流體力學(xué)第章課后習(xí)題答案

1、第一章習(xí)題答案選擇題（單選題）1.1按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指：（d）（a）流體的分子；（b）流體內(nèi)的固體顆粒；（c）幾何的點(diǎn)；（d）幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。1.2作用于流體的質(zhì)量力包括：（c）（a）壓力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面張力。1.3單位質(zhì)量力的國際單位是：（d）（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m/s2。1.4與牛頓內(nèi)摩擦定律直接有關(guān)的因素是：（b）（a）剪應(yīng)力和壓強(qiáng)；（b）剪應(yīng)力和剪應(yīng)變率；（c）剪應(yīng)力和剪應(yīng)變；（d）剪應(yīng)力和流速。1.5水的動(dòng)力黏度卩隨溫度的升高：（b）（a）增大；（b）減?。唬╟）不變；（d）不定。1.

2、6流體運(yùn)動(dòng)黏度v的國際單位是：（a）（a）m/s2；（b）N/m2；（c）kg/m；（d）N-s/m2o1.7無黏性流體的特征是：（c）p（a）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合蘭=RToP1.8當(dāng)水的壓強(qiáng)增加1個(gè)大氣壓時(shí)，水的密度增大約為：（a）（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。1.9水的密度為1000kg/m3,2L水的質(zhì)量和重量是多少？解：m=pV=1000 x0.002=2（kg）G=mg=2x9.807=19.614(n)答：2L水的質(zhì)量是2kg,重量是19.614N。1.10體積為0.5m3的油料，重量為4410N

3、,試求該油料的密度是多少?解：44109.8070二899.358kg/m3)答：該油料的密度是899.358kg/m3o1.11某液體的動(dòng)力黏度為0.005Pa-s，其密度為850kg/m3，試求其運(yùn)動(dòng)黏度。解:v=0005=5.882x10-6(m2/s)p850答：其運(yùn)動(dòng)黏度為5.882x10-6m2/s。1.12有一底面積為60cmX40cm的平板，質(zhì)量為5Kg,沿一與水平面成20角的斜面下滑,平面與斜面之間的油層厚度為0.6mm，若下滑速度0.84m/s，求油的動(dòng)力黏度卩。解：平板受力如圖。沿s軸投影，有：G-sin20-55x9.807xsin20 x0.6x10-3“kg/.卩=

4、5.0 x10-2(kgU-A0.6x0.4x0.84/m-s答：油的動(dòng)力黏度卩=5.0 x10-2kgm.s。1.13為了進(jìn)行絕緣處理，將導(dǎo)線從充滿絕緣涂料的模具中間拉過。已知導(dǎo)線直徑為0.8mm；涂料的黏度卩=0.02Pa-s，模具的直徑為0.9mm,長(zhǎng)度為20mm，導(dǎo)線的牽拉速度為50m/s，試求所需牽拉力。U50 x1000解：常=亦仏-0.8)2=20(kN/m2)IT二兀d-1-T二兀x0.8x10-3x20 x10-3x20=1.01(n)答：所需牽拉力為101N。一圓錐體繞其中心軸作等角速度旋轉(zhuǎn)=16rad/s，錐體與固定壁面間的距離5=1mm，用卩=0.1Pa-s的潤(rùn)滑油充滿

5、間隙，錐底半徑R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。解：選擇坐標(biāo)如圖，在z處半徑為r的微元力矩為dM。其中7r=zH,HH2+R22兀R3,.M=J-z3dzH5H30=39.568(N-m)答：作用于圓錐體的阻力矩為39.568N-m?；钊訅?，缸體內(nèi)液體的壓強(qiáng)為0.1Mpa時(shí)，體積為1000cm3，壓強(qiáng)為10Mpa時(shí)，體積為995cm3，試求液體的體積彈性模量。解：Ap=(10-0.1)x106=9.9(Mpa)AV=(9951000)x10-6=-5x10-6(m3)ApAVV9.9x106-5x10-61000 x10-6=1.98x109(pa)答：液體的體積彈性模量

6、K=1.98x109pa。1.16圖示為壓力表校正器，器內(nèi)充滿壓縮系數(shù)為k=4.75X1O-iom2/N的液壓油，由手輪絲杠推進(jìn)活塞加壓，已知活塞直徑為1cm，絲杠螺距為2mm，加壓前油的體積為200mL,為使油壓達(dá)到20Mpa，手輪要搖多少轉(zhuǎn)?解：.k一ATIApAV=KVAp=-4.75x10-10 x200 x10-6x20 x106=-1.9x10-6(命)AV=12.10圈兀設(shè)手輪搖動(dòng)圈數(shù)為n，則有n-d2Al=44AV4x(1.9x10-6)兀d2Al兀xGx10-2)x(-2x10-3)即要搖動(dòng)12圈以上。答：手輪要搖12轉(zhuǎn)以上。1.17圖示為一水暖系統(tǒng)，為了防止水溫升高時(shí)，體積

