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1、分?jǐn)?shù)乘法(三)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元分?jǐn)?shù)乘法,教材第2830頁。學(xué)情分析:從知識水平上看,學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計算方法,這是這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時經(jīng)過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)形成一定的分?jǐn)?shù)乘法的計算能力。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計算方法是本節(jié)課的重點也是難點,所以我在教學(xué)過程中,多給學(xué)生創(chuàng)造動手操作的機(jī)會,讓孩子們借助圖形直觀地感受到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,并歸納推理出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷運(yùn)用面積模型探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的過程,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,并能夠正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。3.能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識
2、解決簡單的實際問題,體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。4.滲透數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教學(xué)重點: 借助圖形語言,理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法,并能夠正確計算。教學(xué)難點:理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理的推理過程。教學(xué)用具:一尺長紙條、長方形紙片、題單。教學(xué)過程:一、直奔主題,導(dǎo)入新課這節(jié)課我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法(三)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。二、博古論今,激趣導(dǎo)入: 同學(xué)們,你們知道華羅庚是誰嗎:對,華羅庚是我國著名的數(shù)學(xué)家,被譽(yù)為中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父。華羅庚先生曾說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。”早在2000多年前的 莊子天下中有這樣一段話。 (一)請
3、大家來讀讀這句話“一尺之棰,日取其半,萬世不竭?!遍ⅲ耗竟?;竭:盡,用盡。你知道是什么意思嗎? “一尺之棰,日取其半,萬世不竭。”真的截不完嗎?你們想不想自己驗證一下?木棍不好截,我們可以借助紙條,一尺長的紙條,每天用去它的一半,第一天剩這根紙條的幾分之幾?第二天呢?第三天呢?請你借助手中一尺長的紙條,折一折,涂一涂,畫一畫,并在題紙中用乘法記錄你的驗證過程。最后在小組中交流。哪個小組同學(xué)愿意分享你們的驗證過程。(小組同學(xué)邊演示邊說明。)生:我們將一尺長的紙條看作基準(zhǔn)量,第一天用了它的一半,還剩一半,用算式表示就是1=,第二天用了剩下紙條的一半,也就是的,用。用觀察的方法我可以得到第二天剩下這
4、根紙條的,由此我得出就等于。第三天再使用剩下的一半,剩下的部分又占這根木條的 你們的回答語言組織嚴(yán)密,非常有邏輯性師:其他小組有不同的想法嗎?你是否能夠猜測第五天繼續(xù)使用,又剩下了這根木條的幾分之幾?第六天,第七天呢?能截完嗎?生:不能。師:請你借助大屏幕上的算式的結(jié)果說說為什么不能截完。(預(yù)設(shè):因為自然數(shù)是無限的,平均分的份數(shù)即使無限多,也仍然存在。)師: 即使分無數(shù)份,也不會分完。這就是數(shù)學(xué)中的極限思想,也是古人兩千多年前發(fā)現(xiàn)的神奇的數(shù)學(xué)奧秘。讓我們帶滿懷敬意再把這句話讀一讀。觀察屏幕上的算式,你還發(fā)現(xiàn)了什么?兩個分?jǐn)?shù)單位相乘,分母相乘,分子還是1,積也是一個分?jǐn)?shù)單位。我們已經(jīng)經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)單
5、位乘分?jǐn)?shù)單位的運(yùn)算,接下來我們看看其他分?jǐn)?shù)相乘。(二)=?表示什么?(就表示的是多少)師:的也就是將平均分成4份,取其中的1份。如果用折紙的方法來探究這道題,你要先折什么?再折什么?(先折,將一張紙平均分成4份,取其中的3份就是。就是這部分。再折的時,我們可以換一個方向,對折再對折,再找出最后的結(jié)果。)請你動手折一折,想一想,涂一涂,再算一算。并和你的同桌交流你的想法。哪位同學(xué)愿意分享你發(fā)現(xiàn)的?(我們將整張紙先平均分四列,再平均分四行,一共分四乘四,十六份,取其中的三份,所以結(jié)果是。)其他同學(xué)結(jié)果是多少?你是怎么得到結(jié)果的?那么呢?就是2個3小份,呢,就是3個3小份。誰能把計算過程補(bǔ)全?為什么
6、用4乘4,3乘1?(因為是44=16份,1個3。)三、歸納推演,方法提煉你能獨立的借助手中的長方形紙折一折,涂一涂,解出下面兩道題嗎?哪位同學(xué)把你的解題思路和大家分享,老師板演兩個計算過程。(的就是把一張紙平均分成四份,取其中一份,再將這一份平均分成三份,取其中的兩份,就相當(dāng)于把整張紙平均分成三乘四,十二份,取其中的兩份。用算式表示就是=過程中可以約分)教師板演過程。(的就是將一張紙的再平均分成六份,取其中的五份,也就是將一張紙平均分成三十份,取其中的十五份。用算式表示就是=)教師板演過程。通過觀察黑板上的等式,結(jié)合上面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗,你能歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則嗎?(分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則:分子
7、相乘作分子,分母相乘作分母。能約分的要約分。)如果用a,b,c,d這四個字母表示自然數(shù),你能用字母表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則嗎?同學(xué)們你們知道嗎,我們剛剛歸納的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則,早在在我國古代的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中就有介紹,那時候人們稱分?jǐn)?shù)乘法為“乘分”其法則是“母相乘為法,子相乘為實,實如法而一。”意思就是:分母相乘做分母,分子相乘做分子。孩子們,我們古代的勞動人民是不是很厲害呀!其實我們的同學(xué)也是最棒的,就讓我們牢記分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則解決下面的三道習(xí)題吧!四、練習(xí)鞏固,技能提升1.淘氣過生日,媽媽買來一個蛋糕,切了給淘氣,淘氣只吃了其中的,淘氣吃了整個蛋糕的幾分之幾?畫一畫,算一算。 2
8、.用紙折一折,涂一涂,再算出結(jié)果。 3.有一個西瓜,八戒吃了,悟空吃了剩下部分的,比一比,他倆誰吃的多?五、課堂小結(jié),感受數(shù)學(xué)文化。華羅庚還說過這樣幾句話,數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休。 這節(jié)課我們借助紙條探索了古人“一尺之棰,日取其半,萬世不竭。”中“取之不盡”的數(shù)學(xué)奧秘;又借助長方形紙歸納出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則,這就是數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想。希望通過今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們不僅能夠掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則,還能夠?qū)?shù)學(xué)有新的體會和感悟。課后作業(yè)固練習(xí):計算下列各題1、邊長12分米的正方形的周長是( )分米。2、看一本書,每天看全書的1/9,3天看了全書的( )。3、12(1/41/3)=34=7,這是根據(jù)( )計算的。A、乘法交換律B、乘法分配律C、乘法結(jié)合律4、一塊長方形菜地,長
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