2022年黑龍江省安達市考數(shù)學對點突破模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結論正確的是（ ）A最喜歡籃球的人數(shù)最多B最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡

2、乒乓球人數(shù)的兩倍C全班共有50名學生D最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的10 %2二次函數(shù)ya(x4)24(a0)的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（ ）A1B1C2D23如圖，P為O外一點，PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA6，則PCD的周長為（）A8B6C12D104如圖，RtAOB中，AOB=90，OA在x軸上，OB在y軸上，點A、B的坐標分別為（，0），（0，1），把RtAOB沿著AB對折得到RtAOB，則點O的坐標為（）ABCD5如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（ ）ABCD6下列調查中，

3、最適合采用全面調查（普查）的是（）A對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查C對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調查D對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查7y=（m1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A1B1C0或1D1或18若分式有意義，則的取值范圍是（ ）A；B；C；D.9已知二次函數(shù)yax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（1，0），下列結論：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根為x1x11；若點B（，y1）、C（，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1y1其中正確的個數(shù)是（）A1B3C4D510如圖，小

4、明從A處出發(fā)沿北偏西30方向行走至B處，又沿南偏西50方向行走至C處，此時再沿與出發(fā)時一致的方向行走至D處，則BCD的度數(shù)為（） A100B80C50D20二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_cm12如圖AB是直徑，C、D、E為圓周上的點，則_13經過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車先后經過這個十字路口，則至少有一輛汽車向左轉的概率是_14如果m，n互為相反數(shù)，那么|m+n2016|

5、=_15甲乙兩人8次射擊的成績如圖所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)16如圖，已知ABCD，F(xiàn)為CD上一點，EFD=60，AEC=2CEF，若6BAE15，C的度數(shù)為整數(shù)，則C的度數(shù)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，點O為RtABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD.求證：AD平分BAC；若BAC=60，OA=4，求陰影部分的面積(結果保留).18（8分）如圖，在AOB中，ABO=90，OB=1，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且BOD的面積SB

6、OD=1求反比例函數(shù)解析式；求點C的坐標19（8分）某校檢測學生跳繩水平，抽樣調查了部分學生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是 人，補全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m ；（2）本次調查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在 組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？20（8分）如圖，已知AB是圓O的直徑，F(xiàn)是圓O上一點，BAF的平分線交O于點E，交O的切線BC于點C，過點E作EDAF，交AF的延長線于點D求證：DE是O的切線；若DE3，CE2. 求的值；若點G為AE上

7、一點，求OG+EG最小值21（8分）為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型 目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于10

8、0箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用22（10分）已知：如圖，ABC，射線BC上一點D，求作：等腰PBD，使線段BD為等腰PBD的底邊，點P在ABC內部，且點P到ABC兩邊的距離相等23（12分）如圖，已知拋物線與x軸負半軸相交于點A，與y軸正半軸相交于點B，直線l過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作軸于點C，交拋物線于點E（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線與x軸正半軸交于點F，設點D的橫坐標為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由（3）連接BE，是

9、否存在點D，使得和相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由24（1）計算：（2）解方程：x24x+20參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】【分析】觀察直方圖，根據(jù)直方圖中提供的數(shù)據(jù)逐項進行分析即可得.【詳解】觀察直方圖，由圖可知：A. 最喜歡足球的人數(shù)最多，故A選項錯誤；B. 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡田徑人數(shù)的兩倍，故B選項錯誤；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名學生，故C選項正確；D. 最喜歡田徑的人數(shù)占總人數(shù)的=8 %，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中得到必要的信息進行解題是關鍵.2、A【解析】試題分析：

10、根據(jù)角拋物線頂點式得到對稱軸為直線x=4，利用拋物線對稱性得到拋物線在1x2這段位于x軸的上方，而拋物線在2x3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點（2，0）然后把（2，0）代入ya(x4)24(a0)可求出a=1.故選A3、C【解析】由切線長定理可求得PAPB，ACCE，BDED，則可求得答案【詳解】PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周長為12，故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質，利用切線長定理求得PAPB、ACCE和BDED是解題的關鍵4、B【解析】

11、連接OO，作OHOA于H只要證明OOA是等邊三角形即可解決問題.【詳解】連接OO，作OHOA于H，在RtAOB中，tanBAO=，BAO=30，由翻折可知，BAO=30，OAO=60，AO=AO，AOO是等邊三角形，OHOA，OH=，OH=OH=，O（，），故選B【點睛】本題考查翻折變換、坐標與圖形的性質、等邊三角形的判定和性質、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)特殊三角形，利用特殊三角形解決問題5、B【解析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對應的即為正確答案：【詳解】A、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤；B、展開得到，能和原圖相對，故本選項正確；C、展開得到，不能和原圖相對應，

