內(nèi)江市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除顏色不同外，其余均相同把它們攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，則摸到紅球的概率是（ ）ABCD2下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等腰梯形B矩形C正三角形D平行四邊形3如圖，小明在時(shí)測(cè)

2、得某樹的影長(zhǎng)為，時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 A2B4C6D84如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）AABC的三條中線的交點(diǎn)BABC三邊的中垂線的交點(diǎn)CABC三條角平分線的交點(diǎn)DABC三條高所在直線的交點(diǎn).5如圖，在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，若AC：AB=2：5，則SADC：SBDC是（）A3：19BC3:D4：216已知2a3b（b0），則下列比例式成立的是（）ABCD7如圖，這是二次函數(shù)的圖象，則的值等于（ ）ABCD8若與的相似比為1：4，則與的周長(zhǎng)比為（ ）A1：

3、2B1：3C1：4D1：169揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為（）ABCD10如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y1（a1，x1），y2（b1x1）的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，在X軸上取一點(diǎn)C，使得ABC的面積為3，則ab的值為（）A6B6C3D311在一個(gè)不透明的布袋中裝有9個(gè)白球和若干個(gè)黑球，它們除顏色不同外，其余均相同。若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是，則黑球的個(gè)數(shù)為（ ）A3B12C18D2712如圖，在第一象限內(nèi)，是雙曲線()上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)

4、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，發(fā)生折射時(shí)，滿足的折射定律如圖所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了圖所示的實(shí)驗(yàn)；通過細(xì)管可以看見水底的物塊，但從細(xì)管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊，圖是實(shí)驗(yàn)的示意圖，點(diǎn)A,C,B在同一直線上，測(cè)得，則光線從空射入水中的折射率n等于_. 14如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這時(shí)點(diǎn)恰好在同一直線上，則的度數(shù)為_15 “永定樓”，作為門頭溝區(qū)的地標(biāo)性建筑，因其坐落在永定河畔而得名為測(cè)得其高度，低空無人機(jī)在A處，測(cè)得樓頂端B的仰角為30，樓底端C的俯角為45，此時(shí)低空無人機(jī)到

5、地面的垂直距離AE為23 米，那么永定樓的高度BC是_米（結(jié)果保留根號(hào)） 16如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于點(diǎn)A（a，1）、B（1，b），則不等式x+1的解集為_17小球在如圖6所示的地板上自由滾動(dòng),并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上,則它停在白色地磚上的概率是_.18拋物線（a0）過點(diǎn)（1，0）和點(diǎn)（0，3），且頂點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AB=AC，CDAB于點(diǎn)D，點(diǎn)O是BAC的平分線上一點(diǎn)O與AB相切于點(diǎn)M，與CD相切于點(diǎn)N（1）求證：AOC=135（2）若NC=3，BC=，求DM的長(zhǎng)20（8分）如圖，直線yx+b與反比例

6、函數(shù)y的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)（1）求b，k的值；（2）若點(diǎn)C（x，y）也在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，求當(dāng)2x6時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線yx+b向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線與雙曲線沒有交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍21（8分）（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖（1），在中，點(diǎn)在線段上，求的長(zhǎng)經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，通過構(gòu)造就可以解決問題，如圖（2）請(qǐng)回答：_（2）求的長(zhǎng)（3）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問題：如圖（3），在四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)22（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段A

7、M繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CPBM，連接NP，BP（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；（2）線段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若MCQAMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由23（10分）如圖是測(cè)量河寬的示意圖，與相交于點(diǎn)，測(cè)得，求得河寬. 24（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過點(diǎn)D作DEBD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC5，BD8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)25（12分）如圖一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于A（n，1），B（，4）兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的解

8、析式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），求ABC的面積26一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外都相同王興從口袋中隨機(jī)抽取一張卡片，鐘華從剩余的三張卡片中隨機(jī)抽取一張，求兩張卡片上數(shù)字之積（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，列出兩人抽到的數(shù)字之積所有可能的結(jié)果（2）求兩人抽到的數(shù)字之積為正數(shù)的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意即從5個(gè)球中摸出一個(gè)球，概率為.【詳解】摸到紅球的概率=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查事件的簡(jiǎn)單概率的求法，正確理解題意，明確可能發(fā)生的總次數(shù)及所求事件發(fā)生的次數(shù)是求概率的關(guān)鍵.

