金融信托與租賃（第二版）第11章租金

1、金融信托與租賃1 租金的構(gòu)成及影響因素1 租金的計算2第十一章 租金2租賃物件的購置成本 出租人的利潤租賃期間發(fā)生的利息出租人的營業(yè)費(fèi)用1423一、租金的構(gòu)成要素 要素3設(shè)備購置成本利率支付幣種支付租金間隔期還租方式保證金二、影響租金的因素 租期手續(xù)費(fèi)起租日計息日4租金幣種租金支付時間租金支付日期租金付款方式均等和不均等支付租金提前支付三、租金支付方式 期初支付租金期末支付租金有寬限期支付租金起租日租金償還日5 租金的構(gòu)成及影響因素1 租金的計算2第十一章 租金6一、計算租金有關(guān)概念 (一)單利與復(fù)利(二)復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和計息頻率(三)年金現(xiàn)值、年金終值7一、計算租金有關(guān)概念 單利是指根據(jù)

2、本金及未付利息的期間計算利息。 單利的本利和=P+Pni P:本金，i:每一計息期的利率，n:期數(shù)(一)單利和復(fù)利【舉例】 某公司借入資金1000萬元，年利率5%，借期3年， 采用單利法計算到期本利和是多少？ 單利的本利和 = 1000萬元+10005%3 = 1150(萬元)8復(fù)利指根據(jù)本金和以前未支付的利息之和來計算 利息。 復(fù)利的本利和=P(1+i)n(一)單利和復(fù)利復(fù)利的本利和 =1000(1+5%)3 =1157.63(萬元)【舉例】 某公司借入資金1000萬元，年利率5%，借期3年， 采用復(fù)利法計算到期本利和是多少？ 一、計算租金有關(guān)概念 9(二)復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和計息頻率【舉例

3、】 某公司借入資金1000萬元，年利率5%，借期3年， 每年計算一次復(fù)利，查表計算到期本利和是多少？ 復(fù)利終值F =1000萬元1.15763=1157.63萬元 復(fù)利終值，是指一定量的貨幣本金，按復(fù)利計算 的若干期后的本利和。 F= P(1+i)n = P(F/P,i,n) (1+i)n:復(fù)利終值系數(shù)一、計算租金有關(guān)概念 10(二)復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和計息頻率復(fù)利現(xiàn)值，是指未來某期的一定量貨幣，按復(fù)利 計算的現(xiàn)在價值。 P = F/(1+i)n = F(P/F,i,n) 1/(1+i)n:復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)【舉例】 某公司借款年利率5%，3年后本利和1157.63萬元， 用查表法計算當(dāng)初應(yīng)借入多少

4、資金？ P =1157.63萬元0.863841000萬元 一、計算租金有關(guān)概念 11計息頻率，是指一年內(nèi)計息的次數(shù)。 i = r/m (r:年利率，m:計息頻率) n = t m (t:年數(shù))【舉例】 某公司借入資金1000萬元，年利率6%，借期3年， 每半年計算一次復(fù)利，計算到期本利和是多少？ F= P(1+i)n = P(1+r/m)tm = 1000(1+6%/2)32 = 10001.19405 = 1194.05(萬元)一、計算租金有關(guān)概念 (二)復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值和計息頻率12(三)年金現(xiàn)值與年金終值年金，指在利率不變、間隔相等的條件下，連續(xù) 支付或收取等額款項(xiàng)。 后付年金（普通

5、年金） 預(yù)付年金（即付年金） 遞延年金 永續(xù)年金年金一、計算租金有關(guān)概念 13(三)年金現(xiàn)值與年金終值1.年金現(xiàn)值 年金現(xiàn)值，是指未來每期支付或收取的等額貨幣， 按復(fù)利計算的現(xiàn)時總價值。 PA = A (1+i)n 1/i(1+i)n =A(PA/A，i，n) 一、計算租金有關(guān)概念 【舉例】 某人計劃連續(xù)4年在每年年末支取1萬元，年利率 5%，問此人最初應(yīng)存入多少錢？PA = A(PA/A，i，n)=10000(PA/A，5%，4) = 100003.54595 = 35459.5（元）14(三)年金現(xiàn)值與年金終值2.年金終值 年金終值指每期支付或收取的等額貨幣，按復(fù)利 計算的未來一定時期內(nèi)的

