2022年廣東省中考數(shù)學真題試卷

1、2022年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù)學本試卷共4頁，23小題，滿分120分考試用時90分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂

2、改液不按以上要求作答的答案無效4.考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 2的值等于（ ）A. 2B. 12C. 12D. 22. 計算22的結(jié)果是（ ）A 1B. 2C. 2D. 43. 下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）A. 平行四邊形B. 三角形C. 長方形D. 正方形4. 如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=40，則2等于（）A. 30B. 40C. 50D. 605. 如圖，在ABC中，點D，E分別為AB，AC的中點，則DE=（ ）A. 14B. 12C. 1D

3、. 26. 在平面直角坐標系中，將點1,1向右平移2個單位后，得到的點的坐標是（ ）A. 3,1B. 1,1C. 1,3D. 1,17. 書架上有2本數(shù)學書、1本物理書從中任取1本書是物理書概率為（ ）A. 14B. C. 12D. 8. 如圖，在ABCD中，一定正確的是（ ）A. AD=CDB. C. AB=CDD. CD=BC9. 點1,y1，2,y2，3,y3，4,y4在反比例函數(shù)y=4x圖象上，則y1，y2，y3，y4中最小的是（ ）A. y1B. y2C. y3D. y410. 水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關系式為C=2r下列判斷正確的是（ ）A.

4、2是變量B. 是變量C. r是變量D. C是常量二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11. sin30的值為_12. 單項式3xy的系數(shù)為_13. 菱形邊長為5，則它的周長為_14. 若x=1是方程的根，則a=_15. 扇形的半徑為2，圓心角為90，則該扇形的面積（結(jié)果保留）為_三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分16. 解不等式組：3x21x+1317. 先化簡，再求值：a+a21a1，其中a=518. 如圖，已知，點P在OC上，PDOA，垂足分別D，E求證：OPDOPE四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分19. 九章算術(shù)是我國古代的數(shù)學專著，

5、幾名學生要湊錢購買1本若每人出8元，則多了3元；若每人出7元，則少了4元問學生人數(shù)和該書單價各是多少？20. 物理實驗證實：在彈性限度內(nèi)，某彈簧長度y（）與所掛物體質(zhì)量x（kg）滿足函數(shù)關系y=kx+15下表是測量物體質(zhì)量時，該彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的數(shù)量關系x025y151925（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）當彈簧長度為20時，求所掛物體的質(zhì)量21. 為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡銷售中實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對銷售員給予適當?shù)莫剟?，某村委會統(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8（1）補全月銷售額

6、數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖（2）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少？平均月銷售額（平均數(shù)）是多少？（3）根據(jù)（2）中結(jié)果，確定一個較高的銷售目標給予獎勵，你認為月銷售額定為多少合適？五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分22. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為O的直徑，ADB=CDB（1）試判斷ABC的形狀，并給出證明；（2）若AB=2，AD=1，求CD的長度23. 如圖，拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）的頂點為C，與x軸交于A，B兩點，A1,0，AB=4，點P為線段AB上的動點，過P作PQBC交AC于點Q（1）求該拋物線的解析式；（2）求C

7、PQ面積的最大值，并求此時P點坐標2022年廣東省初中學業(yè)水平考試數(shù)學本試卷共4頁，23小題，滿分120分考試用時90分鐘注意事項：1.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然

8、后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4.考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分【11題答案】【答案】12【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】20【14題答案】【答案】1【1

9、5題答案】【答案】三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分【16題答案】【答案】1xn）；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；零指數(shù)：（a0）；負整數(shù)指數(shù)： HYPERLINK / （a0，n為正整數(shù)）；平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方，即；完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；分式分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；分式的乘法法則：；分式的除法法則：；分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；同分母分式加減法

10、則：；異分母分式加減法則：；方程與不等式一元二次方程(a0）的求根公式：一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a0）的根的判別式：方程有兩個不相等的實數(shù)根；方程有兩個相等的實數(shù)根；方程沒有實數(shù)根；一元二次方程根與系數(shù)的關系：設、是方程 （a0）的兩個根，那么+=，=；不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象是過點（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設y