9、2、B【分析】中心對(duì)稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】解： 等腰梯形、正三角形只是軸對(duì)稱圖形，矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成3、B【解析】根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RtEDCRtFDC，進(jìn)而可得 ；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】解

10、：根據(jù)題意，作EFC；樹高為CD，且ECF=90，ED=2，F(xiàn)D=8；E+ECD=E+CFD=90ECD=CFDRtEDCRtFDC，有 ；即DC2=EDFD，代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，DC=4；故選：B【點(diǎn)睛】本題通過投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大??；是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用4、C【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到邊的距離相等，可知是ABC三條角平分線的交點(diǎn)由此即可確定涼亭位置【詳解】解：涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭選擇ABC三條角平分線的交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要利用了利用了角平分線上的點(diǎn)到角兩

11、邊的距離相等5、D【分析】根據(jù)已知條件易證ADCABC，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，ADC=ACB=90，A=A，ADCABC，AC：AB=2：5，是相似比，SADC：SABC=4：25，SADC：SBDC=4：（254）=4：21，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，證明ADCABC是解決問題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：A、等式的左邊除以4，右邊除以9，故A錯(cuò)誤；B、等式的兩邊都除以6，故B正確；C、等式的左邊除以2b，右邊除以，故C錯(cuò)誤；D、等式的左邊除以4，右邊除以b2，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】

12、本題考查了比例的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或整式，結(jié)果不變7、D【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到 =0，然后解關(guān)于a的方程即可【詳解】解：因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象過原點(diǎn)，所以把（0，0）代入二次函數(shù)得出 =0，解得或，又因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象開口向下，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式進(jìn)行分析作答即可8、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：與的相似比為1：4，與的周長(zhǎng)比為：1：4.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握相

13、似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)空白區(qū)域的面積矩形空地的面積可得.【詳解】設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出面積的相等關(guān)系.10、A【分析】ABC的面積AByA，先設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)（其y坐標(biāo)相同），然后計(jì)算相應(yīng)線段長(zhǎng)度，用面積公式即可求解【詳解】設(shè)A（ ，m），B（，m），則：ABC的面積AByA（）m3，則ab2故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，以及圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)，求解函數(shù)問題的關(guān)鍵是要確定相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，通過設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，表示出相應(yīng)線段長(zhǎng)度即可求解問題11、C【分析】設(shè)黑球個(gè)數(shù)為，根

14、據(jù)概率公式可知白球個(gè)數(shù)除以總球數(shù)等于摸到白球的概率，建立方程求解即可.【詳解】設(shè)黑球個(gè)數(shù)為，由題意得解得：故選C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)概率求數(shù)量，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】先根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)求出OM的解析式，進(jìn)而將代入求解即得【詳解】解：將代入得：反比例函數(shù)解析式為將代入得：設(shè)OM的解析式為：將代入得OM的解析式為：當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵是熟知求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式只需要一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過D作

15、GHAB于點(diǎn)H，利用勾股定理求出BD和CD，再分別求出入射角PDG和折射角CDH的正弦值，根據(jù)公式可得到折射率.【詳解】如圖，過D作GHAB于點(diǎn)H，在RtBDF中，BF=12cm，DF=16cmBD=cm四邊形BFDH為矩形，BH=DF=16cm，DH=BF=12cm又BC=7cmCH=BH-BC=9cmCD=cm入射角為PDG，sinPDG=sinBDH=折射角為CDH，sinCDH=折射率故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和求正弦值，解題的關(guān)鍵是找出圖中的入射角與折射角，并計(jì)算出正弦值.14、20【解析】先判斷出BAD=140，AD=AB，再判斷出BAD是等腰三角形，最后用三角形的

16、內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)140，得到ADE，BAD=140，AD=AB，點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上，BAD是頂角為140的等腰三角形，B=BDA，B= (180BAD)=20，故答案為：20【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于判斷出BAD是等腰三角形15、【分析】過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D，則DAC=45，BAD=30，進(jìn)一步推出AD=CD=AE=米,再根據(jù)tanBAD= = ,從而求出BD的值，再由BC=BD+CD即可得到結(jié)果.【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)A作ADBC于D，則DAC=45，BAD=30，ADBC,

17、DAC=45，AD=CD=AE=米,在RtABD中，tanBAD= =，BD=AD = =23(米)BC=BD+CD= (米)故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中整理出直角三角形并正確的利用邊角關(guān)系求解16、0 x1或x-2【分析】利用一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象性質(zhì)數(shù)形結(jié)合解不等式：【詳解】解：a+1=-1,a=-2,由函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系知，0 x1或x-2.故答案為0 x1或x0，b0，b=a30，即a3，故 故答案為點(diǎn)睛：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）DM=1【分析】(1)只要證明OC平分ACD，即可解決問題

