初中數(shù)學公式復習總結

1、中學數(shù)學公式一、冪的運算 ：同底數(shù)冪相乘：amn a =amn; ）aa 0,b 0 同底數(shù)冪相除：amn a =amn; 冪的乘方：m a n=amn; 積的乘方：abn=ann b ; 分式乘方：a bnan（留意 ：凡是公式都可以倒用）bn二完全平方公式：ab2a22 abb2平方差公式a2b2=（a+b）（a-b ）（留意：凡是公式都可以倒用a三算術根的性質(zhì)：a2 a ;a2aa0;ababa 0,b 0;bb四. 一元二次方程一般形式：ax 2bx c 0 a 0 21、求根公式 ：x ,1 2 b b 4 ac b 24 ac 0 2 a2根的判別式 ：b 2 4 ac當 b 2

2、4 ac 0 時 , 一元二次方程 ax 2bx c 0 a 0 有兩個不相等 實數(shù)根 . 反之亦然 . 當 b 2 4 ac =0 時, 一元二次方程 ax 2bx c 0 a 0 有兩個相等 的實數(shù)根 . 反之亦然 . 當 b 2 4 ac 0 時 , 一元二次方程 ax 2bx c 0 a 0 沒有 的實數(shù)根 . 反之亦然 . 3根與系數(shù)的關系：x 1 x 2 b , x 1 x 2 ca a逆定理 ：如 x 1 x 2 m , x 1 x 2 n,就以 x 1, x 2 為根的一元二次方程是：x 2mx n 0；4常用等式 ：x 1 2x 2 2 x 1 x 2 22 x 1 x 22

3、 2 x 1 x 2 x 1 x 2 4 x 1 x 25. 不解方程,求二次方程的根x 1、x 2 的對稱式的值,特殊留意以下公式：2 x 1x2x 1x222x1x211x 1xx 22x 1x 2x 122 2 2 x 1 x 2 x 1 x 2 4 x 1 x 2 | x 1 x 2 | x 1 x 2 4 x 1 x 2 | x 1 | | x 2 | 2 x 1 x 2 2 2 x 1 x 2 2 | x 1 x 2 | x 1 3x 32 x 1 x 2 33 x 1 x 2 x 1 x 2 其他能用 x 1 x 2 或 x 1x 2 表達的代數(shù)式；6. 已知方程的兩根 x1、x

4、2,可以構造一元二次方程：x 2 x 1 x 2 x x 1 x 2 07. 已 知 兩 數(shù) x 1 、 x 2 的 和 與 積 , 求 此 兩 數(shù) 的 問 題 , 可 以 轉(zhuǎn) 化 為 求 一 元 二 次 方 程2x x 1 x 2 x x 1 x 2 0 的根五、列方程（組）解應用題：常用的相等關系1 行程問題 （勻速運動）基本關系：s=vt 相遇問題 同時動身 ：s 甲 + s 乙 = s AB ; t 甲 t 乙 A 甲相遇處 C B 追及問題 （同時動身） ：s 甲 s AC s 乙 ; t 甲 AB t 乙 CB A C B 甲乙（相遇處 ）如甲動身 t 小時后,乙才動身,而后在 B

5、 處追上甲,就s 甲 s 乙 ; t 甲 t t 乙 A 甲B 乙（相遇處） 水中航行 ：v 順 船速 水速 ; v 逆 船速 水速2. 配料問題 ：溶質(zhì) =溶液 濃度溶液 =溶質(zhì) +溶劑n a 為基數(shù), x 為增長率 （或降低率）,n 為增長或3. 增長率問題 ：分析方法 : 逐年逐月的分析方法 . b a 1 x 降低次數(shù), b 為增長量 或降低量 4. 工程問題 ：工作量 =工作效率 工作時間（沒告知工作量時,工作量為 1）；5. 利息問題 ：本息和 =本金 +本金 利率 期數(shù)6. 數(shù)字問題 ：三位數(shù) =百位數(shù)字 100+十位數(shù)字 10+個位數(shù)字7. 利潤問題 ：單個利潤 =售價 - 進