11、=kx+b（k0），則當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而增大；當k0，則當x0時或x0時，y分別隨x的增大而減?。蝗绻鹝0時或x0時，拋物線開口向上，當a0時，如果，則y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當a0時，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減?。欢?、空間與圖形圖形的認識(1)角角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點在角平分線上。(2)相交線與平行線同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等；對頂角的性質(zhì)：對頂角相等垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點有與直線上各點連結(jié)的所有線段

12、中，垂線段最短；線段垂直平分線定義：過線段的中點并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線；平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。(3)三角形三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的內(nèi)角和定理：三角

13、形的三個內(nèi)角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；全等三角形的判定：邊角邊公理（SAS）角邊角公理（ASA）角角邊定理（AAS）邊邊邊公理（SSS）斜邊、直角邊公理（HL）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）等腰三角形的判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形；直角三

14、角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互為余角；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形的判定：有兩個角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三邊長a、b 、c有下面關系，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。(4)四邊形多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n3，n是正整數(shù)）；平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是

15、平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等；矩形的判定：有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外菱形的四邊相等；菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形；正方形的特征：正方形的四邊相等；正方形的四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；正方形的判定：有一個角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等等

16、腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形的判定：同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。平面圖形的鑲嵌：任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；(5)圓點與圓的位置關系（設圓的半徑為r，點P到圓心O的距離為d）：點P在圓上，則d=r，反之也成立；點P在圓內(nèi)，則dr，反之也成立；圓心角、弦和弧三者之間的關系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；圓的確定：不在一直線上的三個點確定一個圓；垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧；平行弦夾等弧：圓的兩條平行弦所夾的弧相等；圓心角定理：圓心角的度

17、數(shù)等于它所對弧的度數(shù)；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦的弦心距相等；推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量分別相等；圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半；圓周角定理的推論：直徑所對的圓周角是直角，反過來，的圓周角所對的弦是直徑；切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，這一點到兩切點的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；弧長計算公式：（R為圓

18、的半徑，n是弧所對的圓心角的度數(shù)，為弧長）扇形面積：或（R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長）弓形面積(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線；(7)視圖與投影畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設別立體模型；2.圖形與變換圖形的軸對稱軸對稱的基本性質(zhì)：對應點所連的線段被對稱軸平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；圖形的平移圖形平移的基本性質(zhì)：對應點的連線

19、平行且相等；圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對稱圖形；圖形的相似比例的基本性質(zhì)：如果，則，如果，則相似三角形的設別方法：兩組角對應相等；兩邊對應成比例且夾角對應相等；三邊對應成比例相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應角相等；相似三角形的對應邊成比例；相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方；相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應角相等；相似多邊形的對應邊成比例；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；圖形的位似與圖形相似的關系：兩

20、個圖形相似不一定是位似圖形，兩個位似圖形一定是相似圖形；RtABC中，C=，SinA=，cosA=, tanA=,CotA=特殊角的三角函數(shù)值：sincostan1cot1三、概率與統(tǒng)計1統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法（統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖）（1）總體與樣本所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體數(shù)目叫做樣本的容量。數(shù)據(jù)的分析與決策（借助所學的統(tǒng)計知識，對所收集到的數(shù)據(jù)進行整理、分析，在分析的結(jié)果上再作判斷和決策）（2）眾數(shù)與中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依

21、次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。（3）頻率分布直方圖頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個小長方形的面積為各組頻率。（4）平均數(shù)的兩個公式 n個數(shù)、, 的平均數(shù)為：； 如果在n個數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次, 出現(xiàn)次，并且+=n，則；（5）極差、方差與標準差計算公式：極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；方差：數(shù)據(jù)、, 的方差為，則=標準差：數(shù)據(jù)、, 的標準差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。概率如果用P表示一個事件發(fā)生的概率，則0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不