7、膨脹將水管脹裂，在系統(tǒng)頂部設(shè)一膨脹水箱。若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為8m3，加溫前后溫差為50C，在其溫度范圍內(nèi)水的膨脹系數(shù)S=0.00051/C。求膨脹水箱的最小容積。解：aVv.a=VATAV=aVAT=0.00051x8x50=0.204(m3)V答：膨脹水箱的最小容積0.204m3。1.18鋼貯罐內(nèi)裝滿10C的水，密封加熱到75C，在加熱增壓的溫度和壓強(qiáng)范圍內(nèi)，水的熱膨脹系數(shù)a=4.1X10-4/C，體積彈性模量k=2X109N/m2，罐體堅(jiān)固，假設(shè)容積V不變，試估算加熱后罐壁承受的壓強(qiáng)。解：AV/V.a=VATAV自由膨脹下有：=aATVV又K=ApAVV.Ap=-KAV=K-a-AT=4.

8、1x10-4x2x109xG5-10)=53.3(Mpa)VV加熱后，鋼罐內(nèi)的壓強(qiáng)為p=p+Ap=53.3Mpa。設(shè)p=0(表壓強(qiáng))。00答：加熱后罐壁承受的壓強(qiáng)是53.3Mpa。1.19汽車上路時(shí)，輪胎內(nèi)空氣的溫度為20C，絕對(duì)壓強(qiáng)為395kPa，行駛后輪胎內(nèi)空氣的解：的溫度上升到50C，試求這時(shí)的壓強(qiáng)。pV395VpV設(shè)滿足理想氣體方程，則有：二R-273710二273+50323x395假設(shè)V二V,可解得p二p二二435.4(kPa)122293答：這時(shí)的壓強(qiáng)為435.4kPa。第二章習(xí)題答案選擇題(單選題)2.1靜止流體中存在：(a)(a)壓應(yīng)力；(b)壓應(yīng)力和拉應(yīng)力；(c)壓應(yīng)力和剪

9、應(yīng)力；(d)壓應(yīng)力、拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。2.2相對(duì)壓強(qiáng)的起算基準(zhǔn)是：(c)(a)絕對(duì)真空；(b)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；(c)當(dāng)?shù)卮髿鈮海?d)液面壓強(qiáng)。2.3金屬壓力表的讀值是：(b)(a)絕對(duì)壓強(qiáng)；(b)相對(duì)壓強(qiáng)；(c)絕對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮海?d)相對(duì)壓強(qiáng)加當(dāng)?shù)卮髿鈮骸?.4某點(diǎn)的真空度為65000Pa,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽镺.IMPa，該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為：(d)(a)65000Pa；(b)55000Pa；(c)35000Pa；(d)165000Pa。2.5絕對(duì)壓強(qiáng)p與相對(duì)壓強(qiáng)p、真空度P、當(dāng)?shù)卮髿鈮簆之間的關(guān)系是：(c)TOC o 1-5 h zabsVa(a)p=p+p；(b)p=p+p；(c)p=p-p；

10、(d)p=p+p。absVabsaVaabsVV2.6在密閉容器上裝有U形水銀測(cè)壓計(jì)，其中1、2、3點(diǎn)位于同一水平面上，其壓強(qiáng)關(guān)系為：(c)(a)ppp；(b)p=p=p；(c)ppp；(d)ppp=12-pg=117.684kPaC（2）BC壓強(qiáng)分布圖為：答：使河床處不漏水，向工作室A送壓縮空氣的壓強(qiáng)是117.684kPa。2.23輸水管道試壓時(shí)，壓力表的讀值為8.5at，管道直徑d=1m，試求作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力。兀兀解：P=p-A=一D2-p=8.5x98.07x1000 xx12=654.7（kN）44答：作用在管端法蘭堵頭上的靜水總壓力為654.7kN。2.24矩形平板閘