12、故本選項錯誤；D、展開得到，不能和原圖相對應，故本選項錯誤.故選B.6、D【解析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影厲害了，我的國情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選D【

13、點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查7、B【解析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-10，所以m=-1，故選B.8、B【解析】分式的分母不為零，即x-21【詳解】分式有意義，x-21,.故選：B.【點睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零9、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質即可求出答案【詳解】解：由拋物線的對稱軸可知：

14、，由拋物線與軸的交點可知：，故正確；拋物線與軸只有一個交點，故正確；令，故正確；由圖象可知：令，即的解為,的根為，故正確；，故正確；故選D【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質，解題的關鍵是熟練運用數(shù)形結合的思想.10、B【解析】解：如圖所示：由題意可得：1=30，3=50，則2=30，故由DCAB，則4=30+50=80故選B點睛：此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出3的度數(shù)是解題關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、40cm【解析】首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)底面周長等于展開扇形的弧長求得鐵皮的半徑即可【詳解】圓錐的底面直徑為60cm，圓錐的

15、底面周長為60cm，扇形的弧長為60cm，設扇形的半徑為r，則=60，解得：r=40cm，故答案為:40cm【點睛】本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是首先求得圓錐的底面周長，利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長求解12、90【解析】連接OE，根據(jù)圓周角定理即可求出答案【詳解】解：連接OE，根據(jù)圓周角定理可知：C=AOE，D=BOE，則C+D=（AOE+BOE）=90，故答案為：90【點睛】本題主要考查了圓周角定理，解題要掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半13、【解析】根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖和概率公式求概率即可【詳解】解：畫樹狀圖得：共有9種

16、等可能的結果，至少有一輛汽車向左轉的有5種情況，至少有一輛汽車向左轉的概率是：故答案為：【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握樹狀圖的畫法和概率公式是解決此題的關鍵14、1【解析】試題分析：先用相反數(shù)的意義確定出m+n=0，從而求出|m+n1|，m，n互為相反數(shù)，m+n=0，|m+n1|=|1|=1；故答案為1考點：1.絕對值的意義；2.相反數(shù)的性質.15、甲【解析】由圖表明乙這8次成績偏離平均數(shù)大，即波動大，而甲這8次成績，分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均小，方差小，則S2甲S2乙，即兩人的成績更加穩(wěn)定的是甲故答案為甲16、36或37【解析】分析：先過E作EGAB，根據(jù)平行線的性質可得AEF=BA

17、E+DFE，再設CEF=x，則AEC=2x，根據(jù)6BAE15，即可得到63x-6015，解得22x25，進而得到C的度數(shù)詳解：如圖，過E作EGAB，ABCD，GECD，BAE=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，設CEF=x，則AEC=2x，x+2x=BAE+60，BAE=3x-60，又6BAE15，63x-6015，解得22x25，又DFE是CEF的外角，C的度數(shù)為整數(shù)，C=60-23=37或C=60-24=36，故答案為：36或37點睛：本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質的運用，解決問題的關鍵是作平行線，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等三、解答題（共8題，共72分）

18、17、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OD，則由已知易證ODAC，從而可得CAD=ODA，結合ODA=OAD，即可得到CAD=OAD，從而得到AD平分BAC；（2）連接OE、DE，由已知易證AOE是等邊三角形，由此可得ADE=AOE=30，由AD平分BAC可得OAD=30，從而可得ADE=OAD，由此可得DEAO，從而可得S陰影=S扇形ODE，這樣只需根據(jù)已知條件求出扇形ODE的面積即可.試題解析：（1）連接OD.BC是O的切線，D為切點，ODBC. 又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD，即AD平分BAC. （2）連接OE，ED.B

19、AC=60，OE=OA，OAE為等邊三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO， SAEDSOED，陰影部分的面積 = S扇形ODE = .18、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）C點坐標為（2，1）【解析】（1）由SBOD=1可得BD的長，從而可得D的坐標，然后代入反比例函數(shù)解析式可求得k，從而得解析式為y=；（2）由已知可確定A點坐標，再由待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=2x，然后解方程組即可得到C點坐標【詳解】（1）ABO=90，OB=1，SBOD=1，OBBD=1，解得BD=2，D（1，2）將D（1，2）代入y=,得2=,k=8，反比例函數(shù)解析式為y=；（

