2021-2022學年安徽省蚌埠市淮上區(qū)中考數(shù)學猜題卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列運算正確的是（）Aaa2a2B（ab）2abC31D2對于點A（x1，y1），B（x2，y2），定義一種運算：例如，A（5，4），B（2，3），若互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)，

2、滿足，則C，D，E，F(xiàn)四點【 】A在同一條直線上 B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個正方形的四個頂點3一個六邊形的六個內(nèi)角都是120（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為 1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A13B14C15D164如圖，已知，用尺規(guī)作圖作第一步的作法以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，第二步的作法是（ ）A以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點B以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點C以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點D以點為圓心，長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點5下列博物院的標識中不是軸對稱圖形的是（

3、）ABCD6小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得A25x-30(1+80%)x=1060B25x-30(1+80%)x=10C30(1+80%)x-25x=1060D30(1+80%)x-25x=107在1、1、3、2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A1B1C3D28如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點若AM2，則線段ON的長為( )ABC1D9一

4、個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出一球，不再放回袋中，充分攪勻后再隨機摸出一球兩次都摸到紅球的概率是（ ）ABCD10如圖，半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切，如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切，那么這樣的圓的個數(shù)是 （ ）A1B2C3D411PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD12實數(shù)a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，把a，a，a2按照從小到大的順序排列，正確的是（）Aaaa2Ba

5、aa2Caa2aDaa2a二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13為增強學生身體素質(zhì)，提高學生足球運動競技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）現(xiàn)計劃安排21場比賽，應邀請多少個球隊參賽？設邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為_14已知a+1a 3，則a2+1a2的值是_15如圖ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cosBDC=，則BC的長為_16如圖，ABC中，A=80，B=40，BC的垂直平分線交AB于點D，聯(lián)結(jié)DC如果AD=2，BD=6，那么ADC的周長為 17如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍

6、成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是cm，那么圍成的圓錐的高度是 cm18已知線段c是線段a和b的比例中項，且a、b的長度分別為2cm和8cm，則c的長度為_cm三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）列方程解應用題八年級學生去距學校10 km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20 min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長為，頂點、分別在軸、軸的正半軸，拋物線經(jīng)過、兩點，點為拋物線的頂點，連接、求此拋物線的解析式求此拋

7、物線頂點的坐標和四邊形的面積21（6分）（1）（2）2+2sin 45（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來22（8分）黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹木每棵各多少元； （2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍學校與中標公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最

8、省的費用23（8分）某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運動鞋的銷售量是A款的45，則1月份B款運動鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求3月份的總銷售額（銷售額=銷售單價銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議.24（10分）為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)A0 x304B30 x6016C60 x90aD90 x120bEx1202請根據(jù)以上

9、圖表，解答下列問題：填空：這次被調(diào)查的同學共有 人，a+b ，m ；求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60 x120范圍的人數(shù)25（10分）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率50 x60100.0560 x70300.1570 x8040n80 x90m0.3

10、590 x100500.25請根據(jù)所給信息，解答下列問題：m ，n ；請補全頻數(shù)分布直方圖；若成績在90分以上(包括90分)的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？26（12分）已知P是O外一點，PO交O于點C，OC=CP=2，弦ABOC，AOC的度數(shù)為60，連接PB求BC的長；求證：PB是O的切線27（12分）如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標是（2，0），B點坐標是（8，6）求二次函數(shù)的解析式；求函數(shù)圖象的頂點坐標及D點的坐標；二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C，使得CBD的周長最??？若C點存在，求出C點的坐標；

11、若C點不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對A進行判斷；根據(jù)積的乘方對B進行判斷；根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義對C進行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對D進行判斷【詳解】解：A、原式a3，所以A選項錯誤；B、原式a2b2，所以B選項錯誤；C、原式，所以C選項正確；D、原式2，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變也考查了整式的運算2、A?！窘馕?/p>

12、】對于點A（x1，y1），B（x2，y2），如果設C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），那么，。又，。令，則C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6）都在直線上，互不重合的四點C，D，E，F(xiàn)在同一條直線上。故選A。3、C【解析】解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I因為六邊形ABCDEF的六個角都是120，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60所以都是等邊三角形所以 所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C4、D【解析】根據(jù)作一個角等于已知角的作法即可得出結(jié)論【詳解