6、總價值。 FA =A(1+i)n-1/i=A(FA/A，i，n) 一、計算租金有關(guān)概念 【舉例】 某職工將在5年后退休，計劃從現(xiàn)在開始儲蓄退休 金，每年年末存入等額年金8000元，年利率10%， 問5年后可取出多少錢？FA = A(FA/A，i，n)=8000(FA/A，10%，5) = 80006.10510 = 48840.8（元）15租金的計算方法浮動利率的租金計算法不規(guī)則租金計算法成本回收法年金法附加率法二、租金的計算方法 16二、租金的計算方法 (一)附加率法附加率法是指在租賃資產(chǎn)的設(shè)備價款或概算成本基礎(chǔ)上再加上一個特定的比率來計算租金的方法，該特定比率是根據(jù)租賃公司的營業(yè)費(fèi)用和利潤

7、等因素確定的。 R = P/n + Pi + PrR：每期租金；P：概算成本或貨價；n：租金支付次數(shù)；i：每期利率；r：每期附加率 17二、租金的計算方法 (一)附加率法R = P/n + Pi + Pr = 1000000/6+10000004% +10000005.5% 261666.67(元)【舉例】 某租賃設(shè)備概算成本為100萬元，分3年6期償還 租金,年利率8%，附加率5.5%，求平均每期租金。18二、租金的計算方法 (二)年金法它是指以現(xiàn)值理論為基礎(chǔ)的租金計算方法，即將某一租賃資產(chǎn)在未來各期租金按一定利率換算成現(xiàn)值，使現(xiàn)值總和等于租賃資產(chǎn)成本的租金計算方法。 19等比遞減等比遞增等

8、額年金法變額年金法年金法期初支付租金期末支付租金等差遞增等差遞減(二)年金法二、租金的計算方法 20(二)年金法A= Pi(1+i)n-1/(1+i)n -1 = P/(1+i)(PA/A，i，n) 等額期初支付租金P= A(1+i)n -1/i(1+i)n-1 = A(1+i)(PA/A，i，n) 二、租金的計算方法 【舉例】 某一租賃設(shè)備概算成本為100萬元，分3年6期等額 償還租金，租金于每期期初支付，年利率 8%，求 每期租金。A=1000000/(1+4%)(PA/A，4%，6) =1000000/(1+4%)5.24214183424.91(元)21二、租金的計算方法 (二)年金法

9、A= Pi(1+i)n/(1+i)n -1 = P/(PA/A，i，n) 等額期末支付租金P= A(1+i)n -1/i(1+i)n = A(PA/A，i，n) 【舉例】 某一租賃設(shè)備概算成本為100萬元，分3年6期等額 償還租金，租金于每期期末支付，年利率 8%，求 每期租金。R= 1000000/(PA/A，4%，6) = 1000000/5.24214 190761.90(元)22二、租金的計算方法 (二)年金法等差變額年金法指運(yùn)用年金法，并從第二期開始，使每期租金都比前一期增加或減少一個常數(shù)d的租金計算方法。 第1期租金R1 =1/(PA/A，i，n)P+n-(PA/A，i，n)d/i

10、-nd R總=2R1+（n-1）dn/2 當(dāng)d0時，為等差遞增變額年金法；當(dāng)d0時，為等差遞減變額年金法；當(dāng)d= 0時，為等額年金法中的等額期末支付租金。23二、租金的計算方法 (二)年金法等比變額年金法指運(yùn)用年金法，并從第二期開始，使每期租金與前一期的比值是同一個常數(shù)q的租金計算方法。 第1期租金R1 = P(1+i-q)(1+i)n/(1+i)n-qn q1+i R總 = R1(1-q)n/（1-q） 當(dāng)q1時，為等比遞增變額年金法；當(dāng)q1時，為等比遞減變額年金法；當(dāng)q= 1時，為等額年金法中的等額期末支付租金。 24二、租金的計算方法 (三)成本回收法 是指出租人與承租人約定，按一定規(guī)律