20、2）ABO=90，OB=1，AB=8，A點坐標為（1，8），設直線OA的解析式為y=kx，把A（1，8）代入得1k=8，解得k=2，直線AB的解析式為y=2x，解方程組得或，C點坐標為（2，1）.19、（1）16、84；（2）C；（3）該校4500名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有3000（人）【解析】（1）根據(jù)百分比所長人數(shù)總人數(shù)，圓心角百分比，計算即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可；（3）用一半估計總體的思考問題即可；【詳解】（1）由題意總人數(shù)人，D組人數(shù)人；B組的圓心角為；（2）根據(jù)A組6人，B組14人，C組19人，D組16人，E組5人可知本次調查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在C組；（3）該

21、校4500名學生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有人【點睛】本題主要考查了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，熟練掌握扇形圖圓心角度數(shù)求解方法，總體求解方法等相關內容是解決本題的關鍵.20、（1）證明見解析（2） 3【解析】（1）作輔助線，連接OE根據(jù)切線的判定定理，只需證DEOE即可；（2）連接BE根據(jù)BC、DE兩切線的性質證明ADEBEC；又由角平分線的性質、等腰三角形的兩個底角相等求得ABEAFD，所以；連接OF，交AD于H，由得FOE=FOA=60,連接EF，則AOF、EOF都是等邊三角形，故四邊形AOEF是菱形，由對稱性可知GO=GF,過點G作GMOE于M，則GM=EG，OG+EG=GF+GM,根據(jù)兩點之間

22、線段最短，當F、G、M三點共線，OG+EG=GF+GM=FM最小，此時FM =3.故OG+EG最小值是3.【詳解】（1）連接OEOA=OE，AEO=EAOFAE=EAO，F(xiàn)AE=AEOOEAFDEAF，OEDEDE是O的切線（2）解：連接BE直徑AB AEB=90圓O與BC相切ABC=90EAB+EBA=EBA+CBE=90EAB=CBEDAE=CBEADE=BEC=90ADEBEC 連接OF，交AE于G，由，設BC=2x，則AE=3xBECABC 解得：x1=2，（不合題意，舍去）AE=3x=6，BC=2x=4，AC=AE+CE=8AB=，BAC=30AEO=EAO=EAF=30，F(xiàn)OE=2

23、FAE=60FOE=FOA=60,連接EF，則AOF、EOF都是等邊三角形，四邊形AOEF是菱形由對稱性可知GO=GF,過點G作GMOE于M，則GM=EG，OG+EG=GF+GM,根據(jù)兩點之間線段最短，當F、G、M三點共線，OG+EG=GF+GM=FM最小，此時FM=FOsin60o=3.故OG+EG最小值是3.【點睛】本題考查了切線的性質、相似三角形的判定與性質比較復雜，解答此題的關鍵是作出輔助線，利用數(shù)形結合解答21、（1）大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）y=100 x+1（3）見解析. 【解析】（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求

24、解；（2）設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為7-（10-x）輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關系式；（3）結合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關系式求使總運費最少的貨車調配方案【詳解】（1）設大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800 x+900（8-x）+400（10-x）+6007-（10-x）=100 x+1（3x8，且x為整數(shù)）（3）由題意得：12x+8（10-x）100，解得：x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100 x+1，k=1000，y隨x

25、的增大而增大，當x=5時，y最小，最小值為y=1005+1=9900（元）答：使總運費最少的調配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運費為9900元22、見解析.【解析】根據(jù)角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質即可解決問題【詳解】點P在ABC的平分線上，點P到ABC兩邊的距離相等（角平分線上的點到角的兩邊距離相等），點P在線段BD的垂直平分線上，PB=PD（線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等），如圖所示：【點睛】本題考查作圖復雜作圖、角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.23、（1）；（2）與x的函數(shù)關系式為，S存在最大值，最大值為18，此時點E的坐標為（3）存在點D，使得和相似，此時點D的坐標為或【解析】利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A、B的坐標，結合即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；由點A、B的坐標可得出直線AB的解析式待定系數(shù)法，由點D的橫坐標可得出點D、E的坐標，進而可得出DE的長度，利用三角形的面積公式結合即可得出S關于x的函數(shù)關系式，再利用二次函數(shù)的性質即可解決最值問題；由、，利用相似