11、門AB，一側(cè)擋水，已知長(zhǎng)l=2m，寬b=1m，形心點(diǎn)水深h=2m，傾角ca=45。，閘門上緣A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力，試求開啟閘門所需解：拉力T。1)解析法。P=pA=hpgbl=1000 x9.807x2x1x2=39.228(kN)ccbl3Ih12 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document y=y+=+=DCyAsinahsin45 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document 丿cblsina12x2=2怎+呂=46)sin45對(duì)A點(diǎn)取矩，當(dāng)開啟閘門時(shí)，拉力T滿足:=31.007(kN)當(dāng)T3

12、1.007kN時(shí),可以開啟閘門。2)圖解法。壓強(qiáng)分布如圖所示pAh-sin45Ic2pg=12.68(kPa)pBh+-sin45Ic2pg=26.55(kPa)P=(p+pAB對(duì)A點(diǎn)取矩，有plbAT=(12.68+26.55)x2x1=39.23亦)PAD+PADT-ABcos45=01122+(p一p)lxbxl2BA23lcos45=31.009(kN)答：2.25解：開啟閘門所需拉力T=31.009kN。矩形閘門高h(yuǎn)=3m，寬b=2m，上游水深h=6m，下游水深h=4.5m,試求：(1)作12用在閘門上的靜水總壓力；(2)壓力中心的位置。1)圖解法。壓強(qiáng)分布如圖所示：/p=(件-h)

13、-(-h)pg=14.71(kPa)P=p-h-b=14.71x3x2=88.263(kN)合力作用位置：在閘門的幾何中心，即距地面(1.5m,2)處。22)解析法。P=pA=pg(h-1.5)hb=(6-1.5)x9807x3x2=264.789(kN)111二x(20.25+0.75)=4.667(m)4.5P=pA=pg(h一1.5)hb=3x9.807x3x2=176.526(kN)222yD2=yC1yC1AyC1+0.75)=3.25(m)yDh2(h-x12I12轉(zhuǎn)軸位置距渠底的距離為:2一1.556=0.444(m)合力:P=P-P=88.263(kN)12合力作用位置(對(duì)閘門

14、與渠底接觸點(diǎn)取矩):=1.499(m)答:(1)作用在閘門上的靜水總壓力88.263kN；(2)壓力中心的位置在閘門的幾何中心，b即距地面(1.5m,-)處。22.26矩形平板閘門一側(cè)擋水，門高h(yuǎn)=1m，寬b=0.8m，要求擋水深h超過2m時(shí)，閘門即可自動(dòng)開啟，試求轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置y。解：當(dāng)擋水深達(dá)到h時(shí)，水壓力作用位置應(yīng)作用在轉(zhuǎn)軸上，當(dāng)水深大于h時(shí)，水壓力作用11位置應(yīng)作用于轉(zhuǎn)軸上，使閘門開啟。丫hP=h一一pg-hb=1.5x1000 x9.807x1x0.8=11.7684(kPa)I12丿=1.5+12=1.556(m)1.5x12可行性判定：當(dāng)h1增大時(shí)yCC減小，即壓力作用位置距閘門

15、yAC形越近，即作用力距渠底的距離將大于0.444米。答:轉(zhuǎn)軸應(yīng)設(shè)的位置y=0.444m。2.27折板ABC一側(cè)擋水，板寬b=1m，高度h=h=2m，傾角=45，試求作用在折板12上的靜水總壓力。解:水平分力:h+h(2+2)2P=-I_-pg(h+h)b=x1000 x9.807x1=78.456(kN)()x2122豎直分力:=58.842(kN)(；)P=98.07(kN)0=tan-i=36.87Ptan0=r=0.75x答：作用在折板上的靜水總壓力P=98.07kN。2.28金屬矩形平板閘門，門高h(yuǎn)=3m，寬b=im，由兩根工字鋼橫梁支撐，擋水面與閘門頂邊齊平如要求兩橫梁所受的力相等

16、兩橫梁的位置人、y2應(yīng)為多少?解R1R2h32靜水總壓力：P=-Pg-hb=x1000 x9.807x1=44.132(kN)1總壓力作用位置：距渠底3h=1(m)對(duì)總壓力作用點(diǎn)取矩，叫=R22,=y2-3y1+y2=3hPh2h2設(shè)水壓力合力為，對(duì)應(yīng)的水深為h1；-2Pgb=Pgbh=2.1213(m)2y=h=1.414(m)314y=hy=41.414=2.586(m)310000答：兩橫梁的位置人=1.414你y2=2.586m。2.29一弧形閘門，寬2m,圓心角a=30。，半徑R=3m，閘門轉(zhuǎn)軸與水平齊平，試求作用在閘門上的靜水總壓力的大小和方向。(Rsina)2(3xsin30)解

