基于效用理論的項(xiàng)目投資決策研究

1、基于效用理論的工程投資決策研究基于效用理論的工程投資決策研究1、風(fēng)險效用理論在工程論文聯(lián)盟.Ll.工程的風(fēng)險評價中有多種評價形式，這些評價方法所選擇的指標(biāo)多為期望值。但以期望值作為評價指標(biāo)的主要缺點(diǎn)是沒有充分考慮到工程決策者的決策偏好和承當(dāng)風(fēng)險的才能。效用理論作為一種投資工程的一種評價方式，其主要的決策根據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)是效用最大化原那么，并且將決策者的主觀決策偏好引入決策中。這一決策方法的理論根據(jù)是現(xiàn)代效用理論。在這一理論體系中，把某個具有不確定的建議或決策的效用定義為在偶爾事件中獲得標(biāo)準(zhǔn)價值的概率相等。同時引入平衡點(diǎn)的概念，即期望得到某種預(yù)期值和承受偶爾事件的態(tài)度無差異的某個數(shù)值，并把預(yù)期值和平衡

2、點(diǎn)之間的差異定義為風(fēng)險費(fèi)用。效用值具有無量綱的特點(diǎn)，一般將決策者最滿意的方案效用值定義1，最不滿意的方案效用值定義0。即以0,1區(qū)間來描繪和量化對各類待決策方案的效用值。2、風(fēng)險效率由于外界環(huán)境可能隨時發(fā)生變化，因此工程的投資決策會不可防止的面臨一定程度風(fēng)險。為便于研究，一般都把這類風(fēng)險轉(zhuǎn)化為實(shí)際本錢的增加來進(jìn)展量化，即認(rèn)為將來可能發(fā)生的風(fēng)險事件都可以用追加本錢的方式來加以克制。在這種思路下，可將工程的投資風(fēng)險定義為發(fā)生超出能承受的預(yù)期本錢超支的可能性，與之對應(yīng)的概率即為工程投資的風(fēng)險程度。因此在考慮工程投資的風(fēng)險評價時，就需要從降低預(yù)期本錢和降低風(fēng)險程度這兩個角度來進(jìn)展分析。顯然，在預(yù)期投入

3、本錢為定值的前提下，應(yīng)當(dāng)使得該工程的風(fēng)險程度最低；反之，在風(fēng)險程度確定后，可確定最優(yōu)的投資方案所需的預(yù)期本錢。在這二者之間就存在一個最優(yōu)組合的問題，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險和投資本錢同時得到控制，即表達(dá)工程投資的效率。這個效率將其定義為風(fēng)險效率。3、工程效用確實(shí)定根據(jù)前文對于效用的定義，顯然效用可繪制成0-1之間變化的曲線的形式，簡稱為效用曲線。確定效用曲線的方法主要有兩種：直接提問法和比照提問法。直接提問法是通過讓決策者答復(fù)和工程有關(guān)的一系列問題，并對這些問題做出主觀性的量化，由決策者繪制出讓自己滿意的效用曲線。比照提問法那么是通過讓決策者對不同方案間的兩兩比擬來確定在何種情況之下這兩類方案具有等效性。當(dāng)存

4、在多個待考慮因素時，那么是固定其他因素，只考慮一個可變因素，以提問的方式來確定該可變因素的效用曲線。在實(shí)際應(yīng)用中，直接提問法因主觀性太強(qiáng)而答復(fù)的結(jié)果往往比擬模糊，因此采用較少，更多的是利用比照提問法。4、0-1規(guī)劃模型從本質(zhì)上看，0-1規(guī)劃屬于整數(shù)規(guī)劃的范疇。在實(shí)際應(yīng)用中，0-1規(guī)劃既可用于單指標(biāo)的工程投資決策，也可用于多指標(biāo)的工程投資決策。這一決策模型的根本步驟和必要的假定為：1同時存在個待決策的投資工程，相應(yīng)的決策向量為。2各待決策的投資工程的效益向量為，其中為第個方案的效益。3確定各投資工程在資源使用方面的約束條件向量。4確定各待決策工程所消耗的資源向量，以矩陣表示。5在需要同時進(jìn)展考慮