13、】解：用尺規(guī)作圖作AOC=2AOB的第一步是以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點E、F，第二步的作圖痕跡的作法是以點F為圓心，EF長為半徑畫弧故選：D【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個角等于已知角的步驟是解答此題的關鍵5、A【解析】如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,對題中選項進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選：A【點睛】此題考查軸對稱圖形的概念，解題的關鍵在于利用軸對稱圖形的概念判斷選項正誤6、

14、A【解析】若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達可列出方程解：設走路線一時的平均速度為x千米/小時，25x-30(1+80%)x=1060故選A7、C【解析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-2-111，在1、-1、1、-2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是1故選C【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確

15、：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小8、C【解析】作MHAC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得MAH=45，則AMH為等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得BM=MH=，則AB=2+，于是利用正方形的性質(zhì)得到AC=AB=2+2，OC=AC=+1，所以CH=AC-AH=2+，然后證明CONCHM，再利用相似比可計算出ON的長【詳解】試題分析：作MHAC于H，如圖，四邊形ABCD為正方形，MAH=45，AMH為等腰直角三角形，AH=MH=AM=2=，CM平分ACB，BM=MH=，AB=2+，AC=AB=（2+）=2+2，OC=AC=+1，

16、CH=ACAH=2+2=2+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON=1故選C【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形也考查了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)9、A【解析】列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率：【詳解】列表如下：紅紅紅綠綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，綠）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠

17、）綠（紅，綠）（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）所有等可能的情況數(shù)為20種，其中兩次都為紅球的情況有6種，故選A.10、C【解析】分析：過O1、O2作直線，以O1O2上一點為圓心作一半徑為2的圓，將這個圓從左側(cè)與圓O1、圓O2同時外切的位置（即圓O3）開始向右平移，觀察圖形，并結(jié)合三個圓的半徑進行分析即可得到符合要求的圓的個數(shù).詳解：如下圖，（1）當半徑為2的圓同時和圓O1、圓O2外切時，該圓在圓O3的位置；（2）當半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內(nèi)切時，該圓在圓O4的位置；（3）當半徑為2的圓和圓O1外切，而和圓O2內(nèi)切時，該圓在圓O5的位置；綜上所述，符合要求的半徑為2的圓共有3個.故選C.點睛

18、：保持圓O1、圓O2的位置不動，以直線O1O2上一個點為圓心作一個半徑為2的圓，觀察其從左至右平移過程中與圓O1、圓O2的位置關系，結(jié)合三個圓的半徑大小即可得到本題所求答案.11、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學計數(shù)法表示，10的指數(shù)是負整數(shù)，其絕對值等于第一個不是0的數(shù)字前所有0的個數(shù)考點：用科學計數(shù)法計數(shù)12、D【解析】根據(jù)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置，判斷a，a，a2在數(shù)軸上的相對位置，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進行判斷.【詳解】由數(shù)軸上的位置可得，a0, 0a2a,所以，aa2a.故選D【點睛】本題考核知識點：考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷出a，a，a2的

19、位置.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、x（x1）=1【解析】【分析】賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），x個球隊比賽總場數(shù)為x（x1），即可列方程【詳解】有x個隊，每個隊都要賽（x1）場，但兩隊之間只有一場比賽，由題意得：x（x1）=1，故答案為x（x1）=1【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.14、7【解析】根據(jù)完全平方公式可得：原式=(a+1a)2-2=32-2=715、4【解析】試題解析： 可設DC=3x，BD=5x，又MN是線段AB的垂直平分線，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5x=8，解得，x=1，

20、在RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm， 故答案為:4cm.16、1.【解析】試題分析：由BC的垂直平分線交AB于點D，可得CD=BD=6，又由等邊對等角，可求得BCD的度數(shù)，繼而求得ADC的度數(shù)，則可判定ACD是等腰三角形，繼而求得答案試題解析：BC的垂直平分線交AB于點D，CD=BD=6，DCB=B=40，ADC=B+BCD=80，ADC=A=80，AC=CD=6，ADC的周長為：AD+DC+AC=2+6+6=1考點：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)17、4【解析】已知弧長即已知圍成的圓錐的底面半徑的長是6cm，這樣就求出底面圓的半徑扇形的半徑為5cm就是圓錐的母線