17、：(1)水平壓力：P=pg-b=x2x9.807x2=22.066(kN)(11(2)垂向壓力：P=Vpg=pg兀R2一一Rsina-Rcosa11122=7.996(kN)合力：P=2+P2=22.0662+7.9962=23.470(kN)*xz答：作用在閘門上的靜水總壓力P=23.470kN,0=19.92。2.30擋水建筑物一側(cè)擋水，該建筑物為二向曲面(柱面)，z=ax2寬度曲面上靜水總壓力的水平分力P和鉛垂分力P。-1xz解：(1)水平壓力：P=才卩g-1=pgh2()x22(2)鉛垂分力：P=Pg-1-J(hzxz0a為常數(shù)，試求單位=2pg.；-1答：?jiǎn)挝粚挾惹嫔响o水總壓力的水

18、平分力P=aPg-，鉛垂分力Px2z=2pg，-o2.31半徑為R，具有鉛垂軸的半球殼內(nèi)盛滿液體，求作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切出的14球面上的總壓力和作用點(diǎn)D的位置。解:(1)P=pgfzxdz=pgJ-R2-z2dz0 xR?z2du=-2zdz形心坐標(biāo)zPx-pgA03pgR3兀R24RpgNpgR2-,1Ju2du=pgR32302)同理，可求得P=-pgR3(/)y3(3)P=Vpg=1pgf予Jr2sin0-d0d申dr=pg-4兀-(一cos0)F2z883TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark233 o Current Document 二1p

19、g4兀R3=-pgR3836在xoy平行平面的合力為PgR3，在與x,y軸成45鉛垂面內(nèi)，P兀；6邁兀CCCarctan二arctan二arctan二48.00 HYPERLINK l bookmark237 o Current Document P孫34xyD點(diǎn)的位置為：zD=Rsin48.00二0.743R答：作用在被兩個(gè)互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的總壓力P二0.7045pgR3，作用點(diǎn)D的位置x=y=0.473R,z=0.743R。DDD2.32在水箱的豎直壁面上，裝置一均勻的圓柱體，該圓柱體可無摩擦地繞水平軸旋轉(zhuǎn)，其左半部淹沒在水下，試問圓柱體能否在上浮力作用下繞水平軸旋轉(zhuǎn)，

20、并加以論證。答：不能。因總水壓力作用線通過轉(zhuǎn)軸o，對(duì)圓柱之矩恒為零。證明：設(shè)轉(zhuǎn)軸處水深為h，圓柱半徑為R，圓柱長(zhǎng)為b。0TOC o 1-5 h z則有P=hpg2R-b=2pghRb()x00%二h0+hCA，到轉(zhuǎn)軸o的作用距離為h00即yDo12=竺h2Rb3h00兀R2,P=Vpg=bpg(f)z24R到o軸的作用距離為；;一3兀4R兩力對(duì)軸的矩為：Py-P:xDxz3兀2.33密閉盛水容器，水深h=60cm，h=100cm，水銀測(cè)壓計(jì)讀值從=25cm，試求半徑12R=0.5m的半球形蓋AB所受總壓力的水平分力和鉛垂分力。解：(1)確定水面壓強(qiáng)p。0=27.460(kPa)(2)計(jì)算水平分

21、量P。x=29.269(kN)(3)計(jì)算鉛垂分力P。z廠“4兀R314x兀x0.53小ccr宀PVpg=xxpg=x9.807=2.567(kN)z326答：半球形蓋ab所受總壓力的水平分力為29.269kN,鉛垂分力為2.567kN。2.34球形密閉容器內(nèi)部充滿水，已知測(cè)壓管水面標(biāo)高V1=8.5m，球外自由水面標(biāo)高V2=3.5m，球直徑D=2m，球壁重量不計(jì)，試求:(1)作用于半球連接螺栓上的總壓力；(2)作用于垂直柱上的水平力和豎向力。解:(1)取上半球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖所示。兀D2/.PVpg(V-V丿pgz412154.048(kN).ITP154.048(kN)z2)取下半球?yàn)檠芯?/p>

22、對(duì)象，受力如圖。.p專.(v-V)pg21x(8.5-3.5)x1000 x9.807154.048(kN)z4124答：(1)作用于半球連接螺栓上的總壓力為154.048kN；(2)作用于垂直柱上的水平力和豎向力FF0。xy2.35極地附近的海面上露出冰山的一角，已知冰山的密度為920kg/m3，海水的密度為1025kg/m3，試求露出海面的冰山體積與海面下的體積之比。解：設(shè)冰山的露出體積為V，在水上體積為卩。12則有(V+V)pgVp-g12冰2海水海水答：露出海面的冰山體積與海面下的體積之比為0.114。第三章習(xí)題答案選擇題(單選題)3.1用歐拉法表示流體質(zhì)點(diǎn)的加速度a等于：(d)TOC