18、；(2)由切線長(zhǎng)定理可知：AM=AE，DM=DN，CN=CE=3，設(shè)DM=DN=x，在RtBDC中，根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】（1）證明：連接OM，ON，過O點(diǎn)做OEAC，交AC于E，如圖所示，O與AB相切于點(diǎn)M，與CD相切于點(diǎn)NOMAB，ONCD，OA平分BAC，OEAC，OMABOM=OE即：E為O的切點(diǎn)；OE=ON，又OEAC，ONCDOC平分ACDCDABADC=90DAC+ACD=90OAC+OCA=45AOC=180-（OAC+OCA）=180-45=135，即：AOC=135（2）由（1）得，AM=AE，DM=DN，CN=CE=3，設(shè)DM=DN=x，AB=ACBD=AB-

19、AD=AC-AE-DM=CE=DM=3-xCD=3+x在RtBCD中，由勾股定理得：即：解得：x=1或x=-1（舍去）即DM=1【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程20、（2）b5，k4；（2）；（3）2m2【分析】（2）把B（4，2）分別代入yx+b和y，即可得到b，k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可得到函數(shù)值y的取值范圍；（3）將直線yx+5向下平移m個(gè)單位后解析式為yx+5m，依據(jù)x+5m，可得（m5）226，當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，根據(jù)0，可得m的值【詳解】解：（2）直線 yx+b 過點(diǎn) B（4，2），24+b，解得 b5，反比例函

20、數(shù)y的圖象過點(diǎn) B（4，2），k4；（2）k40，當(dāng) x0 時(shí)，y 隨 x 值增大而減小，當(dāng) 2x6 時(shí)，y2；（3）將直線 yx+5 向下平移 m 個(gè)單位后解析式為 yx+5m，設(shè)直線 yx+5m 與雙曲線y 只有一個(gè)交點(diǎn)，令x+5m，整理得 x2+（m5）x+40，（m5）2260，解得 m2 或 2直線與雙曲線沒有交點(diǎn)時(shí)，2m2【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象與幾何變換以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)21、（1）75；（2

21、）；（3）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADB=OAC=75；（2）結(jié)合BOD=COA可得出BODCOA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出ABD=75=ADB，由等角對(duì)等邊可得出AB的長(zhǎng)；（3）過點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，同（1）可得出AE的長(zhǎng)在RtAEB中，利用勾股定理可求出BE的長(zhǎng)度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的長(zhǎng)，此題得解【詳解】（1）BDAC，ADB=OAC=75（2）BOD=COA，ADB=OAC，BODCOA，又AO，ODAO，AD=AO+OD=BAD=30，ADB=75，ABD=180BADADB=75=ADB

22、，AB=AD=（3）過點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，如圖所示ACAD，BEAD，DAC=BEA=90AOD=EOB，AODEOB，BO：OD=1：3，AO=，EO，AE=ABC=ACB=75，BAC=30，AB=AC，AB=2BE在RtAEB中，BE2+AE2=AB2，即()2+BE2=(2BE)2，解得：BE=，AB=AC=，AD=1在RtCAD中，AC2+AD2=CD2，即，解得：CD=【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是：（2）利用相似三角形的性質(zhì)求出OD的值；（3）利用勾股定理求出BE、CD的長(zhǎng)度22、（1）證明見解

23、析；（2）BM=MC理由見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，ABC=C，然后利用“邊角邊”證明ABM和BCP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AM=BP，BAM=CBP，再求出AMBP，從而得到MNBP，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可；（2）根據(jù)同角的余角相等求出BAM=CMQ，然后求出ABM和MCQ相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，再求出AMQABM，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得，從而得到，即可得解【詳解】（1）證明：在正方形ABCD中，AB=BC，ABC=C，在ABM和BCP中，ABMBCP（SAS），AM=BP，BAM=CBP，BAM+AMB

24、=90，CBP+AMB=90，AMBP，AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段MN，AMMN，且AM=MN， MNBP，四邊形BMNP是平行四邊形；（2）解：BM=MC理由如下：BAM+AMB=90，AMB+CMQ=90，BAM=CMQ，又ABC=C=90，ABMMCQ，MCQAMQ，AMQABM，BM=MC23、河寬的長(zhǎng)為【分析】先證明,利用對(duì)應(yīng)邊成比例代入求值即可.【詳解】在和中，即河寬的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)與判定,關(guān)鍵在于熟悉基礎(chǔ)知識(shí).24、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADBCBD，根據(jù)角平分線定義得到ABDCBD，等量代換得到ADBABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到ADAB，根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到BDE90，等量代換得到CDEE，根據(jù)等腰三角形的判定得到CDCEBC，根據(jù)勾股定理得到DE6，于是得到結(jié)論【詳解】（1）證明：ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，BABC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，BABC