集合的含義及其表示(一)

1、 康托是德國數(shù)學家，集合論的創(chuàng)始 者。1845年3月3日生于圣彼得堡，1918 年1月6日病逝于哈雷。 康托11歲時移居德國，在德國讀中 去格丁根學習一學期。1867年以數(shù)論方 師，1872年任副教授，1879年任教授。 集合論是現(xiàn)代數(shù)學的基礎，康托在研究函數(shù)論時產(chǎn)生了探索無窮集和超窮數(shù)的興趣?？低锌隙藷o窮數(shù)的存在，并對無窮問題進行了哲學的討論，最終建立了較完善的集合理論，為現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展打下了堅實的基礎?？低?Cantor,G.F.P.) (1845-1918)1 學生活動：（1）請你介紹一下你的家庭、原來就讀的學校、現(xiàn)在的班級。（2）像“家庭”“學?！薄鞍嗉墶钡龋鼈冇惺裁垂餐卣?？創(chuàng)設

2、情境 引入課題21.1.1 集合的含義與表示（一）欽州市第二中學3到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車;2004年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;所有的正方形;到直線l的距離等于定長d 所有的點;方程 的所有實數(shù)根;欽州二中2012年9月入學的所有的高一學生.我國從1991到2003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；知識探究(一)4 上面的例（）例（）也都能組成集合嗎？它們的元素分別是什么？思考集合的含義： 一般地,我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱集)我們通常用大寫拉丁字母A、表示集合；用小寫拉丁字母、表示集

3、合中的元素5 任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？ 思考1：某單位所有的“帥哥”能否構成一個集合？由此說明什么？集合中的元素必須是確定的 思考2：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？集合中的元素是不重復出現(xiàn)的 思考3：咱班的全體同學組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的想一想？知識探究(二)6確定性；集合中的元素的特點：互異性；無序性7 1、判斷以下元素的全體是否組成集合，并說說你的理由：（1）大于3小于11的偶數(shù)；（2）我國的小河流. 2、我校高一（14）班座號從1到54號的所有同學組成的集合和座號從54到1號的

4、所有的同學組成的集合是否一樣？思考81、下列各組對象能否構成一個集合，并說說理由.(1)著名的數(shù)學家； （確定性）(2)不超過10的非負數(shù)； （元素可有限也可無限）(3)1,2,2,3,4,5,5,6. （互異性） (4)我校高一（14）班的所有的同學；2、D=太平洋，大西洋 E=大西洋，太平洋 集合 D ,E是不是表示相同的集合練一練9 思考1：高一（14）班里的所有學生組成集合A，a是高一（14）班的同學，b是高一（15）班的同學，那么a、b與A有什么關系？ 思考2：對于一個給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關系？ 思考3：如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？a屬于集合A，記作 思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學化的語言表達？a不屬于集合A，記作知識探究(三)10元素和集合關系如果a是集合中的元素，就說a屬于集合，記作；如果a不是集合中的元素，就說a不屬于集合，記作；11你還記得常用的數(shù)集的記號嗎？全體非負整數(shù)組成的集合稱為自然數(shù)集，記為所有正整數(shù)組成的集合稱為正整數(shù)集，記為全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記為全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記為全體實數(shù)組成的集合稱為實數(shù)集，記為12例題1:A表示“以內(nèi)的所有素數(shù)”組成的集合，那么、與有什么關系？答案：例題精講13、給出下面四個關系；，其中正確的個數(shù)是；、課本練習題第題鞏固練