5、的個指標(biāo)中，有個屬于越大越優(yōu)型，其他為越小越優(yōu)型。6令第個待決策工程的第個指標(biāo)的效益為，并將各個待決策方案指標(biāo)進(jìn)展歸一化后再帶入模型進(jìn)展計(jì)算。7設(shè)定各參考指標(biāo)的權(quán)重向量。8決策模型：如在上式中參加約束條件，即可實(shí)現(xiàn)從多指標(biāo)決策模型切換到單指標(biāo)決策模型。5、風(fēng)險與效益綜合平衡模型上一節(jié)的模型中考慮的因素為經(jīng)濟(jì)利益，而在實(shí)際操作中還面臨著眾多不可確知的隨機(jī)因素，并帶來一定的風(fēng)險。因此在制定投資決策時還需要將風(fēng)險因素納入到?jīng)Q策環(huán)節(jié)中，同時兼顧到投資工程所可能產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益和與之伴隨的風(fēng)險，力求在二者之間到達(dá)一種最正確的平衡。先假定以工程的預(yù)期投入本錢和伴隨的風(fēng)險的度量作為投資決策的控制性因素。根據(jù)風(fēng)

6、險效率曲線，在追加預(yù)期投入本錢的前提下，投資工程的風(fēng)險程度會有所降低。這樣就可能存在兩種具有代表性的投資方案，即預(yù)期投入最低，但風(fēng)險很高方案和預(yù)期本錢最高但風(fēng)險程度很低的方案。投資者必然會根據(jù)企業(yè)對風(fēng)險的承受才能選擇在這兩個方案之間的某種折中投資方案，從而出于一種本能在風(fēng)險和效益之間尋求一種平衡。從理論上講，當(dāng)風(fēng)險效率曲線是可靠的前提下，可以通過理論求解的方法以準(zhǔn)確的方式尋找到一種最優(yōu)的風(fēng)險效率組合投資方案。而實(shí)際上，由于受到投資者承受風(fēng)險的才能的限制，只能選擇一種最接近最優(yōu)解的投資方案。因此投資工程將來的凈收論文聯(lián)盟.Ll.益和風(fēng)險效用是嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)的，投資者在風(fēng)險和效益之間做出的選擇本質(zhì)上反響

7、的是在同等條件下決策者對風(fēng)險的認(rèn)知和承受才能。假設(shè)將風(fēng)險效用作為正向指標(biāo)，那么可把它作為投資工程利益最大化的一個控制因素。詳細(xì)講，可建立如下數(shù)學(xué)模型：1設(shè)投資者擁有的資金總量為，各待決策的可行投資方案和利潤分別為和。2以各可行決策方案中本錢最低者作為基準(zhǔn)本錢，其他投資方案超出該基準(zhǔn)本錢的局部和風(fēng)險本錢之和為，其下限為，總成，可計(jì)算各投資工程的回報(bào)率。3令風(fēng)險效用函數(shù)和各投資工程的預(yù)期效用分別為和，在此根底上以投資回報(bào)率和風(fēng)險效率均獲得最優(yōu)作為優(yōu)化目的，建立如下模型：6算例本例中有三個可供決策的投資工程，各工程的控制參數(shù)分別如下。1工程A根本本錢100萬元，風(fēng)險概率0.2，風(fēng)險結(jié)果50萬元，預(yù)期總利潤138萬元。2工程B根本本錢105萬元，風(fēng)險概率0.2，風(fēng)險結(jié)果30萬元，預(yù)期總利潤130萬元。3工程根本本錢110萬元，風(fēng)險概率0.2，風(fēng)險結(jié)果10萬元，預(yù)期總利潤135萬元。效用函數(shù)為，此處為投資者為降低本錢而投入的費(fèi)用，表示風(fēng)險容忍度，此處取為25萬元。根據(jù)效用理論并結(jié)合決策樹法，可得到如圖1的決策結(jié)果：由圖1可見，工程的預(yù)期效用最大。再利用效用函數(shù)可計(jì)算工程本錢與風(fēng)險的平衡點(diǎn)為12.35萬元，也優(yōu)于其他投資方案(工程A的平衡點(diǎn)為20.58萬元，工程B的平衡點(diǎn)為14.53萬元)。因此應(yīng)中選擇工程作為投資方案。再用風(fēng)險與效益綜合平衡模型來求解該問題?？傻茫?。將以上數(shù)據(jù)帶