23、 o 1-5 h zd2rOu廠du廠l、-(a)；(b)；(c)(uV)u；(d)+(uV)uodt2dtdt3.2恒定流是：(b)（a）流動(dòng)隨時(shí)間按一定規(guī)律變化；（b）各空間點(diǎn)上的流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化；（c）各過流斷面的速度分布相同；（d）遷移加速度為零。一維流動(dòng)限于：（c）（a）流線是直線；（b）速度分布按直線變化；（c）流動(dòng)參數(shù)是一個(gè)空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的函數(shù)；（d）流動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間變化的流動(dòng)。均勻流是：（b）（a）當(dāng)?shù)丶铀俣葹榱?；（b）遷移加速度為零；（c）向心加速度為零；（d）合加速度為零。無旋流動(dòng)限于：（c）（a）流線是直線的流動(dòng)；（b）跡線是直線的流動(dòng)；（c）微團(tuán)無旋轉(zhuǎn)的流動(dòng)；（

24、d）恒定流動(dòng)。變直徑管，直徑d=320mm,d=l60mm,流速v=l.5m/s。v為：（c）1212（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。2.36已知速度場(chǎng)u=21+2x+2y，u=t-y+z，u=t+x-z。試求點(diǎn)（2，2，1）在t=3TOC o 1-5 h zxyz時(shí)的加速度。dudududu牟：a=x+ux+ux+uxxdtxdxydyzdza（3,2,2,1）=2x（3x3+2x2+2+1+1）=34（m/s2）xa（3,2,2,1）=1+2+22=3（m/s2）ya（3,2,2,1）=1+3+2+4+1=11（m/s2）za=；a2+a2+a2=J342+

25、32+112=35.86（m/s2）TOC o 1-5 h zxyz.答：點(diǎn)（2,2，1）在t=3時(shí)的加速度a=35.86m/s2。13.8已知速度場(chǎng)u=xy2，u=-y3，u=xy。試求：（1）點(diǎn)（1,2，3）的加速度；（2）xy3z是幾維流動(dòng)；（3）是恒定流還是非恒定流；（4）是均勻流還是非均勻流。dudududu21解:（1）a=x+ux+ux+ul=xy4xy4+0=xy4xdtxdxydyzdz33a（1,2,3）=x1x24=（m/s2）x33（）132a（1,2,3）=x25=（m/s2）y33a（1,2,3）=x1x23=（m/s2）x33a-da2+a2+a2=13.06(m

26、/s2)xyz2)二維運(yùn)動(dòng)，空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)僅與x、y坐標(biāo)有關(guān)(3)為恒定流動(dòng)，運(yùn)動(dòng)要素與t無關(guān)；4)非均勻流動(dòng)。3.9管道收縮段長(zhǎng)l=60cm，直徑D=20cm,d=iQcm，通過流量Q=0.2m3/s，現(xiàn)逐漸關(guān)閉調(diào)節(jié)閥門，使流量成線性減小，在20s內(nèi)流量減為零，試求在關(guān)閉閥門的第10s時(shí)，管軸線上A點(diǎn)的加速度(假設(shè)斷面上速度均勻分布)。解：解法一流量函數(shù)：Q(t)=0.2-t-0.2(10.05t)直徑函數(shù)：d(x)-D12(di-d2)=2id21-2)Di流速方程(021):4Q(t)兀d2(x)加速度：dudualx,t+udtdx對(duì)A點(diǎn):A=a(1，10)-W-0.01-)d(1L寧-

27、呼-0.15(m)Q(10)-0.1(m3/s)代入得：4aA兀X0.152-0.01-4x0.12兀x0.153廠0.20.1、0)的流線。解：dxdyuuxycy3.11已知平面流動(dòng)的速度場(chǎng)為u=-xx2+y2cxu=，其中c為常數(shù)。試求流線方y(tǒng)x2+y2/.bdx一ady=0bxay=cb或y=x+c為線性方程a答：流線方程為bx-ay二c。程并畫出若干條流線。解：dxdyuuxy/.cxdx+cydy=0 x2+y2=C2為圓丿心在（0,0）的圓族。答：流線方程為x2+y2二c2,為圓心在（0,0）的圓族。3.12已知平面流動(dòng)的速度場(chǎng)為u=（4y6x）tT+（6y9x）tj。求t=1時(shí)

