2021-2022學(xué)年福建莆田市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（）A60cm2B5

2、0cm2C40cm2D30cm22下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有（）菱形的對(duì)角線互相垂直；平分弦的直徑垂直于弦；若點(diǎn)（5，5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=25；方程2x1=3x2的解，可看作直線y=2x1與直線y=3x2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2x2a=0的一個(gè)解，則a的值為（）A0B1C1D24如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D705已知3x+y6，則xy的最大值為（）A2B3C4D66一個(gè)正方形花壇的面積為7m2，其邊長(zhǎng)為am，則a的取值范圍為（）A0a1B

3、la2C2a3D3a47九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”這是一道行程問(wèn)題，意思是說(shuō)：走路快的人走100步的時(shí)候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問(wèn)走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是ABCD8下列計(jì)算正確的是（）A2x2+3x25x4B2x23x21C2x23x2x2D2x23x26x49若O的半徑為5cm，OA=4cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（

4、）A點(diǎn)A在O內(nèi)B點(diǎn)A在O上C點(diǎn)A在O外D內(nèi)含10下列運(yùn)算中，正確的是（）A（a3）2=a5B（x）2x=xCa3（a）2=a5D（2x2）3=8x611數(shù)據(jù)”1,2,1,3,1”的眾數(shù)是( )A1 B1.5 C1.6 D312觀察下列圖案，是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面積為1，則BCD的面積為_14的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_，絕對(duì)值是_15為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為_16

5、因式分解： = 17如圖，扇形OAB的圓心角為30，半徑為1，將它沿箭頭方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)到OAB的位置時(shí)，則點(diǎn)O到點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_18如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，在拋物線上找到一點(diǎn)D，使得DCB=ACO，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_. 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）已知，如圖1，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上任意一點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P為線段AC上一點(diǎn)，且SPCD=2SPAD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，連接O

6、D，過(guò)點(diǎn)A、C分別作AMOD，CNOD，垂足分別為M、N當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)20（6分）某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？21（6分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；（2）在AB上取一點(diǎn)G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=

7、EDDF22（8分）如圖，在ABC中，C=90，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F（1）若B=30，求證：以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求O的半徑和AD的長(zhǎng)23（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：（1）（），其中a124（10分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們到附近的濕地公園測(cè)量園內(nèi)雕塑的高度用測(cè)角儀在A處測(cè)得雕塑頂端點(diǎn)C的仰角為30，再往雕塑方向前進(jìn)4米至B處，測(cè)得仰角為45問(wèn)：該雕塑有多高？（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）25（10分）如圖，有長(zhǎng)為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為

8、10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45m1的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O、A不重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PECP交AB于點(diǎn)D，且PEPC，過(guò)點(diǎn)P作PFOP且PFPO（點(diǎn)F在第一象限），連結(jié)FD、BE、BF，設(shè)OPt（1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）： ；（2）四邊形BFDE的面積記為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最小值，并求出最小值；（3）BDF能否是等

9、腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說(shuō)明理由27（12分）甲、乙兩個(gè)人做游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有1張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，1從中隨機(jī)摸出一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸出一張紙牌，若兩次摸出的紙牌上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則甲勝；否則乙勝這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)列表格或畫樹狀圖說(shuō)明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得B=AED，然后求出ADE和EFB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出，即，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾

10、股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解【詳解】解:如圖，正方形的邊DECF，B=AED，ADE=EFB=90，ADEEFB，設(shè)BF=3a，則EF=5a，BC=3a+5a=8a，AC=8a=a，在RtABC中，AC1+BC1=AB1，即（a）1+（8a）1=（10+6）1，解得a1=，紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=a8a-（5a）1，=a1-15a1，=a1，=，=30cm1故選D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出直角三角形的兩直角邊，利用紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積求解是關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)菱形

11、的性質(zhì)、垂徑定理、反比例函數(shù)和一次函數(shù)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：菱形的對(duì)角線互相垂直是真命題；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，是假命題；若點(diǎn)（5，-5）是反比例函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，則k=-25，是真命題；方程2x-1=3x-2的解，可看作直線y=2x-1與直線y=3x-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是真命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式一些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理3、C【解析】試題分析：把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值x=2是方

12、程的解，422a=0,a=1故本題選C【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義4、B【解析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當(dāng)1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.5、B【解析】根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-1x+6，將其代入所求的代數(shù)式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求該式的最值【詳解】解：1x