22、可能事件）=0；在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。大量的重復實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值；3. 統(tǒng)計的初步知識、概率在社會生活中有著廣泛的應用，能用所學的這些知識解決實際問題。中小學學習方法之初中各科學習方法中小學學習方法之初中各學科學習方法，幫助各位同學在進入初中后面對各個學科能夠有個學習方法，避免出現(xiàn)因為學習方法不正確而出現(xiàn)跟不上進度的問題，和極客數(shù)學幫一起來看看吧。數(shù)學首先，學生需要分析自身情況，在緊跟課堂復習進度，同時針對薄弱知識點有針對性的訓練。課本復習主要是對基礎概念的再了解，以及定理與公式的基本應用，以便對HYPERLIN

23、K/search.aspxt/content/17/1110/20/_blank初中數(shù)學實現(xiàn)整體把握，對于基礎較差的學生應該注意課本的學習，對于基礎較好的學生應加強知識運用與歸類總結(jié)，形成有層次的復習過程。試卷將作為一輪復習的重點，試卷題分為基礎題和壓軸題?；A題占據(jù)試卷大部分分數(shù)，所以基礎分是獲取高分的前提。對于基礎部分的復習，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時間。壓軸題應該首先分類，將重點知識點及題型細化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應解題途徑。英語一輪復習是為了能讓學生在頭腦中形成清晰的知識體系，但不同分數(shù)段的同學吸收程度有所差異，如何達到每個同學都能

24、進步最大化呢?現(xiàn)在針對不同分數(shù)段的學生給予不同的建議：低于70分詞匯：現(xiàn)階段最重要是過詞匯關。很多同學存在單詞背反的問題，即看到單詞不認識，說漢語卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫作時需要學生自己拼寫單詞，其余題型中更多需要的認識單詞。所以選擇高頻詞重點復習，其余的詞要求學生認識即可。語法：從高頻考點入手。結(jié)合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕死記硬背。習題：從真題開始，結(jié)合簡單以及適合的題型，多建議從閱讀B，交際運用A入手。7085分單詞：單詞除了掌握基本形式，要更加注重積累同根詞的變形，近義詞，反義詞的轉(zhuǎn)化。語法：從名詞到從句逐一梳理，找出自己的弱項，有針對性的復習。習題：此分數(shù)段的學生薄弱題

25、型多是二卷中的填詞題，包括交際運用B以及任務型閱讀。針對自己的弱項逐一擊破。85分以上學生：先查缺補漏，找出自己的易丟分項，有針對性的提高。語法薄弱的可以練習歷年百做百錯的陷阱題。語文語文在很多學生看來拉分情況不如數(shù)學和英語嚴重，但事實上，語文提分是最難的，但并不代表無法可循，下面就介紹一下語文學習的注意事項和應考策略。學會歸納總結(jié)第一輪復習主要目標是夯實基礎。同時還要學會歸納、總結(jié)，比如記敘文閱讀有哪些考點?答題的思路和要點是什么?避免眼高手低平時看題時不應只泛泛瀏覽，最好能動手寫一寫，不僅可以鍛煉思維能力，更有助于提高語言表述的準確、簡明、嚴密。所以在平時就要養(yǎng)成重視積累的好習慣，關注課外

26、語文知識與其他學科知識的滲透。做到厚積，才能在臨考時胸有成竹而薄發(fā)。這里所說的積累，不僅指語言積累：古詩文、現(xiàn)代詩文的積累背誦、詞語、成語、俗語、諺語、名言警句、文學文化常識的積累，還包括山川名勝、風土人情等人文常識及其他學科的積累。地理一、加強對各類地圖的應用1、上課前一定要準備好地理課的基本工具，也是常用工具-地圖冊。2、一邊聽課一邊把學習中出現(xiàn)的地理事物在地圖上圈點下來。3、動手繪制示意圖，這類圖不要求繪制得多么精準，只要能說明問題就行。4、復習時應以地圖作為知識載體，?？吹貓D，多讀地圖。二、要善于把不同的地理事物聯(lián)系起來。把不同的地理事物之間建立起聯(lián)系，首先必須問“為什么?”這樣便會養(yǎng)成由果推因的良好的地理思維習慣。三、對地理原理，概念的理解要把握住要點、抓住關鍵。對地理原理、要