11、（如等額、 等比、等差）或無規(guī)律收回各期本金，再加上當(dāng) 期應(yīng)收利息即為各期租金。 【舉例】 某一租賃設(shè)備概算成本為100萬元，分三年6期每 半年末支付一次租金，每期租金中的本金采用等 額支付，年利率8%，求各期租金。25期數(shù)成本余額收回利息收回本金每期租金01000000.001833333.3340000.00166666.67206666.672666666.6733333.33166666.67200000.003500000.0026666.67166666.67193333.344333333.3320000.00166666.67186666.675166666.6513333.3

12、3166666.67180000.0060.006666.67166666.65173333.32總計140000.001000000.001140000.0026二、租金的計算方法 (四)不規(guī)則租金的計算方法 它是指帶有支付租金寬限期的租金計算方法。 【例1】 某租賃設(shè)備概算成本為100萬元，分三年5期每期 期末支付租金，年利率8%，第1期在使用后第1年 末支付，第1期支付租金為成本的1/5再加上當(dāng)期 利息，以后4期租金按等額支付，求每期租金。A1 = 1000000(1/5+8%) =280000.00(元)A25 = (1000000-200000)/(PA/A,4%,4) = 8000

13、00/3.6299 220391.75(元)27【例2】 某租賃設(shè)備概算成本為100萬元，年利率 8%，將 第一個半年的利息加入概算成本，以后兩年半分 5 次等額償還租金，租金均在每期期末支付，求 每期租金。P= 1000000(1+4%)=1040000.00(元)A= 1040000/(PA/A,4%,5) = 1040000/4.45182 233612.32(元)28二、租金的計算方法 (五)浮動利率的租金計算方法它是指采用倫敦國際銀行間拆放利率LIBOR，并加一定利差作為租賃利率的租金計算方法。 【舉例】 某租賃設(shè)備概算成本為100萬元，分3年6期每半年 末支付一次租金，各期利率按L

14、IBOR加利差計，分 別為7.625%、8.125%、8.625%、9.125%、9.625% 和10.125%，求各期租金。29期數(shù)成本余額收回利息收回本金每期租金01000000.001833333.3338125.00166666.67204791.672666666.6733854.17166666.67200520.843500000.0028750.00166666.67195416.674333333.3322812.50166666.67189479.175166666.6616041.67166666.67182708.3460.008437.50166666.6517510

15、4.15總計148020.841000000.001148020.8430(一)租賃手續(xù)費(fèi)的計算方式 1.按租賃設(shè)備價款計算，在租賃合同生效時一次 性收取。 租賃手續(xù)費(fèi)=租賃實(shí)際或概算成本手續(xù)費(fèi)率 2.按租金總額計算，在合同生效時一次性收取。 租賃手續(xù)費(fèi)=租金總額手續(xù)費(fèi)率 3.將手續(xù)費(fèi)納入利率，提高租賃利率，以租金形 式分期收取。 租賃實(shí)際利率=原定利率+手續(xù)費(fèi)率三、租金計算應(yīng)注意的問題 31(二)租賃保證金的處理方式 為防范承租人的信用風(fēng)險，在租賃開始時承租人 向出租人繳存一定比例保證金。 租賃保證金可以用來沖減最后一期租金或租賃結(jié) 束時退回承租人。 三、租金計算應(yīng)注意的問題 32(三)租賃物件殘值的確定 租賃物殘值，指租賃期滿時，按租賃設(shè)備的市場 售價估算的殘余價值。在計算租金時殘值應(yīng)從貨 價中沖減掉。 在國際上，租