28、的流線方程，并畫出1WxW4區(qū)間穿過x軸的4條流線圖形。dxdy解:帀百莎=臥一9莎當(dāng)t=1秒時(shí),(6y9x)dx=(4y6x)dy3x2y=c過（1,0）的流線為：3x2y=3過（2,0）的流線為：3x2y=6過（3,0）的流線為：3x2y=9過（4,0）的流線為：3x2y=12答:t=1時(shí)的流線方程為3x-2y=c。3.13不可壓縮流體，下面的運(yùn)動(dòng)能否出現(xiàn)（是否滿足連續(xù)性條件）？（1）u=2x2+y2；u=x3-x（y2-2y）xy2)maxu=xt+2y；u=xt2ytxy13)解：(1)u=y2+2xz；u=一2yz+x2yz；u=x2z2+x3y4xyz2dux+duy=4xx(2y

29、2)h0不能出現(xiàn)。:能出現(xiàn)。(3)7竺+竺+dUz=2z-2z+x2z+x2z豐0dxdydz不能出現(xiàn)。3.14已知不可壓縮流體平面流動(dòng)，在y方向的速度分量為u=y2-2X+2y。試求速度在x方y(tǒng)向的分量u。x解：甞+其=0dxoyu=-(2+2y)x+c(y)=-2x2xy+c(y)x答：速度在x方向的分量u=2x2xy+c(y)x3.15在送風(fēng)道的壁上有一面積為0.4m2的風(fēng)口，試求風(fēng)口出流的平均速度v。其中：Q1=4m3/s，Q=2.5m3/sQ=42.5=1.5(m3/s)31.5v7.5(m/s)0.2答：風(fēng)口出流的平均速度v=7.5m/s。3.16求兩平行平板間，流體的單寬流量，已

30、知速度分布為u=umaxy21lbj。式中y=0為中心線，y=土b為平板所在位置，u為常數(shù)。解：?jiǎn)螌捔髁繛椋罕錬q=1.0Judy答：兩平行平板間，3.17下列兩個(gè)流動(dòng)，流體的單寬流量為4bu哪個(gè)無旋？哪個(gè)有旋？max哪個(gè)有角變形？哪個(gè)無角變形？(1)u=-ayx，u=ax；yu=0zcy(2)u=xx2+y2Cxu=,yx2+y2u=0z式中a、C是常數(shù)。1(duy-2(dxdy解：(1)3tdu4x=(a+a)=a有旋。21(dudu8=8=I+xyxxy2(dxdy丿1=2(aa)=0無角變形。1(du21dxdy=0無旋(不包括奇點(diǎn)(0,0)。2c(y2-x2)c(y2-x2)C2+y

31、2)(x2+y2)z8=8=yxxydu4+x存在角變形運(yùn)動(dòng)。3.18已知有旋流動(dòng)的速度場(chǎng)u=2y+3Z，u=2Z+3x，xyu=2x+3y。試求旋轉(zhuǎn)角速度和z角變形速度。1(dudu解：3=|zy解，x2Idydz丿=2(3-2)=1答：旋轉(zhuǎn)角速度3x1=3=3=，yZ2第5=8yZ2章習(xí)題答案角變形速度8=8yxZx選擇題(單選題)4.1等直徑水管，A-A為過流斷面，B-B為水平面，1、2、3、4為面上各點(diǎn)，各點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)有以下關(guān)系：(c)(a)p=p；(b)p=p；(c)z+a=z+2；(d)z+3=z+4。12341Pg2Pg3Pg4PgpaV24.2伯努利方程中z+表示：（a）Pg2

32、g（a）單位重量流體具有的機(jī)械能；（b）單位質(zhì)量流體具有的機(jī)械能；（c）單位體積流體具有的機(jī)械能；（d）通過過流斷面流體的總機(jī)械能。4.3水平放置的漸擴(kuò)管，如忽略水頭損失，斷面形心點(diǎn)的壓強(qiáng)，有以下關(guān)系：（c）（a）pp；（b）p=p；（c）pp；（d）不定。1212124.4黏性流體總水頭線沿程的變化是：（a）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。4.5黏性流體測(cè)壓管水頭線的沿程變化是：（d）（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。4.6平面流動(dòng)具有流函數(shù)的條件是：（d）無黏性流體；（b）無旋流動(dòng)；（c）具有速度勢(shì)；（d）滿