21、長是5cm就可以根據(jù)勾股定理求出圓錐的高【詳解】設底面圓的半徑是r，則2r=6，r=3cm，圓錐的高=4cm故答案為4.18、1【解析】根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段長度不能為負【詳解】根據(jù)比例中項的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積所以c228，解得c1（線段是正數(shù)，負值舍去），故答案為1【點睛】此題考查了比例線段.理解比例中項的概念，這里注意線段長度不能是負數(shù)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、15【解析】試題分析：設騎車學生的速度為，利用時間關系列方程解應用題，一定要檢驗.試題解析：解:設騎

22、車學生的速度為,由題意得 ,解得 .經(jīng)檢驗是原方程的解.答: 騎車學生的速度為15.20、 ；【解析】（1）由正方形的性質(zhì)可求得B、C的坐標，代入拋物線解析式可求得b、c的值，則可求得拋物線的解析式；（2）把拋物線解析式化為頂點式可求得D點坐標，再由S四邊形ABDC=SABC+SBCD可求得四邊形ABDC的面積【詳解】由已知得：，把與坐標代入得：，解得：，則解析式為；，拋物線頂點坐標為，則【點睛】二次函數(shù)的綜合應用解題的關鍵是：在（1）中確定出B、C的坐標是解題的關鍵，在（2）中把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形21、（1）45；x2，在數(shù)軸上表示見解析【解析】（1）此題涉及乘方、特殊角的三角函數(shù)、負整

23、數(shù)指數(shù)冪和二次根式的化簡，首先針對各知識點進行計算，再計算實數(shù)的加減即可；（2）首先解出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【詳解】解：（1）原式=4+223=4+6=45；（2），解得：x，解得：x2，不等式組的解集為：x2，在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，以實數(shù)的運算，關鍵是正確確定兩個不等式的解集，掌握特殊角的三角函數(shù)值22、 (1) A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2) 當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，最少為8550元【解析】（1）設A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據(jù)“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；

24、購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；（2）設購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為（2-x）棵，根據(jù)“購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實際付款總金額=0.9（A種樹的金額+B種樹的金額）進行解答【詳解】解：（1）設A種樹木每棵x元，B種樹木每棵y元，根據(jù)題意，得 ，解得 ，答：A種樹木每棵2元，B種樹木每棵80元（2）設購買A種樹木x棵，則B種樹木（2x）棵，則x3（2x）解得x1又2x0，解得x21x2設實際付款總額是y元，則y0.92x80（2x）即y18x7 3180，y隨x增大而增大，當x1時，y最小為1817 3

25、8 550（元）答：當購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時，所需費用最少，為8 550元23、（1）1月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.【解析】試題分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以45，即可得出一月份B款運動鞋銷售量；（2）設A，B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進行計算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可試題解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以45：5045=40（雙）即一月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）設A，B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根

26、據(jù)題意得：50 x+40y=4000060 x+52y=50000，解得：x=400y=500則三月份的總銷售額是：40065+50026=39000=3.9（萬元）；（3）從銷售量來看，A款運動鞋銷售量逐月增加，比B款運動鞋銷量大，建議多進A款運動鞋，少進或不進B款運動鞋考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖24、50；28；8【解析】【分析】1）用B組的人數(shù)除以B組人數(shù)所占的百分比，即可得這次被調(diào)查的同學的人數(shù)，利用A組的人數(shù)除以這次被調(diào)查的同學的人數(shù)即可求得m的值，用總?cè)藬?shù)減去A、B、E的人數(shù)即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數(shù)所占的百分比，乘以360即可得扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)

27、；（3）用總?cè)藬?shù)1000乘以每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)的百分比即可求得答案.【詳解】解：(1)50，28，8；(2)(18%32%16%4%) 36040% 360144.即扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)為144；(3)1000560（人）.即每月零花錢的數(shù)額x元在60 x120范圍的人數(shù)為560人【點睛】本題考核知識點：統(tǒng)計圖表. 解題關鍵點：從統(tǒng)計圖表獲取信息，用樣本估計總體.25、（1）70，0.2（2）70（3）750【解析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；（2）根據(jù)（1）中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以估計該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人【詳解】解：（1）由題意可得，m2000.3570，n402000.2，故答案為70，0.2；（2）由（1）知，m70，補全的頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示；（3）由題意可得，該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有：30000.25750（人），答：該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有750人【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答26、（1）BC=2；（2）見解析【