角平分線的性質（第1課時）

1、人教版八年級數(shù)學(上)11.3.1角平分線的性質（1）ADBCE1 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？AOBC活動1 再打開紙片 ，看看折痕與這個角有何關系？ （對折）情境問題 21、如圖，是一個角平分儀，其中AB=AD,BC=DC。將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線，你能說明它的道理嗎?活動2情境問題 ADBCE 如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？32、證明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS） CAD=CAB

2、（全等三角形的 對應邊相等） AC平分DAB（角平分線的定義）ADBCE4 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個角的平分線？（不用角平分儀或量角器）OABCE探究新知活動3NOMCENM5探究角平分線的性質 (1)實驗：將AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論？活動4 (2)猜想:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.6角平分線上的點到角兩邊的距離相等。(4)得到角平分線的性質：活動4幾何語言： 1= 2, PD OA， PE OB（已知）PD=PE（角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等）PAOBCED127證明：AO平分 B

3、AC （已知） 1= 2（角平分線的定義） OD AC，OE AB（已知） ADO= AEO（垂直的定義） 在ADO和AEO中 ADO= AEO （已證） 1= 2 （已證） OA=OA （公共邊） ADO AEO（AAS） OD=OE（全等三角形的對應邊相等） OBACDE12已知：如圖，AO平分BAC，ODAC于點D，OEAB于點E求證: OD=OE探究角平分線的性質活動4(3)驗證猜想8思考：要在區(qū)建一個集貿市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應建在何處？（比例尺 1：20 000）公路鐵路9活動6 如圖：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EBACDEBF實踐應用(2) 分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個三角形全等,即RtCDF RtEDB. 現(xiàn)已有一個條件BD=DF(斜邊相等),還需要我們找什么條件DC=DE (因為角的平分線的性質) 再用HL證明.試試自己寫證明。你一定行！10小結與作業(yè)一、過程小結：情境觀察作圖應用探究再應用二、知識小結：本節(jié)課學習了那些知識？有哪些運用？你學了嗎？做了嗎？用了嗎？11回味無窮定理 角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等.OC是AOB的平分線,P是OC上任意一點PDOA,PEOB,垂足分別是D,