33、足連續(xù)性。4.7一變直徑的管段AB，直徑d=0.2m,d=0.4m,高差M=1.5m,今測(cè)得p=30kN/m2，ABAp=40kN/m2，B處斷面平均流速v=1.5m/s.。試判斷水在管中的流動(dòng)方向。BB解：以過A的水平面為基準(zhǔn)面，則A、B點(diǎn)單位重量斷面平均總機(jī)械能為：pav2=Z+A+APg2g30 xl031000 x9.8071.0 xl.52(0.4丫x2x9.80710.2丿=4.89m)pav2=Z+B+BBPg2g=1.5+40 x103+】.從521000 x9.8072x9.807=5.69m)水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動(dòng)。答：水流從B點(diǎn)向A點(diǎn)流動(dòng)。4.8利用皮托管原理，測(cè)量水管中的

34、點(diǎn)速度v。如讀值A(chǔ)h=60mm,求該點(diǎn)流速。2g（p-p）AhH=2x9.807x12.6x60 x10-3=3.85（m/s）解：答：2Ap該點(diǎn)流速u=3.85m/s。u=4.9水管直徑50mm，末端閥門關(guān)閉時(shí)，壓力表讀值為21kN/m2。閥門打開后讀值降至5.5kN/m2，如不計(jì)水頭損失，求通過的流量。p21x103解:（1）水箱水位H=z+=0+=24（m）Pg1000 x9.807pv2（2）閥門開啟后，從水箱液面到儀表處列伯努利方程，可得：H=+-Pg2g2x9.807x2.14-=5.57(m/s)5.5x103、1000 x9.807丿Q=vA=5.57xXJ5?=0.011(m

35、3/s)答：通過的流量Q二0.011m3/s。4.10水在變直徑豎管中流動(dòng)，已知粗管直徑d=300mm，流速v廣6m/s。為使兩斷面的壓力表讀值相同，試求細(xì)管直徑（水頭損失不計(jì)）。解：以過下壓力表處的水平面為基準(zhǔn)面，列伯努利方程如下：h=0,z=3m,z=0w1-212取，當(dāng)pp時(shí)，有:1212v=9.74(m/s)2由連續(xù)性方程vA二vA.d2答：細(xì)管直徑為235.5mm。11mm)4.11為了測(cè)量石油管道的流量，安裝文丘里流量計(jì)，管道直徑d1=200mm,流量計(jì)喉管直徑d2=100mm,石油密度P=850kg/m3，流量計(jì)流量系數(shù)卩=0.95?，F(xiàn)測(cè)得水銀壓差計(jì)讀書hp=150mm，問此時(shí)管

36、中流量Q是多少。其中：r二0.95；p解：x0.2xJ2x9.807一.二0.0359(0.21ol丿h=0.15(m)p0.0511575(m3/s)=51.2(1/s)答：此時(shí)管中流量Q=51.2/s。4.12水箱中的水從一擴(kuò)散短管流到大氣中，直徑q=100mm，該處絕對(duì)壓強(qiáng)耳=0.5大氣壓,直徑2=l50mm，試求水頭H，水頭損失忽略不計(jì)。解：（1）以出水管軸線為基準(zhǔn)面，列管徑d與d處的伯努利方程，可得：12取a=1.0，p0，p0.5x101.325=50.663kPa1221/V2一V2=P112pV2212X5.663x103101.325101.325v2r0.15YUr丿一14

37、.994m/s)2）從液面到短管出口列能量（伯努利）方程。V24.9942rH22g2x9.8071.27m)答：水頭H1.27m。4.13離心式通風(fēng)機(jī)用集流器A從大氣中吸入空氣，直徑d=200mm處接一根細(xì)玻璃管，已知管中的水上升H=l50mm,求進(jìn)氣流量（空氣的密度P=1.29kg/m3）解：以集流器軸線的水平面為基準(zhǔn)面，從距進(jìn)口一定距離的水平處列到測(cè)管處的伯努利方程，可得：ppaV2 HYPERLINK l bookmark394 o Current Document 曠H+ HYPERLINK l bookmark364 o Current Document pgpg2g不計(jì)損失，取a