13、+y=6，y=-1x+6，xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1（x-1）20，-1（x-1）2+11，即xy的最大值為1故選B【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的最值，解題時(shí)，利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值6、C【解析】先根據(jù)正方形的面積公式求邊長(zhǎng)，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法求取值范圍.【詳解】解：一個(gè)正方形花壇的面積為，其邊長(zhǎng)為， 則a的取值范圍為：故選：C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，會(huì)估算無(wú)理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：故選B點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵8、D【解析】先利用合并同

14、類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】A、2x2+3x2=5x2，不符合題意；B、2x23x2=x2，不符合題意；C、2x23x2=，不符合題意；D、2x23x2=6x4，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、A【解析】直接利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)而得出答案【詳解】解：O的半徑為5cm，OA=4cm，點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在O內(nèi)故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，正確點(diǎn)P在圓外dr，點(diǎn)P在圓上d=r，點(diǎn)P在圓內(nèi)dr是解題關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法

15、、乘法的運(yùn)算方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法，逐項(xiàng)判定即可【詳解】（a3）2=a6，選項(xiàng)A不符合題意；（-x）2x=x，選項(xiàng)B不符合題意；a3（-a）2=a5，選項(xiàng)C不符合題意；（-2x2）3=-8x6，選項(xiàng)D符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法的運(yùn)算方法，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法，要熟練掌握11、A【解析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)

16、12、A【解析】試題解析：試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選A.點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對(duì)稱中心二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】由ACD=B結(jié)合公共角A=A，即可證出ACDABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出（）

17、2，結(jié)合ADC的面積為1，即可求出BCD的面積【詳解】ACDB，DACCAB，ACDABC，（）2（）2，SABC4SACD4，SBCDSABCSACD411故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì).14、 , 【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，的倒數(shù)是；負(fù)數(shù)得絕對(duì)值是它的相反數(shù)，絕對(duì)值是故答案為(1). (2). (3). 15、6n+1【解析】尋找規(guī)律：不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，即：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第1個(gè)圖形有14618根火柴棒，第3個(gè)圖形有10618根火柴棒，第n個(gè)圖

18、形有6n+1根火柴棒16、3（xy）1【解析】解：3x1+6xy3y1=3（x1+y11xy）=3（xy）1故答案為：3（xy）1點(diǎn)睛：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底17、【解析】點(diǎn)O到點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)分三段，先以A為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長(zhǎng)，再平移了AB弧的長(zhǎng)，最后以B為圓心，1為半徑，圓心角為90度的弧長(zhǎng)根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】解：扇形OAB的圓心角為30，半徑為1，AB弧長(zhǎng)=點(diǎn)O到點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式：也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圓的性質(zhì)18、（，），（-4，-5）【解析】求出點(diǎn)

19、A、B、C的坐標(biāo)，當(dāng)D在x軸下方時(shí)，設(shè)直線CD與x軸交于點(diǎn)E，由于DCB=ACO所以tanDCB=tanACO，從而可求出E的坐標(biāo)，再求出CE的直線解析式，聯(lián)立拋物線即可求出D的坐標(biāo)，再由對(duì)稱性即可求出D在x軸上方時(shí)的坐標(biāo)【詳解】令y=0代入y=-x2-2x+3，x=-3或x=1，OA=1，OB=3，令x=0代入y=-x2-2x+3，y=3，OC=3，當(dāng)點(diǎn)D在x軸下方時(shí)，設(shè)直線CD與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EGCB于點(diǎn)G，OB=OC，CBO=45，BG=EG，OB=OC=3，由勾股定理可知：BC=3，設(shè)EG=x，CG=3-x，DCB=ACOtanDCB=tanACO=，x=，BE=x=，OE=O

20、B-BE=，E（-，0），設(shè)CE的解析式為y=mx+n，交拋物線于點(diǎn)D2，把C（0，3）和E（-，0）代入y=mx+n，,解得：.直線CE的解析式為：y=2x+3，聯(lián)立 解得：x=-4或x=0，D2的坐標(biāo)為（-4，-5）設(shè)點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接FB，F(xiàn)BC=45，F(xiàn)BOB，F(xiàn)B=BE=，F(xiàn)（-3，）設(shè)CF的解析式為y=ax+b，把C（0，3）和（-3，）代入y=ax+b 解得：，直線CF的解析式為：y=x+3，聯(lián)立 解得：x=0或x=-D1的坐標(biāo)為（-，）故答案為（-，）或（-4，-5）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱性求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用直線解析式以及拋物線

21、的解析式即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）y=x2x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；（3）當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）【解析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B所在的位置結(jié)合點(diǎn)B的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PEx軸，垂足為點(diǎn)E，則APEACO，由PCD、PAD有相同的高且SPCD=2SPAD，可得出CP=2AP，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出AE、PE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）連接AC交O

