1，x2是一元二次方程7x2-5=x+8的兩個(gè)根，x1+x2=.故答案是：.【點(diǎn)睛】主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵17、 【解析】根據(jù)比例的合比性質(zhì)變形得： 【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合比性質(zhì)，對(duì)比

20、例的性質(zhì)的記憶是解題的關(guān)鍵18、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】由題意可得，100%20%，解得，a1故答案為1【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系三、解答題（共78分）19、（1）見解析；見解析；（1）1【分析】（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得A1B1C1；利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可；（1）根據(jù)弧長公式計(jì)

21、算【詳解】（1）如圖，A1B1C1為所作；如圖，A1B1C1為所作；（1）點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了平移的性質(zhì)20、（1）；（2）【分析】（1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式整理得到a2b，原式約分后代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（1）原式；（2）已知等式整理得：，即，代入，則原式【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）2；

22、（2）【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定及平行線的性質(zhì)得到CPB=ABE，利用勾股定理求出AE，BE，AB，證明ABE是直角三角形，AEB=90，即可求出tan CPB= tan ABE；（2）如圖2中，取格點(diǎn)D，連接CD，DM通過平行四邊形及平行線的性質(zhì)得到CPB=MCD，利用勾股定理的逆定理證明CDM是直角三角形，且CDM=90，即可得到cosCPB=cosMCD【詳解】解：（1）連接格點(diǎn) B、 E，BCDE，BC=DE，四邊形BCDE是平行四邊形，DCBE，CPB=ABE，AE=，BE=，AB= ，ABE是直角三角形，AEB=90，tanCPB= tanABE=，故答案為：2；（2）如圖

23、2所示，取格點(diǎn)M，連接CM，DM，CBAM，CB=AM，四邊形ABCM是平行四邊形，CMAB，CPB=MCD，CM=，CD=，MD=，CDM是直角三角形，且CDM=90，cosCPB=cosMCD=【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、平行線的性質(zhì)、勾股定理及勾股定理逆定理、直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題22、（1）CF+CDBC；（2）CF+CDBC不成立，存在CFCDBC，證明詳見解析；（3）【分析】（1）ABC是等腰直角三角形，利用SAS即可證明BADCAF，從而證得CFBD，據(jù)此即可證得；（2）同（1）相同，利用SAS即可證得

24、BADCAF，從而證得BDCF，即可得到CFCDBC；（3）先證明BADCAF，進(jìn)而得出FCD是直角三角形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求得DF的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)即可得到OC的長【詳解】（1）BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90DAC，CAF90DAC，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），BDCF，BD+CDBC，CF+CDBC；故答案為：CF+CDBC；（2）CF+CDBC不成立，存在CFCDBC；理由：BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，AD

25、AF，DAF90，BAD90DAC，CAF90DAC，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS）BDCFBC+CDCF，CFCDBC；（3）BAC90，ABC45，ACBABC45，ABAC，四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90，BAD90BAF，CAF90BAF，BADCAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS），ACFABD，ABC45，ABD135，ACFABD135，F(xiàn)CD1354590，F(xiàn)CD是直角三角形正方形ADEF的邊長4且對(duì)角線AE、DF相交于點(diǎn)ODFAD4，O為DF中點(diǎn)RtCDF中，OCDF【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)

26、，正方形與全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，判斷出BADCAF是解本題的關(guān)鍵23、（1）y=x22x+3，D(1，4)；（2）F點(diǎn)坐標(biāo)為(，)；（3）存在，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1，1)【分析】（1）把代入得得到關(guān)于的方程組，然后解方程組即可求出拋物線解析式，再把解析式配成頂點(diǎn)式可得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q，先利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，設(shè)，則，則可表示出，根據(jù)三角形面積公式結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）設(shè)，根據(jù)得到，最后分兩種情況求解即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）把代入得 ， ，拋物線的解析式為：，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：；（2）如圖2，作FQy軸交AC于Q

27、，設(shè)直線AC的解析式為，把代入，得，解得，直線AC的解析式為： 設(shè)，則，=，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)AC的面積最大，此時(shí)F點(diǎn)坐標(biāo)為（，），（3）存在D（1，4），A（3，0），E（1，0），設(shè)，則，如圖3，HDP=EDA，DHP=DEA=90， 當(dāng)t0時(shí)，解得：，當(dāng)t0時(shí)，解得： ，綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題：主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)相似三角形的判定和性質(zhì)，會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，判斷出是解本題的關(guān)鍵24、（1）；（2）且.【分析】（1）過作于，延長交于點(diǎn)，如圖1，易證，于是設(shè)，則，可得，然后在中根據(jù)勾股定理即可求出a的值，進(jìn)而可得的長，設(shè)，

28、則可用n的代數(shù)式表示，連接FB、，如圖2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)易得，再在中，根據(jù)勾股定理即可求出n的值，于是可得結(jié)果；（2）仿（1）題的思路，在中，利用勾股定理可得關(guān)于x和m的方程，然后利用一元二次方程的根的判別式和二次函數(shù)的知識(shí)即可求出m的范圍，再結(jié)合點(diǎn)的特殊位置可得m的最大值，從而可得答案.【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD，過作于，延長交于點(diǎn)，如圖1，則ABCDQH，設(shè)，則，.在中，解得：或（舍去）.，設(shè)，則，連接FB、，如圖2，則，在中，由勾股定理，得：，解得：，；（2）如圖1，設(shè)，則，.在中，整理，得：，若翻折后存在點(diǎn)落在線段上，則上述方程有實(shí)數(shù)根，即0，整理，得：，由二次函數(shù)的知識(shí)可得：，或（舍去），當(dāng)x=m時(shí)，方程即為：，解得：，又當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)C重合時(shí)，m的值達(dá)到最大，即當(dāng)x=0時(shí)，解得：m=1.m的取值范圍是：且.故答案為：且.【點(diǎn)睛】本題是矩形折疊綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、一元二次方程的解法和根的判別式以及二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、難度較大，熟練掌握折疊的性質(zhì)和勾股定理、靈活利用方程的數(shù)學(xué)思想是解（1）題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和二次函數(shù)的知識(shí)是解（2）題的關(guān)鍵 .25、（1）；（1）45；（3）存在，【分析】（1）把