6、價；總利潤 =銷量（每個售價- 每個進價）1250 .6188. 黃金分割法 ：ACCB1250.618；次長最短ABAC最長次長.9. 斜坡的坡度（坡比） : i=垂直高度h =Lh . 設坡角為 , 就 i=tng =L水平寬度六、 函數(shù) 1 、正比例函數(shù)定義： y=kxk 0 或 y/x=k ；2、一次函數(shù)定義 ：y=kx+bk 03、 二次函數(shù)定義：yax2bxc a0一般式a 為 2 次項系數(shù),頂點坐標（ h,k）,.= -., k=.-. .ya xh 2ka0 頂點式.y=ax+x 1（x+x2）（a 0）（交點式）a 為次項系數(shù), x1,x2 為該函數(shù)在x 軸上的兩個交點頂點公

7、式：（-b 2a,4.-. 24.）對稱軸公式： x = -b 2a二次函數(shù)的最值：4.-. 2y最大（?。┲?= 4.拋物線與 x 軸的 交點情形 可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：b24ac0 拋物線與 x 軸有 2 個交點；b24ac=0 拋物線與 x 軸有 1 個交點；b24ac0 拋物線與 x 軸有 0 個交點（無交點）；4. 反比例函數(shù) 三種形式：yk,ykx1,xy=kk 0,x 0 ；x七、 統(tǒng)計初步 1. 樣本平均數(shù)：x1x 1x2xfxn; , ,x n kfxnf1a, 就xxaa 常數(shù),x ,x , ,x 接n如x 1 x1a,x2a2近較整的常數(shù)a; xx 1

8、1x2f2xkf2fkn; 加權平均數(shù)：n平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特點數(shù)；通常用樣本平均數(shù)去估量總體平均數(shù),樣本 容量越大,估量越精確；2、樣本方差：s21x 1ax2x2x2xnx 2; 1 nx 12x22xnxn2nx2（a接近n如xx 1,xx 2a, ,xxna, 就s212n1x 、x2、 、xn的 平 均 數(shù) 的 較 “整 ”的 常 數(shù) ） ; 如1x 、x2、 、較 “小 ”較 “整 ” , 就2 s1x 12x22xn2nx2; n樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動大?。┑奶攸c數(shù),當樣本容量較大時,樣本方差特別接近總 體方差,通常用樣本方差去估量總體方差；3樣

9、本標準差：ss2八、 三角函數(shù)1定義：在Rt ABC中, C=90 ,就 sinA =A的對 邊A的斜 邊, cosA =A 的鄰邊A 的斜邊,tanA =A的對邊A的鄰邊附：特殊角的三角函數(shù)值：sinA 304560sin90 - =cos ; 123222cosA 321222tanA 3 1 332. 互余兩角的三角函數(shù)關系：九、 相像形第一套（比例的有關性質(zhì)）：度, 中心角 =外反比性質(zhì)：bdacacadbc更比性質(zhì)：dc或abbdbacd（比例基本定理）合比性質(zhì)：abbcddacmbdn0等比性質(zhì):acmabdnbdnb.-2 180 十. 各頂點等分圓周 正 n邊形 各邊相等 ,

10、各角相等 , 且每個內(nèi)角 度數(shù) = .角=度. n邊形內(nèi)角和 度數(shù)=（n-2 ）180十一 . 面積公式 :S正 =3 邊長 42. S平行四邊形 =底 高 . S菱形=底 高 = 對角線的積 S圓=R 2. C圓周長 =2 R. 弧長ln Rn 為弧所對的圓心角度數(shù),R 為半徑, l 為弧長180S扇形 =.R2=1 2.360弓形的面積公式:如圖 5 頻率可以估量概率, 但1當弓形所含的弧是劣弧 時, S 弓形S 扇形2S 三角形不能說頻率等于概率2當弓形所含的弧是優(yōu)弧 時, S 弓形S 扇形S 三角形3當弓形所含的弧是半圓 時, S弓形1 2RS扇形S圓柱側 =底面周長 高 . 10 圓錐面積：S圓錐側 = 底面周長 母線 = rR, 并且2 r=n R（底圓周長 =弧長） 如右180圖. S 表S 側S 底面rlr2rrlk|SAOB1|xy|1|k|: 如圖 4 所示 11 反比例函數(shù)圖象的幾何特點點 Px,y 在雙曲線上,都有S 矩形OAPB|xy|22B P P