灰色關聯(lián)分析講稿

1、 灰色關聯(lián)分析 主要內容 一、灰色關聯(lián)分析簡介 二、鄧氏關聯(lián)度 三、斜率關聯(lián)度四、應用1問題的提出在社會經濟研究領域中，常常需要對兩因素的關系進行分析 如：化肥施用量與糧食產量的關系； 產品價格與銷售量的關系； 簡單因素分析（計量經濟學） 農業(yè)內部各產業(yè)與農業(yè)的關系； 科技與社會可持續(xù)發(fā)展的關系； “非典”與國民經濟各行業(yè)的關系； 復雜的因素分析（灰色關聯(lián)分析）2灰色關聯(lián)分析簡介一 、 灰色關聯(lián)分析(亦稱關聯(lián)度分析)是一種因素分析方法,它通過對系統(tǒng)統(tǒng)計數列幾何關系的比較來分析系統(tǒng)多因素間的關聯(lián)程度,認為時間變量之間所表示的曲線的幾何形狀越接近,則因素發(fā)展變化態(tài)勢越接近,它們之間的關聯(lián)程度就越大

2、；反之，兩者關聯(lián)程度就小。二、灰色關聯(lián)分析的優(yōu)越性 1、對樣本容量的要求不高。 2、不需要典型的分布規(guī)律，計算量小。 3、善于處理一對多、多對多的多變量問題。 4、能從隨機的因素序列的不完全信息中,找出它們的關聯(lián)性,發(fā)現主要矛盾，而且定量分析的結果一般能與定性分析的結果 相吻合。三、灰色關聯(lián)分析的應用 1、因素分析 2、評估決策 3、關聯(lián)預測 4、優(yōu)勢分析3灰色關聯(lián)度的定義： 灰色關聯(lián)度是兩個系統(tǒng)或兩個因素之間關聯(lián)程度的數量表現。 它描述了系統(tǒng)發(fā)展過程中因素間相對變化的情況（大小、方向、速度）關聯(lián)度分析與相關分析的區(qū)別： 1、關聯(lián)度反映兩因素間的相互影響程度，相關系數反映兩變量間線性關系的密切

3、程度。 2、對樣本的要求不同。 3、研究重點不同。 4、關聯(lián)度的大小具有相對意義；相關系數的大小具有絕對意義?；疑P聯(lián)度的定義4實例：農業(yè)與農業(yè)內部各產業(yè)的灰色關聯(lián)分析5鄧氏關聯(lián)度簡介目前,判斷因素序列間灰關聯(lián)程度的方法主要有七種: 鄧氏關聯(lián)度、絕對關聯(lián)度、改進的關聯(lián)度、 T型關聯(lián)度、 B型關聯(lián)度、C型關聯(lián)度、斜率關聯(lián)度。(1)鄧氏關聯(lián)度 （1）先求關聯(lián)系數，計算公式為： 其中： 為分辨系數,用來削弱max數值過大而失真的情況，且（0, 1），一般情況下可取0.10.5。 （2）由關聯(lián)系數得關聯(lián)度為： 6鄧氏關聯(lián)度的局限性 1、r的值不具有唯一性、對稱性和可比性。 2、不同的值會出現不同的關聯(lián)

4、序。 3、只體現正相關關系，不體現負相關關系。 4、如按一般取=0.5，則恒有r0.3333。7斜率關聯(lián)度斜率關聯(lián)度 斜率關聯(lián)度是指函數相似的程度。從數學意義上講,就是一條曲線的變化趨勢可以用該曲線的斜率變化來描述,若兩條曲線的斜率相等,則這兩條曲線的變化趨勢為平行,即關聯(lián)度大。8函數的斜率關聯(lián)度計算公式：（1）對函數()、() ，關聯(lián)函數()為: 顯然,()取值于-1,1閉區(qū)間;()、()在時刻的斜率越接近,()越大;()只與函數()、()的曲線幾何形狀有關,與它們在空間的相對位置無關。 （2）由關聯(lián)函數，得函數x(t)、y(t) 的關聯(lián)度為：9時間數列的斜率關聯(lián)度對離散型時間數列x(t)、

5、y(t), 關聯(lián)系數的計算公式為： 式中， x(t)=x(t+1)-x(t); y(t)=y(t+1)-y(t)； 分別為數列x(t)、y(t)的標準差。由關聯(lián)系數可求出各因素的關聯(lián)度為：10斜率關聯(lián)度的優(yōu)點斜率關聯(lián)度的優(yōu)點：r的取值范圍為-1 = r0表示正相關，即x 的增（減）將直接導致x的增（減），r0為負相關, 即x 的增（減）將直接導致x的減（增）。r值具有唯一性，對稱性，可比性。 這些特征為斜率關聯(lián)度分析方法在實際應用中提供可靠有力的保證。 11斜率關聯(lián)度的計算計算步驟如下：第一步: 對數列y(t)， x(t)進行無量綱化處理。主要有兩種方法；（1）均值化變換： （2）初值化變換：第二步：對處理后的數列作一次后減。第三步：計算兩數列在各時刻的關聯(lián)系數z(t ) 。第四步：計算兩序列的總關聯(lián)度r。第五步：排關聯(lián)序。12作業(yè)：試用下表（某省林業(yè)與林業(yè)內部三次產