22、D于點(diǎn)F，由點(diǎn)到直線垂線段最短可找出當(dāng)ACOD時(shí)AM+CN取最大值，過(guò)點(diǎn)D作DQx軸，垂足為點(diǎn)Q，則DQOAOC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3t，4t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其負(fù)值即可得出t值，再將其代入點(diǎn)D的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】（1）直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c（a0），將A（4，0）、B（，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c，得：，解得： ，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x

23、2x+3；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PEx軸，垂足為點(diǎn)E，PCD、PAD有相同的高，且SPCD=2SPAD，CP=2AP，PEx軸，COx軸，APEACO，AE=AO=，PE=CO=1，OE=OAAE=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，1）；（3）如圖2，連接AC交OD于點(diǎn)F，AMOD，CNOD，AFAM，CFCN，當(dāng)點(diǎn)M、N、F重合時(shí)，AM+CN取最大值，過(guò)點(diǎn)D作DQx軸，垂足為點(diǎn)Q，則DQOAOC，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3t，4t）點(diǎn)D在拋物線y=x2x+3上，4t=3t2+t+3，解得：t1=（不合題意，舍去），t2=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），故當(dāng)AM+CN的值最大時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求

24、二次函數(shù)解析式、一次（二次）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用相似三角形的性質(zhì)找出AE、PE的長(zhǎng)；（3）利用相似三角形的性質(zhì)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3t，4t）20、1人【解析】解：設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有1人 設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)“給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：元，根據(jù)“若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款193

25、6元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：，根據(jù)題意可得方程，解方程即可21、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知求得BDF=BCD，再根據(jù)BFD=DFC，證明BFDDFC，從而得BF：DF=DF：FC，進(jìn)行變形即得；（2）由已知證明AEGADC，得到AEG=ADC=90，從而得EGBC，繼而得 ，由（1）可得 ，從而得 ，問(wèn)題得證.試題解析：（1）ACB=90，BCD+ACD=90，CD是RtABC的高，ADC=BDC=90，A+ACD=90，A=BCD，E是AC的中點(diǎn)，DE=AE=CE，A=EDA，ACD=EDC，EDC+BDF=180-BDC=90，BDF=BCD，又BFD=DFC，BFDDF

26、C，BF：DF=DF：FC，DF2=BFCF；（2）AEAC=EDDF， ，又A=A，AEGADC，AEG=ADC=90，EGBC， ，由（1）知DFDDFC， ， ，EGCF=EDDF.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；3【解析】試題分析：（1）連接OD、OE、ED先證明AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；（2）連接OD、DF先由OBDABC，求出O的半徑，然后證明ADCAFD，得出AD2=ACAF，進(jìn)而求出AD試題解析：（1）證明：如圖1，連接OD、OE、EDBC與O相切于一點(diǎn)D，ODBC，ODB=90=C，ODA

27、C，B=30，A=60，OA=OE，AOE是等邊三角形，AE=AO=0D，四邊形AODE是平行四邊形，OA=OD，四邊形AODE是菱形（2）解：設(shè)O的半徑為rODAC，OBDABC，即8r=6（8r）解得r=，O的半徑為如圖2，連接OD、DFODAC，DAC=ADO，OA=OD，ADO=DAO，DAC=DAO，AF是O的直徑，ADF=90=C，ADCAFD，AD2=ACAF，AC=6，AF=，AD2=6=45，AD=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是一個(gè)綜合題，難度中等熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)及判定是解本題的關(guān)鍵考點(diǎn)：

28、切線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)23、,2.【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得【詳解】解：原式，當(dāng)a1時(shí)，原式2【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則24、該雕塑的高度為（2+2）米【解析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB，設(shè)CD=x，由CBD=45知BD=CD=x米，根據(jù)tanA=列出關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)CD=x米，CBD=45，BDC=90，BD=CD=x米，A=30，AD=AB+BD=4+x，tanA=，即，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為

29、（2+2）米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用25、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【解析】（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），利用長(zhǎng)方形的面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長(zhǎng)度求出x的取值范圍；（1）根據(jù)（1）所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得Sx（143x），即所求的函數(shù)解析式為：S3x1+14x，又0143x10，；（1）根據(jù)題意，設(shè)花圃寬AB為xm，則長(zhǎng)為（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，當(dāng)x3時(shí)，長(zhǎng)1491510不成立，當(dāng)x5時(shí)，長(zhǎng)1415910成立，AB長(zhǎng)為5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墻的最大可用長(zhǎng)度為10m，0143x10，對(duì)稱軸