38、i.oV2(p-p丿TOC o 1-5 h zaHP其中p-0，則p-H-pgaH水m/s)v-HgP水-：2x0.15x9.807x1000-47.76 HYPERLINK l bookmark430 o Current Document p1.29兀Q-VA-47.76X4X怡-卩(m3/S)答：進(jìn)氣流量Q-1.5m3/s。4.14一吹風(fēng)裝置，進(jìn)排風(fēng)口都直通大氣，風(fēng)扇前、后斷面直徑di=d2=1m，排風(fēng)口直徑d3=0皿，已知排風(fēng)口風(fēng)速V3=40m/S，空氣的密度Pg9kg/m3，不計(jì)壓強(qiáng)損失，試求風(fēng)扇前、后斷面的壓強(qiáng)P1和P2。解：以過軸線的水平面為基準(zhǔn)面，以d2及d3截面列伯努利方程:其

39、中P0，v=40(m/s)，a=1.0，v=v一3332323d22p=(v2-v2)=V2223221.29rX402X(0.5Y11.0丿=967.5(Pa)從大氣到d1斷面，列伯努利方程:其中a1=1.0，pa=0(相對(duì)壓強(qiáng))，v1=v2=v3-石2p1P1.29v2=212X402xf空411.0丿=64.5Pa)答：風(fēng)扇前、后斷面的壓強(qiáng)P=64.5Pa，P=967.5Pa。124.15兩端開口的等直徑U形管，管內(nèi)液柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)，使液面離開平衡位置而造成液柱振蕩，水頭損失忽略不計(jì)，求液柱的振蕩方程z=f()。解：取0-0斷面為基準(zhǔn)面，由非恒定流的伯努利方程：Tz=z，z=z，p=p=0，

40、u=u1212122z=1duLgdt0Ldudl=gdtdudt2gzL(z,t)=u(t)d2zdt2令z=ccost則=v2=zsin0答：液柱的振蕩方程z二zcos04.16水力采煤用水槍在高壓下噴射強(qiáng)力水柱沖擊煤層，噴嘴出口直徑d=30mm,出口水流速度v=54m/s，求水流對(duì)煤層的沖擊力。解：取控制體如圖，受力如圖。F=pQv=p比-v2=兀x0.03%1000 x542=2.061(kN)44水流對(duì)煤層的作用力與F構(gòu)成作用力與反作用力，大小為2.061kN,方向向右。答：水流對(duì)煤層的沖擊力F=2.061kN,方向向右。4.17水由噴嘴射出，已知流量Q=0.4m3/s，主管直徑D=

41、0.4m/s，噴口直徑d=o.im,水頭損失不計(jì)，求水流作用在噴嘴上的力。p1=P(v2-V2)=竺2212=1000 x(50.932-3.182)=1291.854(kPa)2Q0.4x4v=1A兀x0.421=3.18m/s)Q0.4x4V=2A兀x0.122=50.93m/s)2)取控制體如圖所示，列動(dòng)量方程。F=pA-pQ(v-v)1121=1291.854x兀x0.41x0.4x(50.933.18)=143.239(kN)4答：水流作用在噴嘴上的力為143.239kN。4.18閘下出流，平板閘門寬b=2m，閘前水深h=4m，閘后水深h=0.5m,出流量Q=8m3/s,12不計(jì)摩擦

42、阻力，試求水流對(duì)閘門的作用力，并與按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果相比較。解：(1)由連續(xù)方程Q=h-b-v=h-b-v1122v1Q=丄hb2x4m/s)解：(1)取過軸線的水平面為基準(zhǔn)面，列螺栓斷面與出口斷面的伯努利方程m/s)Q=8hb2x0.522)由動(dòng)量方程，取控制體如圖。/.F=hpg-hb-pg-hb-pQ(v-v)212221=98.46(kN)F=1(4-0.5)2-pg-b=1x1000 x9.807x3.52x2=120.14(kN)靜22答：水流對(duì)閘門的作用力F=98.46kN,按靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律計(jì)算的結(jié)果F靜=120.14kN。4.19矩形斷面的平底渠道，其寬度B為2.7m，渠底在某斷面處抬高0.5m，該斷面上游的水深為2m,下游水面降低0.15m，如忽略邊壁和渠底阻力，試求：(1)渠道的流量；(2)水流對(duì)底坎的沖力。解：(1)以上游渠底為基準(zhǔn)面，列上、下游過水?dāng)嗝娴哪芰Ψ匠唐渲校簆1=p2=pa=0z2.0m，z1=2.0-0.15=1.85m2vQQv二1ABh11vQQv二2ABh22h=2.0m，h12=2.0-0.15-0.5=1.35mv2v2=Q221=(z1-z2)-2g=8.47m3/s)Q8.47Bh12.7x2=1.57m/s)v=2ABh2.7x1.35228.47=2.32(m/s)2)取控制